现代地理学中的数学方法
怎样学好地理
相信有不少人跟我一样，初中地理没有认真学好，只能到高中再从头来学。其实我觉得，学地理是非常有用的，它与我们的日常生活联系特别密切。学了地理之后，觉得自己长了不少知识。可以随心所欲地在地图上指出任何一个国家及著名的城市，可以辨别出不同国家的地理概况、风土人情，可以了解到各种自然现象的成因、特征，可以……这些对于懂地理的人来说都只是些皮毛。而对我这个曾经的“地理盲”却是格外新鲜有趣的。教我们地理的黄国华老师是个全能型的“才子”。上他的课总能给我们一种特别充实的感觉。我们不敢有丝毫的分心，生怕一不留神便让知识从耳边溜走。我们总是不停地听着、记着，一堂课下来，提纲上通常都是密密麻麻的笔记。我想，幸亏有这番“狂补”，要不这些基本的地理常识我们不知要到什么时候才能学到呢！?
学地理最重要的是细心。就拿一张地图来说，上面的每一点信息都有可能成为考试内容，稍不留神错过一点的话很可能那张图就白读了。复习的时候最好是能腾出一块完整的时间系统地读。先读图。地图是地理的重头戏，有时甚至会比书本还重要。山川、河流、城市，把它们的地理位置记清楚。要争取第一遍时就记熟。因为记地图有一个特征，一旦记住了就不会轻易忘记，所以与其隔一段时间复习一次，还不如刚开始就认真地记好。通过平时的应用加深印象，省去复习的时间。?
再有就是看书。要理解地记忆。一般只要是你以前不懂的，看的时候印象就比较深。地理和政治、历史不同，常识性的东西更多些，因此记忆也不会太难。但是要记的东西也很多，要舍得花时间，自己想窍门，比如“谐音记忆法”或者“形象记忆”等等。在学自然地理时，理解的东西会多一些，因为这部分已经有点接近理科的东西了，但只要肯花时间多想一些问题，学起来也不会太难。人文地理方面，记忆要占比较大的成分，多背几遍，争取一遍比一遍用的时间少，每一遍都能发现一些以前没有注意到的更细的东西。在高考前的那段时间里，主要是看提纲和卷子，要特别留意那些能与当前时事联系起来的内容。比如某个特定的地区，或者是环境污染这一类的问题等等。只要你钻进去了，就会发现地理其实是很有意思的。如果对它感兴趣了，还怕学不好吗？?
最后我想说的是，对于考综合科的同学来说，不论是学“X”科中的哪一门，都不要孤立地学，要特别留意这几科中能互相联系的地方。例如拿到一道时事政治题，就可以想想，它发生在什么地方，与该地方的地理特征有联系吗？该事件是否有什么历史渊源？从政治角度可以如何分析，反映了什么哲理或政治经济学原理。养成这种思考的习惯，不久你就可以在这几科中来去自由了。不过这一切还是要建立在你已经掌握好单科知识的基础上，单科都没有掌握好，哪里还能谈什么联系呢？所以这也就更强调了基础知识的重要性。平时就要注意把知识一步一步地吸收好，不要再幻想着到了考前再突击，那样的话有可能会摔得很惨。?
地理环境空间广大，地理事物多种多样，地理关系错综复杂。学习地理尤其要注意学习方法，只有掌握好学习方法，才能化难为易，学得扎实而灵活。
1、学会使用课本
教科书既是掌握知识、技能的工具，又是培养自学能力的依据。目录提示着全书的要领和前后的联系，要经常翻阅，以便对全书内容心中有数。精读课文、常看深思，抓住要点，记下问题，要特别重视插图和表格，领会图表所说明的问题。
2、学会使用地图
地图是地理信息的载体，它能将我们不能亲眼见到的广大地理环境变得一目了然。
地图又是学习地理的工具，通过分析地图，可以认识地理特征、原理、成因，找到利用改造的途径，要学会读、用各种地图，首先要记住最基本的地图。对于世界地理而言，首先要记住七大洲和四大洋的分布。
3、重视地理观察
观察就是边思考边细看。看一看当地的地理环境的面貌，以及人们在当地是怎样活动的。通过报刊、电视节目、图片获得地理信息，锻炼我们的才智。
4、善于地理想象
观察只能得到局部直观，地图只能提供位置直观，想象才能使二者联系起来，使你获得地理环境的全面景观，进而向你展示地理的未来。
5、要善于动脑
经常向自己提出问题，地理问题的一般思路是：
①学什么？如黄河及其水文特征。
②在哪里？如黄河流经的省区和流域范围。
③为什么？如黄河的水文特征是怎样形成的。
④有何利弊？如怎样评价黄河对我国北部地区提供的有利条件和不利条件。
⑤怎样协调好人地关系？如怎样使人类与黄河的关系协调起来，应当怎样合理利用改造它。
6、要勤于动手
经常用手写，动笔画，动手制作学具，这不仅使你心灵，还能使你手巧。
方法对头，事半功倍，你将越学越爱学。
高考是一个长期的准备过程，仅有方法远远不够，最重要的是要靠自己平时一点一滴辛苦努力与积累。高中是一片沃土，只要洒下辛勤的汗水，就必定有丰收的一天。从现在就开始准备吧，把你的脚步迈得坚实再坚实些，祝你“笑傲考场”！
怎样学好高中数学
一、 高中数学课的设置
高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。
二、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异。
（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
（2）模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
3、学生自学能力的差异
初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
三、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、 有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
四、其它注意事项
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
五、学数学的几个建议。
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
6、反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类
参考资料：http://yangltez.blogchina.com/3894500.html
高中数学学习方法谈
进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。
一、 高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
二、如何学好高中数学
1、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3、逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施，记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再
犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。
对新初三学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。
其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。
在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。
概念课
要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。
习题课
要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。
复习课
在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。
最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。
⑵ 在现代地理学中，应用了哪些主要的数学方法，其主要用途是什么
《现代地理学中的数学方法》应用了的主要的数学方法包括绪论、地理数据及其采集与处理、统计分析方法、线性规划方法、多目标规划方法、投入产出分析方法、随机型决策方法、AHP决策分析方法、网络分析方法、控制论方法、模糊数学方法、灰色系统方法、系统动力学方法、分形理论及其应用、小波分析方法、人工神经网络方法等。
⑶ 我们应该怎样才能学好数学、历史、地理、生物，特别是数学。
你好，要想提高学习成绩首先要找到你现在学习的瓶颈，然后才能有的放矢，更快提高学习成绩。下边是一些通用的方法，方法是其次的，关键是要坚持下去。
1、制定计划
要从实际出发，而且在执行总的学习计划过程中，还要制定月计划和周计划，以高度的学习热情和顽强的学习意志保证总意志的完成。有的优秀中学生每天还有一个学习小计划，严格要求自己，一步一个脚印地前进。
2、课前自学
课前自学是学生学好新课，取得高效率的学习成果的基础。如果不搞好课前自学，上新课时就会心中无数，不得要领。老师灌，自己吞，消极被动，食而不化。反之，如果做好了课前自学，不仅可以培养自学能力(主要是独立思考问题的能力)，而且可以提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。知道自己有哪些问题弄不懂，主要精力应集中在解决哪个或哪几个问题上。
3、专心上课
上课是学生理解和掌握基础知识和基本技能，并在此基础上发展认识能力的一个关键环节。按上面要求做好课前自学，学生就能更专心地上课。"学然后知不足"，往往这时学生的注意力高度集中，大脑处于优势兴奋状态，能更为主动和灵活地接受老师授课。
4、及时复习
课后及时复习能加深和巩固对新学知识的理解和记忆，系统地掌握新知识以达到灵活运用的目的。所以，科学的、高效率的学习，必须把握"及时复习"这一环。复习时间的长短，可根据教材难易和自己理解的程度而定。
⑷ 如何评价现代地理学中的定量方法
本世纪 20—30 年代，地理学研究中的统计方法开始萌芽，并开始 进行地理要素的统计概括和相关关系探讨。这些事实充分说明，数学方法对 于地理学家来说，并不陌生。但是，在古代地理学中，运用数学方法仅仅是 为了描写地理事件，地理事实和记载地理知识；在近代地理学中，运用数学 方法，又只是局限于对地理现象的解释性描述。而在现代地理学中运用数学 方法，则是为了更进一步深入地进行定量化研究，以揭示地理现象发生、发 展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依 据。现代地理学中的数学方法的出现，反映了地理学朝着定量化方向发展的 新趋势。这种新趋势就是在地理学研究中，以定量的精确判断来补充定性的 文字描述的不足；以抽象的、反映本质的数学模型去刻划具体的、庞杂的各 种地理现象；以对过程的模拟和预测来代替对现状的分析和说明；以合理的 趋势推导和反馈机制分析代替简单的因果关系分析；以最新的定量化技术革 新地理学的传统研究方法。
⑸ 地理会考的学习方法
我是地理教育专业的，我个人认为地理想短时间提高很难，不过也有方法可以提高。
首先关注今年热点。
其次，就热点区域的知识点做到熟悉掌握。
三，学会背地图，填地图，识地图，联系地图，应用地图，关注热点地图。地图上的知识占总知识的绝大多数。中国是应试教育，而中国的地理教育模式一般采用“图像信号法”，这是中国自己提出的教学方法。所以考试内容中的以地图为考点的内容会很多。
四，地理想考高分关键看选择题。我是08年高考的，对此深有体会。据我了解，我们班本科以上的考生地理选择题，平均错了七题（我们班本科率70%）。但也有人全对。一题4分啊，光选择题就相差28份，距离就是这么来开的。要重视选择题。
五，多多做题，练手感，不能手生，要保持做题惯性
⑹ 现代地理学中的数学方法
其实教学方法的话，你只需要正常的理解，他应该就是可以的，老是很麻烦的。
⑺ 现代自然地理学研究方法的主要特点。
综合化、系统化、科学化、定量化、计算机化。
《现代地理学的研究方法》
地理学的研究方法，在近30多年里，有了巨大的进步。由于地理学研究的是地球表面的地理环境产生、形成、发展的演变规律，数千年来人类为了探寻这一规律，曾经显示了自己的聪明才智，创造了一系列的特有研究方法。归纳起来，大致上包括观察、分析、表述。肉眼观察，描述归纳，文学式表述，这是萌芽时期和初创时期的地理学研究方法；到了近代的形成时期，地理学的观察引入了仪器，无论在广度，还是深度，都较仅凭肉眼的观察有了质的进步，加之交通运输的发展与进步，地理学家的观察范围，受距离远近的约束已渐趋减小，未被地理学家直接观察的地方越来越少。在分析中已能做到定性，因果关系、发生学原理都在广泛应用，规律的可能性探查也日益完善；不仅如此，定量分析也已开始引入，在某些领域，如气候学、水文地理学、工业、交通运输、城市等地理学分支中，有的已建立了数理系统。在表述中，归纳法已成为引以自豪的表现方法，无数的地理学家所观察到的许许多多的现象，被归纳成要素的规律和地域的规律，使人类对其赖以生存的地球表面的环境，有了认识、了解，在利用和改造方面也能在尊重自然规律的条件下，更能发挥主观能动性。总之，社会的发展，科学的进步，使地理学研究的方法和手段得到相应的改善；而方法和手段的革新，则标志着认识的飞跃和学科水平的提高。
人类在漫长的历史时期中，执着地试图探测地球表面的形状、结构、变化。由于手段的限制，最早产生的方法是肉眼观察，比如视力所及为圆圈，人们由此推论，地球的形状是圆球形；后来发现，圆圈视力范围适于任何地点，由此推论地球是个球体，因为这种现象只有在球体上才可能发生。后来人们为了扩大视野，发现视野会随着高度的增加而扩大，鸟瞰观察盛行了数以千计的岁月；但是鸟瞰受地面高程和障碍物的限制，仍然只能解决极小范围的观察，大范围的观察只能靠小块范围的叠加来完成。进入仪器时代，望远镜增加了人类视力的距离，经纬仪、水准仪、平板仪等增加了视力的精度，实现了观察手段的飞跃与发展。尽管如此，人力的浩繁，速度的缓慢，以及自然环境的种种限制，都使这种借助仪器的观察遇到许多困难，地理学的理想观察手段，仍然不能就此止步。而且，这些仪器还无法代替人们感官的观察，特别是地表物质的形态、结构、运动，还须采取眼观、手敲、脚量、鼻臭、口尝、耳听等种种直观手段，野外实地考察仍然具有举足轻重的地位。
垂直航空摄影技术的应用，一是高程可按人们设想的目标；二是这种高程不受地面高程的限制；三是所用人员少，速度快；四是全息摄影技术是地面综合景观的全面反映，不受要素和地域的限制；五是精度不受或少受拼接所产生的误差的影响，因此，被认为是地理观察的一次革命性发展。
第二次世界大战中，在地球表面应用遥感技术，使地理观察再次获得了突破性的进展。即野外观察低成本、具有新的掌握细节和多种分辨率水平的制图专业的出现。其中，侧视空中雷达和红外彩色胶片新技术尤为重要。这两种新技术的前提是高空侦察飞机。空中雷达能迅速扫描广大地面，必要时还可重复扫描。
1957年10月4日苏联人造地球卫星上天成功；1958年1月31日美国人造地球卫星也获成功，从此，人类对其赖以生存的地球的整个面貌可以一览无余了。卫星图象作为人类对地球表面的观察手段，表现了总体性，反映了地球表面的形态、结构、运动的总体特征；表现了同步性，常发的和偶发的地理现象在同一时间内的表现都能在同一个图象中得到反映；表现了追踪性，因为卫星是连续工作，因此在卫星工作期间发生的一切地理现象，从出现到消失的整个过程，都能得到清晰的反映。
与观察手段相适应，分析手段也在不断的改进和完善。当地理学的观察还处于人类感官的感觉时，人们观察的内容主要是人类赖以生存的资源和条件，观察是有选择的，采用人们共同约定的符号，如图画、语言、文字、数字等形式，把观察的内容记录下来，这就是萌芽时期的地理学。当观察记录日积月累增多，观察的范围也越来越大时，光凭简单记录就无法满足地理学研究的 发展需要了。于是人们开始采取分析手段，要素日趋明朗，随着地区的变化，要素的表现千差万别，彼此之间的结合形式多种多样，地域之间的相似性和差异性，通过比较分析，受到地理学家的重视，逐渐取代了简单的观察记录，成为地理研究的重要手段，这即是初创时期的地理学。
地域之间的相似性和差异性，是极为普遍的地理现象，仅凭表象的观察与记录是不够的。当然这种观察与记录是通过比较进行的，在这个基础上诞生了比较地理学；比较地理学是李特尔的首创，欧美第一、二代近代地理学大师们有所继承和发展，之后由于进化论的影响，地理学家逐渐将注意力转到地理现象的发生、发展的研究，于是因果关系、发生学规律成为研究的主题，定性分析成为主要的手段。定性分析往往运用归纳法进行，正如英国学者莫斯（R.P.Moss）所说：“归纳法一般是从事实到概念，从观察到总结，从局部到总体，换句话说，是根据全部事实确定规律性。这种方法被许多学科采用，并在发展科学思维中占有重要的地位”。①正是因为地理学性质与归纳法这种手段的结合，使近代地理学获得了发展；同时，也因为归纳法还具有明显的缺点：1.在归纳时由于不能弄明全部连续的推理，在事实与假设之间就产生了逻辑上的‘缺陷’，而推理是由观察走向判断的重要步骤。……2.归纳的结论只适用于用以归纳的那些资料的范围，而不能扩充到这个范围以外的领域。3.在归纳过程中经常掺和有归纳者的主观因素。”②因此近代地理学远不是方法上的完善科学；这和一些成熟的科学，如物理学、化学、遗传学等相比较，方法上的不完善是显而易见的。
归纳法之所以成为近代地理学的主要研究方法，是因为观察手段的限制，地理学是以研究地球的整个表面的环境为其对象的，当然迫切地需要总体的、规律的、概念的观察手段和分析方法，来完成对象所规定的内容的研究，然而观察手段只能从局部的、事实的、可观察的方面着手，这就犹如建筑上，现代以前只能用堆砌的办法进行一样；而现代建筑则是首先从总体框架着手，然后用预制件拼接。归纳法的缺陷并非今日才发现；为了弥补其不足，有一些地理学家已经采取了超前的演绎法，来阐明地理学规律，解释地理现象。
一般认为演绎法的思维过程是由总体到局部，由概念到事实，由总结到观察。归纳和演绎是两种不同的推理和认识的科学方法。前者一般为从特殊到一般，后者则为一般到特殊；在认识过程中两者是相互联系、相互补充的。演绎所依据的理由，来自对特殊事实的归纳、概括；归纳的结论是演绎的前提，演绎离不开归纳；而归纳对特殊现象的研究，又必须有一般原理为指导，才能找出其特殊的本质，从而进一步补充、丰富和发展这种共同本质的认识，归纳也离不开演绎。归纳和演绎在认识过程的统一是客观的个别和一般的矛盾统一的反映。把两者绝对地对立起来，抹杀它们之间的相互联系，是形而上学的思维方法。地理学的科学研究方法应是归纳和演绎的结合，亦即用归纳法、演绎法，乃至直观所得到的假设的论点是严格根据逻辑和数学规则形成的，然后再根据这个论点经过演绎推导出一些局部的论点，这些局部论点通过实验检验，即通过与事实直接比较确定其正确与否。当然在地理学中，这种实验不仅包括实验室的实验，也包括野外观察得到的事实和统计计算的结果。
地理学作为一门实验科学，就必须在归纳法的基础上，还应当至少在以下四方面广泛应用演绎法：
1.地理思维应当更加严谨，为创立严密的地理学理论，应当利用相邻学科的理论模式。
2.必须更加精细地构思所提出的观点的内部结构，并阐明这些观点在其它概念中的地位。这就要求除语言逻辑外，更广泛地采用形式逻辑语言。
3.在解决各种具体问题和理论问题时，通过运用形式逻辑、演绎推理和实验检验，有意识地推广演绎法的使用范围。
4.必须十分重视寻求检验所提出的假设的标准。如果事实与假设稍有出入就会完全否定假设的正确性。
地理学中应用演绎法，为了使地理思维更加严谨，创立严密的地理学理论，开始利用数理科学的理论模式，结果导致了“计量革命”。
建立在定性描述基础上的近代地理学有必要引入定量的方法。
世界的许多地区也没有准确的数字以资利用，因而也不会得出正确的结论。
近20年来，西方一些地理学派认为计量革命是地理学思想发展的一个新时期，一个重要的转折点。另一部分人则表现出悲观失望。从学术观点看应当实事求是地评价计量革命的作用。它无疑是大大促进了定量量测的发展，改善了对数据的统计加工。有时人们在达到上述成就时并没有充分理解他们所利用的手段，特别是计算机。人们往往对数据的加工整理比较注意，但在对比事实和思想时却不够重视科学思维的严谨性。因此在注意收集和整理数据的同时，演绎方法的利用却进展甚微。
‘计量革命’的教训在于要研究数学在所有学科和地理学中的相对作用。在发达的学科中数学一般行使两种功能：构思假设、发展理论的辅助工具；实验结果统计整理的手段。第一个功能比第二个重要得多。然而在计量地理学中却过分夸大了数学作为数据统计整理手段的作用而不重视运用数学建立自己的理论体系，况且相当部分的数据又不是通过实验途径取得的，其精确性和可靠性都比较低。这样地理学虽然运用了一些数学，却还是停留在归纳性学科的水平上，所以为使‘计量革命’在地理研究中发挥更大的作用，就必须高度重视运用形式逻辑和数学理论去发展地理学的理论。
在以往的30年中，地理学的科学化在追求、探索中，通过正反两方面的比较，地理学界虽然认为传统的定性研究方法，在今天仍有继承的必要，试图一概加以否定，是不可取的；但是一味只讲继承，不思传统方法的改进和新方法的引入和创立，也是有害的。科学方法是人类长期的积累，这份遗产是所有科学所共有的，地理学也不例外，从这个角度来说，传统方法的继承，自属必然；科学方法也不是一成不变的，方法不断改进和更新，是科学进步的表现，对地理学也是适用的，也是客观的必然。当然，新的方法在刚刚出现时，往往不够成熟、不怎么完善，在科学史上也是极其常见的现象，用不着大惊小怪；在新方法还不成熟，还不完善的时候，人们对其已经熟悉的旧方法的怀恋，也是常会发生的现象，遇到抵触、反对，也是不可避免的。尽管如此，由于地理学面临着一场大兴起、大突破的形势，其研究方法也处在以定性描述为主向定量描述为主的过程中，其结果将是地理学科学性、严密性的提高，地理学由此得到更快发展，也不再是一种幻想。
当今世界面临的重大问题，如环境污染、人口剧增、粮食紧缺、能源短缺、生态危机等，无一不与地理学的研究相关。这些问题的提出，都是从地理环境系统本身派生出来的高度综合性课题，以综合性为特征的地理学责无旁待要对这些课题的解决，提出战略性的答案，这种主导作用的发挥，仅凭定性描述是不可能的，必须要以定量描述为主，定量和定性结合才能奏效。二是因为科学发展的趋势，是从孤立研究转向相关研究；从单因素研究走向综合研究；从各个独立学科的个别研究走向相互联系的研究。跨学科、多层次、多形态、多空间、多兵种、大综合的研究势不可挡，这为地理学这门兼顾各学科知识、汲取各家之长为己用的发展，创造了条件。形势的这种要求，要求地理学在研究方法上有所突破，即在系统性和定量描述上应有所提高。根据30年来的探索，可以认为下述几方面，有助于这种提高：
1.系统论、信息论、控制论的兴起，是当代科学技术综合发展的基本特征，是社会发展的重要标志。它们打破了研究单一运动形态的学科界限，打破了自然科学和社会科学的界限。这些新的理论和方法从整体性、系统性高度，研究复杂物质体系的物质、能量、信息的传输与交换。它们的科学概念、理论、方法与地理学综合性、整体性的认识论和方法论不谋而合，是地理学盼望已久的理论武器。它们为地理环境的研究，特别是多因素相关、多功能结构模拟、反馈性质分析、综合体系统概括与描述等的研究，提供理论和分析的基础。
2.耗散结构理论的产生与发展，突破了过去物理学、化学等实验科学的封闭体系的观念与方法，在物理学（非生命运动形态）和生物学（生命运动形态）之间架起了桥梁。特别是它将研究对象的重心转向非平衡态的开放系统，这对研究地理综合体中平衡稳定有序与非平衡稳定有序的关系；部分与整体、单因素与综合、必然与偶然，可逆与不可逆等的关系，提供新的认识论。
3.模糊数学的出现与发展，对研究模糊事物，建立模糊事物之间的模糊关系提供了数学分析的方法。这对地带性和地域分异的规律、群落和景观类型的分布与划分、各类区划界限的确定等提供新的分析和评价手段。
4.遥感技术的应用使地理综合调查发生革命性的变化。过去先从小区域入手，现在却先从大区域进行综合分析和研究。特别是多光谱扫描系统在地理学中的应用，不仅为地理研究提供大量新资料，更重要的是同时能取得整个地球表面环境的信息，并在时间上进行连续定期监测。这对分析地理环境的性质、结构、空间分布及时间演化，提出整体性、系统性的分析工具。
5.从能量和物质定量的研究上，手段也有极大改进。在60年代，C14、孢粉分析、光谱分析、原子吸收分光光度计、极谱分析在地理学中应用就被认为是先进方法。现在，中子活化、离子探针、电子探针、萤光分析、气相色谱分析、红外分光光度分析、偏光显微分析、差热分析等也已引入地理学的研究。其中有不少在地理研究中已成为常用分析手段。这些手段对地理学研究物质、能量的传输与交换，定量地描述地理现象和过程提供了可能。
6.电子计算机的广泛应用，一方面为区域演化、地理环境功能的研究提供模拟条件；一方面为大量资料、信息、数据的处理大开方便之门。快速、准确的定量分析，必将促使地理学的研究达到新的水平。特别对大区域，多因素的综合分析能力，将发生革命性变化。预计将有自动化地理学的产生。
7.近代一些新兴科学的产生与发展，它们大多采取了一些新技术和新手段，有的可以在地理学研究中加以引进、借鉴，以寻求地理学研究方法上的改进和完善。近几十年来，地理学在其研究中，已经引入了数学、物理学、化学、天文学、生物学、经济学、社会学等许多相关科学的理论和方法，促进了地理学的发展与进步。近来这种引进更加迅速。
在分析的方法上，单纯的定性分析和单纯的定量分析，都存在缺陷和不足，已是大家共同的认识；人们在地理学研究中，追求着完善的分析方法，其愿望也是共同的；就现阶段而言，定性和定量的结合，已为大多数人所倡导，应予肯定。
地理学研究对象和内容的表述，也是地理研究方法的重要组成部分。
地理学发展到19世纪，其表述方法仍然是文字表述和制图表述。
定性描述中，常常包括直观描述和概念描述，纯粹描述和解释性描述，比较描述和综合描述等。所谓直观描述系指表述一个地区或一种地理现象，就象艺术家一样在头脑中有一个非常清晰的图象，并把自己所看到的图象表现出来；直观描述就是地理学者能够把客观存在的图象用文字和地图陈述出来。科学的直观描述必须永远是客观的，就其本来面目表现景观，并且在这样作时，要尽可能排除由于所处时间或观察者的特点对客观印象造成的主观干扰。而概念描述，是把地理事实分解为其组成部分，并把这些组成部分尽可能地按普遍概念划分，广泛地使用地理专门术语。
纯粹描述和解释描述是相对提出的概念，前者指地理现象和事物的表述，一般不阐述现象和事物的发生、发展过程和原因；后者则着重揭示事物和现象的发生、发展过程，解释这种过程的成因。
比较描述也即特征描述，特别是区域学派的学者，对此十分偏爱，研究也很多。区域的实质就是地球表面客观存在着地域分异规律，其表现是地域之间既有相似性，也有差异性。而相似性和差异性都是相比较而言的抽象概念，也是区域特征的体现。
综合描述，也称系统描述，它认为地理研究的目的是探明地理环境是一个相互依赖、彼此联系的有机总体，因此地理学所需要的表述形式，既不是单要素、单现象的直观和概念描述，也不是纯粹和解释的描述，即使是比较描述也不是地理学表述的最好形式，地理学理想的表述形式是所有描述形式的有机结合，它应是描述形式的综合化、系统化。
综上所述，定性描述是通过文字语言、地图语言（也称符号语言）表述的。由于性质的确定和数量的确定是辨证的统一，以往的描述由于没有把定性和定量结合起来，以致描述的形象及其这种表述的形式，都不能令人满意，一些地理学者竟然提出建立在描述基础上的地理学，最多只是一种知识，而不是科学，因此，认为“描述”本身就不是科学的表述形式，地理学需要的既不是文字语言，也不是符号语言，而是数学语言，因为只有数学语言能够表达普遍性的规律，计量地理学的产生和发展，“计量革命”的出现，都是这一思潮的反映。计量地理学如果作为对定性描述的补充和完善，甚至将来由定性为主描述过渡到定量为主的描述，都是地理学发展的一个值得称道的途径。但是如果象欧美有些学者那样，根本不要文字的，地图的表述，完全把地理学作为应用数学来发展，将会使地理学误入歧途，导致地理学的毁灭。
二次世界大战之后，随着观察和分析上的巨大进步，地理学表述也随着发生了深刻的变化，这就是发展了定量描述。就目前而言，即表述的形式，除了文字语言和地图语言（符号语言）外，又引入了数字语言和计算机语言。数字语言和计量机语言，都是用数理原理揭示地理学的内容，因此总称为地理学的定量描述。其前者是基于认为现代地理学实质上是地点的位置和距离的科学，所谓地域空间的科学；无论是位置，还是距离，最理想的表述形式，就是数字语言，它能揭示文字和地图语言可以表述的内容，也可反映文字和地图语言无法表述的内容。后者则是基于认为地理学是一个复杂的、多变量的空间系统，体现在变量交织、平衡有序和非平衡有序交织，因此只有用计算机语言，方可表述。
定量描述目前最有成效、为多数地理学者所称道的是系统论的描述。地理学中的系统论包括系统、普通系统论和空间系统三个密不可分的组成部分。
普通系统论产生于20世纪20年代，但直到第二次世界大战期间及其以后，方才引入地理学，并成为一种很理想的表述形式。普通系统论致力于说明为许多种不同系统所共有的特性。一切系统都有三个方面的基本问题：即结构、活动和演变，包括怎样、怎样行动和怎样变化。把系统放在实验室内或使用符号以统计方法孤立地处理时，他们是封闭的、不可逆的；但在地球表面，系统是开放的、可逆的，因为它们接受能量和信息的输入并发送输出。地理学从普通系统论找到了自己的特有表述形式。特别是普通系统论进一步发展表明，一切系统虽然各有一定的范围，却都按某些可以预见的方式在运行；如生物体的生长曲线（S曲线）在数学上和创新的散布曲线、经济发展曲线或人口曲线极为相似。普通系统论研究适用于一切系统的抽象特征。这样的“同型性”构成普通系统论的基本结构，并能用来预报其他相关系统的运动。
地理学对于诸如位置、距离、方向、范围、密度、演替或其他衍生事物等空间要素，作为函数上的重要变量所构成的任何系统，都是特别关注的。任何一个系统，凡其中一个或一个以上函数上的重要变量是属于空间方面的，就是一个空间系统。由于地理系统的几乎所有变量都属于空间的，因此地理系统就是空间系统。
地理学的表述，和地理观察、地理分析一样，在第二次世界大战之后，得到了巨大变革性的发展。现在，不仅有传统的文字语言、地图语言可以作定性描述；还有数学语言、计算机语言作定量描述。无论是传统的表述，还是创新的表述，其间并无绝对的界限，也没有非此即彼的截然必要，因此，我们主张传统和创新的结合。这种结合当然不是缺陷和不足的保留，而是取长补短、相互促进的发展。
⑻ 地理、数学的学习方法
送你点提纲
第一章 认识大洲
1.1 亚洲及欧洲
“亚细亚”和“欧罗巴”：亚细亚：东方日出之地 欧罗巴：西方日落之地
亚洲和欧洲的大陆部分连为一体，合成亚欧大陆。亚洲东、南、北三面濒临太平洋、印度洋、北冰洋，西与欧洲相连，西南与非洲为邻，东隔白令海峡与北美洲相望。亚洲面积约4400万平方千米，是世界第一大洲。欧洲北、西、南三面濒临北冰洋、大西洋、地中海，东与亚洲相连，南与非洲相望。
高原山地为主的亚洲地形：三大特征：1. 地形以高原、山地为主，平均海拔高；
2.地面起伏大，高低悬殊。3.地势中部高，四周低。
地形差异：
亚洲 欧洲
平均海拔 高 世界上海拔最低的大洲
相对高对 地面起伏大，高低悬殊 小
主要地形 高原、山地 平原
地形分布 中部高，四周平原 山地主要分布在南、北两侧
复杂多样的亚洲气候：复杂多样：大陆性特征显著；季风最强盛，最典型，影响范围也最广。
大河众多的亚洲：大河多发源于中部的高原山地，顺地势呈放射状向四周奔流入海；
内流区面积广大
亚洲的人口与国家：亚洲是世界上人口最多的大洲，2000年总人口达36.72亿，约占世界总人口的60%。世界上人口超过1亿的国家，大多数在亚洲
1.2 非洲
国家最多的大洲：“阿非利加”是“阳光灼热”。非洲位于东半球的西部，地跨赤道南北。它东濒印度洋，西临大西洋，北隔地中海及直布罗陀海峡与欧洲相望，东北与亚洲之间隔着狭长的红海，并以苏伊士运河为陆上分界。非洲有54个独立国家，是世界上国家最多的国家。非洲大陆高原面积广大，被称为“高原大陆”。
位于非洲北部的撒哈拉大沙漠，是世界最大的沙漠，约占全洲面积的。
炎热的气候：非洲是世界上干旱区面积最大的一个洲。
非洲热带草原的面积在各大洲中最大。
气候特点：气温高；干旱地区广；气候类型成南北对称分布。
丰饶的资源：非洲地域辽阔，物产丰富多样，被誉为“富饶大陆”。
金刚石、黄金、铬铁矿、磷酸盐等的储量和产量都居世界前列。
亟待发展的经济：
1.3 美洲： “新大陆”：美洲是“亚美利加洲”的简称。
南北各异的自然环境：北美洲平均海拔较高，地势起伏较大，地形分为三大南北纵列带：西部是高大的山系，中部是广阔的平原，东部是低缓的高地。 移民与经济：
第二章 了解地区
2.1 东南亚：包括中南半岛与马来群岛。
东南亚位于亚洲的东南部，包括中南半岛和马来群岛的大部分。中南半岛北部地势高峻，与我国山水相连，高山和大河有北向南延伸，形成山河相间、纵列分布的地表形态。马来群岛是散布在太平洋和印度洋之间的2万多个大小岛屿的总称。马来群岛的大多数岛屿地势崎岖，山岭河多，平原较少，河流湍急。印度尼西亚是世界上火山最多的国家，被称为“火山国”。日本被称为“地震国”
地区 地形特征 河流特征
中南半岛 山河相间 由北向南
马来群岛 地势崎岖 短小湍急。
马六甲海峡：东南亚处在亚洲与大西洋、印度洋与太平洋的“十字路口”，是世界海洋运输和航空运输的重要枢纽。
富饶的矿产：世界上天然橡胶、油棕、椰子等热带经济作物的重要产地。泰国天然橡胶和棕榄油的产量、出口量均居世界首位。菲律宾是世界上出产椰子、出口椰油最多的国家。印度尼西亚的石油，马来西亚的锡都居世界第一位。
海外华人的最大聚居地：东南亚是世界上人口稠密的地区之一。
人口集中分布在大河的冲积平原、河口三角洲以及沿海平原，而山区和岛屿的热带雨林地区则人口稀少。
2.2 南亚
南亚次大陆：南亚指位于亚洲南部喜马拉雅山脉中、西段与印度洋之间的广大的地区。它东濒孟加拉湾，西濒阿拉伯海，总面积约430万平方千米。
三大地区：喜马拉雅山↓恒河平原↓德干高原
一年分三季：三季分为3-5月为热季；6-10月为雨季；11至次年2月为凉季
宗教与社会：佛教；印度教；巴基斯坦伊斯兰教。
人口与经济：南亚是世界人口稠密地区之一，人口约13亿，占世界人口的1/5强。
2.3 西亚
五海三洲之地：地中海；黑海；里海；红海；阿拉伯海。亚洲；非洲；欧洲。
这也是中国古代著名的“丝绸之路“。
干旱环境中的农牧业：农作物需要引水灌溉，以色列国做得最突出。
阿拉伯国家：宗教：基督教、犹太教、伊斯兰教的发源地
世界石油宝库：占世界总产量的25%。通过波斯湾运出。石油输出路线：
2.4 欧洲西部
位置与范围：欧洲西部是指欧洲的西半部，面积约500万平方千米，包括30多个国家。从经济发展水平看，大多数属于发达国家。
雄厚的经济实力： 繁荣的旅游业：
2.5 北极地区和南极地区
冰雪世界：北极地区指北极圈以北的区域，包括北冰洋、亚欧大陆和北美大陆的北部及一些岛屿。北极圈内的陆地面积约800万平方千米，北冰洋面积约1310万平方千米。 南极地区包括南极大陆及其海岛屿和陆缘冰，还包括南太平原、南大西洋和南印度洋的一部分。 极地酷寒，多狂风，降水稀少。
在北极圈内，长期居住的人口已接近300万。当地的土著居民主要是因纽特人和拉普人。南极洲则没有国家和定居人口。 极地科学考察：中国的长城站（6213′S;5858′W）中国的中山站（6925′S;7610′E）
第三章 走进国家
3.1 日本（Japan）：东亚岛国：日本位于亚洲东部，太平洋西部，领土由北海道、本州、四国和九州四个大岛及其附近的3900多个岛屿组成。首都东京。通用语言：日语。 多山的地形：日本是一个多山的岛国，国土的3/4为山地丘陵。关东平原是日本最大的平原。富士山：著名的活火山，海拔3776名，为日本最高峰。
湿润的气候：日本主要属温带季风气候和亚热带季风气候。
东西融合的文化：在古代，日本文化受我国影响。在近代，欧美文化广泛影响到日本。日本人的衣服：和服；日本人最喜爱的传统食品：寿司
发达的经济：二战后，日本发挥自身的人力资源和海上运输优势，积极引进国外先进科技，努力开拓国际市场，从而使本国经济得到快速发展。目前日本的国内生产总值仅次于美国，居世界第二位。人均国民生产总值也居世界前列。日本是经济发达的资本主义国家，加工制作业、高科技产业、国际贸易、金融业和信息产业都位居世界先进行列。主要工作部门有电子、家用电器、汽车、造船、钢铁、化学、纺织、精密机械等。日本耕地面积狭小，农业劳动力不足，但农业生产水平提高。
日本是世界上著名的渔业生产大国。日本的交通运输也相当发达。主要城市：东京是全国的政治、经济、文化和交通中心，是世界特大城市之一，人口达1200多万。
3.2 埃及（Egypt）：地跨两洲：埃及是阿拉伯埃及共和国的简称，绝大部分位于非洲东北部。亚洲非洲的分界线：苏伊士运河。埃及领土面积逾100万平方千米。
宗教：伊斯兰；首都：开罗（千年古都）。 沙漠广布：埃及北部地中海沿岸属地中海气候；大部分地区属热带沙漠气候。终年炎热，干燥少雨。 世界上最长的河?尼罗河，埃及人称之为母亲河，中国的母亲河是黄河。 文明古国：埃及是世界古代文明发祥地之一。雄伟的狮身人面像、神秘的木乃伊、庄严的神庙、象形文字、天文历法。埃及金字塔：被誉为世界七大奇迹之一。中国的秦皇陵的兵马俑也是七大奇迹之一。 发展中的工农业：农业集中在尼罗河谷地和三角洲，这里是非洲农业现代化水平最高的地区，以生产长绒棉著称，长绒棉的产量居世界第一。
3.3 俄罗斯（Russia）：面积最大的国家：俄罗斯幅员辽阔，令图1708万平方千米，是世界上面积最大的国家，也是唯一地跨两个大洲和东西半球的国家。
平原广大：俄罗斯地势东高西低，大河和山脉呈伟大的地形区的重要界线。俄罗斯领土中，有70%是旷阔的平原。温带大陆性气候为主：俄罗斯大部分地区属于温带大陆性气候，冬季漫长而严寒，夏季短促而凉爽。丰富的资源：西伯利亚的贝加尔基是世界上最深的湖泊，也是世界上淡水最多的湖泊。俄罗斯的石油开采量居世界第三位。黄金产量居世界第2位。改革中的经济：俄罗斯是重要的工业大国，能源、钢铁、机械、化学、航空航天等部门地位突出。俄罗斯主要的农产品有谷物、马铃薯、亚麻和乳肉制品。东欧平原的伏尔加河流域和顿河流域是主要的农业区。俄罗斯在1991年由苏联解体为俄罗斯。首都莫斯科位于东欧平原。西伯利亚的开发：
3.4 法国（France）：
欧洲的经济大国：国土：面积55万平方千米。人口：5889万人。首都：巴黎。地势：东南高，西北低，平原和丘陵占全国的4/5。气候：温带海洋性气候，气候变化小，全年将水分平均匀。生产：小麦产量居世界前列。是欧洲出口小麦最多的国家。概述：法国的工业也很发达。重要工业资源煤、铁等矿产比较丰富。
文化与旅游：法国拥有悠久的历史和灿烂的文化。保存完好的文物古迹，景色秀丽的自然风光，浪漫多情的民风民俗，高雅的艺术，新潮的时装……法国在1999年的外国游客接待量是世界首位。旅游业也是法国经济的重要支柱。
3.5 美国（United States）：美国的领土：组成：阿拉斯加州、“本土”、夏威夷州。国旗：星条旗。 高度发达地经济：美国是高度发达的资本主义国家。二战后，他的工业总产量一直居世界首位。美国是世界上的农业大国。美国自然资源丰富，交通运输发达，科技力量雄厚，发展工业具有许多优势。美国是世界上的工业大国。在对外贸易方面，美国既是输出工农业产品最多、出口贸易额最大的国家，也是世界进口小汽车、石油、纺织品最多的国家。
人口与城市：人口在2000年为2.82亿；人种绝大多数为欧洲迁移的白种人，也有美国原来的少部分黑人。美国人口分布不均。美国人口稠密地区是沿海平原和五大湖附近。而西部高原山地人口稀疏。 美国首都华盛顿，位于哥伦比亚特区。纽约是美国人口最多的国家，也是最大的港口，世界四大金融中心之一。洛杉矶是美国太平洋沿岸的最大港口城市和经济、文化中心。圣弗朗西斯科由名旧金山、三藩市，是美国太平洋沿岸的金融、贸易、教育和文化中心之一，也是著名的天然良港。
3.6 巴西（Brazil）：亚马逊（孙）平原与亚马孙（逊）河：巴西是南美洲面积最大国家，国土面积854.7万平方千米。巴西的地形主要是平原和高原，亚马逊平原部分约占全境的1/3，其余部分基本上属巴西高原。这里森林茂密，动植物种类繁多，有“世界动植物王国”之称。林中幽暗湿润，人烟稀少，通行苦难。亚马逊河支流众多、水流平缓，航运便利。河口为喇叭形海湾，宽达300多千米，洪水季节一片汪洋，号称“河海”。 发展迅速的经济：巴西是南美洲经济实力最强的国家。巴西拥有较为完整的工业体系，工业发展水平比较高。巴西农业机械化程序较高，是世界最大的咖啡生产国和出口国。巴西的铁矿储量大，且大部分是富铁矿。巴西水力资源丰富，水电在国内供电量中的比重逐渐提高。
人口与城市：巴西是南美洲人口最多的国家，2000年总人口达1.70亿人。巴西的最大城市圣保罗城市。里约热内卢是巴西第二大城市。巴西的首都是巴西利亚。
3.7 澳大利亚（Australia）：拥有一个大陆：澳大利亚是大洋洲最大的国家，西北面与亚洲相邻，东濒太平洋，西临印度洋，南与南极大陆遥遥相望，是世界上唯一拥有整个大陆的国家。澳大利亚领土包括澳大利亚大陆、塔斯马尼亚等周围岛屿，面积约774万平方千米，居世界第六位。澳大利亚首都是堪培拉。通用语言是英语。
低平的地形：澳大利亚大陆地势低平，平均海拔近300米，是世界上地势起伏最和缓的大陆。西部是宽广平坦的高原；中部平原区面积约占大陆总面积的25%；东部山地北起的约克角半岛。 古老的动物：
发达的农牧业和工矿业：澳大利亚是南半球经济发达的资本主义国家。
澳大利亚的自然条件和适宜发展农牧业。由“骑在羊背上的国家”之称。澳大利亚矿产资源十分丰富，许多矿产储量居世界前列。有“坐在矿车上的国家”美誉
秦岭 ——淮河一线的地理意义：①它是我国南方地区和北方地区的分界线；②大致相当于我国冬季0℃等温线；③是我国年降水量800毫米等降水量线大致通过的地主；④是我国半湿润地区和湿润地区的分界线；⑤是我国暖温带和亚热带的分界线。
区域划分的原因：根据不同的需要来划分，一个地区可同时兼有多重“身份”，同一类型的区域，可以划分出不同尺度或不同级别的区域。
第五章我国的四地理大区域
形成四大区域景观差异的原因：地理位置→自然和人文地理的特点不同。
P5活动1、2、3
第一节 北方地区和南方地区
北方地区：（P8活动1、2；P10活动1）
一、位置范围
渤海、黄海以西, 秦岭、淮河以北,大兴安岭、青藏高原、内蒙古高原以东；范围：东北三省、黄河中下游各省的全部或大部分，甘肃、宁夏的东南部，江苏、安徽两省北部；地形以平原和高原为主；面积20%；人口40%，汉族占绝大多数，少数民族中人数较多的有：东北的满族、朝鲜族；宁夏、甘肃的回族；河湖。
二、气候类型：温带（大陆性）季风气候；
三、农业发展及问题
主要农产品粮食作物：小麦；油料作物：花生；糖料作物：甜菜；
经济作物：棉花、谷子、大豆等；
植被和果树：东北天然森林、温带水果；矿产资源：铁；主要能源：煤炭、石油（黄土高原）；
主要水果：苹果、葡萄、梨、桃、杏、柿；
四、风俗习惯
人民主食：面食（东北，华北：盛产小麦，以面食为主；黄土高原：则以小米为主）；
传统民居：厚墙（防寒保温）、平顶，（东北、华北：土坯垒墙，砖瓦房<火炕>；黄土高原：窑洞）；
交通工具：<传统>骡马作役蓄马车；<现代>铁路、公路
运动项目：溜冰
六、生态环境及治理
脆弱的生态环境：由于长期的垦植开荒、水土流失、生态环境恶化严重（<东北>黑土流失；<华北>旱、涝、碱、风沙威胁；<黄土高原>黄土裸露，沟壑纵横）；
<东北平原>退耕还林，退耕还牧，重建生态家园；<华北平原>兴修水利，改善灌溉条件、营造农田林网，改善土壤，减轻灾害；<黄土高原>植树种树，退耕还林，退林还牧，发展生态农业；
七、主要城市：北京、哈尔滨、长春、沈阳、大连、石家庄、太原、西安
南方地区：
一、位置范围
<东>东海,<南>南海,<西>青藏高原,<北>秦岭、淮河；<范围>长江中下游地区、南部沿海地区和西南地区；面积占25%;人口占55%，汉族占绝大多数，地形：平原、盆地与高原、丘陵交错分布(东南沿海受夏季东南季风和西南季风影响大-水田；四川盆地-紫色土富含磷、钾等养分；成都平原-天府之国；南方地区-鱼米之乡；长江中下游平原地势平坦，河网密布，土壤肥沃，农业开发历史悠久-单季水稻、油菜、冬小麦的主要产区)；河湖：长江、京杭运河、华南大动脉-珠江水系、沿海港口。
二、气候类型：亚热带、热带季风气候；判别：最高温28℃～30℃，最低>0℃；夏季高温多雨，冬季温暖湿润；
三、农业发展及问题
主要农产品粮食作物：水稻；油料作物：油菜；糖料作物：甘蔗；经济作物：棉花；
植被和果树：亚热带、热带经济作物和林果（长江三角洲、珠江三角洲、四川盆地-植桑养蚕-蚕丝的主要产区；海南岛、雷州半岛、云南南部是天然橡胶的生产基地）；
主要水果：香蕉、荔枝、龙眼、菠萝、柑橘、桂圆等水果；海南岛出产椰子；矿产资源：有色金属；主要能源：核能和水能丰富；
四、工业发展及问题
长江中下游工业带（上海、南京、杭州-综合工业区；武汉-钢铁、轻纺；湘、赣地区-有色金属）；南部沿海外向型工业带[有南通、上海、宁波、温州、广州、湛江、北海等开放城市；经济特区有深圳、珠海、汕头、厦门、海南岛等；主要工业部门有家用电器、、服装、食品、玩具制造等以出口为主的加工工业和制造业]；西南地区[宜昌、重庆-电力、钢铁；攀枝花、六盘水-钢铁、煤炭；西昌-火箭发射基地。
经济林木有：茶、油茶、油桐、漆树、毛竹、杉树、樟树；发展了制茶、丝绸、食品、建筑材料等工业
五、风俗习惯
人民主食：大米
传统民居特点：高墙尖顶，注意通风散热，以南北朝向为主，瓦房屋面较陡
交通工具：<传统>船舶；<现代>船舶
运动项目：游泳、龙舟竟赛
六、生态环境及治理
长江中下游、淮河流域是我国洪涝灾害频繁发生的地区。98年大洪水使湖北、湖南、江西的受灾面积达一万平方千米，损失百亿元：加固堤坝；疏浚水道；重点限期治理污染源。
红壤是在高温多雨的环境下发育而成的，含铁、成风较多，有机质少，酸性强，土质粘重，是我国南方的低产土壤之一，需要改良：增施有机肥料、补充熟石灰等以改变土壤的酸性，种植茶树、油树、杉树、马尾松等耐酸性经济林木以抑制土壤的粘性。
七、主要城市：上海、广州、台北、香港等
第二节 西北地区和青藏地区
西北地区：P12活动1、2
位置范围：大兴安岭以西，长城和昆仑山—阿尔金山以北；范围：内蒙古自治区，新疆，宁夏，甘肃北部（面积30%，人口4%，人口密度小，人口比较稀疏，以汉族为主，大致占2/3，少数民族主要有蒙古族，回族，维吾尔族等，他们分别聚居在内蒙古，宁夏，新疆）。
一、从草原到荒漠的景观变化
⒈形成原因：深居内陆，高山阻挡水汽
2．地表景观
⑴高原，盆地为主，风蚀作用显著，多沙漠，戈壁；⑵河流内流河为主——塔里木河；
⑶由东向西降水递减，植被变化是：草原—荒漠草原—荒漠；
二、全国重要的畜牧业基地
内蒙古，新疆，宁夏，甘肃的广大草原是我国重要的畜牧业基地：本区出产的肉，奶，皮，毛及其制造品不仅供给当地人民生活和生产的需要，还大量输送到其他省市，并出口到国外，成为本区重要的经济支柱。
三、灌溉农业
⒈灌溉农业的特点
本区气候干旱，降水量少，是制约农业发展的重要因素。所以，当地农业水源的依赖性很大。一般在有地水，高山融雪及地下水灌溉的平原地区，农业比较发达，称之为“灌溉农业”。
⒉主要分布地区
① 内蒙古河套平原：引黄河水自流灌溉；
② 宁夏平原：引黄河水自流灌溉；自由被如为‘’塞外江南，小麦水稻棉花瓜果甜菜都生长良好；
③ 河西走廊：依靠祁连山冰雪融水和地下水进行灌溉；
④ 新疆绿洲：依靠天山冰雪融水和地下水灌溉，是西北的粮棉（长绒棉）瓜果（哈密瓜、葡萄）之乡。
五、地下宝藏：丰富的矿产资源：煤，石油，稀土的储量大。
六、基础设施建设：交通通讯和水利水电工程的建设；西气东送（将新疆塔北油气田天然气通过管道送到长江中下游地区，意义：稳定东部经济发展，促进西部经济发展）；西电东送（将蒙中西、宁夏水电站的电能送到华北和东北地区）；
七、生态环境建设
沙尘暴的形成：西北地区由于干旱缺水，植被覆盖率低，经营管理粗放，超载放牧和盲目开垦，沙化面积逐年扩大是造成北方沙尘暴的主要原因。目前，西北地区的人民正在通过退耕还林还草，建设生态林，大力发展人工草场，推广栏养和封地育草等措施和技术重建西部的生态环境。
八、西北地区人民的生活
1．食：牛羊肉和乳制品。
2．住：用羊毛毡搭成的易于拆卸的毡房
3．行：马、骆驼、小毛驴。
4．体育项目：舞蹈、摔跤、马术。
青藏地区 P14活动1、2
一、位置范围：横断山以西，喜马拉雅山以北，昆仑山和阿尔金山以南；范围：西藏自治区，青海省、四川省西部（面积25%，人口不足1%藏族的主要居住区，青海省东部汉族人数较多。
主要河湖有：长江、黄河、澜沧江（“三江源”自然保护区）、雅鲁藏布江、青海湖等。
二、世界屋脊与高寒环境
1．平均海拔4000米以上，许多山峰高达7000—8000米，是世界最高的高原，被称为“世界屋脊”。
2．地处亚热带，深居内陆，青藏高原阻挡了北上的暖湿气流，大部分降水稀少（4—9月为雨季，10—3月为干季）。形成独特的高寒气候，地广人稀。
3．日较差大，高原缺氧（藏族服装、舞蹈的动作幅度小。）人口、城镇都分布在海拔较低的河谷两岸（如雅鲁藏布江谷地和黄河支流湟水谷地）。
三、高原农牧业
1．发展种植业的<有利条件>：日照强，温差大，青藏高原海拔高，气温较低，但大洁净，晴天多，日照时间长，太阳能丰富；<不利条件>：降水少，气温低。
农作物单产高，青稞喜温凉，还有小麦，豌豆。
2．高寒牧区：本区三大畜种有牦牛、藏绵羊、藏山羊，适应高寒、缺氧、低气压，毛厚而长，可以卧雪御寒、体矮身健，能爬山负重。
四、丰富的能源与矿产资源
1．气温低，太阳能非常丰富，拉萨有“日光城”之称。多1000多小时，羊八井。
2．柴达木盆地—聚宝盆，察尔汗盐湖区。
五、交通运输的变化
1．解放前，云梯溜索独木桥，羊肠小道猴子路。
2．解放后，川、青、新、滇藏公路；青藏铁路（西宁—格尔木）；北京、成都、西安、广州民航线；龙羊峡、羊卓雍湖水电站。
六、 青藏地区人民的生活
1．食：青稞面作的糌粑，焦烤或煮熟的牛羊肉。
2．住：牧区一般居住在可以自由移动的、厚重的牦牛毡搭成的帐篷中；非牧区大多数在用石头和土坯砌成的墙体厚实的房屋中。
3．行：牦牛
4．体育项目：舞蹈，马术
七、保护三江源头
三江源头地区位于青海省境内被誉为“中华水塔”，是黄河49%，长江25%，澜沧15%上游最主要的水源涵养区。
长期不合理的伐林、放牧和耕作—湖泊萎缩，湿地退化，径流量减少，草地严重退化，土壤沙漠化迅速，藏羚羊，野驴数量急剧减少，生态环境已经严重恶化—恢复林草植被，治理退化草场，改善三江源头地区的生态环境。
⑼ 怎样学好初中数学和地理啊，!
数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
如何学好数学2
高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。
至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。
答一送一：
如何在学习上占第一
学习上占第一，每个同学都可以做到。之所以你占不了第一，主要有两个原因：第一、生活方式、学习方法不正确，第二、没有坚强的毅力。在这里面毅力是第一重要的，学习方法是第二重要的。在现实生活中，全中国仍有70％以上的占第一的学生虽然占了第一，但他们并不是毅力最强的，或者说学习方法生活方式不是最好的。他们也许今天是第一，明天就不是了。也就是说，你如果按占第一的方法去学习、去锻炼，一般都会超过现有的第一。
辉煌的第一是不是要经过艰苦的努力才能得到呢？说它艰苦是因为“培养坚强的毅力”是世上最艰苦的工作，只有你具有了坚强的毅力才可能成为第一，当然正确的生活方式和学习方法也是特别重要的。在这里什么是坚强的毅力呢，只要你能按下面几点要求去做，而且每天都做记录，持之以恒，每天都不间断地坚持一个学期、一年、三年，那么你的毅力就足以达到占第一的要求了。在这项锻炼中就怕你中间有间断，风雨、心情、疾病、家务等等都不是你中断锻炼的理由。你要记住，学好学业是你学生生活中最重要的，没有什么工作的重要性会超过它。除了坚强的毅力，正确的学习方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原来占第一的同学也不一定就比你更聪明多少，脑细胞也不一定比你多。爱迪生不是说过“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”吗？！所以你第一要过心理关，就是说：要坚信你一定能成功，一定会超过现有的第一，包括现在是第一的你自已。
第二、你要天天锻炼。没有一个健康的身体，你什么事也做不好，即使偶尔做好了，也不能长久。每天30分钟左右的锻炼一定要天天坚持。锻炼的形式多种多样，跑步、打乒乓球、打篮球、俯卧撑、立定跳远等等都可以。有些同学好面子，见到别人不跑步，怕自已跑别人看见了不好意思，那就错了，真正不好意思的是辛苦了几年考不上大学，是上了几年大学还要下岗。如果将来自已养活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、学习态度要端正。每次上课前，一定要把老师准备讲的内容预习好，把不好理解的、不会的内容做好标记，在老师讲到该处时认真听讲。如果老师讲了以后还不会，一定要再问老师，直到明白为止。当一个问题问了两遍三遍还不会时，一般的同学就不好意思问了，千万别这样，老师们最喜欢“不问明白誓不罢休”的性格了。上课时要认真听讲，认真思考，做好笔记。做笔记时一定要清楚，因为笔记的价值比课本还，将来的复习主要靠它。
课下首先要做的不是做作业，而是把笔记、课本上的知识点先学好，该记的内容一定把它背熟。这样会大大提高你做作业的速度，即平常说的“磨刀不误砍柴功”。做作业时应该独立思考，实在不能解决的问题，再和同学、老师商量。问同学时，不要问这道题结果是什么，而是要问“这道题究竟怎么做？”“这道题为什么这样做？”
第四、正确面对错误和失败。当有的知识你没有在课上学会、当你的练习做错时或者在考试中成绩太差时，你既不要报怨，也不要气馁，你应该正视这自已不愿得到的现实。没有学会不要紧，把该知识写到你的《备忘录》中，然后问同学问老师，再把正确的解释或结果，写到其它页上。错了题也是这样，考试失利不就是错的题多点吗，正确的方法是把原题抄到《备忘录》中，把正确的做法学会后，把做法和结果写到其它页上，如果能注上做该类题的注意事项，就会把你的学习效率又提高30％－60％。之所以把答案或解释写到其它页上，就是为了下次看知识点或错误的题目时，再动动脑筋，想想该知识点的理解和解释情况，再练练该题的做法和答案。错误和失败并不可怕，只要你能正视它，一切都会成为你成功的动力。
第五、记帐。你的学习一定要有一本帐，你什么时候做得好，记下来，什么时候错了题，记下来(注：帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题)。课下几点几分学了英语，记录好；几点几分至几点几分学了物理记下来。把你生活中锻炼、学习的分分秒秒记录在你的帐本上，把你每次作业和考试中的正确题数、错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号)一一记录在你的帐本上。把你每天学会的知识点都记录在帐本上，以备明天、后天再检查一下自已是否真正掌握了这些知识点。在帐本上过去了几天的知识点，你一定要学会并能熟练掌握。
帐本记录的是你学习、锻炼中每一个细节。这样记下来，在校生活中，每天约有一页32开纸的记录量，不在校时可能有两页32纸的记录量。在星期和假期里千万不能间断。把你的帐一天天积累起来，这就是你所走过的第一之路。
虽说在素质教育的今天学校不排名次，但学习出类拔萃是我们努力的目标，是我们考上高一级学校的必要条件，也是我们走向社会后，做好每一件工作的资本。同学们，去争取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。
如果大家都这样去做，即使你占不了第一，一定是中国出类拔萃的学生，因为中国大多数的同学没有这样的毅力，没有这样好的学习方法和生活方式。同学们，为美好的明天奋斗吧！
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首先要有学习数学的兴趣。两千多年前的孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学，就是学习兴趣，世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过：“在学校里和生活中，工作的最重要动机是工作中的乐趣。”学习的乐趣是学习的主动性和积极性，我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考；为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必 的工具。可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科；其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以 略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。
有了学习数学的兴趣和积极性，要学好数学，还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。
知识是能力的基础，要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识学习包括概念学习，定理公式学习以及解题学习三个方面。学习数学概念，要善于抓住它的本质属性，也就是区别于这个概念和其他概念的属性；学习定理公式，要紧紧抓住定理方向的内在联系，抓住定理公式适用的范围及题型，做到得心应手地应用这些定理公式，数学解题实№上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾，完成从“未知”向“已知”的转化。要著重学习各种转化方式，培养转化的能力。总而言之，在学习数学基础知识中，要注意把握知识的整体精髓， 悟其中的规律和实质，形成一个紧密联系的整体认识体系，以促进各种形式间的相互迁移和转化。同时，还要注意知识形成过程无处不隐含著人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略，无处不以数学思想、方法为指南，而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西。
数学思想方法是知识、技能转化为能力的桥粱，是数学结构中强有力的支柱，在中学数学课本里渗透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归纳的思想，介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等，在学好数学知识的同时，要下大力气理解这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。
在数学学习中，要特别重视运用数学知识解决实№问题能力的培养。数学社会化的趋势，使得“大众数学”的口号席卷整个世界，有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的，这里所说的“已作好了数学准备”并不仅指懂得了数学理论，更重要的是学会了数学思想，学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。培养数学应用能力，首先要养成将实№问题数学化的习惯；其次，要掌握将实№问题数学化的一般方法，即建立数学模型的方法，同时，还要加强数学与其他学科的联系，除与传统学科如物理、化学联系外，可适当了解数学在经济学、管理学、工业等方面的应用。
如果我们在数学学习中，既扎扎实实地学好了数学知识和技能，又牢固地掌握了数学思想和方法，而且能灵活应用数学知识和技能解决实际问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上
怎样学好地理 地理环境空间广大，地理事物多种多样，地理关系错综复杂。学习地理尤其要注意学习方法，只有掌握好学习方法，才能化难为易，学得扎实而灵活。 1、学会使用课本 教科书既是掌握知识、技能的工具，又是培养自学能力的依据。目录提示着全书的要领和前后的联系，要经常翻阅，以便对全书内容心中有数。精读课文、常看深思，抓住要点，记下问题，要特别重视插图和表格，领会图表所说明的问题。 2、学会使用地图 地图是地理信息的载体，它能将我们不能亲眼见到的广大地理环境变得一目了然。 地图又是学习地理的工具，通过分析地图，可以认识地理特征、原理、成因，找到利用改造的途径，要学会读、用各种地图，首先要记住最基本的地图。对于世界地理而言，首先要记住七大洲和四大洋的分布。 3、重视地理观察 观察就是边思考边细看。看一看当地的地理环境的面貌，以及人们在当地是怎样活动的。通过报刊、电视节目、图片获得地理信息，锻炼我们的才智。 4、善于地理想象 观察只能得到局部直观，地图只能提供位置直观，想象才能使二者联系起来，使你获得地理环境的全面景观，进而向你展示地理的未来。 5、要善于动脑 经常向自己提出问题，地理问题的一般思路是： ①学什么？如黄河及其水文特征。 ②在哪里？如黄河流经的省区和流域范围。 ③为什么？如黄河的水文特征是怎样形成的。 ④有何利弊？如怎样评价黄河对我国北部地区提供的有利条件和不利条件。 ⑤怎样协调好人地关系？如怎样使人类与黄河的关系协调起来，应当怎样合理利用改造它。 6、要勤于动手 经常用手写，动笔画，动手制作学具，这不仅使你心灵，还能使你手巧。 方法对头，事半功倍，你将越学越爱学。
⑽ 自然地理学采用的观点和方法
地理学的研究方法，在近30多年里，有了巨大的进步。由于地理学研究的是地球表面的地理环境产生、形成、发展的演变规律，数千年来人类为了探寻这一规律，曾经显示了自己的聪明才智，创造了一系列的特有研究方法。归纳起来，大致上包括观察、分析、表述。肉眼观察，描述归纳，文学式表述，这是萌芽时期和初创时期的地理学研究方法；到了近代的形成时期，地理学的观察引入了仪器，无论在广度，还是深度，都较仅凭肉眼的观察有了质的进步，加之交通运输的发展与进步，地理学家的观察范围，受距离远近的约束已渐趋减小，未被地理学家直接观察的地方越来越少。在分析中已能做到定性，因果关系、发生学原理都在广泛应用，规律的可能性探查也日益完善；不仅如此，定量分析也已开始引入，在某些领域，如气候学、水文地理学、工业、交通运输、城市等地理学分支中，有的已建立了数理系统。在表述中，归纳法已成为引以自豪的表现方法，无数的地理学家所观察到的许许多多的现象，被归纳成要素的规律和地域的规律，使人类对其赖以生存的地球表面的环境，有了认识、了解，在利用和改造方面也能在尊重自然规律的条件下，更能发挥主观能动性。总之，社会的发展，科学的进步，使地理学研究的方法和手段得到相应的改善；而方法和手段的革新，则标志着认识的飞跃和学科水平的提高。
人类在漫长的历史时期中，执着地试图探测地球表面的形状、结构、变化。由于手段的限制，最早产生的方法是肉眼观察，比如视力所及为圆圈，人们由此推论，地球的形状是圆球形；后来发现，圆圈视力范围适于任何地点，由此推论地球是个球体，因为这种现象只有在球体上才可能发生。后来人们为了扩大视野，发现视野会随着高度的增加而扩大，鸟瞰观察盛行了数以千计的岁月；但是鸟瞰受地面高程和障碍物的限制，仍然只能解决极小范围的观察，大范围的观察只能靠小块范围的叠加来完成。进入仪器时代，望远镜增加了人类视力的距离，经纬仪、水准仪、平板仪等增加了视力的精度，实现了观察手段的飞跃与发展。尽管如此，人力的浩繁，速度的缓慢，以及自然环境的种种限制，都使这种借助仪器的观察遇到许多困难，地理学的理想观察手段，仍然不能就此止步。而且，这些仪器还无法代替人们感官的观察，特别是地表物质的形态、结构、运动，还须采取眼观、手敲、脚量、鼻臭、口尝、耳听等种种直观手段，野外实地考察仍然具有举足轻重的地位。
垂直航空摄影技术的应用，一是高程可按人们设想的目标；二是这种高程不受地面高程的限制；三是所用人员少，速度快；四是全息摄影技术是地面综合景观的全面反映，不受要素和地域的限制；五是精度不受或少受拼接所产生的误差的影响，因此，被认为是地理观察的一次革命性发展。
第二次世界大战中，在地球表面应用遥感技术，使地理观察再次获得了突破性的进展。即野外观察低成本、具有新的掌握细节和多种分辨率水平的制图专业的出现。其中，侧视空中雷达和红外彩色胶片新技术尤为重要。这两种新技术的前提是高空侦察飞机。空中雷达能迅速扫描广大地面，必要时还可重复扫描。
1957年10月4日苏联人造地球卫星上天成功；1958年1月31日美国人造地球卫星也获成功，从此，人类对其赖以生存的地球的整个面貌可以一览无余了。卫星图象作为人类对地球表面的观察手段，表现了总体性，反映了地球表面的形态、结构、运动的总体特征；表现了同步性，常发的和偶发的地理现象在同一时间内的表现都能在同一个图象中得到反映；表现了追踪性，因为卫星是连续工作，因此在卫星工作期间发生的一切地理现象，从出现到消失的整个过程，都能得到清晰的反映。
与观察手段相适应，分析手段也在不断的改进和完善。当地理学的观察还处于人类感官的感觉时，人们观察的内容主要是人类赖以生存的资源和条件，观察是有选择的，采用人们共同约定的符号，如图画、语言、文字、数字等形式，把观察的内容记录下来，这就是萌芽时期的地理学。当观察记录日积月累增多，观察的范围也越来越大时，光凭简单记录就无法满足地理学研究的 发展需要了。于是人们开始采取分析手段，要素日趋明朗，随着地区的变化，要素的表现千差万别，彼此之间的结合形式多种多样，地域之间的相似性和差异性，通过比较分析，受到地理学家的重视，逐渐取代了简单的观察记录，成为地理研究的重要手段，这即是初创时期的地理学。
地域之间的相似性和差异性，是极为普遍的地理现象，仅凭表象的观察与记录是不够的。当然这种观察与记录是通过比较进行的，在这个基础上诞生了比较地理学；比较地理学是李特尔的首创，欧美第一、二代近代地理学大师们有所继承和发展，之后由于进化论的影响，地理学家逐渐将注意力转到地理现象的发生、发展的研究，于是因果关系、发生学规律成为研究的主题，定性分析成为主要的手段。定性分析往往运用归纳法进行，正如英国学者莫斯（R.P.Moss）所说：“归纳法一般是从事实到概念，从观察到总结，从局部到总体，换句话说，是根据全部事实确定规律性。这种方法被许多学科采用，并在发展科学思维中占有重要的地位”。①正是因为地理学性质与归纳法这种手段的结合，使近代地理学获得了发展；同时，也因为归纳法还具有明显的缺点：1.在归纳时由于不能弄明全部连续的推理，在事实与假设之间就产生了逻辑上的‘缺陷’，而推理是由观察走向判断的重要步骤。……2.归纳的结论只适用于用以归纳的那些资料的范围，而不能扩充到这个范围以外的领域。3.在归纳过程中经常掺和有归纳者的主观因素。”②因此近代地理学远不是方法上的完善科学；这和一些成熟的科学，如物理学、化学、遗传学等相比较，方法上的不完善是显而易见的。
归纳法之所以成为近代地理学的主要研究方法，是因为观察手段的限制，地理学是以研究地球的整个表面的环境为其对象的，当然迫切地需要总体的、规律的、概念的观察手段和分析方法，来完成对象所规定的内容的研究，然而观察手段只能从局部的、事实的、可观察的方面着手，这就犹如建筑上，现代以前只能用堆砌的办法进行一样；而现代建筑则是首先从总体框架着手，然后用预制件拼接。归纳法的缺陷并非今日才发现；为了弥补其不足，有一些地理学家已经采取了超前的演绎法，来阐明地理学规律，解释地理现象。
一般认为演绎法的思维过程是由总体到局部，由概念到事实，由总结到观察。归纳和演绎是两种不同的推理和认识的科学方法。前者一般为从特殊到一般，后者则为一般到特殊；在认识过程中两者是相互联系、相互补充的。演绎所依据的理由，来自对特殊事实的归纳、概括；归纳的结论是演绎的前提，演绎离不开归纳；而归纳对特殊现象的研究，又必须有一般原理为指导，才能找出其特殊的本质，从而进一步补充、丰富和发展这种共同本质的认识，归纳也离不开演绎。归纳和演绎在认识过程的统一是客观的个别和一般的矛盾统一的反映。把两者绝对地对立起来，抹杀它们之间的相互联系，是形而上学的思维方法。地理学的科学研究方法应是归纳和演绎的结合，亦即用归纳法、演绎法，乃至直观所得到的假设的论点是严格根据逻辑和数学规则形成的，然后再根据这个论点经过演绎推导出一些局部的论点，这些局部论点通过实验检验，即通过与事实直接比较确定其正确与否。当然在地理学中，这种实验不仅包括实验室的实验，也包括野外观察得到的事实和统计计算的结果。
地理学作为一门实验科学，就必须在归纳法的基础上，还应当至少在以下四方面广泛应用演绎法：
1.地理思维应当更加严谨，为创立严密的地理学理论，应当利用相邻学科的理论模式。
2.必须更加精细地构思所提出的观点的内部结构，并阐明这些观点在其它概念中的地位。这就要求除语言逻辑外，更广泛地采用形式逻辑语言。
3.在解决各种具体问题和理论问题时，通过运用形式逻辑、演绎推理和实验检验，有意识地推广演绎法的使用范围。
4.必须十分重视寻求检验所提出的假设的标准。如果事实与假设稍有出入就会完全否定假设的正确性。
地理学中应用演绎法，为了使地理思维更加严谨，创立严密的地理学理论，开始利用数理科学的理论模式，结果导致了“计量革命”。
建立在定性描述基础上的近代地理学有必要引入定量的方法。
世界的许多地区也没有准确的数字以资利用，因而也不会得出正确的结论。
近20年来，西方一些地理学派认为计量革命是地理学思想发展的一个新时期，一个重要的转折点。另一部分人则表现出悲观失望。从学术观点看应当实事求是地评价计量革命的作用。它无疑是大大促进了定量量测的发展，改善了对数据的统计加工。有时人们在达到上述成就时并没有充分理解他们所利用的手段，特别是计算机。人们往往对数据的加工整理比较注意，但在对比事实和思想时却不够重视科学思维的严谨性。因此在注意收集和整理数据的同时，演绎方法的利用却进展甚微。
‘计量革命’的教训在于要研究数学在所有学科和地理学中的相对作用。在发达的学科中数学一般行使两种功能：构思假设、发展理论的辅助工具；实验结果统计整理的手段。第一个功能比第二个重要得多。然而在计量地理学中却过分夸大了数学作为数据统计整理手段的作用而不重视运用数学建立自己的理论体系，况且相当部分的数据又不是通过实验途径取得的，其精确性和可靠性都比较低。这样地理学虽然运用了一些数学，却还是停留在归纳性学科的水平上，所以为使‘计量革命’在地理研究中发挥更大的作用，就必须高度重视运用形式逻辑和数学理论去发展地理学的理论。
在以往的30年中，地理学的科学化在追求、探索中，通过正反两方面的比较，地理学界虽然认为传统的定性研究方法，在今天仍有继承的必要，试图一概加以否定，是不可取的；但是一味只讲继承，不思传统方法的改进和新方法的引入和创立，也是有害的。科学方法是人类长期的积累，这份遗产是所有科学所共有的，地理学也不例外，从这个角度来说，传统方法的继承，自属必然；科学方法也不是一成不变的，方法不断改进和更新，是科学进步的表现，对地理学也是适用的，也是客观的必然。当然，新的方法在刚刚出现时，往往不够成熟、不怎么完善，在科学史上也是极其常见的现象，用不着大惊小怪；在新方法还不成熟，还不完善的时候，人们对其已经熟悉的旧方法的怀恋，也是常会发生的现象，遇到抵触、反对，也是不可避免的。尽管如此，由于地理学面临着一场大兴起、大突破的形势，其研究方法也处在以定性描述为主向定量描述为主的过程中，其结果将是地理学科学性、严密性的提高，地理学由此得到更快发展，也不再是一种幻想。
当今世界面临的重大问题，如环境污染、人口剧增、粮食紧缺、能源短缺、生态危机等，无一不与地理学的研究相关。这些问题的提出，都是从地理环境系统本身派生出来的高度综合性课题，以综合性为特征的地理学责无旁待要对这些课题的解决，提出战略性的答案，这种主导作用的发挥，仅凭定性描述是不可能的，必须要以定量描述为主，定量和定性结合才能奏效。二是因为科学发展的趋势，是从孤立研究转向相关研究；从单因素研究走向综合研究；从各个独立学科的个别研究走向相互联系的研究。跨学科、多层次、多形态、多空间、多兵种、大综合的研究势不可挡，这为地理学这门兼顾各学科知识、汲取各家之长为己用的发展，创造了条件。形势的这种要求，要求地理学在研究方法上有所突破，即在系统性和定量描述上应有所提高。根据30年来的探索，可以认为下述几方面，有助于这种提高：
1.系统论、信息论、控制论的兴起，是当代科学技术综合发展的基本特征，是社会发展的重要标志。它们打破了研究单一运动形态的学科界限，打破了自然科学和社会科学的界限。这些新的理论和方法从整体性、系统性高度，研究复杂物质体系的物质、能量、信息的传输与交换。它们的科学概念、理论、方法与地理学综合性、整体性的认识论和方法论不谋而合，是地理学盼望已久的理论武器。它们为地理环境的研究，特别是多因素相关、多功能结构模拟、反馈性质分析、综合体系统概括与描述等的研究，提供理论和分析的基础。
2.耗散结构理论的产生与发展，突破了过去物理学、化学等实验科学的封闭体系的观念与方法，在物理学（非生命运动形态）和生物学（生命运动形态）之间架起了桥梁。特别是它将研究对象的重心转向非平衡态的开放系统，这对研究地理综合体中平衡稳定有序与非平衡稳定有序的关系；部分与整体、单因素与综合、必然与偶然，可逆与不可逆等的关系，提供新的认识论。
3.模糊数学的出现与发展，对研究模糊事物，建立模糊事物之间的模糊关系提供了数学分析的方法。这对地带性和地域分异的规律、群落和景观类型的分布与划分、各类区划界限的确定等提供新的分析和评价手段。
4.遥感技术的应用使地理综合调查发生革命性的变化。过去先从小区域入手，现在却先从大区域进行综合分析和研究。特别是多光谱扫描系统在地理学中的应用，不仅为地理研究提供大量新资料，更重要的是同时能取得整个地球表面环境的信息，并在时间上进行连续定期监测。这对分析地理环境的性质、结构、空间分布及时间演化，提出整体性、系统性的分析工具。
5.从能量和物质定量的研究上，手段也有极大改进。在60年代，C14、孢粉分析、光谱分析、原子吸收分光光度计、极谱分析在地理学中应用就被认为是先进方法。现在，中子活化、离子探针、电子探针、萤光分析、气相色谱分析、红外分光光度分析、偏光显微分析、差热分析等也已引入地理学的研究。其中有不少在地理研究中已成为常用分析手段。这些手段对地理学研究物质、能量的传输与交换，定量地描述地理现象和过程提供了可能。
6.电子计算机的广泛应用，一方面为区域演化、地理环境功能的研究提供模拟条件；一方面为大量资料、信息、数据的处理大开方便之门。快速、准确的定量分析，必将促使地理学的研究达到新的水平。特别对大区域，多因素的综合分析能力，将发生革命性变化。预计将有自动化地理学的产生。
7.近代一些新兴科学的产生与发展，它们大多采取了一些新技术和新手段，有的可以在地理学研究中加以引进、借鉴，以寻求地理学研究方法上的改进和完善。近几十年来，地理学在其研究中，已经引入了数学、物理学、化学、天文学、生物学、经济学、社会学等许多相关科学的理论和方法，促进了地理学的发展与进步。近来这种引进更加迅速。
在分析的方法上，单纯的定性分析和单纯的定量分析，都存在缺陷和不足，已是大家共同的认识；人们在地理学研究中，追求着完善的分析方法，其愿望也是共同的；就现阶段而言，定性和定量的结合，已为大多数人所倡导，应予肯定。
地理学研究对象和内容的表述，也是地理研究方法的重要组成部分。
地理学发展到19世纪，其表述方法仍然是文字表述和制图表述。
定性描述中，常常包括直观描述和概念描述，纯粹描述和解释性描述，比较描述和综合描述等。所谓直观描述系指表述一个地区或一种地理现象，就象艺术家一样在头脑中有一个非常清晰的图象，并把自己所看到的图象表现出来；直观描述就是地理学者能够把客观存在的图象用文字和地图陈述出来。科学的直观描述必须永远是客观的，就其本来面目表现景观，并且在这样作时，要尽可能排除由于所处时间或观察者的特点对客观印象造成的主观干扰。而概念描述，是把地理事实分解为其组成部分，并把这些组成部分尽可能地按普遍概念划分，广泛地使用地理专门术语。
纯粹描述和解释描述是相对提出的概念，前者指地理现象和事物的表述，一般不阐述现象和事物的发生、发展过程和原因；后者则着重揭示事物和现象的发生、发展过程，解释这种过程的成因。
比较描述也即特征描述，特别是区域学派的学者，对此十分偏爱，研究也很多。区域的实质就是地球表面客观存在着地域分异规律，其表现是地域之间既有相似性，也有差异性。而相似性和差异性都是相比较而言的抽象概念，也是区域特征的体现。
综合描述，也称系统描述，它认为地理研究的目的是探明地理环境是一个相互依赖、彼此联系的有机总体，因此地理学所需要的表述形式，既不是单要素、单现象的直观和概念描述，也不是纯粹和解释的描述，即使是比较描述也不是地理学表述的最好形式，地理学理想的表述形式是所有描述形式的有机结合，它应是描述形式的综合化、系统化。
综上所述，定性描述是通过文字语言、地图语言（也称符号语言）表述的。由于性质的确定和数量的确定是辨证的统一，以往的描述由于没有把定性和定量结合起来，以致描述的形象及其这种表述的形式，都不能令人满意，一些地理学者竟然提出建立在描述基础上的地理学，最多只是一种知识，而不是科学，因此，认为“描述”本身就不是科学的表述形式，地理学需要的既不是文字语言，也不是符号语言，而是数学语言，因为只有数学语言能够表达普遍性的规律，计量地理学的产生和发展，“计量革命”的出现，都是这一思潮的反映。计量地理学如果作为对定性描述的补充和完善，甚至将来由定性为主描述过渡到定量为主的描述，都是地理学发展的一个值得称道的途径。但是如果象欧美有些学者那样，根本不要文字的，地图的表述，完全把地理学作为应用数学来发展，将会使地理学误入歧途，导致地理学的毁灭。
二次世界大战之后，随着观察和分析上的巨大进步，地理学表述也随着发生了深刻的变化，这就是发展了定量描述。就目前而言，即表述的形式，除了文字语言和地图语言（符号语言）外，又引入了数字语言和计算机语言。数字语言和计量机语言，都是用数理原理揭示地理学的内容，因此总称为地理学的定量描述。其前者是基于认为现代地理学实质上是地点的位置和距离的科学，所谓地域空间的科学；无论是位置，还是距离，最理想的表述形式，就是数字语言，它能揭示文字和地图语言可以表述的内容，也可反映文字和地图语言无法表述的内容。后者则是基于认为地理学是一个复杂的、多变量的空间系统，体现在变量交织、平衡有序和非平衡有序交织，因此只有用计算机语言，方可表述。
定量描述目前最有成效、为多数地理学者所称道的是系统论的描述。地理学中的系统论包括系统、普通系统论和空间系统三个密不可分的组成部分。
普通系统论产生于20世纪20年代，但直到第二次世界大战期间及其以后，方才引入地理学，并成为一种很理想的表述形式。普通系统论致力于说明为许多种不同系统所共有的特性。一切系统都有三个方面的基本问题：即结构、活动和演变，包括怎样、怎样行动和怎样变化。把系统放在实验室内或使用符号以统计方法孤立地处理时，他们是封闭的、不可逆的；但在地球表面，系统是开放的、可逆的，因为它们接受能量和信息的输入并发送输出。地理学从普通系统论找到了自己的特有表述形式。特别是普通系统论进一步发展表明，一切系统虽然各有一定的范围，却都按某些可以预见的方式在运行；如生物体的生长曲线（S曲线）在数学上和创新的散布曲线、经济发展曲线或人口曲线极为相似。普通系统论研究适用于一切系统的抽象特征。这样的“同型性”构成普通系统论的基本结构，并能用来预报其他相关系统的运动。
地理学对于诸如位置、距离、方向、范围、密度、演替或其他衍生事物等空间要素，作为函数上的重要变量所构成的任何系统，都是特别关注的。任何一个系统，凡其中一个或一个以上函数上的重要变量是属于空间方面的，就是一个空间系统。由于地理系统的几乎所有变量都属于空间的，因此地理系统就是空间系统。
地理学的表述，和地理观察、地理分析一样，在第二次世界大战之后，得到了巨大变革性的发展。现在，不仅有传统的文字语言、地图语言可以作定性描述；还有数学语言、计算机语言作定量描述。无论是传统的表述，还是创新的表述，其间并无绝对的界限，也没有非此即彼的截然必要，因此，我们主张传统和创新的结合。这种结合当然不是缺陷和不足的保留，而是取长补短、相互促进的发展。