高一數學必修一試題

Ⅰ 高一數學必修1學習方法有

我認為學習數學要做到聽'練結合,上課一定要認真聽講,保持對知識的清楚,還要對例題的明白;其次就要練,學習書學是學習它的方法,所以要多練,只有多練才可能對方法的熟悉.所以我認為學習數學就要到"聽"和"練".
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新課程高一數學必修一學習口訣
集合的概念與運算：
集合元素有三性，確定無序還互異。表示方法有三種，列舉描述韋恩圖。代表元素要認准，從屬包含要分清。子集別把空集忘，2的n次是總數。交集兩個都要有，並集沾邊就能行，補集全把本身拋，圖形運算更直觀。反演律、很重要，運算性質常回憶。
函數的概念：
函數如同子與母，每人只有一個娘。三個要素離不了，函數關系要理清。定義域、是靈魂，研究函數莫忘了。對應關系解析式，求法花樣還不少。觀察配湊或換元，基本方法常常用。假如知道啥類型，待定系數求最好。對稱周期用代入，抽象函數用賦值。函數值域是傀儡，常用單調來解決。復合函數雖不講，卻是處處少不了。其中性質慢慢品，熟練應用有奧妙。
函數的性質：
單調性、區間上，任意變數都滿足。作差變形定符號，簡單明了才最好。奇減則減偶減增，內外函數要看清。比大小，化同間，實在不行找中介。奇偶性，看對稱，定義千萬不要丟。否定一個全盤翻，奇偶判定要耐心。解析式、代入求，構造函數來求值。對稱區間單調性，奇同偶反方便用。
基本初等函數：
一二三、反指對，基本函數就幾類。定義域、單調性，函數性質需記清。指數都過零一點，對數則是過一零，冪函數，花樣多，但是全都過一一。大增小減很相似，區間不同值相異。常數大小要比較，畫條直線看交點。a在前y在後，中間夾著愛可絲。指數葯靈葯，對數葯葯靈，冪函數是零要咬。同大同小一定大，一大一小則變小。分段組合加復合，函數花樣變化多。化歸思想很重要，難化簡來生變熟。
函數方程與應用：
零點就是方程根，聯系函數畫圖像。等號兩邊倆函數，同一坐標各畫圖。畫出圖像看交點，幾個交點幾個根。區間兩端若異號，中間有根跑不了。近似根，二分法，事半功倍真奇妙。函數模型沒幾種，審清題意認真算。
第一章 集合與函數概念
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性
說明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
2．集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意啊：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R
關於「屬於」的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬於集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬於集合A 記作 a

Ⅱ 高一數學必修1的目錄內容

第一章 集合

1.1 集合的含義及其表示

1.2 子集、全集、補集

1.3 交集、並集

第二章 函數

2.1 函數的概念

2.2 函數的簡單性質

2.3 映射的概念

第三章 指數函數、對數函數和冪函數

3.1 指數函數

3.2 對數函數

3.3 冪函數

3.4 冪函數的應用

資料拓展

電子教材 蘇教版

Ⅲ 高一數學必修1第一章復習題

一、填空題（每小題5分，共50分）
1.設集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B，則集合CU(A∩B)中的元素共有（A）
（A）3個 （B）4個 （C）5個 （D）6個
2.已知 是實數，則「 且 」是「 且 」的 ( )
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
3.已知 是實數，則「 且 」是「 且 」的 ( )
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
4.設集合 ，則 （ ）
A． B．
C． D．
5.集合 , ,若 ,則 的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.4
6.若集合 則A∩B是
（A） (B) （C） (D)
7.若集合 是
A．{1，2，3} B. {1，2}
C. {4，5} D. {1，2，3，4，5}
8.已知全集 中有m個元素， 中有n個元素．若 非空，則 的元素個數為
A． B． C． D．
9.已知 是兩個向量集合，則
A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝
10.下列4個命題

㏒1/2x>㏒1/3x
㏒1/2x
㏒1/3x
其中的真命題是
（A） （ B） （C） （D）
二、填空題（每小題5分，共25分）
11.若 是小於9的正整數 ， 是奇數 ， 是3的倍數 ，則 ．
12.設A是整數集的一個非空子集，對於 ，如果 且 ，那麼 是A的一個「孤立元」，給定 ，由S的3個元素構成的所有集合中，不含「孤立元」的集合共有 個.
13.設全集 ，若 ，則集合B=__________.
14.某班有36名同學參加數學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數學、物理、化學小組的人數分別為26，15，13，同時參加數學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數學和化學小組的有 人。
15.某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數為_12__
三、解答題
16. （本小題共12分）
已知 ，設P：函數 在R上單調遞減，Q：不等式 的解集為R
如果P和Q有且僅有一個正確，求 的取值范圍

17. （本小題共13分）
記關於 的不等式 的解集為 ，不等式 的解集為 ．
（I）若 ，求 ；
（II）若 ，求正數 的取值范圍．

參考答案
一、選擇題
1.答案：A
【解析】 ， 故選A。也可用摩根律：
2.答案：C
【解析】對於「 且 」可以推出「 且 」，反之也是成立的
3.答案：C
【解析】對於「 且 」可以推出「 且 」，反之也是成立的
4.【答案】A
【解析】本題主要考查集合的基本運算以及簡單的不等式的解法. 屬於基礎知識、基本運算的考查.
∵ ，
∴ ，故選A.
5.答案:D
【解析】:∵ , , ∴ ∴ ,故選D.
【命題立意】:本題考查了集合的並集運算,並用觀察法得到相對應的元素,從而求得答案,本題屬於容易題.
6.答案：D
【解析】集合 ，∴
7.答案：B
【解析】解不等式得 ∵
∴ ,選B。
8.答案：D
【解析】因為 ，所以 共有 個元素,故選D
9.答案:A
【解析】因為 代入選項可得 故選A.
10.答案：D
【解析】取x＝ ,則㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正確
當x∈(0, )時,( )x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正確
二、填空題
1.答案
解法1 ，則 所以 ，所以
【解析】2 ，而
2.答案：6
【解析】本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力,考查學生分析問題和解決問題的能力. 屬於創新題型.
什麼是「孤立元」？依題意可知，必須是沒有與 相鄰的元素，因而無「孤立元」是指在集合中有與 相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類：
因此，符合題意的集合是： 共6個.
故應填6.
3.答案：{2，4，6，8}
【解析】
考點定位本試題主要考查了集合的概念和基本的運算能力。
4.答案：8.
【解析】由條件知,每名同學至多參加兩個小組,故不可能出現一名同學同時參加數學、物理、化學課外探究小組, 設參加數學、物理、化學小組的人數構成的集合分別為 ,則 .
,
由公式
易知36=26+15+13-6-4- 故 =8 即同時參加數學和化學小組的有8人.
5.答案：12
【解析】設兩者都喜歡的人數為 人，則只喜愛籃球的有 人，只喜愛乒乓球的有 人，由此可得 ，解得 ，所以 ，即所求人數為12人。
三、解答題
16.（本小題12分）
解析：解析：函數 在R上單調遞減
不等式

17. 解析：（I）由 ，得 ．
（II） ．
由 ，
即a的取值范圍是 ．

Ⅳ 高中數學必修一經典例題

復習重點內容，有的放失，
必修一得考題主要有以下幾個地方
1，集合的版運算及關系
2，函數的定權義和性質，
3，指數與對數的運算
4，指數函數，對數函數的圖像與性質，
5，函數應用，
6零點定理
7，函數與方程
找相關內容的習題連連，我想70，80應該問題不大