六年級下冊數學教學設計
① 六年級下冊《圖形的放大與縮小》教學設計
六年級下冊《圖形的放大與縮小》教學設計 篇1
教學目標:
1、結合具體情境,使學生在自主探索、合作交流中,初步理解圖形放大和縮小的含義。
2、能利用方格紙按一定的比將簡單圖形放大或縮小,
3、使學生在觀察、思考、比較、驗證、交流等數學活動中,初步體會圖形的相似,進一步發展空間觀念。
教學重點:理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。
教學難點:使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中,感受圖形放大、縮小。初步體會圖形的相似,進一步發展空間觀念。
學具准備:尺子、方格紙
教學過程
一、情境引入
1、出示一幅長方形圖片(小一些)
問:後面的同學看得清楚嗎?
老師把它變得大一些。
2、出示放大後的三張照片,和原圖相比你覺的哪一張沒有變形呢?
圖1:把長拉大,寬不變
圖2:把寬拉長,長不變
圖3:把原圖按一定的比放大
學生觀察後得出:圖3沒有發生變化。
,師:圖1和圖2從視覺上看出已經把形狀改變,而圖3在視覺上看出沒有改變原圖的形狀,真是這樣嗎?我們一起來驗證。
二、操作驗證
1、探究圖形放大的變化規律
(1)出示原圖和圖3
師:這兩張是原來的圖形和放大後的圖形,請同學們仔細觀察兩幅圖形
思考:放大後的圖形的長與原來圖形的長有什麼關系?寬呢?
生獨立思考後,小組交流。
總結交流:
①放大後的長是原來長的2倍,寬是原來寬的2倍。
②放大後的長與原來長的比是2:1,寬與原來寬的比是2:1
師:觀察這兩句話,你有什麼發現?
2:1表示哪兩個量的比呢(也可以讓學生上去指一指引出對應邊)
師引導小結:放大後圖形與原來圖形對應的邊的比是2;1
師:當放大後的長方形與原來長方形對應邊的比是2:1時,我們就說把長方形按2:1的比放大了。這就是我們這節課要學習的新內容:圖形的放大。板書課題(圖形的放大)
師:如果要把這個長方形按3:1的比放大,該怎麼做呢?
2、嘗試操作,加深理解。
(1)想自己試試放大一個圖形嗎?
出示例2(按3:1的比畫出長方形放大後的圖形)
學生在課本上一畫,指名說怎麼樣畫的,集體核對,師演示。
(2)剛才我們一起研究了圖形放大的特點,誰來說說看圖形放大時要注意哪些問題呢?
學生驗證後師說:看來你們的驗證是正確的。
3、類推圖形縮小的含義
師:圖形有放大,那就會有縮小。(板書)
師:如果要把原來這個長方形按1:2的比縮小,縮小後的長方形會有什麼變化呢?
小組交流後,指名學生說一說,注意語言表述的完整性。
師:1:2表示哪兩個數量的比呢?
師:在課本39頁例2上畫出將原圖按1:2縮小後的長方形。
指名學生說,你是這樣畫的?小組對改。
師:剛才我們把一個長方形按照一定的比分別進行了放大和縮小,放大和縮小的這兩個比,有什麼不同呢?
師:仔細觀察屏幕上的每個長方形的長和寬,你有什麼發現?
獨立思考後,小組討論。(師巡視,提示形狀不變)
全班交流,小結並板書:圖形放大或縮小,大小變了,形狀不變。
三、鞏固深化
1、師:通過剛才的學習,相信同學們對於圖形的放大與縮小已經有了深刻的體會,如果給你一個三角形,你會把它按要求放大嗎?
拿出課本,翻到39頁試一試(按2:1的比畫出三角形放大後的圖形)
指名學生說是怎麼樣畫的。
師:斜邊是不是原來的2倍呢?怎麼證明?(量一量,比一比)
師:通過剛才練習,再次說明圖形按一定的比放大或縮小,對應的每一條邊都是按相同的比放大或縮小,形狀不變。
2、學生獨立完成練一練,集體訂正。
四、總結全課
這節課我們學習了圖形的放大與縮小,你有哪些收獲和體會呢?
五、課堂測試
1、看圖填一填
1、圖中②號三角形長直角邊的長度是①號三角形長直角邊的()倍,②叼三角形短直角邊的長度是①號三角形短直角邊的()倍。
2、圖中②號三角形是把①號三角形按()的比放大得到的。①號三角形是把②號三角形按()的比縮小得到的。
二、把下面方格里的長方形按1:2的比縮小後畫出來。
三、練習冊26頁1、2、3題。
六、拓展延伸
圖形的放大與縮小在我們日常生活中的應用非常廣泛,想想看,生活中哪些地方運用了這一知識呢?
七、作業
六年級下冊《圖形的放大與縮小》教學設計 篇2
教材分析
《圖形的放大與縮小》選自義務教育課程標准實驗教科書《數學》（北師大版）八年級下冊。本章節立足學生已有的生活經驗，初步的數學活動經歷以及掌握的有關幾何內容，從相似多邊形入手，通過將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡單特性，將圖形的相似、位似與已經學習圖形和坐標、簡單作圖等內容巧妙地結合在一起，讓學生進一步體會圖形相似、位似的應用價值和豐富的內涵，有意識地培養學生積極的情感和態度，促進學生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識的發展。
教學重點
能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。
教學難點
位似圖形的畫法。
學生分析
八年級年齡段的學生思維活躍，求知慾強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的並且具有挑戰性的內容，讓學生感受到數學來源於生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。
設計理念
建立平等合作，互相尊重的師生關系，創設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關注個體差異，讓不同的人在數學學習中得到不同的發揮，利用「Z+Z智能教育平台」製作課件、操作練習，幫助學生理解和學習數學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在「做中學」、「學中做」進而達到「我要學」。
教學目標
1、知識與技能：了解位似圖形及其有關概念，能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。
2、過程與方法：學生經歷將一個圖形放大或縮小的方法，並且在學習和運用過程中發展數學應用意識。
3、情感態度與價值觀：培養學生動手操作的良好習慣，以積極進取的思想探究數學學科知識，體會本節知識的實際應用價值和文化價值。
教學資源
1、利用「Z+Z智能教育平台」製作課件，輔助教學；
2、若干種相似圖形的硬紙圖板；
3、兩付三角板，若干磁扣。
教學流程
一、創設情境操作引入
1、展示課件：兩組圖片，一是萬里長城雄偉壯麗的畫面，二是神州飛船首飛成功的郵票，演示兩組圖片的縮放過程。
（回顧相似多邊形的有關概念和性質，為新課引入進行鋪墊，同時滲透愛國主義教育，激發學生的學習興趣和愛國熱情）
2、操作實驗：指導全班同學動手操作、進行實驗，每位同學拿出自備的兩個相似圖形紙片，位置任意擺放，連接對應點，觀察對應點的連線是否經過一點。同時請三位同學上黑板前台選取不同類型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進行演示，供班級同學參考並猜想。
3、放映中國著名球星姚明扣籃雄姿的一組縮放照片，突出對應點所在的直線都經過同一個點，與學生的實驗形成對比，引出課題。
板書：§4。9圖形的放大與縮小
二、自主活動實踐感知
1、建構新知：位似圖形及其有關概念
如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。
2、讓學生進一步操作，親身感受位似圖形與相似圖形的聯系與區別。通過觀察、思考、交流、討論得出如下結論：
位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必都能構成位似關系。
（引導學生動手、動腦，觀察、思考，感悟知識的'生成和變化）
3、認一認：
見課本P136頁圖4—28（1）、（2）、（3）辨認位似圖形，並指認位似中心。
（從正反兩個方面強化學生對位似圖形的認識）
4、練一練：
例1下列說法正確的是（）
A。兩個圖形如果是位似圖形，那麼這兩個圖形一定全等；
B。兩個圖形如果是位似圖形，那麼這兩個圖形不一定相似；
C。兩個圖形如果是相似圖形，那麼這兩個圖形一定位似；
D。兩個圖形如果是位似圖形，那麼這兩個圖形一定相似。
例2下列每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形的是（）
例3下列四邊形ABCD和四邊形EFGD是位似圖形，它們的位似中心是（）
A。點EB。點F C。點GD。點D
例4已知上圖中，AE∶ED=3∶2，則四邊形ABCD與四邊形EFGD的位似比為（）
A。3∶2B。2∶3C。5∶2D。5∶3
（開發學生的思維能力，幫助學生掌握新知）
三、合作探究明確強化
1、量一量：
度量課本P136頁圖（1）（3）任意一對對應點到位似中心的距離之比，經過猜想，討論，歸納得出位似圖形的性質：
位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比。
利用「Z+Z智能教育平台」製作的課件進行演示，幫助學生理解位似圖形的性質。
2、想一想：
本章已學過哪幾種放大圖形的方法？
（讓學生思考、交流，加深對前後知識的理解，感悟知識之間的內在聯系）學生歸納：直角坐標系放大圖形法；橡皮筋放大圖形法。它們都屬於位似圖形的作法。
（使用數學軟體「Z+Z」，演示利用橡皮筋法放大圖形，動態直觀，清晰明了，進一步驗證它屬於位似圖形的作法）
3、做一做：
按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的一半：
如圖，任取一點O，連接AO，BO，CO，並取它們的中點D，E，F。△DEF的三邊就是△ABC相應三邊的一半。
（1）任意畫一個三角形，用上面的方法親自試一試；
（2）如果在射線AO，BO，CO上分別取點D，E，F，
使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那麼結果又會怎樣？
（讓學生主動參與，合作探究，調動學生學習積極性）
四、鞏固練習歸納小結
1、試一試：
已知五邊形ABCDE，作出一個五邊形A』B』C』D』E』，使新五邊形A』B』C』D』E』與原五邊形ABCDE對應線段的比為1∶2。
學生利用「Z+Z」數學軟體現場作圖，可以演示出：
⑴位似五邊形在位似中心的同側；
⑵位似五邊形在位似中心的兩側；
⑶位似中心在位似五邊形的內部；
⑷位似中心在位似五邊形的一條邊上；
⑸位似中心在位似五邊形的一個頂點上；
……（讓學生利用「Z+Z」數學軟體現場作圖，不僅快速准確，而且可以任意拖動位似中心，構造不同位置與不同形式的位似五邊形。形式新、變化多、課堂效果好。切身感受利用「Z+Z智能教育平台」探索數學奧妙的魅力）
2、課堂小結：
（1）暢談這節課你的收獲與感受。
培養學生分析、歸納、概括能力和語言表述能力）
（2）總結：位似圖形的概念、性質、應用。
（充分發揮學生的主體作用，鍛煉學生歸納、整理、表達的能力）
3、實際應用：位似圖形在家庭裝潢設計上的運用。
（體現數學來源於生活、服務於生活的新課程理念，培養學生的創新精神）
② 鍏騫寸駭涓嬪唽鏁板︽暀妗堜漢鏁欑増鍙婂弽鎬
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