數學學科教學指導意見
2011版《義務教育課程數學標准》摘錄
一、教學建議
教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。
數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學生實際出發，創設有助於學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習,不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。
在數學教學活動中，教師要把基本理念轉化為自己的教學行為, 處理好教師講授與學生自主學習的關系，注重啟發學生積極思考；發揚教學民主，當好學生數學活動的組織者、引導者、合作者；激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐；創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展；合理地運用現代信息技術，有條件的地區，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關軟體，提高教學效益。
1. 數學教學活動要注重課程目標的整體實現
為使每個學生都受到良好的數學教育，數學教學不僅要使學生獲得數學的知識技能，而且要把知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面目標有機結合，整體實現課程目標。
課程目標的整體實現需要日積月累。在日常的教學活動中，教師應努力挖掘教學內容中可能蘊涵的、與上述四個方面目標有關的教育價值，通過長期的教學過程，逐漸實現課程的整體目標。因此，無論是設計、實施課堂教學方案，還是組織各類教學活動，不僅要重視學生獲得知識技能，而且要激發學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數學的基本思想，引導學生在參與數學活動的過程中積累基本經驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的學習習慣。
例如，關於「零指數」教學方案的設計可作如下考慮：教學目標不僅要包括了解零指數冪的「規定」、會進行簡單計算，還要包括感受這個「規定」的合理性，並在這個過程中學會數學思考、感悟理性精神（參見例81）。
2. 重視學生在學習活動中的主體地位
有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，應體現「以人為本」的理念，促進學生的全面發展。
（1）學生是數學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發展。
學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎上，可以通過接受學習的方式，也可以通過自主探索等方式；學生應用知識並逐步形成技能，離不開自己的實踐；學生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設計的教學活動，才能在數學思考、問題解決和情感態度方面得到發展（參見例82）。
（2）教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發展提供良好的環境和條件。
教師的「組織」作用主要體現在兩個方面：第一，教師應當准確把握教學內容的數學實質和學生的實際情況，確定合理的教學目標，設計一個好的教學方案；第二，在教學活動中，教師要選擇適當的教學方式，因勢利導、適時調控、努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動。
教師的「引導」作用主要體現在：通過恰當的問題，或者准確、清晰、富有啟發性的講授，引導學生積極思考、求知求真，激發學生的好奇心；通過恰當的歸納和示範，使學生理解知識、掌握技能、積累經驗、感悟思想；能關注學生的差異，用不同層次的問題或教學手段，引導每一個學生都能積極參與學習活動，提高教學活動的針對性和有效性。
教師與學生的「合作」主要體現在：教師以平等、尊重的態度鼓勵學生積極參與教學活動，啟發學生共同探索，與學生一起感受成功和挫折、分享發現和成果。
（3）處理好學生主體地位和教師主導作用的關系。
好的教學活動，應是學生主體地位和教師主導作用的和諧統一。一方面，學生主體地位的真正落實，依賴於教師主導作用的有效發揮；另一方面，有效發揮教師主導作用的標志，是學生能夠真正成為學習的主體，得到全面的發展（參見例32，例52）。
實行啟發式教學有助於落實學生的主體地位和發揮教師的主導作用。教師富有啟發性的講授；創設情境、設計問題，引導學生自主探索、合作交流；組織學生操作實驗、觀察現象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發學生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。
3. 注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握
「知識技能」既是學生發展的基礎性目標，又是落實「數學思考」「問題解決」「情感態度」目標的載體。
（1）數學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數學知識之間的關聯。
學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，並在知識的應用中不斷鞏固和深化。為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。教師還應揭示知識的數學實質及其體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區別和聯系等。
數學知識的教學，要注重知識的「生長點」與「延伸點」，把每堂課教學的知識置於整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性，體會對於某些數學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。
（2）在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。例如，對於整數乘法計算，學生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應的算理；對於尺規作圖，學生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實施這些步驟的理由。
基本技能的形成，需要一定量的訓練，但要適度，不能依賴機械的重復操作，要注重訓練的實效性。教師應把握技能形成的階段性，根據內容的要求和學生的實際，分層次地落實。
4. 感悟數學思想，積累數學活動經驗
數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。
例如，分類是一種重要的數學思想。學習數學的過程中經常會遇到分類問題，如數的分類，圖形的分類，代數式的分類，函數的分類等。在研究數學問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教學活動中，要使學生逐步體會為什麼要分類，如何分類，如何確定分類的標准，在分類的過程中如何認識對象的性質，如何區別不同對象的不同性質。通過多次反復的思考和長時間的積累，使學生逐步感悟分類是一種重要的思想。學會分類，可以有助於學習新的數學知識，有助於分析和解決新的數學問題。
數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗需要在「做」的過程和「思考」的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。
教學中注重結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過程，是學生積累數學活動經驗的重要途徑。例如，在統計教學中，設計有效的統計活動，使學生經歷完整的統計過程，包括收集數據、整理數據、展示數據、從數據中提取信息，並利用這些信息說明問題。學生在這樣的過程中，不斷積累統計活動經驗，加深理解統計思想與方法。
「綜合與實踐」是積累數學活動經驗的重要載體。在經歷具體的「綜合與實踐」問題的過程中，引導學生體驗如何發現問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數學問題，如何設計解決問題的方案，如何選擇合作的夥伴，如何有效地呈現實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學活動，學生會逐步積累運用數學解決問題的經驗。
5. 關注學生情感態度的發展
根據課程目標，廣大教師要把落實情感態度的目標作為己任，努力把情感態度目標有機地融合在數學教學過程之中。設計教學方案、進行課堂教學活動時，應當經常考慮如下問題：
如何引導學生積極參與教學過程？
如何組織學生探索，鼓勵學生創新？
如何引導學生感受數學的價值？
如何使他們願意學，喜歡學，對數學感興趣？
如何讓學生體驗成功的喜悅，從而增強自信心？
如何引導學生善於與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨立思考、大膽質疑？
如何讓學生做自己能做的事，並對自己做的事情負責？
如何幫助學生鍛煉克服困難的意志？
如何培養學生良好的學習習慣？
在教育教學活動中，教師要尊重學生，以強烈的責任心，嚴謹的治學態度，健全的人格感染和影響學生；要不斷提高自身的數學素養，善於挖掘教學內容的教育價值；要在教學實踐中善於用本標準的理念分析各種現象，恰當地進行養成教育。
6. 合理把握「綜合與實踐」的實施
「綜合與實踐」的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別於學習具體知識的探索活動，更有別於課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動。
積累數學活動經驗、培養學生應用意識和創新意識是數學課程的重要目標，應貫穿整個數學課程之中。「綜合與實踐」是實現這些目標的重要和有效的載體。「綜合與實踐」的教學，重在實踐、重在綜合。重在實踐是指在活動中，注重學生自主參與、全過程參與，重視學生積極動腦、動手、動口。重在綜合是指在活動中，注重數學與生活實際、數學與其他學科、數學內部知識的聯系和綜合應用。
教師在教學設計和實施時應特別關注的幾個環節是：問題的選擇，問題的展開過程，學生參與的方式，學生的合作交流，活動過程和結果的展示與評價等。
要使學生能充分、自主地參與「綜合與實踐」活動，選擇恰當的問題是關鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學生開發。提倡教師研製、開發、生成出更多適合本地學生特點的、有利於實現「綜合與實踐」課程目標的好問題。
實施「綜合與實踐」時，教師要放手讓學生參與，啟發和引導學生進入角色，組織好學生之間的合作交流，並照顧到所有的學生。教師不僅要關注結果，更要關注過程，不要急於求成，要鼓勵引導學生充分利用「綜合與實踐」的過程，積累活動經驗、展現思考過程、交流收獲體會、激發創造潛能。
在實施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使「綜合與實踐」的實施成為提高教師自身和學生素質的互動過程。
教師應該根據不同學段學生的年齡特徵和認知水平，根據學段目標，合理設計並組織實施「綜合與實踐」活動。
7. 教學中應當注意的幾個關系
（1）「預設」與「生成」的關系
教學方案是教師對教學過程的「預設」，教學方案的形成依賴於教師對教材的理解、鑽研和再創造。理解和鑽研教材，應以本標准為依據，把握好教材的編寫意圖和教學內容的教育價值；對教材的再創造，集中表現在：能根據所教班級學生的實際情況，選擇貼切的教學素材和教學流程，准確地體現基本理念和內容標准規定的要求。
實施教學方案，是把「預設」轉化為實際的教學活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會「生成」一些新的教學資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導，適時調整預案，使教學活動收到更好的效果。
（2）面向全體學生與關注學生個體差異的關系
教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎上的發展。
對於學習有困難的學生，教師要給予及時的關注與幫助，鼓勵他們主動參與數學學習活動，並嘗試用自己的方式解決問題、發表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析產生困難或錯誤的原因，並鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。對於學有餘力並對數學有興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導他們閱讀，發展他們的數學才能。
在教學活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當評價學生在解決問題過程中所表現出的不同水平；問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等要盡可能地讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，並引導學生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數學活動的經驗，提高思維水平。
（3）合情推理與演繹推理的關系
推理貫穿於數學教學的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進的過程。義務教育階段要注重學生思考的條理性，不要過分強調推理的形式。
推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學過程中，應該設計適當的學習活動，引導學生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發現一些規律，猜測某些結論，發展合情推理能力；通過實例使學生逐步意識到，結論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據學生的年齡特徵提出不同程度的要求。
在第三學段中，應把證明作為探索活動的自然延續和必要發展，使學生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。「證明」的教學應關注學生對證明必要性的感受，對證明基本方法的掌握和證明過程的體驗。證明命題時，應要求證明過程及其表述符合邏輯，清晰而有條理（參見例63）。此外，還可以恰當地引導學生探索證明同一命題的不同思路和方法，進行比較和討論，激發學生對數學證明的興趣，發展學生思維的廣闊性和靈活性。
（4）使用現代信息技術與教學手段多樣化的關系
積極開發和有效利用各種課程資源，合理地應用現代信息技術，注重信息技術與課程內容的整合，能有效地改變教學方式，提高課堂教學的效益。有條件的地區，教學中要盡可能地使用計算器、計算機以及有關軟體；暫時沒有這種條件的地區，一方面要積極創造條件改善教學設施，另一方面廣大教師應努力自製教具以彌補教學設施的不足。
在學生理解並能正確應用公式、法則進行計算的基礎上，鼓勵學生用計算器完成較為繁雜的計算。課堂教學、課外作業、實踐活動中，應當根據內容標準的要求，允許學生使用計算器，還應當鼓勵學生用計算器進行探索規律等活動（參見例28，例51）。
現代信息技術的作用不能完全替代原有的教學手段，其真正價值在於實現原有的教學手段難以達到甚至達不到的效果。例如，利用計算機展示函數圖像、幾何圖形的運動變化過程；從資料庫中獲得數據，繪制合適的統計圖表；利用計算機的隨機模擬結果，引導學生更好地理解隨機事件以及隨機事件發生的概率；等等。在應用現代信息技術的同時，教師還應注重課堂教學的板書設計。必要的板書有利於實現學生的思維與教學過程同步，有助於學生更好地把握教學內容的脈絡。
② 學科教學（數學）
目前就業較好的教育學數學專碩專業是課程與教學論，學前教育還有特殊教育，特別是課程與教學論可以在中小學教書，但是像高等教育學，比較教育學這種純理論的專業在中小學教書是完全不可能的，因為中小學沒有此專業對應的學科，但是這種純理論性的專業如果能考上博士還是有可能在大學任教或做行政。所以考此類理論型專業的童鞋慎思。
純理論性的課程與教學論也不好就業，最好是有相關學科背景的「學科教學論」。學前教育和特殊教育現在比較缺人。
③ 學科教學（數學）專業學位研究生如何報考 公務員，是屬於數學類還是教育類，（專業指導目錄無）
錄用考試採取筆試和面試等方式進行；屬於教育類的。
依據《中華人民共和國公務員法》第三十條規定：公務員錄用考試採取筆試和面試等方式進行，考試內容根據公務員應當具備的基本能力和不同職位類別、不同層級機關分別設置。
招錄機關根據考試成績確定考察人選，並進行報考資格復審、考察和體檢。體檢的項目和標准根據職位要求確定。具體辦法由中央公務員主管部門會同國務院衛生健康行政部門規定。招錄機關根據考試成績、考察情況和體檢結果，提出擬錄用人員名單，並予以公示。公示期不少於五個工作日。
(3)數學學科教學指導意見擴展閱讀：
公務員考試的相關要求規定：
1、非領導成員公務員的定期考核採取年度考核的方式。先由個人按照職位職責和有關要求進行總結，主管領導在聽取群眾意見後，提出考核等次建議，由本機關負責人或者授權的考核委員會確定考核等次。
2、定期考核的結果分為優秀、稱職、基本稱職和不稱職四個等次。定期考核的結果應當以書面形式通知公務員本人。
3、定期考核的結果作為調整公務員職位、職務、職級、級別、工資以及公務員獎勵、培訓、辭退的依據。
④ 數學學科教學基本要求 答案
學科教學基本要求
數學
第一單元 數與運算
一、數的整除
1． 內容要目
數的整除性、奇數和偶數、因數和倍數、素數和合數，公因數和最大公因數、公倍數和最小公倍數、分解素因數；能被2和5整除的正整數的特徵。
2．基本要求
（1）知道數的整除性、奇數和偶數、素數和合數、因數和倍數、公倍數和公因素等的意義；知道能被2、5整除的正整數的特徵。
（2）會用短除法分解素因數；會求兩個正整數的最大公因素和最小公倍數。
3．重點和難點
重點是會正確地分解素因數，並會求兩個正整數的最大公因數和最小公倍數。
難點是求兩個正整數的最小公倍數。
4．知識結構
二、實數
1．內容要目
實數的概念，實數的運算。近似計算以及科學記數法。
2． 基本要求
（1）理解開方及方根的意義，知道無理數的概念，知道實數與數軸上的點具有一一對應的關系。
（2）理解實數概念，掌握實數的加、減、乘、除、乘方、開方等運算的法制，會正確進行實數的運算。
（3）會用計算器進行實數的運算，初步掌握估算、近似計算的基本方法和科學記數法。
3．重點和難點
重點是理解實數概念，會正確進行實數的運算。
難點是認識實數與數軸上的點的一一對應關系。
第二單元 方程與代數
一、整式與分式
1．內容要目
代數式，整式的加減法，同底數冪的乘法和除法，冪的乘方，積的乘方。
單項式的乘法和除法，單項式與多項式的乘法，多項式除以單項式，多項式的乘法。
乘法公式：
因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法。
分式，分式的基本性質，約分，最簡分式，通分，分式的乘除法，分式的加減法，整數的指數冪，整數指數冪的運算。
2．基本要求
（1）理解用字母表示數的意義；理解代數式的有關概念。
（2）通過列代數式，掌握文字語言與數學式子的表述之間的轉換，領悟字母「代」數的數學思想；會求代數式的值。
（3）掌握整式的加、減、乘、除及乘方的運演算法則，掌握平方差公式、兩數和（差）的平方公式。
（4）理解因式分解的意義，掌握提取公因式法、公式法、二次項系數為1時的十字相乘法、分組分解法等因式分解的基本方法。
（5）理解分式的有關概念及其基本性質，掌握分式的加、減、乘、除運算。
（6）理解正整數指數冪、零指數冪、負整數指數冪的概念，掌握有關整數指數冪的乘（除）、乘方等運算的法則。
說明 ①在求代數式的值時，不涉及繁難的計算；②不涉及繁難的整式運算，多項式除法中的除式限為單項式；③在因式分解中，被分解的多項式不超過四項，不涉及添項、拆項等技巧；④不涉及繁復的分式運算。
3．重點和難點
重點是整式與分式的運算，因式分解的基本方法，整數指數冪的運算。
難點是選擇適當的方法因式分解及代數式的混合運算。
4．知識結構
二、二次根式
1．內容要目
二次根式的概念，二次根式的性質；最簡二次根式，同類二次根式，分母有理化，二次根式的加、減、乘、除及其混合運算，分數指數冪。
2．基本要求
（1）理解二次根式的概念，會根據二次根式中被開放數應滿足的條件，判斷或確定所含字母的取值范圍。
（2）掌握二次根式的性質，會利用性質化簡二次根式。
（3）理解最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化的意義，會將二次根式化為最簡二次根式，會判別同類二次根式，會進行分母有理化。
（4）會進行二次根式的加、減、乘、除及其混合運算。
（5）會解系數或常數項含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。
（6）理解分數指數冪的概念，會求分數指數冪。
說明 ①關於二次根式的性質，包括：
②不出現繁難的二次根式的運算；在求解其系數或常數項含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式時，所涉及的計算不繁難。
3．重點和難點
重點是二次根式的性質，二次根式的加、減、乘、除及其混合運算，分數指數冪的運算。
難點是系數或常數項含二次根式的一元一次不等式的求解。
4．知識結構
三、一次方程與不等式（組）
1．內容要目
列方程，一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的應用。
不等式的概念，不等式的性質，不等式的解集；一元一次不等式，一元一次不等式的解法；一元一次不等式組及其解集，一元一次不等式組的解法。
二元一次方程、二元一次方程組的概念，二元一次方程組的解法，三元一次方程的概念，三元一次方程組的解法。
一次方程組的應用。
2．基本要求
（1）理解一元一次方程的有關概念，掌握一元一次方程解法。
（2）理解二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念，掌握「消元法」，會解二元、三元一次方程組。
（3）會列一次方程（組）解簡單的應用題。
（4）理解不等式及不等式的基本性質，理解一元一次不等式（組）及其解的有關概念，掌握一元一次不等式的解法，會利用數軸表示不等式的解集，會解簡單的一元一次不等式組。
說明 不出現涉及繁難計算的解方程（組）、不等式（組）的問題。
3．重點和難點
重點是一元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組、一元一次不等式、一元一次不等式組的解法。
難點是一次方程（組）的應用。
4．知識結構
四、一元二次方程
1．內容要目
一元二次方程的概念，一元二次方程的解法，一元二次方程的根的判別式，一元二次方程的應用。
2．基本要求
（1）理解一元二次方程的概念。
（2）會用開平方法、因式分解法解特殊的一元二次方程，理解配方法解一元二次方程的思路，會用配方法和公式法解一元二次方程。
（3）會求一元二次方程的根的判別式的值，知道判別式與方程實數根情況之間的聯系，會利用判別式判斷實數根的情況。
（4）會利用一元二次方程的求根公式對二次三項式在實數范圍內進行因式分解。
（5）會列一元二次方程解簡單的實際問題。
3．重點和難點
重點是一元二次方程的解法。
難點是一元二次方程的簡單應用。
4．知識結構
五、代數方程
1．內容要目
含有字母系數的一元一次與一元二次方程，特殊的高次方程（二項方程、雙二次方程），分式方程，無理方程，簡單的二元二次方程（組），列方程（組）解應用題。
2．基本要求
（1）知道整式方程的概念；會解含有一個字母系數的一元一次方程與一元二次方程。
（2）知道高次方程的概念；會用計算器求二項方程的實數根（近似跟），會用換元法解雙二項方程，會用因式分解的方法解某些簡單的高次方程。
（3）理解分式方程、無理方程的概念；掌握可化為一元一次方程、一元二次方程的分式方程（組）和簡單的無理方程的解法，知道「驗根」是解分式方程（組）和無理方程的必要步驟，掌握驗根的基本方法。
（4）理解二元二次方程和二元二次方程組的概念；會用代入消元法解由一個二元一次方程與一個二元二次方程所組成的二元二次方程組，會用因式分解法解兩個方程中至少有一個容易變形為二元一次方程的二元二次方程組。
（5）會列出一元二次方程、分式方程（組）、無理方程、二元二次方程組求解簡單的實際問題。
3．重點和難點
重點是特殊的高次方程的解法和簡單的分式方程、無理方程、二元二次方程組的解法，以及有關方程（組）的基本應用。
難點是對分式方程和無理方程有可能產生增根的理解以及對實際問題中數量關系的分析。
4．知識結構
第三單元 圖形和幾何
一、長方體的在認識
1．內容要目
長方體，長方體的畫法，直線與直線、直線與平面、平面與平面的基本位置關系。
2．基本要求
（1）認識長方體的頂點、棱、面等元素，會畫長方體的直觀圖。
（2）以長方體為載體理解長方體中棱、面之間的基本位置關系的含義，知道兩條直線之間三種位置關系。
（3）認識線面、畫面的平行和垂直關系，知道一些簡單的檢驗方法。
3．重點和難點
重點是長方體的概念、畫法，長方體中棱、面之間的位置關系。
難點是利用工具檢驗空間直線、平面之間的位置關系。
4．知識結構
二、相交直線與平行直線
1．內容要目
平面上兩直線的位置關系；垂線；對頂角；鄰補角。
同位角、內錯角、同旁內角。
兩點的距離、點到直線的距離、兩條平行線間的距離。
平行線的判定、性質。
角平分線及其性質，線段的垂直平分線及其性質；軌跡。基本作圖。
2．基本要求
（1）知道平面中兩條直線的位置關系是相交或平行；知道兩條相交直線只有一個交點，它們所成的角（小於平角）有四個，會用交角的大小描述相交直線的位置特徵；知道垂線的概念及性質；理解對頂角和鄰補角的概念，掌握對頂角的性質。
（2）掌握同位角、內錯角、同旁內角的概念。
（3）知道兩點之間線段最短，理解兩點的距離的意義；知道過直線外一點到直線的垂線段最短，理解點到直線的距離的意義；知道過直線外一點能且只能畫一條直線與這條直線平行，理解兩條平行線間的距離的意義。
（4）掌握平行線的判定方法及其性質。
（5）掌握角的平分線、線段的垂直平分線的有關性質，知道軌跡的意義以及三條基本軌跡（圓、角平分線、線段的垂直平分線）。
（6）掌握直尺、三角板、圓規、量角器的使用方法，會畫已知線段的中點和直線的垂線；會用直尺和圓規作一條線段等於已知線段，作一個角等於已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線等，從中體會交軌法作圖。
3．重點和難點
重點的平行線的判定和性質及其應用。
難點是角的平分線性質和線段的垂直平分線性質及其應用。
4．知識結構
三、三角形
（一）三角形的概念
1．內容要目
三角形的概念，三角形三邊之間的關系，三角形的高、中線、角平分線，三角形中位線定理，三角形的分類，三角形的內角和定理，三角形外角的概念和性質。命題，真命題，假命題，逆命題，定理，逆定理。
2．基本要求
（1）掌握三角形的任意兩邊之和大於第三邊的性質
（2）理解三角形的高、中線、角平分線等概念，並會畫這些特殊線段。
（3）知道三角形的三條中線交與一點（重心）、三條角平分線交於一點（內心）、三條高所在的直線交於一點（垂心），三條邊的垂直平分線交於一點（外心）。
（4）知道三角形中位線的定義，掌握三角形中位線定理。
（5）知道三角形按邊分類和按角分類的類型，體會分類討論思想。
（6）理解三角形內角和定理的推導過程，掌握三角形的內角和定理；知道三角形的外角，初步掌握三角形外角的性質。
（7）理解命題、真命題、假命題、逆命題、定理、逆定理的意義，會敘述簡單命題的逆命題，知道命題的真假與逆命題的真假無關。
3．重點和難點
重點是三角形的內角和定理，以及三角形中位線定理。
難點是三角形內角和定理的證明過程和對三角形的任意兩邊之和大於第三邊的理解。
4．知識結構
（二）等腰三角形與直角三角形
1．內容要目
等腰三角形的概念，等腰三角形的性質和判定，等邊三角形的概念，等邊三角形的性質和判定，直角三角形的概念，直角三角形的性質和判定，勾股定理。
2．基本要求
（1）知道等腰三角形的軸對稱性及對稱軸。
（2）掌握等腰三角形、等邊三角形的有關性質和判定，能運用這些性質及判定定理進行有關的計算和證明
（3）掌握直角三角形的判斷和性質，能運用這些性質及判定定理進行有關的計算和證明。
（4）掌握勾股定理及其逆定理，進一步理解形數之間的聯系。
3．重點和難點
重點是等腰三角形的判斷和性質，直角三角形的判斷和性質，勾股定理。
難點是靈活運用等腰三角形、直角三角形的性質和判定定理解決問題。
4．知識結構
（三）全等三角形
1．內容要目
全等三角形的概念，全等三角形的判定，全等三角形的性質。
2．基本要求
（1）理解全等三角形的概念
（2）掌握全等三角形的性質和判定方法，能運用全等三角形的性質及判定定理證明兩條線段相等和兩個角相等。
（3）掌握判定兩個直角三角形全等的特殊方法。
說明 在證明和計算中，運用三角形全等不超過兩次；或同時運用三角形全等、等腰三角形的性質與判定，分別以一次為限。
3．重點和難點
重點是全等三角形的性質和判定。
難點是全等三角形的判定與性質的靈活運用。
4．知識結構
（四）相似三角形
1．內容要目
比例的合比性質，比例的等比性質，兩條線段的比，成比例的線段，平行線分線段成比例定理，三角形一邊的平行線的判定，三角形重心的性質，相似三角形的概念，相似三角形的判定，相似三角形的性質。
2．基本要求
（1）掌握比例的性質，了解黃金分割的意義。
（2）理解兩條線段的比和比例線段的概念。
（3）掌握平行線分線段成比例定理；掌握三角形一邊的平行線的判定方法。
（4）理解相似三角形的概念，掌握判定兩個三角形相似的基本方法
（5）掌握兩個相似三角形的周長比、面積比以及對應的角平分線比、對應的中線比、對應的高的比的性質。
（6）會用相似三角形的判定和性質解決簡單的幾何問題和實際問題。
（7）知道三角形的中心及其性質。
說明 在證明和計算中，運用三角形相似不超過兩次。
3．重點和難點
重點是平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定和性質
難點是運用平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定和性質解決有關的問題。
4．知識結構
四、四邊形
1．內容要目
多邊形；平行四邊形；梯形。
2．基本要求
（1）理解多邊形及其有關概念，掌握多邊形的內角和定理，理解多邊形的外角和定理。
（2）理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形性質定理和判定定理，並會應用平行四邊形的性質定理和判定定理解決簡單的幾何證明和幾何計算問題。
（3）掌握矩形、菱形、正方形的特殊性質和判定方法。
（4）理解梯形的概念，掌握等腰梯形的性質與判定；掌握梯形中位線定理；會計算特殊四邊形的面積。
3．重點和難點
重點是平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的判定與性質。
難點是用平行四邊形的判定定理和性質定理進行幾何證明和計算。
4．知識結構
五、圓與正多邊形
1．內容要目
圓的周長和面積，弧長與扇形面積。
點和圓的位置關系，圓心角、弧、弦、弦心距的意義以及四者之間的關系；垂徑定理及其推論。
直線與圓的位置關系及其相應的數量關系；圓與圓的位置關系及其相應的數量關系。
正多邊形的概念及其性質。
2．基本要求
（1）會用圓的周長、面積、弧長和扇形面積的公式進行簡單計算，體會近似與精確的數學思想。
（2）理解圓的旋轉不變性，理解圓心角、弧、弦、弦心距的概念以及它們之間的關系。
（3）掌握垂徑定理及其推論。
（4）初步掌握點與圓、直線與圓、圓與圓的各種位置關系及其相應的數量關系。
（5）掌握正多邊形的有關概念和基本性質，會畫正三、四、六邊形。
3．重點和難點
重點是圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，垂徑定理及其推論，點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系及其數量關系。
難點是通過操作、實驗、歸納得出位置或數量的關系、有關定理和計算方法，以及證明。
4．知識結構
六、銳角三角比
1．內容要目
銳角三角比；特殊角的銳角三角比值；用計算器求銳角三角比值。
解直角三角形；解直角三角形的應用。
2．基本要求
（1）理解銳角三角比的概念。
（2）會求特殊銳角（30°、45°、60°）的三角比的值。
（3）會用計算器求銳角的三角比的值；能根據銳角三角比的值，利用計算器求銳角的大小。
（4）會解直角三角形。
（5）理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念，並能解決有關的實際問題。
3．重點和難點
重點是應用銳角三角比的意義及運用解直角三角形的方法進行有關幾何計算。
難點是解直角三角形的應用。
4．知識結構
七、圖形運動
1．內容要目
圖形的平移，選擇與旋轉對稱圖形，翻折與軸對稱圖形。
2．基本要求
（1）理解圖形的平移、旋轉、翻折的直觀意義。
（2）認識平面圖形翻折的過程，在實例中理解軸對稱的意義；知道軸對稱圖形的基本性質。
（3）認識圖形的旋轉及其基本特徵；知道旋轉對稱圖形；知道中心對稱是旋轉對稱的特例，理解中心對稱的意義，知道中心對稱圖形的基本性質。
（4）會畫平移後的圖形；會畫已知圖形關於某一條直線對稱的圖形；會畫已知圖形關於某一點對稱的圖形
（5）理解兩個圖形疊合的意義，知道在平移、翻折、旋轉等運動中圖形的形狀和大小保持不變。
3．重點和難點
重點是理解圖形的平移、旋轉、翻折的意義及其有關性質，會畫經過平移後的圖形、已知圖形關於某一條直線對稱的圖形、已知圖形關於某一點對稱的圖形。
難點是理解兩個圖形成中心對稱與一個中心對稱圖形概念的區別、兩個圖形成抽對稱與軸對稱圖形概念的區別。
4．知識結構
八、平面向量
1．內容要目
平面向量的概念，向量的加法與減法，實數與向量的乘法，向量的線性運算。
2．基本要求
（1）知道向量的有關概念，會用有向線段表示向量。
（2）理解相等的向量、相反向量、平行向量、零向量的意義。
（3）初步掌握向量的加法和減法的法則，會進行向量的加減運算，能畫出表示向量的和與差的向量。
（4）理解實數與向量相乘的意義，會畫實數與向量相乘所得的向量，會進行向量的線性運算和化簡算式。
（5）知道向量加法、實數與向量相乘的有關運算律。
（6）知道平行向量定理，知道向量的線性表示和向量的分解的意義。
3．重點和難點
重點是向量的有關概念，畫和向量、差向量及實數與向量相乘所得的向量。
難點是向量的線性表示。
4．知識結構
第四單元 函數與分析
一、平面直角坐標系
1．內容要目
平面直角坐標系，兩點的距離公式。
2．基本要求
（1）理解平面直角坐標系的有關概念，體會直角坐標平面上的點與有序實數對的一一對應關系。
（2）在直角坐標平面中，會根據點確定坐標，根據坐標確定點。
（3）掌握直角坐標平面上兩點的距離公式。
（4）會在直角坐標平面上討論點的平移、對稱以及簡單圖形的對稱問題。
3．重點和難點
重點是直角坐標平面內點與坐標的對應關系
難點是兩點的距離公式的應用。
4．知識結構
二、函數的有關概念
1．內容要目
函數的概念，函數的表示方法。
2．基本要求
（1）認識變數、自變數，知道函數的意義。
（2）知道函數的定義域以及函數值的意義，知道自變數的值與函數值之間的對應關系，會求簡單函數的定義域，會求函數值；知道常值函數。
（3）知道函數的幾種常用的表示方法，知道y=f（x）的含義。
3．重點和難點
重點是體會函數的意義。
難點是函數的表示方法。
4．知識結構
三、正比例函數與反比例函數
1．內容要目
正比例函數與反比例函數的概念、圖形及性質。
2．基本要求
（1）理解正比例函數與反比例函數的概念，知道函數圖像的意義；會在平面直角坐標系中畫出正比例函數與反比例函數的圖像，理解正比例函數與反比例函數的圖像。
（2）直觀認識正比例函數與反比例函數性質，並能用數學語言表達；會運用待定系數法確定它們的解析式，會解決簡單的實際問題。
3．重點和難點
重點是正比例函數與反比例函數的圖像與性質。
難點是畫反比例函數的圖像。
4．知識結構
四、一次函數
1．內容要目
一次函數的概念、圖像、基本性質及其簡單應用。
2．基本要求
（1）理解一次函數的概念，會判斷兩個變數之間的關系是否為一次函數。會畫一次函數的圖像，並藉助圖像直觀認識和掌握一次函數的性質。
（2）了解兩條平行直線的表達式之間的關系，能以運動的觀點認識兩條平行直線之間的上下平移關系。
（3）能藉助一次函數，進一步認識一元一次方程、一元一次不等式的解的情況，並理解一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間的關系。
（4）初步學會一次函數知識的實際應用，能通過建立簡單函數模型解決問題。在解決問題的過程中，提高根據圖像獲得信息、應用圖像解決問題的能力。
3．重點和難點
重點是一次函數的圖像與性質。
難點是一次函數的應用。
4．知識結構
五、二次函數
1．內容要目
二次函數的概念、圖像、圖像特徵及其基本應用。
2．基本要求
（1）理解二次函數的概念，會用描點法畫二次函數的圖像；知道二次函數的圖像是拋物線，會用二次函數的解析式來表達相應的拋物線。
（2）掌握二次函數 的圖像平移後得到二次函數 、 和 的圖像的規律，並根據圖像認識並歸納圖像的對稱軸、頂點坐標、開口方向和升降情況等特徵。能體會解析式中字母系數的意義。
（3）會用配方法把形如 的二次函數解析式化為 的形式；會用待定系數法確定二次函數的解析式。
（4）能利用二次函數及圖像特徵等知識解決簡單的實際問題。
3．重點和難點
重點是二次函數的圖像特徵。
難點是畫二次函數的圖像與二次函數知識的實際應用。
4．知識結構
第五單元 數據整理和概率統計
一、以概率初步
1．內容要目
必然事件、不可能事件，確定事件和隨機事件，頻率與概率，等可能試驗，等可能試驗中事件的概率計算。
2．基本要求
（1）理解必然事件、不可能事件、隨機事件等概念，知道確定實際與不確定事件的含義；對生活中的一些簡單事件，能辨別它是哪一類事件。
（2）知道各種事件發生的可能性有大有小，能根據經驗對某隨機事件發生的可能性大小進行定性說明，並對一些事件發生的可能性大小進行比較。
（3）知道隨機事件發生的頻率的意義，知道概率的含義；知道隨機事件的概率可用大數次試驗的頻率來估計。
（4）知道等可能試驗的含義；初步掌握等可能試驗中事件的概率計算公式，會運用公式計算簡單事件的概率。
（5）初步學會用樹形圖分析概率問題的方法，會畫樹形圖；對於於幾何圖形有關且試驗結果等可能的概率問題，知道將它轉化為等可能試驗中的概率問題來解決。
（6）初步會用所學的概率知識解釋生活中的一些簡單概率問題；具有初步的概率意識，對於機會與風險、規則公平性與決策合理性等有初步認識
3．重點和難點
重點是會用枚舉法探究等可能事件的概率。
難點是將實際問題轉化為概率的計算。
4．知識結構
二、統計初步
1．內容要目
數據整理與表示，統計的意義，總體與樣本，平均數、中位數與眾數，方差與標准差，頻數與頻率，頻數分布直方圖與頻率分布直方圖。
2．基本要求
（1）知道數據整理和表示的常用方法，會製作表格和畫條形圖、折線圖、扇形圖；能從這些圖表中獲取相關信息。
（2）知道統計的意義，理解統計中的總體、個體、樣本、普查、抽樣調查、隨機樣本等有關概念；知道用隨機樣本推斷總體是重要的統計思想，並初步體會這一統計思想的運用。
（3）理解平均數、加權平均數、中位數和眾數等概念，會求一組數據的平均數或加權平均數；會確定一組數據的中位數和眾數；能根據實際問題，在平均數、中位數和眾數種選擇合適的量來表示一組數據的平均水平。
（4）理解方差、標准差的概念，會計算一組數據的方差和標准差；能根據一組數據的方差或標准差來解釋數據的波動性。
（5）理解組頻率的概念；對一組數據，在給定分組的情況下會製作頻數分布表、頻率分布表，會繪制頻率數分布直方圖和頻率分布直方圖；能從頻數分布直方圖和頻率分布直方圖中獲取有關信息以及判斷數據分布情況。
（6）具有初步的統計意識，能運用所學的統計知識解決現實生活中的簡單的統計問題。
（7）會用計算器求有關統計量。
3．重點和難點
重點是認識統計的意義，會求出統計量，並能用於解釋簡單的統計問題。
難點是能通過圖表獲取有關信息。
4．知識結構
⑤ 數學學科教學的難點是依據什麼確定的
教學目標是師生通過教學活動預期達到的結果或標准,是對學習者通過教學以後將能做什麼的一種明確的,具體的表述.主要描述學習者通過學習後預期產生的行為變化.教學目標必須以課程標准所限定的范圍和各科教材內容所應達到的深度為依據,都必須服從、服務於義務教育階段數學學習的總體目標.
一、制定教學目標與課堂教學的必要性
合理准確的教學目標對落實課程標准、制定教學計劃、組織教學內容、明確教學方向、確定教學重點、選擇教學方法、安排教學過程等起著重要的導向作用.
另外,教學目標的制定是否合理、准確能夠體現一位教師專業水準.平時在檢查教案的時候就會發現很多老師在備課時雖然把教學目標寫得很全面,但大部分是參考別人或教學資料的目標,考慮的中心主要是知識,大腦中很少有學生的存在,這就無從談起目標的針對性,這時如果用三維目標來衡量的話最多隻有知識目標.三維目標它包括知識與技能；過程與方法；情感、態度、價值觀.但要注意的是並不是每節課三維目標都要面面俱到.應根據教學內容、班級情況、學生學情等方面來制定.
教學目標是上好一堂課的前提,是保證課堂教學質量與效益的基礎,因為教學目標指出了教學的主攻方向,規定了一節課的教學內容、重點難點、學習層次水平,影響著教學策略的選擇以及教學的深廣度等,它是教學活動的靈魂,並制約著教學活動的全過程.教學改革,不管怎麼改,怎麼創新,都應該有明確的目標和方向,這個目標和方向就是不斷提高教學的質量和效益,促進學生主動發展,全面發展.教學目標制定得是否合理直接關系著教學的成敗,影響著教學內容、教學方法、教學媒體、教學評價及教學效果等各方面.
二、制定教學目標應考慮的四個要素
課程標准
國家課程標準是課程改革的綱領性文件,它具有法定性、核心性、指導性的地位和作用,也是新課程實施過程中教師教和學生學的直接依據.可以說,教師對課程標準的領悟程度如何,將直接決定著新課程課堂教學的質量和學生學的效果.如果說「課程是教育的心臟」,那麼「課程標准就是課程的核心」.而教學目標作為課程標準的具體化體現,不管教學如何設計,都必須緊緊圍繞著課程標准所規定的基本素質要求,都不能脫離這個中心.
2.學段目標
教師備課時應充分考慮學段目標,有目的有計劃地制定教學目標.如：三年級上冊的《分數的認識：分一分（一）》是第一學段數與代數領域的一節課.本學段的教學目標是：在教學中,要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物,通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動,感受數的意義,體會數用來表示和交流的作用,初步建立數感.
3.教材內容及表現形式
新教材本身就是按三維目標設計的,除了知識點也考慮了方法、情感因素,需要教師去仔細體味,充分挖掘.新教材在內容安排上具有較大的彈性,教師在使用時必須要進行加工處理,一方面教材上出現的內容不一定都講,另一方面教材上較為概要或沒有的內容需要適當展開或補充,如何取捨增補,都需要教師去深入探討分析.只有這樣,才能更好的理解和把握教材,進而提出恰當、准確的教學目標,發揮好教材應有的作用.
4.學生學情
主要從三個方面入手：一是要充分考慮學生在知識技能方面的准備情況和思維特點,掌握學生的認知水平,以便確定雙基目標；二是要充分考慮學生在情感態度方面的適應性,了解學生的生活經驗,從促進學生全面發展的需求出發,去審視制定教學目標；三是要充分考慮學生的學習差異、個性特點和達標差距,以便按照課程標准確定教學目標要求及出發點,為不同狀態和水平的學生提供適合他們最佳發展的教學條件.同時,教師要經常主動與學生溝通交流,認真聽取他們對教學工作的意見和建議,從心靈上讀懂學生,貼近學生,以使教學目標制定的更具針對性和實效性. 如：《認識分數：分一分（一）》這一課是學生第一次接觸分數,也是非常重要的一項數學基礎知識.學生在掌握了一些整數知識的基礎上初步認識分數的意義,是從整數到分數概念的一次擴展.是小學數學概念教學中比較抽象、較難理解的內容.
學生建立分數這個概念需要一個過程,同時對意義的理解也是有一定的難度的.因此,學習時需要創設具體生動的問題情境,激活已有的生活經驗,利用實驗操作、觀察、判斷等直觀手段,逐步使學生理解分數的意義.「分一分」這節課,就是從學生的生活經驗出發——「分蘋果」游戲,引出分數,在活動交流中初步了解分數的意義,逐步懂得分數的讀法、寫法以及分數各部分的名稱.
三、制定教學目標應遵循的五個原則
1.整體性原則
整體性原則是基於三維目標的關系思考的.盡管課程目標是從三個維度來陳述,其實質是相互滲透、相互交融的有機整體.「過程與方法」是「情感、態度與價值觀」和「知識與技能」目標的橋梁、紐帶,是學生獲取知識與技能,以及形成正確的情感、態度與價值觀的主渠道,是掌握科學的學習方法的途徑.「知識與技能」是基礎性目標,是過程與方法、情感態度與價值觀的物質載體；「情感、態度、價值觀」是終結性目標,是實現知識與技能的掌握、形成實效性過程和科學方法的動力,在探索知識和科學方法的過程中起到推動作用,是實現教書育人的基本功能.但它不能獨立或直接進行,只有與知識、技能、過程、方法融為一體,才是有生命力的.
2.主體性原則
教學目標的陳述從學生的角度出發,體現出教學過程由教師本位向學生本位的轉變；體現「以學生發展為本」由理念到實踐的真正實施的開始；體現出教師角色由傳授者變為參與者,由控制者變為幫助者,由主導者變為引導者的真正轉變.
3.層次性原則
不同班級、同一班級的不同學生的知識結構、理解能力、經驗或經歷的差異是客觀存在的.國家課程標准制定的是某學段共同的、統一的基本要求,而不是最高要求,是絕大多數學生應達到的標准,因此,教學目標的設計要考慮到學生個體的學習差異.教學目標的層次性,也是因材施教教學原則的要求.
4.可測性原則
教學目標是全體學生在教學過程結束後應達到的基本標准,必須具有可測性,否則,就不能充分發揮教學目標的評價功能.因此,要求目標陳述精確、標准、具體、規范.
5.動態性原則
教學目標是通過綜合考慮各因素在上課之前制定的.課堂上,在師生雙邊活動中,常出現偏離原來教學目標的情形,此時,把課時目標作些微調,關注學生即時表現,加以適當影響、引導,既幫助學生增長知識、提高能力,又保護學生積極參與、主動探究的自主精神,真正體現學生的主體地位.
四、制定教學目標的方法
一、是採用結果性目標的方式,即明確告訴人們,學生的學習結果是什麼,所採用的行為動詞要求明確、可測量、可評價,此方式主要應用於「知識與技能」領域.
二、是採用體驗性或表現性目標的方式,即描述學生自己的心理感受、體驗或明確安排學生表現的機會,所採用的行為動詞往往是體驗性的,過程性的,主要應用於「過程與方法」「情感態度與價值觀」領域.
正確制定「三維目標」的技術要領,簡要地概括為如下「六化」：目標導學化,導學問題化,問題操作化,操作過程化,過程系列化,系列一體化.這「六化」為正確制定三維目標提供了具體的操作保證.
教學目標確定之後,如何在教學中全面把握教學目標組織有效的教學活動這又是我們每一位教師要時時刻刻思考的一個問題.
下面我就新課改下如何實現教學目標,提高教學的有效性談談自己的看法.我認為要全面把握教學目標組織有效的教學活動.首先要認真學習新課程標准,全面領會新課標的教育理念,掌握課標對於各個學段的教學內容安排及教學要求,了解各個學段知識之間聯系和區別,在此基礎上領會教材意圖,尊重教材活用教材.研究教材的編排意圖,教材只是個例子,不能教材上有什麼,教師就教什麼,教材上怎麼寫,教師就怎麼教.用教材教,就要從科學的角度出發,對教材進行學習化加工,讓教材本身所承載著數學意識、數學思想、數學方法、數學情感等功能釋放出來,可以根據課標的要求廣泛搜集資料,設計適合我們學生的活動.深入細致地分析教材,把握教材,是教師能夠駕馭教學過程取得最佳教學效果的基本前提.這是因為：只有全面熟悉教材,把握教材,才能掌握教材的知識結構和教學重點；只有鑽研教材,才能掌握和貫徹課程標準的精神和要求,實現「知識、能力和科學思想方法」的目標；只有深入地分析教材,才能對教材的結構、教學程序、方法的選擇等方面做到清晰自如,實現「過程與方法」的目標；只有對教材的作者、編者、與讀者的意圖、瞭然於胸,才能將教學過程中的認知與情感、態度、價值觀融為一體,更好地實現教學的多元目標.因此,教師必須鑽研課程標准,領會教材編寫意圖,分析教材邏輯系統,把握教材知識結構,並側重分析本節課內容在教材知識體系中的地位和作用,做到教學的知識重點、能力點與過程、方法及情感、態度、價值觀的有機結合.
⑥ 關於學科教學（數學）
其實一般學科教學（數學）專業的研究生考試基本都不考太多數學。。。我情況和你回差不多，答考的是杭師，然後出來英語政治，另兩門一門全是教育類課程，背到死。。。一門是數學教育類課程，主要不是做數學題而且讓你說如何去理解題目，講解題目，還要寫教案。或者你可以考慮課程與教學論 ，他和學科教學差不多，只不過學科教學是專碩，課程與教學論是學碩，並且考試是國家統一的一門專業課考試。我不知道你是哪裡人，所以也不知道推薦什麼學校好，一般除了自主招生的學校會相對來說難度大一點，很多學校其實只要到國家線就可以了，尤其是這類專業。
⑦ 小學數學學科對教師的教學建議有哪些
為適應新形勢下社會對新型人才的要求和提升人自身的發展，基礎教育的改革一直在不斷的創新和發展。當今社會對創新型人才和復合型人才的要求也越來越高，時代要求教育所培養出來的人才必須具備一定的創新和實踐能力，能夠在社會中實現自身的價值。所以，小學數學這門學科也在世紀教育的浪潮中醞釀出新的教學理念和教學策略。小學數學新課程標准在長期的提煉和創新修改中，一步步地在向新世紀人才培養的要求靠近，而這也將是一個值得不斷探索和研究的課題。接下來，我將結合這次國培學習的收獲和在新的課改要求下，談談小學數學在教學實施方面的幾點粗淺的看法。
新的小學數學課程標准明確指出：「數學教育需要面向全體學生，實現，人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。數學教學應該是一個動手實踐、自主探索和合作交流的學習過程，數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。」這些與時俱進的課標要求是值得我們教育工作者時刻關注的工作準則。而這些要求要如何體現在我們的教學中，教學實施過程的改革就顯得迫在眉睫。
首先，轉變教學策略，優化教法學法。
新課程標准要求，我們的教學過程需是一個雙邊互動的過程，「教」和「學」必須在教學中體現出和諧的關系，打破傳統的單一講授式教學方式，更新教師的教育理念，實現「在做中學數學」的主體性地位的轉變。因此，我們可以嘗試從以下幾方面著手，改變教學策略，優化教學效果。
（一）、創設貼近生活的數學情境，激發學生學習數學的興趣
興趣是學習最好的老師，而適當地從生活中創設數學情境，不但可以激發數學學習的興趣，還能讓學生感受數學源於生活的數學價值觀，這也是體現數學價值性的有效方式。故事導入、數學游戲、生活案例、直觀演示和模擬表演等都是創設數學情境的有效方式。值得注意的是，在創設數學情境時應當結合學生已有的知識水平，在學生自身認知基礎上搭建符合教學要求的學習情境。創設出的數學情境的有效性必須體現在能引出新舊知識的碰撞，能喚起學生對未知知識的思考，能輔助整個課堂教學的過程。
（二）、引導學生開展小組合作交流式學習
新的數學課程標准要求教學過程應是一種以學生為主體，教師為主導的教學地位。現今教育者對於新型課堂，特別是合作交流式學習課堂的探索越來越重視。邱學華老師的「嘗試教學法」、李吉林老師的「情境教學法」和魏書生老師的「六步教學法」等等，都是在基礎教育改革中有突出成績的探究和嘗試。例如，我所在地區所試行的「生本課堂」、「有效課堂」、「陽光課堂」等就是小組合作交流式學習的很好探索。它的宗旨是將課堂還給學生，讓學生做學習的主人，參與到課堂學習中來，通過設置前置作業引發學生思考，通過小組討論交流獲取知識，通過課堂展示培養學生邏輯思維的條理性。讓學生在已有的認知和即將學習的新知所產生的矛盾沖突中激發探究知識的激情，讓學生親身感受知識的發生、發展和結果的過程，讓學生自主建構數學知識體系，形成自己的數學知識結構。這樣的一個過程使我們的學習成為一個自主獲取知識、自主探究、合作交流的主體性活動，有助於教會學生「學會學習」。
（三）、結合實際，培養應用能力和創新意識
數學教育的導向是讓學生在數學上得到應有的發展，體現數學的價值。而要體現學生在數學上獲得的發展就需要通過了解學生應用數學知識的能力和是否具備創新意識來體現。錢學森曾發出世紀之問：「中國何時才能培養出創新型人才？」對於創新意識的培養，小學數學教育工作者可謂是任重道遠。小學階段是培養孩子創新意識的起點，而傳統的教育模式大多在一開始就扼殺了孩子的創新意識，因此，站在教育一線的教育工作者們不得不反思，如何在小學階段就開始培養孩子的創新意識。數學是一門能很好地訓練孩子思維的學科，鼓勵學生在數學學習中多思考、多應用，多用數學知識解決實際問題，多讓學生表達自己的想法，從實際出發，從小培養孩子的應用能力和創新意識。
其次，轉變教學評價方式，體現多尺度、全方位的綜合性評價模式。
教學評價是全面了解學生學習情況，改善教法學法，提升教學質量的必要手段。小學數學教學評價不僅要求評價學生的學習結果，同時還要求對學生的學習過程進行評價。學習結果評價重在掌握學生的學習情況，便於查漏補缺，優化學習效果。學習過程的評價注重了解學生的學習行為、學習習慣等一切與學習有關的活動，進而改善學生的不良學習行為和習慣，引導學生學會學習。此外，評價方式也要求多樣化，例如，利用評價量表的方式進行評價，形成性評價與診斷性評價相結合，定性定量評價與常模評價方式相結合等。在教學評價過程中，應注重公平、公正對待，尊重客觀實際，注意整體性和個體差異性的評價藝術。保證評價的全面性，教學評價不僅僅要求對學生的學習做出評價，還要求教師對學生的日常道德行為規范做出評價，這也將從側面給學生的學習起到一個輔助的作用。
最後，注重學生個體差異性發展的需要。
鑒於小學這一學習階段，學生學習的個體差異性在數學學習的過程中會逐步體現出來，特別是到了高年級就表現得特別明顯。差異性的體現是教學過程必然會呈現出來的特徵，而合理地處理好學生差異性的發展需求，是滿足不同學生知識需求，實現自身在數學上的適當發展的必然要求。這就是我們長期關注的一個話題「培優補差」，它是彌補現今教育體制的不足、實現不同學生獲得不同發展的直接體現。補充後進生的學習需求，達到應有的知識水平；擴充知識接納能力強的學生必要的數學知識以提升成長空間，真正實現個體差異性的發展需求。
在不同的形勢下，我們的課改在長期不間斷地進行著，而相伴課改進行的還有我們教育工作者在教學實施過程中不斷創新和探索的足印。這一切的嘗試和體驗都有教育工作者孜孜以求的身影。而這一切的努力和探索都是為了將我們的教育提升到一個新的台階，一個可以滿足人的發展、實現人的價值的新台階。
⑧ 小學數學學科核心素養對於數學學科教學有什麼重要的意義
1、培養數學意識，形成良好數感。
數學意識的培養有利於數學思維的發展，良好數感則有利於形成科學的直覺。個人的數學意識和數感一方面反映了他的數學態度，另一方面也反映了他的數學素養水平。
2、加強數學思維、方法的訓練，形成學生數學探究能力。
數學探究能力是數學素養最核心的成份和最本質的特徵，數學探究能力的提高是通過數學思維方法的訓練來完成的。
3、培養估算能力，形成科學的直覺。
估算是對事物的整體把握，是對事物數量的直覺判斷。在現實生活中一個人的估算能力有著廣泛的作用。如果我們在小學數學教學中，注重培養學生的估算意識，積極發展學生的估算能力，這將有助於學生對數學概念的理解，有助於數學方法在實際生活中的運用，有助於學生對日常數量關系的靈活處理，形成各種解題策路，進而形成科學的數學視覺。
(8)數學學科教學指導意見擴展閱讀：
數學素養特點
1、 在討論問題時，習慣於強調定義（界定概念），強調問題存在的條件；
2、 在觀察問題時，習慣於抓住其中的（函數）關系，在微觀（局部）認識基礎上進一步做出多因素的全局性（全空間）考慮；
3、 在認識問題時，習慣於將已有的嚴格的數學概念如對偶、相關、隨機、泛涵、非線性、周期性、混沌等等概念廣義化，用於認識現實中的問題。比如可以看出價格是商品的對偶，效益是公司的泛涵等等。
⑨ 如何把握小學數學學科教學重難點
所謂教學重點,就是學生必須掌握的基本技能.如：意義、性質、法則、計算等等.如何在數學教學中突破重點和難點呢?這就需要我們每一位數學教師在教學實踐中不斷地學習、總結、摸索.通過自己十多年來的數學教學實踐,對此問題有如下點滴體會和做法.
一、認真備課,吃透教材,抓住教材的重難點是突破重難點的前提
小學數學大綱指出：小學數學教學,要使學生不僅長知識,還要長智慧……,培養學生肯於思考問題,善於思考問題.做為一個數學教師,要明確這一目的,把我們的主要精力,放在發展學生智力上,著眼於培養和調動學生的積極性和主動性,引導學生學會自己走路,首先自己要識途.我感到,要把數學之路探清認明,唯一的辦法就是深鑽教材,抓住各章節的重點和難點,備課時既能根據知識的特點,又能根據學生認識事物的規律,精心設計,精心安排,取得事半功倍的效果.因此,有課前的充實准備,就為教學時突破重點和難點提供了有利條件.
二、以舊知識為生長點,突破重點和難點
小學數學是系統性很強的學科,每項新知識往往是舊知識的延伸和發展,又是後續知識的基礎.知識的鏈條節節相連、環環相扣、舊里蘊新,又不斷化新為舊,不僅縱的有這樣的聯系,還有橫的聯系,縱橫交錯,形成知識網路,學生能認識知識之間的聯系,才能深刻理解,融匯貫通.數學教學就是要藉助於數學知識的邏輯結構,引導學生由舊入新,組織積極的遷移,促成由已知到未知的推理,認識簡單與復雜問題的連結,用數學學科本身的邏輯關系,訓練學生的思維.數學教學並沒有固定模式,實際教學中還要考慮到教學內容的一些特點,當新舊知識之間有緊密的邏輯關系或所學知識與舊知識之間沒有實質性的變化,只是認知結構中原有知識的特例時,教學時就以原有知識為生長點,直接由舊到新,即從學生已有的知識和經驗出發.因為學生獲取知識,總是在已有的知識經驗的參與下進行的,脫離了已有的知識經驗基礎進行教學,其原有的知識經驗就無法參與,而新舊知識連結紐帶的斷裂,必然會給學生帶來理解上的困難,使其難以掌握所學的知識.正因如此,自己在教學中運用了遷移規律,來實現重、難點的突破.