人教版九年級數學上冊
最新制2013版 人教版九年級上冊數學
目錄
第二十一章 一元二次方程
21.1一元二次方程
21.2解一元二次方程
21.3實際問題與一元二次方程
復習題21
第二十二章 二次函數
22.1二次函數的圖象和性質
22.2二次函數與一元二次方程
22.3實際問題與二次函數
復習題22
第二十三章 旋轉
23.1圖形的旋轉
23.2中心對稱
23.3圖案設計
復習題23
第二十四章 圓
24.1圓的有關性質
24.2點和圓、直線和圓的位置關系
24.3正多邊形和圓
24.4弧長和扇形面積
復習題24
第二十五章 概率初步
25.1隨機事件與概率
25.2用列舉法求概率
25.3用頻率估計概率
復習題25
總復習
㈡ 數學初三人教版上冊教材
人教版初三上冊數學學習內容及知識點如下：
一、分式
1、 同底數冪相除，底數不變，指數相減。am an=am-n(a 0)
2、 兩個單項式相除，只要將系數及同底數冪分別相除。
3、 形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B 0）的式子叫做分式。 =0（A=0,B 0）。
4、 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等於零的整式，分式的值不變。約分後，分子與分母不再有公因式的分式稱為最簡分式。分式運算的結果一定要是最簡。
5、 最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的積。
6、 在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數的整式，並約去分母，有時可能產生不適合原方程的解（或根），這種根稱為增根。因此，在解分式方程時必須進行檢驗。
7、 任何不等於零的數的零次冪都等於1。a0=1(a 0)
8、 任何不等於零的數的-n(n為正整數)次冪，等於這個數的n次冪的倒數。a-n=( )n= (a
9、 用科學記數法表示一些絕對值較小的數，即將它們表示成a 的形式，其中n是正整數，1≤ ＜10。例如0.000021=2.1
二、一元二次方程
1、 只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。一般形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知數，a 其中a、b、c分別叫做二次項系數、一次項系數和常數項。
2、 一元二次方程的解法：（1）直接開平方法（2）因式分解法（十字相乘法）（3）公式法x= (b2-4ac (4)配方法（重點見P32）
3、 一元二次方程根的判別式（ 2-4ac）當a 時(1) ＞0時方程有兩個不相等的實數根；（2） =0時方程有兩不相等的實數根；（3） ＜0時方程沒有實數根
4、 一元二次方程根與系數關系（韋達定理）：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知數，a 當 ≥0時，設方程兩根為x1,x2則x1+x2＝－ ，x1 x2= 如 = =……
5、 以x1,x2為根的一元二次方程為：
三、二次函數
2、拋物線 的對稱軸是 軸，頂點是原點，當 時，開口向上，當 時，開口向下。
四、圖形的全等
1、能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形。互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。
2、全等圖形的對應邊相等，對應角相等。
3、全等三角形的識別（1）如果兩個三角形的三條邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等。簡記（邊邊邊或SSS）(2) 如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那麼這個三角形全等。簡記為（邊角邊SAS） （3）如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等，簡記為（角邊角ASA） （4）如果兩個三角形的斜邊及一條直角邊分別對應相等，那麼這兩個直角三角形全等。簡記為（HL）
4、能判斷正確或是錯誤的句子叫做命題，命題常寫成「如果……那麼……」的形式，用「如果」開始的部分是題設，用「那麼」開始的部分是結論。能判斷其它命題真假的原始依據，這樣的真命題叫做公理。有些命題可以從公理或其它真命題出發，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，並且可以進一步作為判斷其它命題真假的依據，這樣的真命題叫做定理。根據題設，定義以及公理、定理等，經過邏輯推理，來判斷一個命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明。
五、圓
1、 圓的有關概念：（1）、確定一個圓的要素是圓心和半徑。（2）連結圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。小於半圓周的圓弧叫做劣弧。大於半圓周的圓弧叫做優弧。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。頂點在圓上，並且兩邊和圓相交的角叫圓周角。經過三角形三個頂點可以畫一個圓，並且只能畫一個，經過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點；直角三角形外接圓半徑等於斜邊的一半。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓外切三角形，三角形的內心就是三角形三條內角平分線的交點。直角三角形內切圓半徑 滿足： 。
2、 圓的有關性質（1）定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那麼它所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那麼它們所對的其餘各組量都分別相等。（2）垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。推論1（ⅰ）平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。（ⅱ）弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。（ⅲ）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧。推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等。（3）圓周角定理：一條弧所對的圓周角等於該弧所對的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等於90 。90 的圓周角所對的弦是圓的直徑。推論3如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。（4）切線的判定與性質：判定定理：經過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質定理：圓的切線垂直於經過切點的半徑；經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點；經過切點切垂直於切線的直線必經過圓心。（5）定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。（6）圓的切線上某一點與切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長；切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。（7）圓內接四邊形對角互補，一個外角等於內對角；圓外切四邊形對邊和相等；（8）弦切角定理：弦切角等於它所它所夾弧對的圓周角。（9）和圓有關的比例線段：相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的兩條線段長的積相等。（10）兩圓相切，連心線過切點；兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。
3、與圓有關的位置關系
（1）點和圓的位置關系：點在圓內d （2）直線和圓的位置關系：直線與圓相離（d>r）；直線與圓相切（ ），這條直線叫做圓的切線；直線與圓相交（ ），這條直線叫做圓的割線。（3）圓和圓的位置關系：外離（d>R+r）；外切 ；相交（ ） ;內切（ ） ；內含 。
4、圓中的計算： ；圓錐側面積= ；圓錐側面展開圖扇形弧長=
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