向量数学题

A. 关于向量的数学题

|a|-|b|<|a-b|，正确
根据向量的三角形法则，a-b表示从向量b的终点指向向量a的一条向量，假设这个向量为d，|a-b|就表示|d|
显然向量a、b、d构成三角形ABD，三角形的两边之差小于第三边，所以原不等式正确

B. 向量数学题，麻烦详细过程

1、O 是外心，是三条垂直平分线的交点，因此 O 在每边的射影恰是各边的中点，
所以向量 AO*AC = |AO|*|AC|*cos∠OAC = (|AO|*cos∠OAC)*|AC| = 1/2*|AC|*|AC| = 1/2*36 = 18 。
2、因为向量 BC^2 = (AC-AB)^2 = AC^2+AB^2-2AC*AB ，
因此解得 AC*AB = (AC^2+AB^2-BC^2)/2 = (36+16-25)/2 = 27/2 ，
G 是重心，由重心的性质得向量 AG = 1/3*(AB+AC) ，
所以向量 AG*AC = 1/3*(AB*AC+AC^2) = 1/3*(27/2+36) = 33/2 。

C. 向量数学题

取AB中点E、AC中点F 连结EQ并延长，交BC于点G，连结FP并延长，交BC于点G' 根据AQ=1/4AC+1/2AB有： EQ∥AC ∴G为BC中点同理，G'也为BC中点即G与G'重合平行四边形AEGF的面积为△ABC面积的1/2（） △APQ的面积为平行四边形AEGF面积的3/8（S(△APQ)=S(AEFG)-S(△AEQ)-S(△AFP)-S(△GPQ)） ∴S△APQ/S△ABC=1/2*3/8=3：16

D. 数学向量题（高手回答）

（1）GA+GB=两倍的GM=OG

所以GA+GB+GO=0

以上都为向量，
原因是重心为中线交点，OG=两倍GM了，是定理可以直接用。
第二个今天太迟了，手头没纸笔就先不弄了。不好意思
不过望采纳然后QQ上M我就OK~~

E. 数学向量题

船同时参与两个分运动,设船到达对岸时极其靠近河流与瀑布交界处.
由
即
,
∴v
划
=
.
令y=3cosα+4sinα=5sin(α+β)(tanβ=
).
∴β=37°.当sin(α+β)=1时,v
划
有最小值3.
此时α=90°-37°=53°
望采纳

F. 向量数学题

可以建立空间坐标系，设A点为坐标原点
C1点为（2,2,2）

根据题目条件，M为AC1的三等分点

则M坐标为（2/3,2/3,2/3）
N为BB1中点，则N点坐标为（1,0,1）
所以MN向量的模为根号[（1-2/3）方+（2/3）方+（1-2/3）方]
=根号6/3

G. 关于向量的数学题

∵向量OA-向量OB 的模=2
(m,√3m)-（n,O)=（m-n,√3m）
∴（m-n)^2+3m^2=4
4m^2-2mn+n^2=4
又三角形AOB的面积=√3，向量OB 的模=n, 向量OA的模=2m, 向量OA与向量OB 的数量积=mn
∴cos∠AOB=1/2
∠AOB=60°
（1/2）n*2m*sin60°=√3
∴mn=2
又4m^2-2mn+n^2=4
解得m=1,n=2

H. 高1向量数学题

1，向量共线。如果给出了向量的坐标（x,y)
，当两个向量共线时有X1/X2
=
Y1/Y2.
|向量a|=
根号下x^2+Y^2
.
向量a＊b＝|a|*|b|*cos＃，（＃为两向量之间的夹角；＿＿把两向量的首端相连，中间就是向量间的夹角）