數學公式
『壹』 高中數學公式大全
1、集合與常用邏輯用語
『貳』 小學數學必背公式大全
長方形的周長=（長+寬）× C=(a+b)×2；正方形的周長=邊長×4 C=4a；長方形的面積=長×寬 S=ab；正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a；三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2；平行四邊形的面積=底×高 S=ah；梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2；直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2；圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr；圓的面積=圓周率×半徑×半徑
三角形的面積＝底×高÷2. 公式 S= a×h÷2；正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a『』長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b；平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h。
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2；內角和：三角形的內角和＝180度.；長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh；長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa；圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
(2)數學公式擴展閱讀：
從小學生數學學習心理來看，學生的學習過程不是被動的吸收過程，而是一個以已有知識和經驗為基礎的重新建構的過程。
因此，做中學，玩中學，將抽象的數學關系轉化為學生生活中熟悉的事例，將使兒童學得更主動。從我們的教育目標來看，我們在傳授知識的同時，更應注重培養學生的觀察、分析和應用等綜合能力。
『叄』 數學公式有那些
小學數學圖形計算公式
1
正方形
C周長
S面積
a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2
正方體
V:體積
a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3
長方形
C周長
S面積
a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4
長方體
V:體積
s:面積
a:長
b:
寬
h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5
三角形
s面積
a底
h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積
×2÷底
三角形底=面積
×2÷高
6
平行四邊形
s面積
a底
h高
面積=底×高
s=ah
7
梯形
s面積
a上底
b下底
h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×
h÷2
8
圓形
S面積
C周長
∏
d=直徑
r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9
圓柱體
v:體積
h:高
s;底面積
r:底面半徑
c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10
圓錐體
v:體積
h:高
s;底面積
r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者
和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或
小數＋差＝大數)
植樹問題
1
非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2
封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
『肆』 小學數學公式大全
小學數學公式大全
一、小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
正方形的周長=邊長×4 C=4a
長方形的面積=長×寬 S=ab
正方形的面積=邊長×邊長 S=a×a
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr^2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr^2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
二、單位換算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
（5）1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
（7）1元=10角1角=10分1元=100分
（8）1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒
三、數量關系計算公式方面
1、每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
四、算術方面
1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第
三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20．一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21．甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
五、特殊問題
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數+1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
（2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
（1）一般公式：
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
（2）兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
（3）兩船同向航行的公式：
後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－5%)
工程問題
（1）一般公式：
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
（2）用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間
『伍』 1到5年級所有的數學公式
三角形的面積=底×高÷2。公式S= a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長公式S= a×a
長方形的面積=長×寬公式S= a×b
平行四邊形的面積=底×高公式S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
內角和:三角形的內角和=180度。
長方體的體積=長×寬×高公式:V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式:V=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式:V=aaa
圓的周長=直徑×π 公式:L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πr2
圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積:圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式: S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積:圓柱的體積等於底面積乘高。公式:V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh
分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。
分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分數的除法則:除以一個數等於乘以這個數的倒數。
讀懂理解會應用以下定義定理性質公式
一、算術方面
1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2、加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。
3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。
4、乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。
5、乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。
如:(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法:被乘數、乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。
7、什麼么叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子。
(5)數學公式擴展閱讀
數學公式是人們在研究自然界物與物之間時發現的一些聯系，並通過一定的方式表達出來的一種表達方法。
是表徵自然界不同事物之數量之間的或等或不等的聯系，它確切的反映了事物內部和外部的關系，是我們從一種事物到達另一種事物的依據，使我們更好的理解事物的本質和內涵。
『陸』 數學公式
1，只有兩點在一條直線上的兩點
3的最短的補角等於角或等角
4與互補的角度等於角度或等角 5有一點有且僅有一個直線與所有已知直線垂直
6直點用一條線連接，在最短的垂直段
7連勝之外，通過平行公理，有一個小外且只有一個與此
8直線平行如果兩條直線是平行的並且在第三行，兩條線是相互平行的
9對應角相等，兩直線平行
10內角相等，兩直線平行
11互補的同一側的內角，兩條直線平行
12兩條平行線，相應的角相等
13兩條平行線，備用內角都等於
14的兩條直線平行互補 15大於第三邊
16推論兩側三角形的小於第三邊
17角的三角形和三角形3內角定理和等於180°
18推論1急性兩個三角形相互予
19推論2三角形並且它不是一個外角等於兩個相鄰的內角和
20推論3三角形的外角大於1，並且它不對應於任何相鄰內角
的21全等兩側三角形，對應角相等
22角落邊公理（SAS）都有兩面性及其對應的角相等的兩個三角形全等
23角邊角公理（ASA）有兩角和它們的相應的文件夾邊相等兩個三角形全等
24推論（AAS）具有角部和在對應於兩個三角形全等 25邊邊邊公理（SSS）有兩個三角形三邊全等對應的一個角落等於
26斜邊，直角邊公理（HL）有斜邊和直角等於對應邊全等
27定理1從角度的角平分線兩側的兩個直角三角形點到等於
28定理2的距離是相同的上的一個角點兩側在這個角度
拐角角的兩邊的29角平分線的角平分線是等於之間的距離集所有點的
30等腰三角形是等腰三角形定理相等（即等邊右視）
31推論1等腰三角形頂點平分線平分底邊和垂直於底
32等腰三角形頂點平分底邊中間和各重合 33的等邊三角形的角推論3是相等的，並且每一個角等於60°
34等腰三角形確定一個三角形有兩個定理角相等，則這兩個角相等的一側（右等角等邊）
35推論1三個角是相等的三角形是等邊三角形
36推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37在一個直角三角形，如果一個銳角，使得它等於30°的直角斜邊的中心線的一側是等於一半/> 38 <br上的斜邊等於一半
39分線對斜邊垂直平分線定理和本段的兩個端點的距離相等
40逆線和一個點的兩個端點的距離相等，這樣的垂直平分線線段的垂直平分線
41和線段結束點可以從該組/> 42的所有點等於<br上定理1中可以看出，在兩個圖是對稱的，以直線形狀全等
43定理2如果兩個圖形對稱的直線，則該對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3兩個圖形對稱於直線，如果其對應的段或延長線相交，該軸則相交對稱
連接的對應點45相反，如果這兩個圖是同一條直線垂直分割，然後在這條線對稱
46勾股定理兩直角邊三角形的兩個圖形A，B的和平方等於斜邊c中的平方，即^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2
47畢達哥拉斯三角形的三條邊，如果A，B，鈣關系的^ 2 +的逆B ^ 2 = C ^ 2，則該三角形是直角三角形
48定理四邊形內角等於360°
49四邊形的外角等於360°
50多邊形內角和定理n邊形的內角等於第（n-2）×180°
51推論任意多邊外角等於定理的360°
52平行四邊形平行四邊形性質1對角線等於
53定理2兩條平行線平行線段之間的推論兩側平行四邊形平行四邊形的性質等於
54夾著等於
定理55平行四邊形平行四邊形的性質3
56每個對角線平分平行四邊形的判定定理1等於兩個右四邊形的角度是平行四邊形平行四邊形判斷
57定理2組分別在四邊形的邊是平行四邊形等於
58平行四邊形判定定理3對角線平分每個四邊形是平行四邊形
59定理4平行四邊形確定一組平行邊相等的四邊形是平行四邊形
60四個矩形矩形性質定理1角的直角
定理2的61矩形性質等於對角線的矩形的矩形判斷 62定理1有三個角是直角四邊形為長方形
63為矩形的對角線等於判定定理2平行四邊形的矩形
64鑽石定理一菱形的四個邊都相等
65金剛石菱形性質定理2對角線互相垂直，每個對角線平分對角<BR÷2
67鑽石四邊相等判定定理四邊形的鑽石是鑽石
68 /> 66菱形面積=對角線一半的產品，S =（A×B）確定定理2對角線垂直的平行四邊形菱形
69平方定理是成直角的四角方形，四邊相等
70平方性質定理2等於兩條對角線的平方，和對方垂直分割，每一個對角線平分對角
71定理1關於對稱中心的兩個圖形是全等
72定理2對稱中心2圖形，對稱點連線一直對稱中心，並且是對稱中心平分
73逆對應的點連接，如果兩者都通過一種模式，並且平分
這一點上，兩個圖形上這點兩個對角對稱判定定理
74等腰梯形等腰梯形定理的兩個角度的同一端是相等的等腰梯形
76等腰梯形等於底部的梯形相同等腰梯形
77的兩個相等的角是一個對角相等等腰梯形梯形
平行線平行線78平分定理，如果在交叉
段直線相等，則截獲其他直線段相等
79推論通過平行於腰部梯子的底部中點直線，腰部會分裂的另一個推論
中點的80兩年後直邊與另一側平行的三角形，將分裂中線第一
平行於三角形的第三邊的中線81的三邊的三角形定理，並且等於它
位行半梯形
82位並行梯形定理的兩端和等於兩個，下半部分
L =（A + B）÷2 S = L×高
83的基本性質（1）如果a的比值：B = C：D，則AD = BC
如果AD = BC，則A：B = C：D
84（2）綜合成本率如果的性質A / B = C / D，則（a±B）/ B =（C±D）/ D
85（3）如果幾何性質的A / B = C / D = ... = M / N（B + D + ... + N≠0），則
（A + C + ... + M）/（B + D + ... + N）= A / B 86是成正比的定理的平行線段3平行線切割得到的兩條直線對應
87比例推理直線平行於三角形邊切割其他兩個側面（或兩個的延長線的兩側），所得到的線是成正比的相應
如果在三角形橫截面（或延長線的兩側）的兩側的線得到正比於相應節段88定理，那麼這線平行於三角形
平行於三角形邊89的第三端，而另外兩個側面相交的直線，其中攔截與三角形的邊的三角形的邊對應於原始比例 BR /> 90定理平行於三角形，另兩邊（或延長線的兩側）的直邊相交原來
91相似三角形組成的三角形是相似三角形的判定定理相應的角落相等，這兩個三角形相似（ASA）
92斜邊直角三角形的高度除以在兩個直角三角形與原三角形相似
93判定定理2正比於相應的邊及角都相等，這兩個三角形相似（SAS）
94確定相應的比例三邊定理3，兩個三角形相似（SSS）
95定理如果一個直角三角形斜邊和一個直角邊和另一個直角3
和相應比例一個直角三角形斜邊，那麼這兩個直角三角形相似
96相似三角形對應定理1更高的性質比用相應的相應的比較角度平
點線大於等於中線比
97類似性質定理2比等於相似三角形性質類似的圓周比
98定理3相似三角形面積比等於相似廣場
99比任何銳角等於其互補的任何銳角的餘弦值的角度等的正弦餘弦
與其互補的正弦
100急性任意正切餘切值相等的角與其互補的任何急性餘切等
與其互補的切線
101點的圓弧的角角等於收集固定長度
102的點之間的距離可以看出裡面的圓心的距離小於外圓
103的半徑的設定點可以被看作是一個距離大於中心點集 104像一個圓或圓
軌道半徑等於到固定點的距離等於105固定的長度，被指定為中心，固定長度的半圓直徑
/> 106 <br和之間的已知距離點等於垂直線段無線電通信的軌跡線的兩個端點的點的軌跡平分線
107從已知的角度距離相等的兩邊的角平分線
108到兩條點的平行線的距離相等，並且這兩條平行線的軌跡是平行的，並從/> 109直定理一個
<br距離相等的3點並不在同一直線上，以確定一個圓。
110上下徑定理直徑垂直於弦的垂線平分弦這與弦的垂線平分 111推論1①平分弦的直徑垂直於弦線的（不是直徑）和字元串分割兩圓弧的垂直平分線
②字元串通過該中心，和兩個圓弧
③平分弦平分的垂直分割和弦和和弦的直徑的圓弧的弦平分另一個圓弧的 112推論2輪弧兩條平行字元串相等
圓的113文件夾的中心是對稱中心對稱 114定理在同一個圓或等圓，等於圓的角弧等於
相等的弦，從和弦的和弦的中心等於同樣的推理
115和圓的圓，或者如果兩個圓心角，兩個圓弧，2心臟字元串或兩個字元串<br然後各組對應的其餘量它們相等
116定理的弧角等於圓心角的它的一半的圓周/>弦距離相等量在一組圓周角
117推論1同弧或等離子弧是對等的;和輪在同一圓或推論的弧的相等的圓周角是相等的
118 2半周的一對角（或直徑）是直角;為90°至/> 119直徑推論3和弦
<br圓周角如果三角形的中性面是等於一半的側面，那麼這個三角形是直角三角形
120定理圓內接四邊形對角互補，並且任何外角等於br的br 121①對角線L和⊙ō相交D<R ②⊙ō切線L和D = R
③從L和⊙O D用>研究
122線性相位決定了切線通過半徑定理的外端，並垂直於圓相切的切線定理 123垂直於通過相切半徑 124推論的圓相切通過中心且垂直於直線的切點會通過削減
125推論2經過切點且垂直於該切線
126將通過該中心從外圓切點定理很長的圓兩條切線，它們的外觀，如相切，該中心
連接，並且一分為二128西安Qiejiao定理角度
127四邊形的切線切圓在邊和兩個相等
西安Qiejiao等於其弧圈夾一角
129推論如果兩個弦切角夾弧相等，那麼這兩個是相等的弦切角圓定理在兩個相交弦弦
130相交，分為兩個部分路口長的產品
131扣垂直等於外徑，如果該字元串，那麼一半的直徑字元串是成正比/> 132項削減從外圓點定理
<br的兩段引圓的切線和割線，切線長度切斷
這一點上的交集兩條直線和圓弧段在長期
133比例推理從外循環，導致兩回合割線，這是割線繞每個路口等於兩條線段長 134如果兩個圓相切，然後割斷某點與心臟外
線135①從D> R 1 + R②兩圓外切D = R + R ③兩圓相交的Rr <D R）內
④兩圓切削量d = RR（R> R）⑤含有D S兩個圓圈）
136定理兩個圓相交的垂直中心線甚至共同平分弦兩回合
137定理圓為N（N≥3）：
⑴點逐一環節所產生的多邊形內切圓正n邊形
⑵每個點圓切線後到切線相交相鄰多邊形的頂點是圓外切正n邊形
138定理任何正多邊形都有一個外接圓和內切圓，這兩個圓是同心圓
139每個內部角度一正n邊形是相等的（N-2）×180°/ N
140定理n邊形的邊心距半徑和n邊形成2n個全等三角形
141正n邊形面積的Sn = pnrn / 2個P n邊形的周長說
142三角區√3A / 4側面
143表示，如果有是指日可待了積極的k個頂點n邊形，因為這些角度並應 360°，因而K×（N-2）180°/ N = 360°到第（n-2），（K-2）= 4
144弧計算公式：L = N吳R/180 BR /> 145風扇的面積公式：S = N伍機構的研究平方公尺/ 360 = LR / 2
146公切線長度= D-（RR）公切線的長= D-（R 1 + R）
> 147完全平方公式：（A + B）^ 2 = A ^ 2 +2 AB + B ^ 2
（AB）^ 2 = A ^ 2-2AB + B ^ 2
148平方差公式：（A + B）（AB）= A ^ 2-B ^ 2
實用工具：常用數學公式
分類公式公式表達
>因子A2-B2 =（A + B）（AB）A3 + B3 =（A + B）（A2-AB + b2）的A3-B3 =（AB（A2 + AB + b2）的
的乘法
三角不等式| A + B |≤| A | + |客棧| | AB |≤| A | + |客棧| |一|≤b -B≤A≤b
| AB |≥| A | - | B | - | A |≤一個≤| A | />一元二次方程
<br解決方案-B +關系X1√（B2-4AC）/ 2a-b中 - √（B2-4AC）/ 2A
根和+ X2 =-B / A X1 * X2 = C / A注系數：韋達定理判別
B2-4AC = 0註：方程有兩個相等的實數根
B2-4AC> 0注意：有兩個方程不和其他實根
B2-4AC <0註：方程有沒有真正的根，共軛復根
三角函數方程和公式角落
罪（A + B）= sinAcosB + cosAsinB罪（AB）= sinAcosB- sinBcosA
COS（A + B）= cosAcosB-sinAsinB COS（AB）= cosAcosB + sinAsinB
譚（A + B）=（塔納+ tanB）/（1-tanAtanB）棕褐色（AB）= （TANA-tanB）/（1 + tanAtanB）
CTG（A + B）=（ctgActgB-1）/（ctgB + CTGA）CTG（AB）=（ctgActgB +1）/（ctgB-CTGA） BR p>倍角公式
tan2A = 2tanA /（1-tan2A）ctg2A =（ctg2A-1）/ 2ctga
cos2a = cos2a-sin2a = 2cos2a-1 = 1 - 2sin2a BR p>半形公式
罪（A / 2）=√（（1-COSA）/ 2）SIN（A / 2）= - √（（1-COSA）/ 2）
COS（A / 2）=√（（1 + COSA）/ 2）COS（A / 2）= - √（（1 + COSA）/ 2）
TAN（A / 2）= √（（1-COSA）/（（1 + COSA））TAN（A / 2）= - √（（1-COSA）/（（1 + COSA））
CTG（A / 2）=√ （（1 + COSA）/（（1-COSA））CTG（A / 2）= - √（（1 + COSA）/（（1 - COSA））
和情節較差 2sinAcosB = SIN（A + B）+罪（AB）2cosAsinB = SIN（A + B）-SIN（AB）
2cosAcosB = COS（A + B）-SIN（AB）-2sinAsinB = COS（ A + B）-COS（AB）
新浪+ SINB = 2sin（（A + B）/ 2）COS（（AB）/ 2 COSA + COSB = 2cos（（A + B）/ 2）罪（ （AB）/ 2）
塔納+ tanB = SIN（A + B）/ cosAcosB塔納-tanB = SIN（AB）/ cosAcosB CTGA + ctgBsin（A + B）/ sinAsinB-CTGA + ctgBsin （A + B）/ sinAsinB
若干列的前n項和
1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 + ... + N = N（N +1）/ 2 1 3 5 7 9 11 13 15 + ... +（2n-1個）= N 2
2 4 6 8 + 10 +12 +14 + ... +（2N）= N（N +1）12 +22 +32 +42 +52 +62 +72 +82 + ... + N2 = N（N +1）（2n個+1）/ 6
13 +23 +33 +43 +53 +63 + ... N3 = N2（N +1）2/4 1 * 2 +2 * 3 +3 * 4 +4 * 5 +5 * 6 +6 * 7 + ... + N（N +1）= N（N +1）的一個正弦/新浪= B /（N +2）/ 3
法SINB = C / SINC = 2R註：其中R表示的餘弦B2三角形
法的外接圓的半徑= A2 + C2-2accosB註：角B是一個側面之間的角度和c中的側
的一個圓（XA）的標准方程2 +（YB）2 = R2附註：（a，b）的中心的一般方程坐標
圓的2倍+ Y2 +黴素+ Ey的+ F = 0註：D2 + E2-4F> 0
標准拋物線方程Y2 = 2px的Y2 =-2px的X2 = 2PY X2 =-2PY
直棱邊面積S = C * H斜稜柱側面積S = C'*高
金字塔側面積S = 1/2C * H'n側斜面面積S = 1/2（C + C'）H'
截頭錐體側面積S = 1/2（C + C'）升=圓周率（R 1 + R）升球體表面積S = 4PI * R2
圓柱側面積S = C * H = 2PI * H錐形側面積S = 1/2 * C * L = PI * R *升
弧長公式L = A * ra為數r的曲率中心角> 0風扇面積公式S = 1/2 *升* R
錐體體積公式V = 1/3 * S * H 4錐體體積公式V = 1/3 * PI * R2H
斜稜柱體積V = SL'註：式中，S'的直的截面面積，L是側邊緣
氣缸容積式V = S * H缸V = PI * R2H
同學你好，如果問題解決了，請贊謝謝哦
『柒』 所有數學公式
1 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab
4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh
5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah
7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 總數÷總份數＝平均數 和差問題的公式 (和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數 和倍問題 和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數) 差倍問題 差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數－1) 株距＝全長÷(株數－1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼: 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數＋1) 株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 盈虧問題 (盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 相遇問題 相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離＝速度差×追及時間 追及時間＝追及距離÷速度差 速度差＝追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度＝靜水速度＋水流速度 逆流速度＝靜水速度－水流速度 靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 溶液的重量×濃度＝溶質的重量 溶質的重量÷濃度＝溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本 利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比 折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1＝ 利息＝本金×利率×時間 稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
常見的初中數學公式與定理
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它
的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應
線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平
分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等
於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等
於它的餘角的正切值
101圓是定點的距離等於定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半
徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直
平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距
離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦
相等，所對的弦的弦心距相等
115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所
對的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它
的內對角
121①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，
圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積
相等
131推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的
兩條線段的比例中項
132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144弧長計算公式：L=n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
（還有一些，大家幫補充吧）
實用工具:常用數學公式
公式分類 公式表達式
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
數學公式乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a 根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理 判別式 b2-4a=0 註：方程有相等的兩實根 b2-4ac>0 註：方程有一個實根 b2-4ac<0 註：方程有共軛復數根 三角函數公式 兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半形公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角 圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0 拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c*h 正棱錐側面積 S=1/2c*h 正稜台側面積 S=1/2(c+c)h 圓台側面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h 斜稜柱體積 V=SL 註：其中,S是直截面面積， L是側棱長 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
『捌』 小學數學全部公式
1 、正方形 C：周長 S:面積 a：邊長
周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊
2 、正方體 V:體積內 L: 棱長容和
(1)棱長和=棱長×12 L=12a
(2)表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
(3) 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形 C：周長 S：面積 a：長 b: 寬
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積
4 、長方體 V:體積 s:面積 L: 棱長和 a:長 b: 寬 h:高
(1)棱長和=（長+寬+高）×4 L=4(a+b+h)
(2)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S表
(3)體積=長×寬×高 V=abh
5 、三角形 s：面積 a：底
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形
6、 平行四邊形 S：面積 a：底 h：高
面積=底×高 s=ah
7 、梯形 S：面積 a：上底 b：下底 h：高
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
梯形高=面積 ×2÷(上底+下底) 梯形上