分数混合运算教学反思

① 分数混合运算听课评语

本节课教学设计目的明确，重点突出，练习层次清楚，有坡度，能让学生结 合解决实际问题的过程， 理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序， 并能按运算顺序算， 主动体会整数运算律在分数中同样适用，并能适用简便计算，在计算中培养了学生良好 的思维品质，教学目标的达成度较高。 这节课通过猜想-探究-验证主线展开。教者能留住空间，注重学生对运算顺序的自主探 究验证的过程。例题做到一题两用，对本课的练习，采用阶梯式安排。由巩固运算顺序 到运算律的应用，采用由浅入深、由易到难的方式。在整节课中教师注重了让学生相互 之间的提醒，养成良好的计算习惯。 本节课几大特色： 1、有效迁移：让学生在已有的知识基础上有效迁移，经历了从整数到分数的过渡，从 整数四则混合运算迁移到分数四则混合运算。 2、能让学生结合具体的情境理解算理，自主探究运算顺序，联系数量关系感受计算的 方法。 3、 比较贯穿整个环节 注重新旧知识之间的比较， 题与题之间的比较， 方法的比较等等。 4、练习的设计有梯度，层层递进，目标的达成度高。 5、注重学生简算意识的培养，处处让学生体会简算的好处，让学生初步有主动简算的 需要。 6、能及时追问学生，引导学生进行对比、总结、反思。自觉检验，分析错因，注重培 养学生良好的计算习惯，培养学生认真负责的学习态度。

② 在分数混合运算时你有什么要提醒大家注意的吗

进行分数四则混合运算时不仅要注意运算顺序，还要注意分数加、减法与分数乘、除法的计算方法的不同，必须看清什么时候需要通分，什么时候需要先约分再计算；解决实际问题时要认真读题，分析数量关系再列式解答。

四则混合运算中应注意:如果只含同一级运算的按从左到右的顺序计算；如果含有两级运算的先算第二级运算再算第一级运算；在一个算式里，如果有括号就先算括号里面的。

③ 分数混合运算的意义

分数混合运算的意义是化简算式，（精）使计算更加简便（锐）

④ 分数混合运算是什么

分数混合运算与整数混合运算的顺序一样，先算乘除，后算加减，有括号的就先算括号里的，同一级运算，应从左到右依次计算。

分数混合运算的运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的进行解答。

分数混合运算

一、 分数混合运算的运算顺序

运算顺序和整数混合运算是一样的。

先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。

一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。

②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。

③＋－注意通分。

④×注意分子和分母“逐个”约分。

特殊：①带分数：假分数；例：

拆分成（整数部分 分数部分），注意括号可用分配律，注意分数部分可能也是带分数。例：

②公因式：提取。显式；隐式。例：

③埃及分数：分子是1，分母是两个连续自然数的积。

例：

（分子是2，分母是连续偶数的和）

整理分数混合运算，知识点

1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。

2、整数的运算律在分数运算中同样适用。

加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c

减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c

除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c

3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出 （单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。

4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

5、分数加减法

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。

⑤ 分数混合运算的方法

分数加减混合运算方法：与整数加减混合运算顺序相同；简便运算方法：整数乘法运算定律（乘法分配律、乘法交换律）对分数同样适用。同分母分数加减法：分数的分母不变，分子相加减；异分母分数加减法：先通分，转化成同分母分数进行计算。

做分数约分题目是常犯错误解析：

1、错误使用分数的基本性质，约分时，分子、分母同时除的不是相同的数，别不以为然噢，很多时候都是这样粗心错的；

2、化不到最简分数，有的人约分不彻底、不完全，有的人找公因数速度慢，有的甚至找不出最大公因数；

3、对题目要求不理解，比如，要求用带分数或最简分数表示一个除法算式的商时，不明白最后商的形式是什么，表现的不知所措。
1.分数混合运算与整数混合运算顺序相同：①同一运算级别从左至右运算，②不同级别先乘车后加减，③有括号先算括号
【知识应用】
1.解方程:①把含x的式子放等号左边，数字放右边，移动要改变符号
②分别算出等号两边的式子
③再将x前的数学除到右边
④算出右边的式子的结果，能约分的要约分
2.简便运算：①只有加减法的式子，分母相同的先算，
②只有乘除的式子，能约分约整数或简单分数的先算
③既有加减又有乘除的:a×b+c×b=(a+c) ×b,(a+b+c) ×d=ad+bd+cd

⑥ 分数混合运算收获500字

运用分数乘法除法解决问题简单的实际问题是本节课的重点也是难点，在此之前，学生知道“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍”一样都用乘法计算，而“已知一个数的的几分之几是多少，求这个数”又和“已知一个数的几倍是多少，求这个数”相同，既可以借助方程解决，也可以直接用除法解决。本节课是要“解决航模小组有多少人”？我们重点放在当学生充分理解情境所蕴含的数学信息和问题后，让学生分析解题思路上。带着问题读题、理解题意是我们的数学课堂常用的方法。老师给学生如下思考问题：航模小组的人数与气象小组人数有直接关系吗？要求航模小组多少人，能直接求出吗？必须通过哪个小组人数“搭桥”？有了这三个问题作为铺垫，学生通过画图就能清楚看出：先要求出“摄影小组的人数”，才能解决“航模小组多少人”。“摄影小组的人数”是“气象小组人数”和“航模小组人数”之间的桥梁。
调到以往的知识积累，结合图分析，学生基本能理解求“摄影小组的人数“和求”航模小组的人数“都是“求一个数的几分之几是多少”，所以要用乘法计算，在分步列式的基础上要求学生列出综合算式“12×1/3×3/4”并不困难。
为了让学生对用分数乘除法解决的问题有进一步认识，教师设计如下反向式练习：如果算式是“12÷1/3×3/4”，这道题该是怎么样的呢？这个问题让学生分小组探究，大部分小组学校能明白，关键是12×1/3和12÷1/3是不同的，导致这两道算式不同之处是摄影小组人数和气象小组人数的关系发生了改变，而只需要把“摄影小组人数是气象小组人数的1/3”改成“气象小组人数是摄影小组人数的1/3”。这一改动，让学生体会到，解决问题最重要的是学会分析数量之间的关系。

⑦ 分数混合运算教学时存在哪些问题

分数加减法混合运算的运算顺序，以及整数混合运算顺序等知识。分数连加、连减、加减混合运算中的“一次性通分，一次性计算”，这一特殊计算方法，对分数连乘、连除，乘除混合运算中的“一次性约分，一次性计算”这是难点

⑧ 五年级分数混合运算，要不一样的

分数混合运算（一）

学情分析：

在日常生活中，经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。教材在安排分数混合运算时，遵循了本套教材的特点，在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行运算的必要性，在学生列出算式后，教材先安排了分步计算，借助的是学生对分数乘法意义的理解；接着又安排了综合算式。在交流的基础上，学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。

教材分析

教材内容所处的地位：是在五年级上册学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。

教学目标：

1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。会计算分数混合运算（以两步为主，不超过三步）

2、利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

3、发展语言表达能力，进行环保节水教育。

教学重点：正确计算分数混合运算

教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、以旧引新

1、说出先算什么，再算什么？

125×8÷50 （32－5）÷9 4＋16÷ 5

这三道题帮我们回忆了什么知识？（生回答后小黑板：出示整数混合运算的运算顺序）

2、计算： × ÷

说出你是怎么计算的？（在计算过程中。能约分的先约分）

3、说一说下列各分数的具体含义，找单位“1”画线段图，说数量关系，再列式：

⑴小明的体重是爸爸体重的

⑵我班戴眼镜的同学占 。（师：要爱护我们的眼睛）

⑶我国大约有 的城市供水不足。（师：节约水资源要从我们自己做起）

4、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课将继续学习有关分数的知识。（板书：分数混合运算）

二、 自主探索，获取新知。

1、呈现情境图，提出问题。

出示数学书上第56页图。

师：这是我们班上这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？①气象小组有12 人②摄影小组是气象小组的 ③航模小组的人数是摄影小组的 。

师：航模小组有多少人?

2、解决问题。

（1）根据问题分析数学信息

师：我们要求是什么？

生：求航模小组有多少人？

师：题里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有）

师：那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。

生：航模小组的人数是摄影小组的 。

师：也就是说要求航模小组的人数，还必须知道到什么？（摄影小组的人数）

师：那摄影小组有多少人呢？（不知道）

师：所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数？

师：摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系，还和谁有直接的关系？请您把它读出来。

生：摄影小组的人数是气象小组的 。

（2）引导提问

师：摄影小组的人数是气象小组的 ，谁的 ？把谁看着单位“1”？（气象小组的人数），把它平均分成3份，取了这样的1份，就是 ，表示摄影小组人数的分率。

（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）

师：在这线段图中，您还知道什么信息？（气象小组有12 人）

（师板书出来12人）

师：根据线段图，你可以求出摄影小组的人数了吗？

生：12× ＝4（人）

师：有了摄影小组的人数4人（板书4人），而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的人数是摄影小组的 ，谁的 ？把谁看着单位“1”？（摄影小组的人数）

师：哦，再次把摄影小组的人数看着单位“1”，把它平均分成4份，取了这样的3份，就是 ，表示航模小组人数的分率。

（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）

师：您会求航模小组的人数的人数了吗？

生：4× ＝3（人）

(3)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。

师：用手势给大家比比线段图的意思（先把气象小组的人数看着单位“1”，它的 是摄影小组的人数，再把摄影小组的人数看作单位“1”，它的 就是航模小组的人数）

师：请你把刚才的两个算式列成综合算式：

生： 12× ×

＝4×

＝3（人）

师：我们先算12× 求到摄影小组的人数4人，再算12× 的积去乘 ，求出航模小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算

师：（问）

板书：

3、练习：

师：如果把题中“我们气象小组有12 人”改为“我们航模组有3人”，求气象组有多少人？您会做吗？请您在草稿本上画画线段图，分析出数量关系，先分步解答，再列出综合算式。

生板演

3÷ ÷

＝3× ÷

＝4×3

＝12（人）

师：我们先算3÷ 求到摄影小组的人数4人，再用4÷ ，求出气象小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算。

小结：观察综合算式，我们发现分数连乘和分数连除跟我们以前学过的整数连乘和连除运算顺序（一样），都是是从左到右依次计算。其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。当然如果有简便算法的除外。（接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。）

4、看书：并齐读结论

三、巩固练习（要求：学生独立完成，教师巡视，个别指导，集体反馈，及时纠正）

1、完成书56页的试一试以及数学书57页练一练的第一题。请8名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)

2、完成书57页的数学应用2——4题。如果时间充足则再完成数学故事的探究。（写出数量关系或画图后再解答）

四、全课小结

通过今天的学习你有什么收获呢。生反馈。师生小结出本次教学活动的重点内容。

作业布置

自编四道分数混合运算的试题并解答

教学反思

本节课的教学重点是理解掌握两步计算的分数综合计算的应用题的结构类型；体会分数综合运算的顺序和整数是一样的。难点是对分数应用题的分析理解。为了使学生对分数应用题类型结构的认识和理解，本节课教学设计中我遵循运算概念的自主建构规律，根据运算概念课的教学流程：问题情境——需要计算——思维加工与认知重组——提供反馈与矫正——提供技能运用。

1、充分利用情境图,创设问题情境.

建构主义认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。在新课程背景下，计算教学不再是单纯的技能训练，而是把它作为解决问题的一个组成部分。新课前充分利用教材中的情景图创设一个问题情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。

2、关注学情 ,创造性使用教材.

本节课的设计创造性地使用了教材，准确地掌握了计算课的要求，正确处理好了落实双基与学生发展之间的关系。学生在解答所提出的问题时，自觉地利用了（一步计算）的解答方法，通过画示意图、写等量关系、找到了解题步骤与关键，通过由先分步，再列出综合算式这一过程，学生很自然地将“整数的运算顺序”迁移到“分数的运算顺序”，这足以说明学生有自己丰富的数学现实，并能用之进行自由的、多角度的思考，实现知识的自我建构。

3、重视数学的体验,发展提升数学素养.

在教学过程中，我设计了让学生动手、动脑、动口的数学活动，使学生在活动中去体验、去感受、去应用，从而加深对数学的理解。如在“通过画示意图，列分步、综合算式，着重说明综合算式先算什么，再算什么，从而让学生理解算理，掌握运算顺序”这个环节上和通过让学生分组解答不同的提问，回答这道题要先求什么等思维活动，来加深学生对数学的体验。在学完本节课后，让学生谈这节课的收获，使学生又体验到丰富的数学内容，而且在这种氛围中，师生之间的情感也达到了和谐统一。

4、注重素质的提升,提高教育教学水平.

本节课教学中，作为从教多年的数学教师自身教学方面也存在需要注意的地方：一是应该大胆使用新教材，在深钻细研的基础上摒弃那些不适宜的经验性、教条化、程式化的教学方法，必须根据教材意图围绕教学难点重点找到生长点。二是教学语言方面也要注意除幽默外，更应该注重数学语言科学性、严谨性、精练而富有启发性。三是对于先进的教学设备使用还要更熟练，将它的功能了解的更透彻以便于更好的服务与教学，提高课堂教学高效率与实效性，特别是要将自己对教学新理念的理解体现在教学实践中，从而形成自己特有的教学特色。

⑨ 分数混合运算的过程

分数混合运算

一、 分数混合运算的运算顺序

运算顺序和整数混合运算是一样的。

先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。

一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。

②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。

③＋－注意通分。

④×注意分子和分母“逐个”约分。