數學奧數題五年級

⑴ 五年級奧數題（較難的，10條以上）

1龜兔進行一萬米賽跑，兔的速度的5倍，當它們從起點一齊出發後，龜不停地跑，兔到某點開始睡覺，兔子醒來時，發現自己落後於龜5000米，兔子奮起直追，但龜到達終點時，兔子仍落後100米，那麼兔子睡覺期間龜跑了多少米？
2、某班45個學生參加期末考試，成績公布後，數學得滿分的有10人，數學及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那麼語文成績得滿分的有多少人？
3、50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數；再讓報數是4的倍數的同學向後轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向後轉。問：現在面向老師的同學還有多少名？
4、在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發放獎品的規則如下：（1）標簽號為2的倍數，獎2支鉛筆；（2）標簽號為3的倍數，獎3支鉛筆；（3）標簽號既是2的倍數，又是3的倍數可重復領獎；（4）其他標簽號均獎1支鉛筆。那麼游藝會為該項活動准備的獎品鉛筆共有多少支？
5、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然後將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？
6、東河小學畫展上展出了許多幅畫，其中有16幅畫不是六年級的，有15幅畫不是五年級的。現知道五、六年級共有25幅畫，那麼其他年級的畫共有多少幅？
7、有若干卡片，每張卡片上寫著一個數，它是3的倍數或4的倍數，其中標有3的倍數的卡片佔2/3，標有4的倍數的卡片佔3/4，標有12的倍數的卡片有15張。那麼，這些卡片一共有多少張？
9、五年級三班學生參加課外興趣小組，每人至少參加一項。其中有25人參加自然興趣小組，35人參加美術興趣小組，27人參加語文興趣小組，參加語文同時又參加美術興趣小組的有12人，參加自然同時又參加美術興趣小組的有8人，參加自然同時又參加語文興趣小組的有9人，語文、美術、自然3科興趣小組都參加的有4人。求這個班的學生人數。
10、如圖8-1，已知甲、乙、丙3個圓的面積均為30，甲與乙、乙與丙、甲與丙重合部分的面積分別為6，8，5，而3個圓覆蓋的總面積為73。求陰影部分的面積。

⑵ 小學五年級奧數題行程問題

【 #小學奧數# 導語】行程問題是小學奧數中的一大基本問題。行程問題有相遇問題、追及問題等近十種，是問題類型較多的題型之一。 行程問題包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火車過橋、流水行船、環形跑道、鍾面行程、走走停停、接送問題等。以下是 整理的《小學五年級奧數題行程問題》相關資料，希望幫助到您。

1.小學五年級奧數題行程問題

張工程師每天早上8點准時被司機從家接到廠里。一天，張工程師早上7點就出了門，開始步行去廠里，在路上遇到了接他的汽車，於是，他就上車行完了剩下的路程，到廠時提前20分鍾。這天，張工程師還是早上7點出門，但15分鍾後他發現有東西沒有帶，於是回家去取，再出門後在路上遇到了接他的汽車，那麼這次他比平常要提前_________分鍾。

答案解析：

第一次提前20分鍾是因為張工程師自己走了一段路，從而導致汽車不需要走那段路的來回，所以汽車開那段路的來回應該是20分鍾，走一個單程是10分鍾，而汽車每天8點到張工程師家裡，所以那天早上汽車是7點50接到工程師的，張工程師走了50分鍾，這段路如果是汽車開需要10分鍾，所以汽車速度和張工程師步行速度比為5：1，第二次，實際上相當於張工程師提前半小時出發，時間按5：1的比例分配，則張工程師走了25分鍾時遇到司機，此時提前（30-25）x2=10（分鍾）。

這道題重要是要求出汽車速度與工程師的速度之比。

2.小學五年級奧數題行程問題

1、汽車往返於A，B兩地，去時速度為40千米／時，要想來回的平均速度為48千米／時，回來時的速度應為多少？

2、趙伯伯為鍛煉身體，每天步行3小時，他先走平路，然後上山，最後又沿原路返回．假設趙伯伯在平路上每小時行4千米，上山每小時行3千米，下山每小時行6千米，在每天鍛煉中，他共行走多少米？

答案

1、解答：假設AB兩地之間的距離為480÷2=240（千米），那麼總時間=480÷48=10（小時），回來時的速度為240÷（10-240÷4）=60（千米/時）。

2、解答：設趙伯伯每天上山的路程為12千米，那麼下山走的路程也是12千米，上山時間為12÷3=4小時，下山時間為12÷6=2小時，上山、下山的平均速度為：12×2÷（4+2）=4（千米/時），由於趙伯伯在平路上的速度也是4千米/時，所以，在每天鍛煉中，趙伯伯的平均速度為4千米/時，每天鍛煉3小時，共行走了4×3=12（千米）=12000（米）。

3.小學五年級奧數題行程問題

1、甲、乙、丙三人，他們的步行速度分別為每分鍾480、540、720米，甲、乙、丙3人同時動身，甲、乙二人從A地出發，向B地行時，丙從B地出發向A地行進，丙首先在途中與乙相遇，3分鍾後又與甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多長時間？
2、甲乙丙三人沿環形林蔭道行走，同時從同一地點出發，甲、乙按順時針方向行走，丙按逆時針方向行走。已知甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，1小時後甲、丙二人相遇，又過了10分鍾，丙與乙相遇，問甲、丙相遇時丙行了多少千米？
3、甲、乙兩車的速度分別為52千米／時和40千米／時，它們同時從A地出發到B地去，出發後6時，甲車遇到一輛迎面開來的卡車，1時後乙車也遇到了這輛卡車。求這輛卡車的速度。
4、甲、乙、丙三輛車同時從A地出發到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米／時和48千米／時。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發後5時、6時、8時先後與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。
5、李華步行以每小時4千米的速度從學校出發到20.4千米處的冬令營報到。半小時後，營地老師聞訊前往迎接，每小時比李華多走1.2千米。又過了1.5小時，張明從學校騎車去營地報到。結果三人同時在途中某地相遇。問騎車人每小時行駛多少千米？

4.小學五年級奧數題行程問題

1、中巴車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，兩車由同一個車庫出發。已知道中巴車先開出，30分鍾後小轎車順著中巴車的路線出發，小轎車經過多少時間能追上中巴車？

2、甲、乙兩車同時、同地出發去同一目的地，甲車每小時行40千米，乙車每小時行35千米。途中甲車因故障修車用了3小時，結果甲車比乙車遲1小時到達目的地。兩地間的路程是多少千米？

3、兄妹兩人同時離家去上學，哥哥每分走90米，妹妹每分走60米。哥哥到校門口時，發現忘帶課本，立即沿原路回家去取，行到離學校180米處與妹妹向隅，他們呢家離學校有多遠？

4、小華、小麗個小霞三人都要從甲地到乙地，早上6時小華和小麗兩人一起從甲地出發一，小華每小時走5千米，小麗每小時走4千米。小霞上午8時才從甲地出發。傍晚6時，小華和小霞同到到達乙地。小霞是在什麼時間追上小麗的？

5、哥哥放學回家，以每小時6千米的速度步行，18分後，弟弟也從同一所學校放學回家，弟弟騎自行車以每小時15千米的速度追上哥哥。經過幾分弟弟可以追上哥哥？

5.小學五年級奧數題行程問題

1、一輛摩托車追前面的汽車，汽車每小時行28千米，摩托車每小時行40千米，摩托車開出4小時後追上汽車。汽車比摩托車早出發幾小時？（得數保留一位小數）

2、一支隊伍長450米，以每秒1.5米的速度行進。一個戰士因畫需從排尾趕到排頭，並立即返回排尾。如果他的速度是每秒3米，那麼，這位戰士往返共需多少時間？

3、一架飛機從甲地飛往乙地，原計劃每分飛行9千米，現在按每分12千米的速度飛行，結果比原計劃提前半小時到百葉窗。甲、乙兩地相距多少千米？

4、甲、乙兩人各騎一輛自行車由同一地點出發，到相隔45千米的某地辦事。乙比甲早出發20分，而甲比乙早到45分，甲到達時乙在甲的後面10千米處。甲每小時行多少千米？（得數保留整數）

5、玲玲從家到縣城上學，她以每分50米的速度走了2分後，發現按個人速度走下去要遲到8分，於是她加快了速度，每分多走10米，結果到學校時，離上課還有5分。玲玲家到學校的路程是多少米？

⑶ 小學五年級數學奧數題三篇

【 #小學英語# 導語】在解奧數題時，經常要提醒自己，遇到的新問題能否轉化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質，將問題轉化成自己熟悉的問題去解答。轉化的類型有條件轉化、問題轉化、關系轉化、圖形轉化等。以下是 整理的《小學五年級數學奧數題三篇》相關資料，希望幫助到您。

【篇一】小學五年級數學奧數題

1、一列長50米的'火車，穿過200米長的山洞用了25秒鍾，這列火車每秒行多少米?

2、一列長240米的火車以每秒30米的速度過一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1分鍾，求這座橋長多少米?

3、一列貨車全長240米，每秒行駛15米，全車連續通過一條隧道和一座橋，共用40秒鍾，橋長150米，問這條隧道長多少米?

4、一列火車開過一座長1200米的大橋，需要75秒鍾，火車以同樣的速度開過路旁的電線桿只需15秒鍾，求火車長多少米?

5、在上下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯車而過用了10秒鍾，求另一列火車長多少米?

6、甲車每小時行6千米，乙車每小時行5千米，兩車於相隔10千米的兩地同時相背而行，幾小時後兩人相隔65千米？

7、甲每小時行9千米，乙每小時行7千米，甲從南庄向南行，同時乙從北庄向北行。經過3小時後，兩人相隔60千米。南北兩庄相距多少千米？

8、東西兩鎮相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮同時出發相背而行，甲每小時的路程是乙的2倍，3小時後兩人相距56千米。兩人的速度各是多少？

9、甲乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發相向而行。一個同學騎自行車以每小時15千米的速度在兩隊之間不停地往返聯絡。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米。兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？

10、A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行42千米。一隻燕子以每小時50千米的速度和甲車同時出發向乙車飛去，遇到乙車又折迴向甲車飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇？

【篇二】小學五年級數學奧數題

1、甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然後轉到B地植樹。兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始後第幾天從A地轉到B地?

2、有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?

3、某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少?

4、一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊。現打開水龍頭往容器中灌水。3分鍾時水面恰好沒過長方體的頂面。再過18分鍾水已灌滿容器。已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比。

5、甲、乙兩位老闆分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數比甲多1/5，然後甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售。兩人都全部售完後，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套?

6、有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那麼，當甲管注滿A池時，乙管再經過多少小時注滿B池?

7、小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發現小明的數學書丟在家裡，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的.路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鍾到校。小明從家到學校全部步行需要多少時間?

8、甲、乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地，A，B兩地的距離等於B，C兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發11分鍾，但在B地停留了7分鍾，甲車則不停地駛往C地。最後乙車比甲車遲4分鍾到C地。那麼乙車出發後幾分鍾時，甲車就超過乙車。

9、甲、乙兩輛清潔車執行東、西城間的公路清掃任務。甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米?

10、今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個。那麼最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱?

【篇三】小學五年級數學奧數題

1、兩名運動員在湖周圍環形道上練習長跑，甲每分鍾跑250米，乙每分鍾跑200米，兩人同時同地同向出發，經過45分鍾甲追上乙，如果兩人同時同地反向出發，經過多少分鍾兩人相遇？

2、一隊自行車運動員以每小時24千米的速度騎車從甲地到乙地,兩小時後一輛摩托車以每小時56千米的速度也從甲地到乙地,在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運動員.問:甲乙兩地相距多少千米?

3、小愛和小清同時從A、B兩城相向而行，在離A城35千米處相遇，到達對方城市後立即以原速沿原路返回，又在離A城15千米處相遇，兩城相距多少千米？

4、A、B、C三輛車同時從甲出發到乙地去，A、B兩車速度分別為每小時50km和38km，有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發後4小時、5小時、6小時先後與A、B、C三車相遇。求C車的速度。

5、甲乙兩地相距258千米。一輛汽車和一輛拖拉機同時分別從兩地相對開出，經過4小時兩車相遇。已知汽車的速度是拖拉機速度的2倍。相遇時，汽車比拖拉機多行多少千米？

6、甲乙兩車分別從A、B兩站同時出發，相向而行，第一次相遇時在距A站28千米處，相遇後兩車繼續前進，各自到達B、A兩站後，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米處。A、B兩站間的路程是多少千米？

7、小張與小王早上8時分別從甲、乙兩地同時相向出發，到10時兩人相距112.5千米；繼續行進到下午1時，兩車相距還是112.5千米。問兩地相距多少千米？

8、兩地相距380千米。有兩輛汽車從兩地同時相向開出。原計劃甲汽車每小時行36千米，乙汽車每小時行40千米，但開車時甲汽車改變了速度，以每小時40千米的速度開出，問在相遇時，乙汽車比原計劃少行了多少千米？

9、東、西兩鎮相距240千米，一輛客車在上午8時從東鎮開往西鎮，一輛貨車在上午9時從西鎮開往東鎮，到正午12時，兩車恰好在兩鎮間的中點相遇。如果兩車都從上午8時由兩鎮相向開行，速度不變，到上午10時，兩車還相距多少千米？

10、客車和貨車同時從甲乙兩站相對開出，客車每小時行54千米，貨車每小時行48千米，兩車相遇後又以原來的速度繼續前進，客車到乙站後立即返回，貨車到甲站後也立即返回，兩車再次相遇時，客車比貨車多行216千米。求甲乙兩站間的路程是多少千米？