數學競賽知識點

A. 新知杯數學競賽常考知識盤點

有理數知識點
(1)求相同因數的積的運算叫做乘方.乘方運算的結果叫冪.
一般地，讀作：a的n次方，表示n個a相乘;其中，a是底數，n是指數，稱為冪。
(2)正數的任何次冪都是正數.
負數的奇數次冪是負數,
負數的偶數次冪是正數.
(3)一個數的平方為它本身,這個數是0和1;
一個數的立方為它本身,這個數是0、1和-1。
一元二次方程知識點總結
1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，並且未知數的次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。
2.一元二次方程有四個特點：
(1)含有一個未知數;
(2)且未知數次數次數是2;
(3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。
(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應滿足(a≠0)
3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。
一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)後，其中ax2是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項。