初一數學教案

❶ 初中數學教案

數學教學教案
勾股定理（二）
一、學習目標
1．會用勾股定理進行簡單的計算。
2．樹立數形結合的思想、分類討論思想。
二、重點、難點
1．重點：勾股定理的簡單計算。2．難點：勾股定理的靈活運用。
三、學習過程
1、勾股定理的具體內容是（用幾何語言表示）

2、勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要創造直角三角形，作高是常用的創造直角三角形的輔助線做法。讓學生把前面學過的知識和新知識綜合運用，提高綜合能力。
3、在Rt△ABC，∠C=90°
⑴已知a=b=5,求c。

⑵已知a=1,c=2, 求b。

⑶已知c=17,b=8, 求a。

⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。

⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。

4、已知：如圖，等邊△ABC的邊長是6cm。
⑴求等邊△ABC的高。
⑵求S△ABC。

四、練習
1．填空題
⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，則c= 。
⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，則c= 。
⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。
⑷如果c=10，a-b=2，則b= 。
⑸如果a、b、c是連續整數，則a+b+c= 。
⑹如果b=8，a：c=3：5，則c= 。
（7）一個直角三角形的三邊為三個連續偶數，則它的三邊長分別為 。
（8）已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，，則第三邊長為 。
（9）已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 ，面積為 。
2．已知：如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB= ，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長。

3．已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，求這個等腰三角形的面積。
4．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC， AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的長。

❷ 七年級數學教學設計

七年級（下）數學教學計劃

數學教學計劃
一、教學目標
1、讓學生學到的知識技能是社會對青少年所需求的；
2、要讓學生知道這是自己終身學習和發展所需要的；
3、貼近生活實際讓學生愛數學，自主的學教學；
4、讓學生掌握數學基本知識和技能
二、教材分析：
初一數學七年極（下）要目：
第一章一元一次不等式組
第二章二元一次方程組
第三章平面上直線的位置關系和度量關系
第四章多項式
第五章軸對稱圖形
第六章數據的分析與比較
課題學習測量不規則圖形
課題學習包裝盒的分類、設計和製作
該教材每章開始時，都設置了導圖與導人語，激發了學生的學習興趣與求知慾望。在教學中，適當設置如「回憶、思考、探索、概括、做一做、讀一讀、想一想、試一試」等以及「信息收集，調查研究」等活動欄目，讓我們給學生適當的思考空間，從而使學生能更好地自主學習。在教材各塊內容間，又穿插安排了涉及數學史料、數學家、實際生活、數學趣題、知識背景、外語教學、信息技術、數學演算法等等的閱讀材料，用好它，不但擴大了學生知識面，而且增強了學生對數學文化價值的體驗與數學的應用意識。該教材練習題更是體現了滿足不同層次學生發展的需要。

整個教材體現了如下特點：
1．現代性——更新知識載體，滲透現代數學思想方法，引入信息技術。
2．實踐性——聯系社會實際，貼近生活實際。
3．探究性——創造條件，為學生提供自主活動、自主探索的機會，獲取知識技能。
4．發展性——面向全體學生，滿足不同學生發展需要。
5．趣味性——文字通俗，形式活潑，圖文並茂，趣味直觀。

三、教學措施：
第七章重視一元一次不等式組的解法與應用
注意從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的教學情境
關注學生在學習活動中的情感和態度表現
給學生足夠的活動空間，認真實施分層教學

第八章靈活運用代入法或加減法解簡單的二元一次方程組
會列出二元一次方程組解簡單應用題，並能分析結果
理解解方程組「消元」的思想，領會「轉化」的思想
妥善處理學生「主體」與教師「主導」的關系
突出解二元一次方程組通法的教學
加強學生之間的合作學習
注意教材彈性
第九章進一步認識點、線、面、角
了解同一平面上的兩條直線的三種關系
初步理解平移的概念
平行與垂直的性質與判定
注重從學生實際出發，注重概念引入多聯系實際
盡量利用教具或多媒體設備
保持教材的邏輯體系
注重聯系教材的文化背景

第十章了解多項式的的有關概念
能進行簡單的多項式的加、減、乘運算
注重聯系實際，為將來學函數奠定基礎
讓課堂內容生動、趣味化，從學生熟悉的背景引出概念
第十一章體會對稱之美
利用軸對稱進行圖案設計，認識和欣賞軸對稱在現實中的應用
認識特殊三角形的性質及角平分線、垂直平分線的性質
設計開放性很強的練習，關注學生情感、價值觀的培養
關注「局部」與「整體」的教學思維的訓練
第十二章緊扣數據，抓住概念本質，緊密聯系實際
對平均數、極差、方差的概念，注意把握教學的層次
讓學生自主思考、相互交流，以形成結論
四、課程的教學過程要求我們：
i.課堂教學從：「復習——引入——講授——鞏固——作業」，轉變為：「情境——問題——探究——反思——提高」，使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。
ii.數學課堂由單純傳授知識的殿堂轉變為學生主動從事數學活動，構建自己有效的數學理解的場所。
iii.數學教師由單純的知識傳遞者轉變為學生學習數學的組織者、引導者和合作者。
iv.充分利用現代教育技術增加師生互動、形象化表示數學內容、有效處理復雜的數學運算等。
v.給學生提供成果展示機會，培養學生的交流能力及學習數學的自信心。
五、注意事項
1、要由「單純傳授知識」轉變為「既傳授知識，又培養學生數學思維方式和能力」；
2、要由「教師主導，學生被動接受知識」轉變到「以學生為主體，教師組織引導」；
3、本冊內容較傳統，但教學方式不可以傳統，不要以教師的講解代替學生的活動；
4、結合具體的教學內容和學生的實際活動創設問題的情境；
5、應當讓學生思考自己作出判斷，教師先不要作出相關的提示或暗示；
6、應設法讓學生參與到「觀察、探索、歸納、猜測、分析、論證、應用」的數學活動中來並適當搭造「合作、交流」的平台；
7、重點應落在掌握有關基礎知識和技能；
8、要深入鑽研，創造性的設計教學過程。
課時安排(教學進度)

第二周2.1二元一次方程組1課時2.2二元一次方程組的解法3課時2.3二元一次方程組的應用1課時
第三周2.3二元一次方程組的應用3課時第二章復習2課時
第四周3.1線段、直線、射線2課時3.2角3課時
第五周3.3平面直線的位置關?3課時3.4圖形的平移2課時
第六周3.5平行線的性質與判定5課時
第七周3.6垂線的性質與判定5課時
第八周第三章復習2課時4.1單項式、多項式3課時
第九周4.1合並同類項2課時4．2多項式的加法2課時4．3同底數冪的乘法1課時
第十周
第十一周
第十二周4．3多項式的乘法5課時
第十三周
第十四周4．4乘法公式5課時
第十五周第四章復習2課時5．1軸反射與軸對稱圖形3課時
第十六周5．2線段的垂直平分線2課時5．3三角形1課時5．4?三角形的內角和2課時
第十七周5．5角平分線的性質1課時5．6等腰三角形3課時5．7等邊三角形1課時
第十八周第五章復習2課時6．1加權平均數3課時
第十九周6．2極差、方差5課時
第二十周6．3兩組數據的比較1課時第六章復習1課時期考模擬試卷
第二十一周

❸ 初一數學教案正數與負數答案

一、重點、難點分析 本課的重點是了解正數與負數是由實際需要產生的以及有理數包括哪些難點是學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能准確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標准。 正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個實例很自然地，把大於0的數叫做正數，把加「－」號的數叫做負數；0既不是正數也不是負數，是一個中性數，表示度量的「基準」。這樣引入正、負數，不僅有利於學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解為小於0的數。教材中，沒有出現「具有相反意義的量」的概念。這是有意迴避或淡化這個概念。目的是，從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質，幫助學生正確理解正、負數的概念。 關於有理數的分類要明確的是：分類標准不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬於某一類，又不能同時屬於不同的兩類。 二、知識結構 1．正數、負數和零的概念 正數 負數 零 象1、2.5、 、48等大於零的數叫正數 象-1、-2.5， ，-48等小於零的數叫負數 0叫做零，0既不是正數也不是負數 2．有理數的分類 三、教法建議 這節課是在小學里學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的．從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解．因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時，讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術數)．這樣，在理解算術數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡便多了． 為了使學生掌握必要的數學思想和方法，在明確有理數的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標准、分類的結果，以及它們的相互聯系。通過正數、負數都統一於有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。 四、正數與負數概念的理解 1﹒對於正數和負數的概念，不能簡單的理解為：帶「＋」號的數是正數，帶「－」號的數是負數。例如： 一定是負數嗎？答案是不一定。因為字母 可以表示任意的數，若 表示正數時，是負數；當 表示0時， 就在0的前面加一個負號，仍是0，0不分正負；當 表示負數時， 就不是負數了，它是一個正數，這些下節將進一步研究。 2﹒引入負數後，數的范圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類，能被2整除的數是偶數，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…－5，－4，－2，1，3，5… 3﹒到現在為止，我們學過的數細分有五類：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問題時，通常把有理數分為三類：正數、0、負數，進行討論。 4﹒通常把正數和0統稱為非負數，負數和0統稱為非正數，正整數和0稱為非負整數；負整數和0統稱為非正整數。 五、有理數的分類 整數和分數統稱為有理數。 1）正整數、零、負整數統稱為整數；正分數、負分數統稱為分數。這樣有理數按整數、分數的關系分類為： 2）整數也可以看作分母為1的分數，但為了研究方便，本章中分數是指不包括整數的分數。因此，有理數按正數、負數、0的關系還可分類為： 3）注意概念中所用「統稱」二字，它與說「整數和分數是有理數」的意思不大一樣。前者迴避了分數是否包括整數的問題，即使把整數包括在分數范圍內，說「統稱」還是不錯，而用後一種說法就欠妥了。 4）分數和小數的區別： 分數（既約分數）都可表示成小數，但不是所有的小數都能表示成分數的，
教案
《初一數學教案－正數與負數》。如圓周率就不能表示成分數 5）到目前為止，所學過的數（除外）都是有理數。 教學設計示例 正數與負數(一) 一、素質教育目標 （一）知識教學點 1．了解：正數與負數是實際需要的． 2．掌握：會判斷一個數是正數還是負數． 3．應用：會初步應用正負數表示溫度、海拔高度等互為相反數意義的量． （二）能力訓練點 通過正數、負數的學習，培養學生應用數學知識的意識，訓練學生善於運用新知識解決實際問題的能力． （三）德育滲透點 1．從實際問題引入正數、負數，然後通過實例鞏固，讓學生感知到數學知識來源於生活並為生活服務． 2．通過正負數的學習，滲透對立、統一的辯證思想． （四）美育滲透點 通過引人負數，學生會感覺得小學里學的數是「不全」的，從而通過本節課的教學，給學生以完整美的享受． 二、學法引導 1．教學方法：採用直觀演示法，教師注意創設問題情境並及時點撥，讓學生從實例之中自得知識． 2．學生學法：研究實際問題→認識負數→負數在實際中的應用 三、重點、難點、疑點及解決辦法 1．重點：會判斷正數、負數，運用正負數表示具有相反意義的量． 2．難點：負數的引入． 3．疑點：負數概念的建立． 四、課時安排 2課時 五、教具學具准備 投影儀（電腦）、自製活動膠片、中國地圖． 六、師生互動活動設計 教師通過投影給出實際問題，學生研究討論，認識負數，教師再給出投影，學生練習反饋． 七、教學步驟 （一）創設情境，復習導入 師：提出問題：舉例說明小學數學中我們學過哪些數？看誰舉得全？ 學生活動：思考討論，學生們互相補充，可以回答出：整數，自然數，分數，小數，奇數，偶數…… 師小結：為了實際生活需要，在數物體個數時，1、2、3……出現了自然數，沒有物體時用自然數0表示，當測量或計算有時不能得出整數，我們用分數或小數表示． 【教法說明】學生對小學學過的各種數是非常熟悉的，教師提出問題後學生會非常積極地回憶、回答，這時教師注意理清學生的思路，點出小學學過的數的精華部分． 提出問題：小學數學中我們學過的最小的數是誰？有沒有比零還小的數呢？ 學生活動：學生們思考，頭腦中產生疑問． 【教法說明】教師利用問題「有沒有比0小的數？」製造懸念，並且這時學生有一種急需知道結果的要求． （二）探索新知，講授新課 師：為了研究這個問題，我們看兩個實例 （出示投影1）用復合膠片翻四次 在冬日一天中，一個測量員測了中午12點，晚6點，夜間12點，早6點的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位℃） 學生活動：看圖回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃． ［板書］ 105-5-10 師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著－155米，這兩個數表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，－155米各表示什麼嗎？ （出示投影2）（顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）． 學生活動：學生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米． 【教法說明】針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學生參與意識，要學生觀察、動脈、討論後得出答案，充分發揮了學生的主體地位． 教師針對學生回答的情況給與指正． 師：以上實例中出現了－5、－10、－155這樣的數，一般地溫度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃記作＋5、＋10、＋1.6、＋，大於0的數為正數；當溫度比0℃低於5℃、10℃、2.2℃記作－5、－10、－2.2，像這樣在正數前面加「－」號叫負數；0既不是正數也不是負數． 師隨著敘述給出板書 ［板書］ 正數：大於0的數 負數：正數前面加「－」號（小於0的數） 0：既不是正數也不是負數．

❹ 初中數學教案怎麼寫

《三角形的內角和》教案
教學內容：教科書第137-138頁，練習三十一的第12－15題。

教學目的：1.使學生知道三角形的內角和是180°，並能運用它進行求角的度數的計算。
2.通過讓學生猜測並動手驗證三角形內角和的過程，培養學生探究、解決問題的能力。
教具准備：課件
課前准備：1.每人用紙剪三個三角形：一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形，並找出每個三角形的三條邊的中點，在中點處用筆點一個點，作上記號。
2.量出剪的三角形每個角的度數，並記在相應角上。
教學過程：

一.復習導入：
1. 導入談話：前幾節課我們學習了有關三角形的知識，誰能說一說什麼是三角形？（由三條線段圍成的圖形叫做三角形）

2. 認識三角形的內角。
課件演示三條線段圍成三角形的過程，師指課件：三條線段在圍成三角形後，在三角形內形成了三個角（課件閃爍三個角的弧線），我們把三角形內的這三個角，分別叫做三角形的內角（板書：內角）。三角形有幾個內角？（三個）
二.探究新知：
（一）三角形內角和的意義：
1.師出示兩個直角三角板，問：這兩個三角板是什麼形狀？（三角形）
我們量過這兩個三角形的每個內角，誰能說出各是多少度嗎？（生說度數，師課件上在相應角出示度數：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2.師指第1個三角形：誰來計算出這個三角形三個內角的總度數？
（生回答，師課件板書：（1）90°+60°+30°=180°）
師指上面算式：這個三角形三個內角的總度數是180°，三角形中三個內角的總度數叫做三角形的內角和，所以這個三角形的內角和就是180°。
（二）特殊三角形的內角和。
1．那麼第2個三角形的內角和是多少度？
（生回答，師課件板書：（2）90°+45°+45°=180°）
我們還認識了等邊三角形，那麼等邊三角形的內角和是多少度 ？
（生回答，師課件板書：（3）60°+60°60°=180°）
2.觀察、發現、猜測：
（1）觀察以上三個三角形的內角和，你有什麼發現？（內角和都是180°）
（2）由此你想到什麼？（是否所有三角形的內角和都是180°？）
師：那現在我們來猜測一下，認為所有三角形的內角和都是180°的請舉手。認為所有三角形的內角和不一定都是180°的請舉手。
師：對於這個問題，大家有兩種猜測，那麼究竟哪種意見是正確的呢？怎麼辦？ （想辦法證明）
（三）操作、驗證
1．計演算法證明：
（1）讓學生拿出課前准備好的3個三角形紙片，分別把銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內角和計算出來，然後以4人小組為單位交流內角和的度數，看看有什麼發現。
（2）指名匯報各組度量和計算內角和的結果（如果有實物投影儀，最好把生量、算的情況投出來更好）。
（3）觀察：從大家量、算的結果中，你發現什麼？
（4）歸納：大家算出的三角形內角和都等於或接近180°（有的大於180°，有的小於180°，但都很接近180°）
（5）進一步思考、討論：
你認為以上計算結果，能否證明三角形的內角和就是180°？
生兩種意見：一是能，計算結果不正好得180°的，是量、算度數時出現了點偏差，如果沒有偏差，應該正好是180°；另一種是還不能，因為結果不都正好是180°，還不能使人信服，還需要進一步證明。
2.折疊法證明：
(1)師：剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的，而在量每個內角度數時，只要有一點偏差，內角和就有誤差了，也就是不準確了。所以大家算出的三角形內角和的結果有差別，用這種方法證明也就不能很讓人信服了。那麼我們能不能不用量、算度數的方法，而是換一種方法，來證明三角形的內角和究竟是不是180°呢？請同學們拿出你剪的三角形，小組同學共同來研究、研究吧。
(2)生小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、提示：想一想，怎樣可以把三角形的三個內角拼在一起？三個內角能拼成一個什麼角？）
(3)生匯報驗證三角形內角和。
a.驗證直角三角形的內角和（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好）。
方法如下 ：圖1、圖2兩種。

或
圖1折法中三個角拼在一起組成了一個什麼角？我們可以得出什麼結論？
引導生歸納出：直角三角形的內角和是180°
圖2折法能證明直角三角形內角和是180°嗎？說說道理。
從圖2折法我們還可以得出什麼結論？
引導生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是180°。
b.驗證銳角三角形的內角和。
折法同上直角三角形的方法1。

你發現了什麼？
歸納：銳角三角形的內角和也是180°。
c.驗證鈍角三角形的內角和。
讓學生用同樣的方法折一折，如下圖所示：

引導學生歸納出：鈍角三角形的內角和也是180°。
提問：剛才我們驗證了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180°，那麼，我們能不能說任何三角形的內角和都是180°呢？
引導學生明確：由於這三種三角形包括了所有的三角形，所以可以得出結論：任何三角形的內角和都等於180°。（板書：三角形的內角和是180°）。
（四）應用三角形內角和解決問題。
1.第138頁的例題。
出示題目，讓學生試做。
指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
（1）∠3＝180°-78°-44°＝58°
（2）∠3＝180°-（78°+44°）＝58°
2．完成第138頁的「做一做」的第2題，生獨立完成，匯報時對第2種做法要說出根據並提出表揚：
（1）180°-90°-65°＝25°或180°-（90°+65°）＝25°
（2）90°-65°＝25°
三．拓展、提高。
1．在一個等腰三角形中，一個底角是50°，求頂角的度數。
2．在一個等腰三角形中，一個頂角是50°，求一個底角的度數。
以上兩題生獨立完成，再指生匯報說怎樣想的（有困難可小組交流）。
3．練習三十一的第16題。
小組討論後匯報並說明根據：
（1） 長方形和正方形的內角和是：90°×4=360°
（2） 長方形和正方形的內角和是：180°×2=360°
其中第2種方法是：連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個三角形，兩個三角形的內角和就是長方形或正方形的內角和。
4. 練習三十一的第17題。
生小組探究試做，匯報時說理由：
四邊形內角和：180°×2=360°
六邊形內角和：180°×4=720°
四．課堂小結。

板書設計：
三角形的內角和

（2）驗證銳角三角形的內角和。

∠1＋∠2＋∠3=？

（3）驗證鈍角三角形的內角和。

（1）驗證直角三角形的內角和。

三角形的內角和是180°

附：評價表。
評價學生數學學習的方法是多樣的，每種評價方式都有自己的特點，評價是應結合評價內容與學生學習特點合理進行選擇。
我在上了《三角形的內角和》後，設計了這樣的一組活動評價表：
表一（自評）
評價內容
優秀
良好
一般

猜想、驗證的探究能力

對三角形內角和的理解

獨立解答習題的能力

表二（小組互評）
評價內容
優秀
良好
一般

提出問題的能力

獨立探究能力

發言的積極性和條理性

小組合作學習的表現

這樣設計的自評與互評表，不但評知識的掌握，而且評學習的態度、學習的能力等。通過評價，使學生獲得了成功的體驗，增強了自信心，為自主探究習慣的養成奠定了基礎。

❺ 初中數學試講教案怎麼寫

《三角形的中位線》的教案模板，讓大家參考參考。

教學目標：

1、理解並掌握三角形中位線的概念、性質，會利用三角形中位線的性質解決有關問題。

2、經歷探索三角形中位線性質的過程，讓學生實現動手實踐、自主探索、合作交流的學習過程。

3、通過對問題的探索研究，培養學生分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。

4、培養學生大膽猜想、合理論證的科學精神。教學重點：探索並運用三角形中位線的性質。

教學難點：

運用轉化思想解決有關問題。教學方法：創設情境——建立數學模型——應用——拓展提高教學過程：情境創設：測量不可達兩點距離。

探索活動：

活動一:剪紙拼圖。操作:怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形。觀察、猜想: 四邊形BCFD是什麼四邊形。探索: 如何說明四邊形BCFD是平行四邊形?

活動二：探索三角形中位線的性質。應用練習及解決情境問題。

例題教學

操作——猜想——驗證

拓展：數學實驗室

小結：作業: P134 /習題3.6 1、3