八年级数学下册试卷

㈠ 最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案

㈡ 八年级数学下册期末试题

（时间：90分钟；满分：120分）

一. 选择题：（3分×6=18分）

1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）

2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ）

A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm

3. 下列命题为真命题的是（ ）

A. 若x，则-2x+3<-2y+3

B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形

5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（ ）

A. 数据75落在第2小组

B. 第4小组的频率为0.1

D. 数据75一定是中位数

6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（ ）

二. 填空题：（3分×6=18分）

7. 分解因式：x3－16x=_____________。

8. 如图，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。

9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：

10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。

位置关系：____________ ______________ __________

12. 在△ABC中，AB=10。

三. 作图题：（5分）

13. 用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。

小明为班级制作班级一角，须把原始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应线段的比是2：1，请同学们帮助小明完成这一工作。

四. 解答题：（共79分）

14. （7分）请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：

15. （8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。

16. （8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种：

方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元；

方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。

若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。

（1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？

（2）厂长听取各部门总结时，销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。

17. （8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？

18. （8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图：

（1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______，B=______，C=______

（2）在该问题中样本是________________________________________。

（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？

19. （8分）（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？

（2）在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、标杆、镜子）？请画出示意图并结合你的图形说明：

使用的实验器材：________________________________

需要测量长度的线段：________________________________

20. （8分）某社区筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，（1）他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？

21. （12分）探索与创新：

如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？

请证明你的结论：

（2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？（不必证明。）答：

（3）随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？选择其中的一种加以证明。

实践与应用：

将一矩形纸片ABCD（如图）沿着EF折叠，使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：

22. （12分）利用几何图形进行分解因式，通过数形结合可以很好的帮助我们理解问题。

（1）例如：在下列横线上添上适当的数，使其成为完全平方式。

如上图，“x2+8x”就是在边长为x的正方形的基础上，再加上两个长为x，宽为4的小长方形。为使其成为完全平方式（即图形变成正方形），必须加上一个边长为4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。

请在下图横线上画图并用文字说明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空。

说明：

（2）已知一边长为x的正方形和一长为x宽为8的长方形面积之和为9，看图求边长x：（在字母A、B、C、x处添上相应的数或代数式）

A=__________，B=__________

C=__________，x=__________

（3）完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数式也可以用这种形式进行分解因式，例如：利用面积分解因式：a2+4ab+3b2，

所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。

结合本题和你学到的分解因式的知识写一个含有字母a、b的代数式，画出几何图形，利用几何图形写出分解因式的结果。提供以下三种图形：边长分别为a、b的正方形、长为a宽为b的长方形（每种至少使用一次）。

【试题答案】

一. 选择题：

1. A 2. D 3. D 4. B 5. D 6. B

提示：

1. 1

2.

5. 25+20+9+6=60人

A：69.5<75<79.5 ∴75落在第2小组

B：第四小组频数为6

D：中位数在69.5~79.5之间，但不一定是75

6. 解：乙的速度为x公里/小时，甲的速度为(x+3)公里/小时

二. 填空题：

7. 8. 41 9. 乙

10.

PE//BC或PE⊥AC PE⊥BC或PE//AC PE⊥AB

11. －1 12. 50

提示：

8. 解：

9.

11. 解：方程两边同乘以x—5得

12. 解：

三. 作图题：

13. 方法不唯一，合理即可

四. 解答题：

14. 解：

15. 解：

16. （1）解：设方案一获利为y1元，方案二获利为y2元

实际销售量应为2100千克

17. 解：设浩浩妈妈第一次在运力超市买了x瓶酸奶，根据题意得

经检验：x=5是所列方程的根

答：第一次在运力超市买了5瓶酸奶

18. （1）10，25，0.25

（2）大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量

（3）1000×（0.3+0.1+0.05）=450人

19. （1）解：设树高AB为x米

（2）尺子、标杆；DE、CE、BC

20. 解：

选择意得牌油漆刚好用完所筹集的资金

21. （1）证明：过P作PE//AB

实践与应用：90 270

22. （1）22 2

说明：“x2—4x”看作从边长为x的正方形的面积上，减去两个长为x，宽为2的小长方形，为使其成为完全平方式，（即图形变为正方形），多减了一个边长为2的小正方形，必须加上一个边长为2的小正方形，即x2－4x+22=(x－2)2。

（2）x+4；4；25；1
（3）a2+2ab+b2=(a+b)2

㈢ 八年级下册期末数学试卷

2009—2010学年度第二学期南昌市期末终结性测试卷
八年级(初二)数学参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．B 2．B 3．D 4．C 5．A 6．A 7．B 8．D
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．x≠±1 10．7℃ 11．若ab=0，则a=0 12．500米 13．55
14． 15．30°或150° 16．①③④
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．解：原式= ……………2分
= ……………4分
= ． ……………6分
18．解：方程两边同乘x－2， ……………1分
得3=2（x－2）－x． ……………3分
解得x=7． ……………5分
检验：当x=7时，x－2=5≠0．∴x=7是原方程的解． ……………6分
19．解：（1）∵ ， ……………1分
∴任意一个分式除以前面一个分式都等于 ． ……………2分
（2）第7个分式是 ． ……………4分
第n个分式是 ． ……………6分
四、探索题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20．证：（1）在矩形ABCD中，OB=OD，AB‖CD， ……………1分
∴∠OBE=∠ODF，∠E=∠F．∴△BOE≌△DOF． ………………3分
（2）当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形，其理由是： ………………4分
由（1）知△BOE≌△DOF，∴OE=OF． ………………5分
∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形． ………………6分
∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形． ………………8分
21．解：（1）甲民主评议得分是25%×100×1=25分， ……………1分
乙民主评议得分是40%×100×1=40分， ……………2分
丙民主评议得分是35%×100×1=35分， ……………3分
（2）甲综合得分是M甲=25a＋165（1－a）=165－140a．……………4分
乙综合得分是M乙=40a＋160（1－a）=160－120a．……………5分
丙综合得分是M丙=35a＋170（1－a）=170－135a．……………6分
∵乙最终被录用，∴乙综合得分应最高．
由M乙－M甲=（160－120a）－（165－140a）=20a－5＞0．得a＞ ．
由M乙－M丙=（160－120a）－（170－135a）=15a－10＞0．得a＞ ．
∴若乙最终被录用，a的取值范围是 ＜a＜1． ……………8分
五、综合题（本大题共1小题，共8分）
22．解：（1）由反比例函数 图象，得2=－k， …………… 1分
∴反比例函数的解析式是 ． ……………2分
由一次函数y=ax＋b图象，得 解得 ……………3分
∴一次函数的解析式是y=－x＋1． ……………4分
（2）两函数的图象如图所示，B（2，－1）． ……………6分

（3）S△AOB=S△AOC＋S△BOC= ． ……………8分
六、课题学习题（本大题共1小题，共10分）
23．（1）答：当点P在DC延长线上时，DF－BE=EF． ……………2分
证：在正方形ABCD中，有AB=AD，∠BAD=90°．
即∠BAE＋∠DAF=90°． ……………3分
∵BE⊥AP，DF⊥AP，∴∠BEA=∠DFA=90°．
∴∠ABE＋∠BAE=90°．∴∠ABE=∠DAF． ……………4分
∴△ABE≌△DAF． ……………5分
∴BE=AF，AE=DF．∴DF－BE=AE－AF=EF． ……………6分
（2）答：当点P在CD延长线上时，线段BE、DF、EF不存在（1）中的关系式，而是满足关系式BE＋DF=EF． ………………10分

㈣ 八年级下册数学期末试卷

八年级上期数学期中试卷
（考试时间：120分钟） 出卷：新中祝毅
填空题（1～10题 每空1分，11～14题 每空2分，共28分）
1、（1）在□ABCD中，∠A=44，则∠B= ，∠C= 。
（2）若□ABCD的周长为40cm， AB:BC=2:3， 则CD= ， AD= 。
2、若一个正方体棱长扩大2倍，则体积扩大 倍。
要使一个球的体积扩大27倍，则半径扩大 倍。
3、对角线长为2的正方形边长为 ；它的面积是 。
4、化简：（1） （2） , （3） = ______。
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1），（2） ≈_____（精确到0.1）。
6、5的平方根是 ， 的平方根是 ，－8的立方根是 。
7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是 。

8、如图2，直角三角形中未知边的长度 = 。
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形。
10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 。
11、如图3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 。

12、如图4，已知 ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，则∠CAD＝_________。
13、图5中，甲图怎样变成乙图：__ __ ___________________________ _。
14、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。

二、选择题（15～25题 每题2分，共22分）
15、下列运动是属于旋转的是( )
A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
16、如图6，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
18、下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A. AB‖CD，AB=CD B. AB‖CD，AD‖BC
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC
19、下列数组中，不是勾股数的是（ ）
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法
中正确的是（ ）
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ）
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状
24、下列说法不正确的是（ ）
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取（ ）
A. 6，6，6 B. 6，4，3 C. 6，4，6 D. 3，4，5
三、解答题（26～33题 共50分）
26、（4分）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）
（1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0
（6）1.212212221… （7） （8）0.15
无理数集合{ … }；
有理数集合{ … }
27、化简（每小题3分 共12分）
（1）． （2）．

（3）． （4）．

28、作图题（6分）
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段。

29、（5分）用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅，请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米？

30、（5分）一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高？

31、（6分）小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两点E、G，使BE＝CG，再分别过E、G作EF‖GH‖AB，交AC于F、H。测量出EF＝10 m，GH＝4 m（如图），于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗？为什么？

32、（5分）已知四边形ABCD，从下列条件中任取3个条件组合，使四边形ABCD为矩形，把所有的情况写出来：（只填写序号即可）
（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D
（6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD
请你写出5组 、 、 、 、 。

33、（7分）小东在学习了 后, 认为 也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的。
（3分）你认为他的化简对吗?如果不对，请写出正确的化简过程；

（2分）说明 成立的条件；