初一數學整式的加減
『壹』 初中七年級數學《整式的加減》教案大全
整式的加減是承續有理數的加減、乘、除、乘方的運算，進行整式方程的一系列運算，是學生從小學進入初中含有字母運算的變化。接下來是我為大家整理的初中 七年級數學 《整式的加減》教案大全，希望大家喜歡!
初中七年級數學《整式的加減》教案大全一
教學目標：
1.理解同類項的概念，在具體情景中認識同類項.
2.初步體會數學與人類生活的密切聯系.
教學重點：理解同類項的概念.
教學難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項.
教學過程：
一、復習引入
1.創設問題情境
(1)5個人+8個人=;?
(2)5隻羊+8隻羊=;?
(3)5個人+8隻羊=.?
2.觀察下列各單項式，把你認為類型相同的式子歸為一類.
8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.
由學生小組討論後，按不同標准進行多種分類，教師巡視後把不同的分類 方法 投影顯示出來.
要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什麼共同的特徵?
請學生說出各自的分類標准，並且肯定每一位學生按不同標准進行的分類.
二、講授新課
1.同類項的定義：
我們常常把具有相同特徵的事物歸為一類.8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是2，y的指數都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是1，y的指數都是2.
像這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項.另外，所有的常數項都是同類項.比如，前面提到的、0與也是同類項.
2.例題：
【例1】判斷下列說法是否正確，正確地在括弧內打「√」，錯誤的打「×」.
(1)3x與3mx是同類項.()
(2)2ab與-5ab是同類項. ()
(3)3x2y與-yx2是同類項.()
(4)5ab2與-2ab2c是同類項. ()
(5)23與32是同類項.()
【例2】指出下列多項式中的同類項：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
【例3】k取何值時，3xky與-x2y是同類項?
【例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項.
(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.
3.課堂練習：請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?
三、課時小結
1.理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷幾個單項式是否是同類項.
2.這堂課運用到分類思想和整體思想等數學思想方法.
3.學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合並同類項打下基礎.
四、課堂作業
若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是.?
第2課時合並同類項
教學目的：
1.理解合並同類項的概念，掌握合並同類項的法則.
2.滲透分類和類比的思想方法.
教學重點：正確合並同類項.
教學難點：找出同類項並正確地合並.
教學過程：
一、復習引入
為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經過預算，發現這么多獎品不夠用，然後他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問：
1.他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?
2.若設軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元?
二、講授新課
1.合並同類項的定義：
(學生討論問題2)可根據購買的時間次序列出代數式，也可根據購買物品的種類列出代數式，再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起，將它們合並起來，化簡整個多項式，所得結果都為(21x+25y)元.
由此可得：把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項.(板書：合並同類項.)
2.例題：
【例1】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，並合並同類項.
根據以上合並同類項的實例，讓學生討論、歸納，得出合並同類項的法則：
把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母指數保持不變.
【例2】下列各題合並同類項的結果對不對?若不對，請改正.
(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
【例3】合並下列多項式中的同類項：
(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.
(用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練後可以不再標出.其中第(3)題應把(x+y)、(x-y)看作一個整體，特別注意(x-y)2n=(y-x)2n，n為正整數.)
【例4】求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
試一試把x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便?
(通過比較這兩種方法，使學生認識到：在求多項式的值時，常常先合並同類項，再求值，這樣比較簡便.)
3.課堂練習：課本P65練習第1，2，3題.
三、課時小結
1.要牢記法則，熟練正確地合並同類項，以防止出現類似2x2+3x2=5x4的錯誤.
2.從實際問題中類比概括得出合並同類項法則並能運用法則，正確地合並同類項.
四、課堂作業
課本P69習題2.2的第1題.
第3課時去括弧
教學目標：
1.能運用運算律探究去括弧法則，並且利用去括弧法則將整式化簡.
2.經歷帶有括弧的有理數的運算，發現去括弧時符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.
教學重點：准確應用去括弧法則將整式化簡.
教學難點：括弧前面是「-」號，去括弧時，括弧內各項要變號，容易產生錯誤.
初中七年級數學《整式的加減》教案大全二
知識與技能：
1、 在現實情境中理解整式的加減實際就是合並同類項，有意識地培養他們有條理的思考和語言表達能力。
2、 了解同類項的定義及合並法則，且會運用此法則進行整式加減運算。
3、 知道在求多項式的值時，一般先合並同類項再代入數值進行計算。
過程與方法：
通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和 反思 等數學活動培養學生創新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。
情感與態度與價值觀：
通過學生自主學習探究出合並同類項的定義和法則，培養了學生的自學能力和探究精神，提高學習興趣。感受數學的形式美、簡潔美，感受學數學是美的享受，愛學、樂學數學。
教學重點：
熟練地進行合並同類項，化簡代數式.
教學難點;
如何判斷同類項，正確合並同類項.
教學用具：多媒體或小黑板、
教學過程：
?一、創設情景
問題：在甲、乙兩面牆壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其餘部分刷油漆，請根據圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和.(2)甲比乙油漆面積大多少.
(處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師匯總學生的解答)
板書：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此時提問學生：這3個式子都是什麼式子?在學生回答的基礎上引出課題—從本節課開始來學習：2.3整式的加減.並板書)
二、探求新知
教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢?
接著解答：本節課來學習2.2.1合並同類項(此時板書課題——1.合並同類項)
1、同類項的概念
觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab 的特點.
學生交流、討論.
③ 師生 總結 ：(這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念)
所含字母相同並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.
幾個常數項也是同類項.
強調：①所含字母相同 ②相同字母的指數也相同 簡稱「兩同」.
③系數可以不同 ④字母的順序可以不同 簡稱「兩不同」.
合起來簡稱為：「兩同兩不同」.
例如：2a與- a 4 b a2、與-2a2b (注意「兩同兩不同」.)
④溫馨提示：生活中也有類似的現象;讓學生列舉.
2、找朋友
發給每組5位同學各一張小卡片(已寫好多項式的項)，教師手裡留一張，當教師亮出自己的卡片，請好朋友(是同類項的為好朋友)上講台，說一說為什麼認為自己是好朋友.
3、議一議
課本71頁練習1(說明為什麼)
初中七年級數學《整式的加減》教案大全三
設計理念
建立平等合作，互相尊重的師生關系，創設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關注個體差異，讓不同的人在數學學習中得到不同的發揮，利用課件，幫助學生理解和學習數學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在「做中學」、「學中做」進而達到「我要學」。
教學內容
本節課是滬科版義務 教育 課程實驗教科書七年級數學上冊第二章第三節《2.3整式的加減——1.合並同類項》(第71~73頁).
學情分析
七年級年齡段的學生思維活躍，求知慾強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的並且具有挑戰性的內容，讓學生感受到數學來源於生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。
學生主要通過對教學中生活情景的分析，感受數學與生活的密切聯系，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，用類比、遷移的方法，提高對課本知識的運用能力，從而認識歸納合並同類項的法則，在練習中鞏固和熟悉合並同類項的技能。最後，通過回顧與反思以及談感受談收獲，把所學知識升華成理性認識。
教材分析
合並同類項是一堂探究活動課，是在結合學生已有的生活 經驗 ，引入字母表示數、繼而介紹了代數式，以及代數式求值的基礎上對同類項的定義，同類項如何進行合並的探索、研究。合並同類項是本章的一個知識重點，其法則的應用，是以後學習解方程、整式的運算、解不等式的基礎。因此學好本節知識是學好後續知識的主要紐帶，同時在合並同類項過程中不斷運用數的運算，又合並同類項是建立在數的運算律的基礎上，讓學生體會到認識事物是一個由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，從而培養學生初步的辯證唯物主義思想。
教學目標：
1.基礎知識目標：
(1)在具體的情景中理解同類項的定義，並能識別同類項.
(2)在具體情景中探索合並同類項的法則，並能熟練進行合並同類項的運算.
(3)知道在求多項式的值時，一般先合並同類項再代入數值進行計算.
2.能力訓練目標：
(1)通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數學活動培養學生創新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習.
(2)通過具體情境貼近學生生活，讓學生在生活中挖掘數學問題，解決數學問題，使數學生活化，生活數學化。會利用合並同類項的知識解決一些實際問題.
(3)通過知識梳理，培養學生的概括能力、表達能力和 邏輯思維 能力.
3.創新素質目標：
(1)通過由數的加減推廣到同類項的合並，培養學生由特殊到一般的思維認知規律.
(2)引導學生從日常生活中發現數學問題，培養學生的發現意識和能力;探索、交流等數學活動培養學生的團體合作精神和積極參與、勤於思考意識.
4.個性品質目標：
(1)培養學生勇於探索，善於發現，獨立的意識，不斷超越自我的創新品質.
(2)通過合並同類項，學生們能明顯地感覺到數學的形式美、簡潔美，感悟到學數學是美的享受，愛學、樂學數學.
教學重點：
熟練地進行合並同類項，化簡代數式.
教學難點;
如何判斷同類項，正確合並同類項.
教學用具：多媒體或小黑板、
教學過程：
?一、創設情景
問題：在甲、乙兩面牆壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其餘部分刷油漆，請根據圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和.(2)甲比乙油漆面積大多少.
(處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師匯總學生的解答)
板書：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此時提問學生：這3個式子都是什麼式子?在學生回答的基礎上引出課題—從本節課開始來學習：2.3整式的加減.並板書)
二、探求新知
教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢?
接著解答：本節課來學習2.3.1合並同類項(此時板書課題——1.合並同類項)
1、同類項的概念
觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab 的特點.
學生交流、討論.
③ 師生總結：(這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念)
所含字母相同並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.
幾個常數項也是同類項.
強調：①所含字母相同 ②相同字母的指數也相同 簡稱「兩同」.
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『貳』 初一數學題—整式的加減。
1、①原式=1-2x²y
②原式=7x-3z-8y+5z=7x-8y+2z
③原式=x+3x+1-4+x=5x-3
④原式=x²-y²-6x²+9y²=8y²-5x²
2、①原式=3x-3-x+5=2x+2=6
②原式=2x²-y²+2y²-x²-x²+2y²=3y²=3
3、A-2B=5x²y+4xy-2(-2xy+x²y)=5x²y+4xy+4xy-2x²y=3x²y+8xy
4、 10a+b-10b-a=9(a-b)
5、蔬菜：x，糧食：6x+y
棉花=1000-x-6x-y=1000-7x-y=156
6、原式=y²-2y+1=(y-1)²=4
x的值在運算中消去了，沒參加計算，所以結果是一樣的
7、①x的相反數是-5；所以x=5
②5|m|=0；所以m=0
③-2a²b^y與7b²a²是同類項，所以y=2
2x²-6y²+m(xy-9y²)-(3x²-3xy+7y²)=-x²-13y²+3xy=-5²-13*2²=3*5*2=-47