2010年考研數學真題
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吾昔少年時，所居書室前，有竹柏雜花，叢生滿庭，眾鳥巢其上。武陽君惡殺生①，兒童婢僕，皆不得捕取鳥雀。數年間，皆巢於低枝，其鷇可俯而窺也②。又有桐花鳳四五百，翔集其間，此鳥羽毛，至為珍異難見，而能馴擾③，殊不畏人，閭里間見之④，以為異事。此無他，不忮之誠⑤，信於異類也。有野老言：鳥雀巢去
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6. 誰能給我詳細的解釋一下考研數學三2010年15題
遇到底數指數都含有x的求極限，一般可以採取先整體求對數的方法①
發現是0/0型，就用回洛必達②，
之後關鍵性的答一步就是把x的x分之一次（即x^(1/x)）化為e^（lnx/x）③
之後有兩種方法，可以繼續洛必達④，也可以直接用e^（lnx/x）-1等價於lnx/x 進行代換⑤，
得出結論
具體 還有哪一步不清楚？
7. 數學專業考研試題
可數集（countable set），是能與自然數集N建立一一對應的集合，又稱可列集。如果將可數集的每個元素標上與它對應的那個自然數記號，那麼可數集的元素就可以按自然數的順序排成一個無窮序列a1，a2，a3，…an，…。
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以上是可數集的定義，由此定義，我們首先可以用序列a1，a2，a3，…an來表示題中函數f（x）的可數集。
再根據題意，函數f（x）在【a，b】上連續，所以我們可以把【a，b】分為【a，a1】，【a1，a2】，......【an，b】；
很明顯函數函數f（x）在【a，a1）可導且導數非負，
又因為函數f（x）在【a，a1】上連續,所以
函數f（x）在【a，a1】上最大值為f（a1）。
（這一步樓主自己應該能證明出來吧，我就不寫了）
同理，函數f（x）在【a1，a2】，......【an，b】上的最大值為f（a2），
f（a3）......f（b）;
所以有f（a1）<=f（a2）<=f（a3）<=......<=f（b）;
所以f（a）<=f（b）.
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