高考數學答案2017貴州
1. 2017高考數學專練及答案:函數與方程
一、選擇題
1.已知函數f(x)=2x3-x2+m的圖象上A點處的切線與直線x-y+3=0的夾角為45°，則A點的橫坐標為()
A.0 B.1 C.0或 D.1或
答案：C命題立意：本題考查導數的應用，難度中等.
解題思路：直線x-y+3=0的傾斜角為45°，
切線的傾斜角為0°或90°，由f′(x)=6x2-x=0可得x=0或x=，故選C.
易錯點撥：常見函數的切線的斜率都是存在的，所以傾斜角不會是90°.
2.設函數f(x)=則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是()
A.[-1,2] B.[0,2]
C.[1，+∞) D.[0，+∞)
答案：D命題立意：本題考查分段函數的相關知識，求解時可分為x≤1和x>1兩種情況進行求解，再對所求結果求並集即得最終結果.
解題思路：若x≤1，則21-x≤2，解得0≤x≤1;若x>1，則1-log2 x≤2，解得x>1，綜上可知，x≥0.故選D.
3.函數y=x-2sin x，x的大致圖象是()
答案：D解析思路：因為函數為奇函數，所以圖象關於原點對稱，排除A，B.函數的導數為f′(x)=1-2cos x，由f′(x)=1-2cos x=0，得cos x=，所以x=.當00，函數單調遞增，所以當x=時，函數取得極小值.故選D.
4.已知函數f(x)滿足豎宏：當x≥4時，f(x)=2x;當x<4時，f(x)=f(x+1)，則f=()
A. B. C.12 D.24
答案：D命題立意：本題考查指數式的運算，難度中等.
解題思路：利用指數式的運演算法則求解.因為2+log =2+log2 3(3,4)，所以f=f=f(3+log2 3)=23+log2 3=8×3=24.
5.已知函數f(x)=若關於x的方程f2(x)-af(x)=0恰好有5個不同的實數解，則a的取值范圍是()
A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(0,3)
答案：
A解題思路：設t=f(x)，則方程為t2-at=0，解得t=0或t=a，
即f(x)=0或衡伍f(x)=a.
如圖，作出函數的圖象，
由函數圖象可知，f(x)=0的解有兩個，
故要使方程f2(x)-af(x)=0恰有5個不同的解，則方程f(x)=a的解必有三個，此時0
6.若R上的奇函數y=f(x)的圖象關於直線x=1對稱，且當0
A.4 020 B.4 022 C.4 024 D.4 026
答案：B命題立意：本題考查函數性質的應用及數形結合思想，考查推理與轉化能力，難度中等.
解題思路：由於函數圖象關於直線x=1對稱，故有f(-x)=f(2+x)，又函數為奇函數，故-f(x)=f(2+x)，從而得-f(x+2)=f(x+4)=f(x)，即函數以4為周期，據題意其在一個周期內的圖象如圖所示.
又函數為定義在R上的奇函數，故f(0)=0，因此f(x)=+f(0)=，因此在區間(2 010，2 012)內的函數圖象可由區間(-2,0)內的圖象向右平移2 012個單位得到，此時兩根關於直線x=2 011對稱，故x1+x2=4 022.
7.已知函數滿足f(x)=2f，當x[1,3]時，f(x)=ln x，若在區間內，函數g(x)=f(x)-ax有三個不同零點，則實數a的取值范圍是()
A. B.
C. D.
答案：A思路點撥：當x∈時，則1<≤3，
f(x)=2f=2ln=-2ln x.
f(x)=
g(x)=f(x)-ax在區間內有三個不同零點，即函數y=與y=a的圖象在上有三個不同的交點.
當x∈時，y=-，
y′=<0，
y=-在上遞減，
y∈(0,6ln 3).
當x[1,3]時，y=，
y′=，
y=在[1，e]上遞增，在[e,3]上遞減.
結合圖象，所以y=與y=a的圖象有三個交點時，a的取值范圍為.
8.若函數f(x)=loga有最小值，則實數a的取值余攔冊范圍是()
A.(0,1) B.(0,1)(1，)
C.(1，) D.[，+∞)
答案：C解題思路：設t=x2-ax+，由二次函數的性質可知，t有最小值t=-a×+=-，根據題意，f(x)有最小值，故必有解得1
9.已知函數f(x)=若函數g(x)=f(x)-m有三個不同的零點，則實數m的取值范圍為()
A. B.
C. D.
答案：
C命題立意：本題考查函數與方程以及數形結合思想的應用，難度中等.
解題思路：由g(x)=f(x)-m=0得f(x)=m，作出函數y=f(x)的圖象，當x>0時，f(x)=x2-x=2-≥-，所以要使函數g(x)=f(x)-m有三個不同的零點，只需直線y=m與函數y=f(x)的圖象有三個交點即可，如圖.只需-
10.在實數集R中定義一種運算「*」，對任意給定的a，bR，a*b為確定的實數，且具有性質：
(1)對任意a，bR，a*b=b*a;
(2)對任意aR，a*0=a;
(3)對任意a，bR，(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.
關於函數f(x)=(3x)*的性質，有如下說法：函數f(x)的最小值為3;函數f(x)為奇函數;函數f(x)的單調遞增區間為，.其中所有正確說法的個數為()
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：B解題思路：f(x)=f(x)*0=*0=0]3x×+[(3x)*0]+)-2×0=3x×+3x+=3x++1.
當x=-1時，f(x)0，得x>或x<-，因此函數f(x)的單調遞增區間為，，即正確.
二、填空題
11.已知f(x)=若f[f(0)]=4a，則實數a=________.
答案：2命題立意：本題考查了分段函數及復合函數的相關知識，對復合函數求解時，要從內到外逐步運算求解.
解題思路：因為f(0)=2，f(2)=4+2a，所以4+2a=4a，解得a=2.
12.設f(x)是定義在R上的奇函數，在(-∞，0)上有2xf′(2x)+f(2x)<0且f(-2)=0，則不等式xf(2x)<0的解集為________.
答案：(-1,0)(0,1)命題立意：本題考查函數的奇偶性與單調性的應用，難度中等.
解題思路：[xf(2x)]′=2xf′(2x)+f(2x)<0，故函數F(x)=xf(2x)在區間(-∞，0)上為減函數，又由f(x)為奇函數可得F(x)=xf(2x)為偶函數，且F(-1)=F(1)=0，故xf(2x)<0F(x)<0，當x0時，不等式解集為(0,1)，故原不等式解集為(-1,0)(0,1).
13.函數f(x)=|x-1|+2cos πx(-2≤x≤4)的所有零點之和為________.
答案：6命題立意：本題考查數形結合及函數與方程思想的應用，充分利用已知函數的對稱性是解答本題的關鍵，難度中等.
解題思路：由於函數f(x)=|x-1|+2cos πx的零點等價於函數g(x)=-|x-1|，h(x)=2cos πx的圖象在區間[-2,4]內交點的橫坐標.由於兩函數圖象均關於直線x=1對稱，且函數h(x)=2cos πx的周期為2，結合圖象可知兩函數圖象在一個周期內有2個交點且關於直線x=1對稱，故其在三個周期[-2,4]內所有零點之和為3×2=6.
14.已知函數f(x)=ln ，若f(a)+f(b)=0，且0
答案：命題立意：本題主要考查對數函數的運算，函數的值域，考查運算求解能力，難度中等.
解題思路：由題意可知，ln +ln =0，
即ln=0，從而×=1，
化簡得a+b=1，
故ab=a(1-a)=-a2+a=-2+，
又0
故0<-2+<.
B組
一、選擇題
1.已知偶函數f(x)在區間[0，+∞)單調遞減，則滿足不等式f(2x-1)>f成立的x取值范圍是()
A. B.
C. D.
答案：B解析思路：因為偶函數的圖象關於y軸對稱，在區間[0，+∞)單調遞減，所以f(x)在(-∞，0]上單調遞增，若f(2x-1)>f，則-<2x-1<，
2. 2017年全國各地高考數學真題及參考答案 哪份試卷最難
毫無疑問江蘇最難ε=ε=ε=(ﾟ◇ﾟﾉ)ﾉ
3. 求歷年各地高考數學題
填空題 1.2010上海文7.圓2 2: 2 4 4 0C x y x y 的圓心到直線 4 4 0x y 的距離d 。 【答案】3 解析考查點到直線距離公式 圓心1,2到直線3 4 4 0x y 距離為3542413 2.2010湖南文14.若不同兩點P,Q的坐標分別為ab3-b3-a則線段PQ的垂直平分線l的斜率為 ,圓x-22+y-32=1關於直線對稱的圓的方程為 【答案】-1 3.2010全國卷2理16已知球O的半徑為4圓M與圓N為該球的兩個小圓AB為圓M與圓N的公共弦4AB若3OM ON 則兩圓圓心的距離MN 【答案】3 【命題意圖】本試題主要考查球的截面圓的性質解三角形問題. 【解析】設E為AB的中點則OEMN四點共面如圖∵4AB所以22ABOE R 2 32 ∴ME= 3由球的截面性質有OM ME,ON NE ∵3OM ON 所以MEO與NEO全等所以MN被OE垂直平分在直角三角形中由面積相等可得M E M OM N=2 3OE 4.2010全國卷2文16已知球O的半徑為4圓M與圓N為該球的兩個小圓AB為圓M與圓N的公共弦4AB若3OM ON 則兩圓圓心的距離MN 。 【解析】3本題考查球、直線與圓的基礎知識 O M N∵ ON=3球半徑為4∴小圓N的半徑為7∵小圓N中弦長AB=4作NE垂直於AB∴ NE=3同理可得3ME在直角三角形ONE中∵ NE=3ON=3∴ 6EON ∴ 3MON ∴ MN=3 5.2010山東文16 已知圓C過點1,0且圓心在x軸的正半軸上直線l1y x 被該圓所截得的弦長為2 2則圓C的標准方程為 . 答案 6.2010四川理14直線2 5 0x y 與圓2 28x y 相交於A、B兩點則AB . 解析方法一、圓心為(0,0)半徑為22 圓心到直線2 5 0x y 的距離為d2 2| 0 0 5 |51 ( 2) 故2| AB | 得|AB|2 3 答案2 3 7.2010天津文14已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點且圓C與直線x+y+3=0相切。則圓C的方程為 。 【答案】2 2( 1) 2x y 本題主要考查直線的參數方程圓的方程及直線與圓的位置關系等基礎知識屬於容易題。 令y=0得x=-1所以直線x-y+1=0,與x軸的交點為-1.0 因為直線與圓相切所以圓心到直線的距離等於半徑即| 1 0 3 |22r
所以圓C的方程為2 2( 1) 2x y 【溫馨提示】直線與圓的位置關系通常利用圓心到直線的距離或數形結合的方法求解。 8.2010廣東理12.已知圓心在x軸上半徑為2的圓O位於y軸左側且與直線x+y=0相切則圓O的方程是 122 2( 5) 5x y 設圓心為( ,0)( 0)a a則2 2| 2 0 |51 2ar 解得5a 9.2010四川文(14)直線2 5 0x y 與圓2 28x y 相交於A、B兩點則AB . 【答案】2 3 解析方法一、圓心為(0,0)半徑為22圓心到直線2 5 0x y 的距離為d2 2| 0 0 5 |51 ( 2) 故2| AB | 得|AB|2 3 10.2010山東理 【解析】由題意設所求的直線方程為x+y+m=0設圓心坐標為(a,0)則由題意知 2 2| a-1|( ) +2=(a-1)2解得a=3或-1又因為圓心在x軸的正半軸上所以a=3故圓心坐標為30因為圓心30在所求的直線上所以有3+0+m=0即m=-3故所求的直線方程為x+y-3=0。 【命題意圖】本題考查了直線的方程、點到直線的距離、直線與圓的關系考查了同學們解決直線與圓問題的能力。 11.2010湖南理 12.2010江蘇卷9、在平面直角坐標系xOy中已知圓422yx上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1則實數c的取值范圍是___________ [解析]考查圓與直線的位置關系。 圓半徑為2 圓心00到直線12x-5y+c=0的距離小於1| |113cc的取值范圍是-1313。 2009年高考題 一、選擇題 1.遼寧理4已知圓C與直線xy=0 及xy4=0都相切圓心在直線x+y=0上則圓C的方程為 A.2 2( 1) ( 1) 2x y B. 2 2( 1) ( 1) 2x y C.2 2( 1) ( 1) 2x y D. 2 2( 1) ( 1) 2x y 【解析】圓心在xy0上,排除C、D,再結合圖象,或者驗證A、B中圓心到兩直線的距離等於半徑2即可. 【答案】B 2.重慶理1直線1y x 與圓2 21x y 的位置關系為 A相切 B相交但直線不過圓心 C直線過圓心 D相離 【解析】圓心(0, 0)為到直線1y x 即1 0x y 的距離1 222d 而20 12 選B。 【答案】B 3.重慶文1圓心在y軸上半徑為1且過點12的圓的方程為 A2 2( 2) 1x y B2 2( 2) 1x y C2 2( 1) ( 3) 1x y D2 2( 3) 1x y 解法1直接法設圓心坐標為(0, )b則由題意知2( 1) ( 2) 1o b 解得2b故圓的方程為2 2( 2) 1x y 。 解法2數形結合法由作圖根據點(1, 2)到圓心的距離為1易知圓心為02故圓的方程為2 2( 2) 1x y 解法3驗證法將點12代入四個選擇支排除BD又由於圓心在y軸上排除C。 【答案】A 4.上海文17點P42與圓2 24x y 上任一點連續的中點軌跡方程是 A.2 2( 2) ( 1) 1x y B.2 2( 2) ( 1) 4x y C.2 2( 4) ( 2) 4x y D.2 2( 2) ( 1) 1x y 【解析】設圓上任一點為QstPQ的中點為Axy則2224tysx解得2242ytxs代入圓方程得2x422y224整理得2 2( 2) ( 1) 1x y 【答案】A 5. 上海文15已知直線1 2: ( 3) (4 ) 1 0, : 2( 3) 2 3 0,l k x k y l k x y 與平行則k得值是 A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 【解析】當k3時兩直線平行當k≠3時由兩直線平行斜率相等得kk43k3解得k5故選C。 【答案】C 6. (上海文18)過圓2 2( 1) ( 1) 1C x y 的圓心作直線分 別交x、y正半軸於點A、BAOB被圓分成四部分如圖 若這四部分圖形面積滿足|||,S S S S ¥則直線AB有 A 0條 B 1條 C 2條 D 3條 【解析】由已知得,IV II III IS S S S 第IIIV部分的面 積是定值所以IV IIS S為定值即,III IS S為定值當直線 AB繞著圓心C移動時只可能有一個位置符合題意即直線 AB只有一條故選B。 【答案】B 7.陝西理4過原點且傾斜角為60的直線被圓學2 24 0x y y 所截得的弦長為科網 A.3 B.2 C.6 D.23 2 2 2 24 0 2 43 2 3x y y x y 解析 A(0,2),OA=2,A到直線ON的距離是1, ON=弦長 【答案】D 二、填空題 8. 廣東文13以點21為圓心且與直線6x y 相切的圓的方程是 . 【解析】將直線6x y 化為6 0x y ,圓的半徑| 2 1 6 | 51 1 2r , 所以圓的方程為2 225( 2) ( 1)2x y 【答案】2 225( 2) ( 1)2x y 9.天津理13設直線1l的參數方程為11 3x ty t t為參數直線2l的方程為y=3x+4則1l與2l的距離為_______ 【解析】由題直線1l的普通方程為023yx故它與與2l的距離為|。 【答案】5103 10. 天津文14若圓422yx與圓)0(06222aayyx的公共弦長為32則a=________. 【解析】由已知兩個圓的方程作差可以得到相交弦的直線方程為ay1 利用圓心00到直線的距離d1|1|a為13222解得a=1. 【答案】1 11.全國Ⅰ文16若直線m被兩平行線1 2: 1 0 : 3 0l x y l x y 與所截得的線段的長為22則m的傾斜角可以是 ①15 ②30 ③45 ④60 ⑤75 其中正確答案的序號是 .寫出所有正確答案的序號 【解析】解兩平行線間的距離為211|13|d由圖知直線m與1l的夾角為o301l的傾斜角為o45所以直線m的傾斜角等於00754530o或00153045o。 【答案】①⑤ 12.全國Ⅱ理16已知AC BD、為圓O:2 24x y 的兩條相互垂直的弦垂足為 1, 2M,則四邊形ABCD的面積的最大值為 。 【解析】設圓心O到AC BD、的距離分別為1 2d d、,則2 2 21 23d d OM +. 四邊形ABCD的面積2 2 2 21 2 1 21| | | | 2 (4 ) 8 ( ) 52S AB CD d d d d )(4- 【答案】5 13.全國Ⅱ文15已知圓O522yx和點A12則過A且與圓O相
4. 2017高考數學專練及答案:圓錐曲線的定點 定值與最值
一、選擇題
1.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F，點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線上，且2x2=x1+x3，則有()
A.|FP1|+|FP2|=|FP3|
B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C.2|FP2|=|FP1|+|FP3|
D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|
答案：C解題思路：拋物線的准線方程為x=-，由定義得|FP1|=x1+，|FP2|=x2+，|FP3|=x3+，則|FP1|+|FP3|=x1++x3+=x1+x3+p，2|FP2|=2x2+p，由2x2=x1+x3，得2|FP2|=|FP1|+|FP3|，故選C.
2.與拋物線y2=8x相切傾斜角為135°的直線l與x軸和y軸的交點分別是A和B，那麼過A，B兩點的最小圓截拋物線y2=8x的准線所得的弦長為()
A.4B.2C.2D.
答案：C命題立意：本題考查直線與拋物線及圓的位置關系的應用，難度中等.
解題思路：設直線l的方程為y=-x+b，聯立直線與拋物線方程，消元得y2+8y-8b=0，因為直線與拋物線相切，故Δ=82-4×(-8b)=0，解得b=-2，故直線l的方程為x+y+2=0，從而A(-2,0)，B(0，-2)，因此過A，B兩點最小圓即為以AB為直徑的圓，其方程為(x+1)2+(y+1)2=2，而拋物線y2=8x的准線方程為x=-2，此時圓心(-1，-1)到准線的距離為1，故所截弦長為2=2.
3.如圖，過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線於點A，B，交其准線於點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為()
A.y2=9x B.y2=6x
C.y2=3x D.y2=x
答案：C命題立意：本題考查拋物線定義的應用及拋物線方程的求解，難度中等.
解題思路：如圖，分別過點A，B作拋物線准線的垂線，垂足分別為E，D，由拋物線定義可知|AE|=|AF|=3，|BC|=2|BF|=2|BD|，在RtBDC中，可知BCD=30°，故在RtACE中，可得|AC|=2|AE|=6，故|CF|=3，則GF即為ACE的中位線，故|GF|=p==，因此拋物線方程為y2=2px=3x.
4.焦點在x軸上的雙曲線C的左焦點為F，右頂點為A，若線段FA的中垂線與雙曲線C有公共點，則雙曲線C的離心率的取值范圍是()
A.(1,3) B.(1,3]
C.(3，+∞) D.[3，+∞)
答案：D命題立意：本題主要考查雙曲線的離心率問題，考查考生的化歸與轉化能力.
解題思路：設AF的中點C(xC,0)，由題意xC≤-a，即≤-a，解得e=≥3，故選D.
5.過點(，0)引直線l與曲線y=相交於A，B兩點，O為坐標原點，當AOB的面積取值時，直線l的搭肆斜率等於()
A. B.- C.± D.-
答案：B命題透析：本題考查直線與圓的位置關系以及數形結合的數學思想.
思路點撥：由y=，得x2+y2=1(y≥0)，即該曲線表示圓心在原點，半徑為1的上半圓，如圖所示.
故SAOB=|OA||OB|·sin AOB=sin AOB，所以當sin AOB=1，即OAOB時，SAOB取得值，此時O到直線l的距離d=|OA|sin 45°=.設此時直線l的方程為y=k(x-)，即kx-y-k=0，則有=，解得k=±，由圖可知直線l的傾斜角為鈍角，故k=-.
6.點P在直線l：y=x-1上，若存在過P的直線交拋物線y=x2於A，B兩點，且|PA|=|AB|，則稱點P為「正點」，那麼下列結論中正知滲轎確的是()
A.直線l上的所有點都是「正點」
B.直線l上僅有有限個點是「正點」
C.直線l上的所有點都不是「正點」
喊或D.直線l上有無窮多個點(點不是所有的點)是「正點」
答案：A解題思路：本題考查直線與拋物線的定義.設A(m，n)，P(x，x-1)，則B(2m-x,2n-x+1)， A，B在y=x2上， n=m2,2n-x+1=(2m-x)2，消去n，整理得關於x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0， Δ=8m2-8m+5>0恆成立， 方程恆有實數解.
二、填空題
7.設A，B為雙曲線-=1(b>a>0)上兩點，O為坐標原點.若OAOB，則AOB面積的最小值為________.
答案：解題思路：設直線OA的方程為y=kx，則直線OB的方程為y=-x，則點A(x1，y1)滿足故x=，y=，
|OA|2=x+y=;
同理|OB|2=.
故|OA|2·|OB|2=·=.
=≤(當且僅當k=±1時，取等號)， |OA|2·|OB|2≥，
又b>a>0，
故SAOB=|OA|·|OB|的最小值為.
8.已知直線y=x與雙曲線-=1交於A，B兩點，P為雙曲線上不同於A，B的點，當直線PA，PB的斜率kPA，kPB存在時，kPA·kPB=________.
答案：解題思路：設點A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，則由得y2=，y1+y2=0，y1y2=-，
x1+x2=0，x1x2=-4×.
由kPA·kPB=·====知kPA·kPB為定值.
9.設平面區域D是由雙曲線y2-=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的准線所圍成的三角形(含邊界與內部).若點(x，y)D，則目標函數z=x+y的值為______.
答案：
3解題思路：本題考查雙曲線、拋物線的性質以及線性規劃.雙曲線y2-=1的兩條漸近線為y=±x，拋物線y2=-8x的准線為x=2，當直線y=-x+z過點A(2,1)時，zmax=3.
三、解答題
10.已知拋物線y2=4x，過點M(0,2)的直線與拋物線交於A，B兩點，且直線與x軸交於點C.
(1)求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數列;
(2)設=α，=β，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值;若不是，請說明理由.
解析：(1)證明：設直線的方程為：y=kx+2(k≠0)，
聯立方程可得得
k2x2+(4k-4)x+4=0.
設A(x1，y1)，B(x2，y2)，C，
則x1+x2=-，x1x2=，
|MA|·|MB|=|x1-0|·|x2-0|=，
而|MC|2=2=，
|MC|2=|MA|·|MB|≠0，
即|MA|，|MC|，|MB|成等比數列.
(2)由=α，=β，得
(x1，y1-2)=α，
(x2，y2-2)=β，
即得：α=，β=，
則α+β=，
由(1)中代入得α+β=-1，
故α+β為定值且定值為-1.
11.如圖，在平面直角坐標系xOy中，設點F(0，p)(p>0)，直線l：y=-p，點P在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點，過R，P分別作直線l1，l2，使l1PF，l2l，l1∩l2=Q.
(1)求動點Q的軌跡C的方程;
(2)在直線l上任取一點M作曲線C的兩條切線，設切點為A，B，求證：直線AB恆過一定點;
(3)對(2)求證：當直線MA，MF，MB的斜率存在時，直線MA，MF，MB的斜率的倒數成等差數列.
解題思路：本題考查軌跡方程的求法及直線與拋物線的位置關系.(1)利用拋物線的定義即可求出拋物線的標准方程;(2)利用導數及方程根的思想得出兩切點的直線方程，進一步求出直線恆過的定點;(3)分別利用坐標表示三條直線的斜率，從而化簡證明即可.
解析：(1)依題意知，點R是線段PF的中點，且RQ⊥FP，
RQ是線段FP的垂直平分線. |QP|=|QF|.故動點Q的軌跡C是以F為焦點，l為准線的拋物線，其方程為：x2=4py(p>0).
(2)設M(m，-p)，兩切點為A(x1，y1)，B(x2，y2).
由x2=4py得y=x2，求導得y′=x.
兩條切線方程為y-y1=x1(x-x1)，
y-y2=x2(x-x2)，
對於方程，代入點M(m，-p)得，
-p-y1=x1(m-x1)，又y1=x，
-p-x=x1(m-x1)，
整理得x-2mx1-4p2=0.
同理對方程有x-2mx2-4p2=0，
即x1，x2為方程x2-2mx-4p2=0的兩根.
x1+x2=2m，x1x2=-4p2.
設直線AB的斜率為k，k===(x1+x2)，
所以直線的方程為y-=(x1+x2)(x-x1)，展開得：
y=(x1+x2)x-，
將代入得：y=x+p.
直線恆過定點(0，p).
5. 求問高考二卷數學文科答案
命題特點
2017年高考全國2卷數學試卷，試卷結構在保持穩定的前提下，進行了微調，一是取消試卷中的第Ⅰ卷與第II卷，把解答題分為必考題與選考題兩部分，二是根據中學教學實際把選考題中的三選一調整為二選一，幾何證明選講不再考查。試卷堅持對基礎知識、基本方法與基本技能的考查, 注重數學在生活中的應用。同時在保持穩定的基礎上，進行適度的改革和創新，試卷難度結構合理，有良好的區分度，與2016年相比難度穩中有降略
知識點分布保持穩定
2.注重對數學文化與數學應用的考查
2017年新修訂的《考試大綱（數學）》中增加了數學文化的考查要求。數學作為人類生活必不可少的重要組成部分，如何將數學運用於實踐，是公民必備的基本能力。2017高考數學全國2卷理科19題、文科18題以養殖水產為題材，貼近生活實際，所用數學知識（計數和概率）也不復雜，考查學生的閱讀理解能力與運用數學模型解決實際問題的能力，更貼近學生應用能力的真實水平。
3.注重基礎，體現核心素養
2017年高考數學試卷整體上保持一定比例的基礎題，如選擇題1-5題，起點低,入手易，這樣設置能迅速穩定學生情緒,使學生考出真實水平,又能引導學生重視對基礎知識與基本技的復習；試卷注重通性通法在解題中的運用，都是運用基本概念分析問題，基本公式運算求解、基本定理推理論證、基本數學思想方法分析和解決問題，另外抽象、推理和建模是數學的基本思想，也是數學研究的重要方法，試卷對此都有涉及，如文科第7題，理科第9題都考查了推理。
命題趨勢
總之，2017年新課標Ⅱ卷以知識為載體，在考查基礎的過程中，適度創新，同時對於歷年高考中學生掌握的知識薄弱環節進行了重點考查。在體現了新課標的理念及高等教育發展要求的同時，又兼顧了試卷的難度和區分度，合理地區分了不同思維層次的考生，體現了高考選拔性考試的特點，有利於科學地選拔人才，促進學生健康發展。
6. 17年高考理科全國卷數學考卷的答案
2017年普通高等學校招生全國統一考試理科數學參考答案：
