考高數學答案

① 2014年北京高考數學（理科）第20題第三問的詳細答案（越詳細越好），題目如下

分析：
（1）利用T1（P）=a1+b1，Tk（P）=bk+max{Tk﹣1（P），a1+a2+…+ak}（2≤k≤n），可求T1（P），T2（P）的值；
（2）T2（P）=max{a+b+d，a+c+d}，T2（P′）=max{c+d+b，c+a+b}，分類討論，利用新定義，可比較T2（P）和T2（P′）的大小；
（3）根據新定義，可得結論．
解答：
解：
（1）T1（P）=2+5=7，T2（P）=1+max{T1（P），2+4}=1+max{7，6}=8；
（2）T2（P）=max{a+b+d，a+c+d}，T2（P′）=max{c+d+b，c+a+b}．
當m=a時，T2（P′）=max{c+d+b，c+a+b}=c+d+b，
∵a+b+d≤c+d+b，且a+c+d≤c+b+d，∴T2（P）≤T2（P′）；
當m=d時，T2（P′）=max{c+d+b，c+a+b}=c+a+b，
∵a+b+d≤c+a+b，且a+c+d≤c+a+d，∴T2（P）≤T2（P′）；
∴無論m=a和m=d，T2（P）≤T2（P′）；
（3）數對（4，6），（11，11），（16，11），（11，8），（5，2），T5（P）最小； T1（P）=10，T2（P）=26；T3（P）42，T4（P）=50，T5（P）=52．