初中數學找規律題
初中數學考試中，經常出現數列的找規律題，本文就此類題的解題方法進行探索：
1.常用規律數列公式
（1）等差數列公式：若一數列呈現a1,a1+d,a1+2d,a1+3d,?,?,的數列規律，則該數列的第n項可以表示為an=a1+(n-1)d。
舉例：數列1,4,7,10,13,?,?求第n項。
首先，先判定數列為等差數列，並找出公差d=3，首項a1=1，所以，第n項由公式可表示為an=1+(n-1)3=3n-2，並驗算其正確性。
（2）等比數列公式：若一數列呈現a1,a1q,a1q^2,a1q^3,?,?,的數列規律，則該數列的第n項可以表示為an=a1q^（n-1）。
舉例：數列1,3,9,27,81,?,?求第n項。
首先，先判定數列為等比數列，並找出公比q=3，首項a1=1，所以，第n項由公式可表示為an=13^（n-1）=3^（n-1），並驗算其正確性。
（3）若對於數列各項間增幅不相等的數列舉例
舉例：
數列1,4,9,16,25,?,?, an=n2.
數列1,3,6,10,15,21,?,?，該數列可以轉換為1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,?,1+2+3+?+n，即an=n(n+1)/2
數列1,5,10,17,26,?,?, an=n^2+1.
（4）循環數列舉例
數列1,5,9,1,5,9,1,5,9,?,?,對於此種數列，先找出循環周期，該數列周期C=3，所以數列中任意一項都可用a1，a2， a3來表示，即an=3m+k（k=1,2,3）
2.常用數列解題方法
（1）簡單數值的規律題型，列出數列各項，盡量多列幾項（以6~7項為准）；
（2）根據列出關系，查找數列關系，包括能否用首項來表示，是否與項數n存在關系，是否為循環數列（找出周期）等；
（3）除上述關系外，若為圖形題，首先根據圖形規律發現有無上述（2）中的數據關系，若沒有，從圖形出發，尋找規律，包括角、邊和點等；
（4）列出第n項關系式，並代入檢驗是否正確。
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