經濟數學基礎

Ⅰ 通過學習經濟數學基礎，你認為數學在經濟生活中有哪些具體應用不少於100字！謝謝

在中國戰國時期，曾經有過一次流傳後世的賽馬比賽，相信大家都知道，這就是田忌賽馬。田忌賽馬的故事說明在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，就會取得最好的效果。可見，籌劃安排是十分重要的。

現在普遍認為，運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然後利用數學方法進行解決。前者提供模型，後者提供理論和方法。

運籌學的思想在古代就已經產生了。敵我雙方交戰，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優的對付敵人的方法，這就是「運籌帷幄之中，決勝千里之外」的說法。

但是作為一門數學學科，用純數學的方法來解決最優方法的選擇安排，卻是晚多了。也可以說，運籌學是在二十世紀四十年代才開始興起的一門分支。

運籌學主要研究經濟活動和軍事活動中能用數量來表達的有關策劃、管理方面的問題。當然，隨著客觀實際的發展，運籌學的許多內容不但研究經濟和軍事活動，有些已經深入到日常生活當中去了。運籌學可以根據問題的要求，通過數學上的分析、運算，得出各種各樣的結果，最後提出綜合性的合理安排，已達到最好的效果。

運籌學作為一門用來解決實際問題的學科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標、制定方案、建立模型、制定解法。

雖然不大可能存在能處理及其廣泛對象的運籌學，但是在運籌學的發展過程中還是形成了某些抽象模型，並能應用解決較廣泛的實際問題。

隨著科學技術和生產的發展，運籌學已滲入很多領域里，發揮了越來越重要的作用。運籌學本身也在不斷發展，現在已經是一個包括好幾個分支的數學部門了。比如：數學規劃（又包含線性規劃；非線性規劃；整數規劃；組合規劃等）、圖論、網路流、決策分析、排隊論、可靠性數學理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等等。

Ⅱ 經濟數學基礎的目錄

第一章 極限與連續§1.1 函數一、函數及其特性二、初等函數三、常用經濟函數§1.2 極限及其運算一、數列的極限二、函數的極限三、無窮小與無窮大四、極限的四則運演算法則五、兩個重要極限§1.3 函數的連續性一、連續性的概念二、初等函數的連續性三、閉區間上連續函數的性質實驗一 使用Mathematica計算極限本章小結習題第二章 導數、微分及其應用§2.1 導數的概念及運算一、導數的定義二、可導與連續的關系三、求導法則四、隱函數的導數五、高階導數§2.2 函數的微分一、函數微分的概念二、微分的基本公式與法則三、微分在近似計算中的應用§2.3 中值定理洛必達法則一、微分中值定理二、洛必達（L『Hospital）法則§2.4 函數的單調性與極值一、函數的單調性二、函數的極值與最值§2.5 導數在經濟分析中的應用一、邊際分析二、彈性分析三、最優化分析實驗二 使用Mathematica求導數與微分本章小結習題二第三章 不定積分§3.1 不定積分的概念與性質一、不定積分的概念二、不定積分的性質三、基本積分公式§3.2 不定積分的積分方法一、直接積分法二、第一換元積分法（湊微分法）三、第二換元積分法四、分部積分法實驗三 使用Mathematica求不定積分本章小結習題三第四章 定積分§4.1 定積分的概念及其性質一、定積分的概念二、定積分的性質§4.2 微積分基本定理一、變上限積分函數二、微積分基本定理§4.3 定積分的換元積分法和分部積分法一、定積分的換元積分法二、定積分的分部積分法§4.4 定積分的應用一、平面圖形的面積二、經濟應用問題舉例實驗四 使用Mathematica求定積分本章小結習題四第五章 多元函數微分學§5.1 二元函數與偏導數一、二元函數的概念二、二元函數的極限與連續三、偏導數§5.2 二元函數的極值一、二元函數的極值二、最大值與最小值的應用問題三、條件極值與拉格朗日乘數法實驗五 使用Mathematica求函數偏導數與多元函數的最值本章小結習題五第六章 矩陣與線性方程組§6.1 矩陣的概念與運算一、矩陣的概念二、幾類特殊矩陣三、矩陣的運算§6.2 逆矩陣及其求法一、可逆矩陣的概念二、矩陣的初等變換和矩陣的秩三、求逆矩陣的方法——初等變換法四、可逆矩陣的性質§6.3 線性方程組的解與結構一、線性方程組的矩陣表示二、線性方程組的解法及理論三、齊次線性方程組的解與結構四、非齊次線性方程組解的結構實驗六 使用Mathematica軟體進行矩陣運算及解線性方程組本章小結習題六第七章 概率與統計初步§7.1 隨機事件及其概率一、隨機現象與隨機事件二、事件的關系與運算三、事件的概率及加法公式四、條件概率與乘法公式五、事件的獨立性伯努利概型§7.2 隨機變數及其分布一、隨機變數的概念二、離散型隨機變數及其概率分布三、連續型隨機變數及其概率密度§7.3 隨機變數的數字特徵一、數學期望二、方差§7.4 參數估計一、總體與樣本二、統計量與抽樣分布三、參數估計實驗七 使用Mathematica進行概率統計計算本章小結習題七附表I 初等數學中的常用公式附表Ⅱ 標准正態分布表附表Ⅲ x2分布表附表Ⅳ t分布表習題答案參考文獻

Ⅲ 《經濟數學基礎形成性考核冊》全部答案

一、填空題：

1、0；

2、1；

3、x－2y＋1=0；

4、2x；

5、－ ；

二、單項選擇題：

1、D；

2、B；

3、B；

4、B；

5、B；

三、解答題

1、計算極限

（1）解：原式=

=

=

（2）解：原式=

=

=-

（3）解：原式=

=

=－

（4）解：原式=

=

（5）解：∵x 時，

∴ =

=

(6)解： =

= (x+2)

=4

2、設函數：

解： f(x)= (sin +b)=b

f(x)=

(1)要使f(x)在x=0處有極限，只要b=1，

（2）要使f(x)在x=0處連續，則

f(x)= =f(0)=a

即a=b=1時，f(x)在x=0處連續

3、計算函數的導數或微分：

（1）解：y』=2x+2xlog2+

(2)解：y』=

=

(3)解：y』=[ ]』

=- ·（3x-5）』

=－

(4)解：y』= －（ex+xex）

= －ex－xex

(5)解：∵y』=aeaxsinbx+beaxcosbx

=eax(asmbx+bcosbx)

∴dy=eax(asmbx+bcosbx)dx

(6)解： ∵y』=－ +

∴dy=(－ + )dx

(7)解：∵y』=－ sin +

∴dy=( － sin )dx

(解：∵y』=nsinn－1x+ncosnx

∴dy=n(nsinn－1+ cosnx)dx

(9)解：∵y』=

=

∴

（10）解：

4、（1）解：方程兩邊對x求導得

2x+2yy』-y-xy』+3=0

(2y-x)y』=y－2x－3

y』=

∴dy=

(2)解：方程兩邊對x求導得：

Cos(x+y)·(1+y』)+exy(y+xy』)=4

[cos(x+y)+xexy]y』=4－cos(x+y)－yexy

y』=

5.(1)解：∵y』=

=

（2）解：

=

經濟數學基礎作業2

一、填空題：

1、2xln2+2

2、sinx+C

3、-

4、ln(1+x2)

5、-

二、單項選擇題：

1、D

2、C

3、C

4、D

5、B

三、解答題：

1、計算下列不定積分：

（1）解：原式=

=

=

（2）解：原式=

=

(3)解：原式=

=

=

(4)解：原式=-

=- +C

（5）解原式=

=

=

（6）解：原式=Z

=－2cos

(7)解：原式=-2

=-2xcos

=-2xcos

(解：原式=

=（x+1）ln(x+1)-

=(x+1)ln(x+1)-x+c

2、計算下列積分

（1）解：原式=

=（x-

=2+

=

（2）解：原式=

=

=

（3）解：原式=

=

=

=4-2

=2

（4）解：原式=

=

=

=

（5）解：原式=

=

=

=

=

=

(6)解：原式=

=4+

=

=

=

=

經濟數學基礎作業3

一、填空題：

1. 3

2. -72

3. A與B可交換

4. （I-B）-1A

5.

二、單項選擇題：

1.C 2.A 3.C 4.A 5.B

三、解答題

1、解：原式=

=

2、解：原式=

=

3、解：原式=

=

2、計算：

解：原式=

=

=

3、設矩陣：解：

4、設矩陣：解：A= 要使r（A）最小。

只需

5、求矩陣A=

∴r(A)=3

6、求下列陣的逆矩陣：

（1）解：[A 1]=

∴A-1=

（2）解：[A 1]=

∴A-1=

7、設矩陣

解：設

即

∴X=

四、證明題：

1、證：B1、B2都與A可交換，即

B1A=AB1 B2A=AB2

（B1+B2）A=B1A+B2A=AB1+AB2

AA（B1+B2）=AB1+AB2

∴（B1+B2）A=A（B1+B2）

（B1B2）A=B1（B2A）=B1（AB2）=（B2A）B2=AB1B2

即B1+B2、B1B2與A可交換。

2、證：（A+AT）T=AT+（AT）T=AT+A=A+AT

故A+AT為對稱矩陣

（AAT）T=（AT）AT=AAT

（AAT）T=AT（AT）T=ATA

3、證：若AB為對陣矩陣，則（AB）T=BTAT=BA=AB

∵AB為幾何對稱矩陣

知AT=A BT=B 即AB=BA

反之若AB=BA （AB）T=BTAT=BA=AB

即（AB）T=AB

∴AB為對稱矩陣。

4、設A為幾何對稱矩陣，即AT=A

（B-1AB）T=BTAT（B-1）T

=BTAT（BT）T （∵B-1=BT）

=B-1AB

∴B-1AB為對稱矩陣

經濟數學基礎作業4

一、填空題：

1、 1＜x≤4且x≠2

2、x=1, x=1,小值

3、

4、 4

5、 ≠－1

二、單項選擇題：

1、 B

2、 C

3、 A

4、 C

5、 C

三、解答題

1、（1）解：

-e-y=ex+C 即 ex+e-y=C

(2)解：3y2dy=xexdx

y3=xex-ex+C

2、（1）解：方程對應齊次線性方程的解為：y=C(X+1)2

由常數高易法，設所求方程的解為：y=C(x)(x+1)2

代入原方程得 C』（x）(x+1)2=(x+1)3

C』(x)=x+1

C(x)=

故所求方程的通解為：（

(2)解：由通解公式

其中 P（x）= -

Y=e

=elnx

=x

=cx-xcos2x

3、（1）y』=e2x/ey

即eydy=e2xdx

ey=

將x=0,y=0代入得C=

∴ey=

（2）解：方程變形得

y』+

代入方式得

Y=e

=

=

= 將x=1,y=0代入得C=-e

∴y= 為滿足y（1）=0的特解。

4、求解下列線性方程組的一般解：

（1）解：系數矩陣：

A2=

∴方程組的一般解為：

其中x3、x4為自由未知量

（2）解：對增廣矩陣作初等行變換將其化為阿梯形

A(&mdash=

故方程組的一般解是：

X1=

X2= ，其中x3，x4為自由未知量。

（5）解：A(&mdash=

要使方程組有解，則

此時一般解為 其中x3、x4為自由未知量。

（6）解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形矩陣：

A(&mdash=

由方程組解的判定定理可得

當a=－3,b≠3時，秩（A）＜秩（A(&mdash），方程組無解

當a=－3,b=3時，秩（A）=秩（A(&mdash）=2＜3，方程組無窮多解

當a≠－3時，秩（A）=秩（A(&mdash）=3，方程組有唯一解。

7、求解下列經濟應用問題：

（1）當q=10時

解：總成本C(%)=100+0.25×102 +6×10=185（萬元）

平均成本C(&mdash（q）

邊際成本函數為C』（q）=0.5+6，當q=10時，邊際成本為11。

（2）平均成本函數C(&mdash（q）=0.25q+6+

即求函數C(&mdash（q）=0.25q+6+ 的最小值

C(&mdash』（q）=0.25 ，q=20

且當q>20時，Cˊ(q)>0，q2<0時，Cˊ(q)<0

∴當q=20時，函數有極小值

即當產量q=20時，平均成本最小

（2）解：總收益函數R（q）=P%=(14-0。01q)q=14q- 0.01q2

利潤函數L(q)=R(q)-C(q)=-0.02q2+10q-20，10<q≤1400

下面求利潤函數的最值

L』（q）=-0.01q+10=0時，q=250

且當q>250時，L』（q）<0，q<250時L』（q）>0

故L（q）在q=250取得極大值為L（250）=1230

即產量為250中時，利潤達到最大，最大值為1230。

（3）解：由C』（x）=2x+40

C（x）=x2+40x+C,當x=0時（cx）=36，故C=36

總成本函數：C（x）=x2+40x+36

C(4)=42+40×4+36=252(萬元)

C（6）=62+40×6+36=312（萬元）

總成本增量：△C（x）=312-212=100(萬元)

平均成本C（x）=x+40+

當旦僅當 x= 時取得最小值，即產量為6百台時，可使平均成本達到最低。

解：收益函數R（x）=

當x=0時，R(0)=0即C=0

收益函數R（x）=12x-0.01x2(0<x≤1200)

成本函數C（x）=2x+C x=0時，C(x)=0,故C1=0

成本函數C（x）=2x

利潤函數L（x）=R(x)-L(x)=10x-0.01x

L』（x）=10-0.02x x=500時, L』（x）>0

故L(x)在x=500時取得極大值

產量為500件時利潤最大，最大為2500元，

在此基礎上再生產50件，即產量為550時，利潤L（550）=2475，利潤將減少25元。

Ⅳ 經濟數學基礎

如圖

Ⅳ 電大經濟數學基礎是不是很難

經濟數學基礎確實有點難
這個是事實 必須要認真准備哈才行
不然很容易掛科

Ⅵ 經濟數學基礎線性代數解答

首先設出切點為（a，y(a)），y ' =-2x，則斜率k=-2a，
則切線方程為Y-y(a)=-2a（X-a）☆其中y(a)=1-aa，
求出這個切線與x軸及y軸的交點，假設分別是x0和y0，
則面積S=三角形的面積x0*y0/2 -∫（0到1）【1-xx】dx★
上式中的積分是定值=2/3，所以只要對三角形的面積求最即可。
或者，
面積S(a)=∫（0到a）【切線Y的式子 - 拋物線y的式子即1-xx】dx
+ ∫（0到y(a)）【切線X的式子 - 拋物線x的式子即√1-y】dy★★
對★★來求最小即可。

可以求出，★=★★=(1+aa)^2 /4a -2/3，x0=(1+aa)/2a，y0=1+aa，
求出a=1/√3，最小面積S(a)=4√3 /9 - 2/3，
把a=1/√3代入☆即是所求的切線方程。

Ⅶ 什麼方法可以學好經濟數學基礎

不要理會定義定理，考試內容多是計算。先看例題，在仿照例題做習題。這樣效果好一些。

Ⅷ 經濟數學基礎課程的主要教材有幾本。

1.實驗班的資源配置更優秀，好老師的影響力毋庸置疑；
2.實驗班學習氛圍更濃，競爭激烈從而潛移默化；
3.教學進度更快，教學內容更豐富、難度更大；
4.身邊的朋友更優秀，與優秀的人群在一起，你必定要是優秀的！