數學小論文範文

⑴ 數學小論文範文

我自己寫的,你可以借鑒一下
黃金分割
對於「黃金分割」大家應該都不陌生吧!
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。 公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。
公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。 中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。 到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣。
也許，0.618在科學藝術上的表現我們已了解了很多，但是，你有沒有聽說過，0.618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰場也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量？一代梟雄的的拿破崙大帝可能怎麼也不會想到，他的命運會與0.618緊緊地聯系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰役後，拿破崙於此時率領著他的大軍進入了莫斯科。這時的他可是躊躇滿志、不可一世。他並未意識到，天才和運氣此時也正從他身上一點點地消失，他一生事業的頂峰和轉折點正在同時到來。後來，法軍便在大雪紛揚、寒風呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個月的勝利進軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。
古希臘帕提儂神廟是舉世聞名的完美建築，它的高和寬的比是0.618。建築師們發現，按這樣的比例來設計殿堂，殿堂更加雄偉、美麗；去設計別墅，別墅將更加舒適、漂亮．連一扇門窗若設計為黃金矩形都會顯得更加協調和令人賞心悅目．
有趣的是，這個數字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數門窗的寬長之比也是0.618…；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。據研究發現，這種角度對植物通風和採光效果最佳。黃金分割與人的關系相當密切。地球表面的緯度范圍是0——90°，對其進行黃金分割，則34.38°——55.62°正是地球的黃金地帶。無論從平均氣溫、年日照時數、年降水量、相對濕度等方面都是具備適於人類生活的最佳地區。說來也巧，這一地區幾乎囊括了世界上所有的發達國家。
多去觀察生活,你就會發現生活中奇妙的數學!
數字
中國有一個成語——「顧名思義」。很多事物都能顧名思義，但是也有例外。比如，阿拉伯數字。很多人一聽到阿拉伯數字，就會認為是阿拉伯人發明的。但事實證明，不是。 阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是國際上通用的數碼。這種數字的創制並非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。其實，阿拉伯數字最初出自印度人之手，是他們的祖先在生產實踐中逐步創造出來的。
公元前3000年，印度河流域居民的數字就已經比較進步，並採用了十進位制的計演算法。到吠陀時代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意識到數碼在生產活動和日常生活中的作用，創造了一些簡單的、不完全的數字。公元前3世紀，印度出現了整套的數字，但各地的寫法不一，其中典型的是婆羅門式，它的獨到之處就是從1～9每個數都有專用符號，現代數字就是從它們中脫胎而來的。當時，「0」還沒有出現。到了笈多時代（300－500年）才有了「0」，叫「舜若」（shunya），表示方式是一個黑點「●」，後來衍變成「0」。這樣，一套完整的數字便產生了。這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。
印度數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。7－8世紀，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起，阿拉伯人如飢似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯其科學著作。771年，印度天文學家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝（750－1258年）的首都巴格達，將隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了當時的哈里發曼蘇爾（757－775），曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書中有大量的數字，因此稱「印度數字」，原意即為「從印度來的」。
阿拉伯數學家花拉子密（約780－850）和海伯什等首先接受了印度數字，並在天文表中運用。他們放棄了自己的28個字母，在實踐中加以修改完善，並毫無保留地把它介紹給西方。9世紀初，花拉子密發表《印度計數演算法》，闡述了印度數字及應用方法。
印度數字取代了冗長笨拙的羅馬數字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的反對，但實踐證明優於羅馬數字。1202年義大利雷俄那多所發行的《計算之書》，標志著歐洲使用印度數字的開始。該書共15章，開章說：「印度九個數字是：『9、8、7、6、5、4、3、2、1』，用這九個數字及阿拉伯人稱作sifr（零）的記號『0』，任何數都可以表示出來。」
14世紀時中國的印刷術傳到歐洲，更加速了印度數字在歐洲的推廣應用，逐漸為歐洲人所採用。
西方人接受了經阿拉伯人傳來的印度數字，但忘卻了其創始祖，稱之為阿拉伯數字。

⑵ 小學數學論文，給幾篇例文

關於「0」

0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」

「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。

「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……

愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。

關於小學數學課堂教學評價的構想
素質教育要求教師充分挖掘每個學生的潛能，以促進學生素質的全面提高。為此，在小學數學課堂教學中 就要落實「掌握知識、發展智能、陶冶情操」的三維教學目標，使學生成為既有豐富的知識，又有高尚人格的 主體性的一代新人。這里的所謂人格，是指學生的能力特徵和品德特徵的總和。這不僅是小學數學課堂教學的 奮斗目標，也是督導評估小學數學課堂教學的依據。現就小學數學課堂教學評價問題，構想如下：
一、對小學數學課堂教學總體評價的構想
1.教學指導思想是否符合現代教學論原則；通過教與學雙邊活動是否充分調動全體學生的認識過程、情感 過程和意志過程。以促進每個學生掌握知識，培養和提高各種數學能力，完善人格，獲得全面的發展。
2.教學目的要求和教學內容的確定是否有利於全體學生比較系統地掌握小學數學最佳知識結構。即，那些 最基本、最具有代表性的概念、法則、規律、公式和數學思想組成的知識系統，並且是按照小學生身心發展規 律，能被小學生所接受、理解、難易適度的知識系統。
3.教學過程的設計是否有利於學生對知識的理解、技能的形成、潛在智能的開發和提高；是否通過「獲得 知識」和「應用知識」兩種途徑培養和形成學生良好的觀察能力、思維能力、分析和解決問題的能力，以及動 手操作和數學語言表達能力。
4.在課堂教學中是否既突出「面向每一個學生，面向學生的每個方面」的落實，又兼顧「因材施教」的推 進。
5.課堂教學是否較好地體現了「認知結構」、「教材結構」、「教學結構」三者和諧一致的整體關系。
6.全體學生在求知的全過程中，興趣、情感、信念、意志、性格等非智力因素投入的質量與程度如何，發 展趨向是否有利於學生形成良好的心理品質。
7.進行「知識」與「能力」方面的課時教學效果的量化測試和「智能」與「情意」方面相應的課外跟蹤考 查結合。
二、小學數學課堂教學「三維教學目標」評價的構想。
（一）對「掌握知識」的評價構想。
實施素質教育，並不是要改變知識及其應用在課堂教學中的核心地位，並非要降低小學數學課堂教學的質 量，而是對小學數學課堂教學質量所涉及的內容提出了更高、更加廣泛的要求。因此，在教學中應該把知識的 形成過程放在教學的首位，使學生經歷真正的認知過程，獲得具有生命力的有用的知識，掌握具有遷移的生動 的活潑的知識結構。那麼，應該如何評價小學數學課「掌握知識」的教學，筆者認為應包括以下內容：
1.「感知、理解新知」的評價內容。
①為導入新知所提供的感知材料是否充實；
②感知材料的選擇是否包羅新知的本質屬性；
③感知階段的誘導是否便於學生盡快進入新知的最近發現區，展開求知探索；
④新、舊知識交接點的確定，是否便於快速促成學生認知的正遷移，教師的點撥是否有助於激起學生「短 兵相接」的思維交鋒，順利完成認知的「同化」或「順應」；
⑤教學輔助手段的使用，是否有利於學生省時優質地發現和理解新知的本質。
2.「抽象、概括新知」的評價內容。
①思維階梯的鋪設是否有助於學生在揭示新知本質的求知過程中，展開高效的觀察與比較、分析與綜合、 判斷與推理、抽象與概括。
②學生在歸納總結新知的過程中是否經過了一個以具體形象思維為支柱，向抽象邏輯思維過渡，又將已理 解的抽象概念具體化的認知往返歷程。
③學生對已概括的新知理解得是否正確、全面、深入；學生對新知本質抽象概括得是否正確、全面、深入 淺出，表述具體嚴謹；是否達到了課時教學規定的教學目標。
④學生在探求、獲取新知中個性意識傾向性作用的發揮如何，全員參與的競爭質量與程度怎樣。
⑤教師指導學生求知獲取的「投入」與學生學會求知方法，得到收獲的「產出」是否成正比。
（二）對「發展能力」的評價構想。
能力的發展只能在掌握知識的過程中獲得，離開知識，能力就成了空中樓閣。「發展能力一定要結合知識 的傳授過程去進行，知識有其能力價值，它凝聚在知識之中，不思則暗，深思則寬，不著重分析挖掘，不在知 識傳授過程中充分發揮，就會落空。」發展能力必須結合知識體系有目的、有計劃，有序列，有層次地由低級 向高級逐步提高。練，是形成和發展能力的主要途徑。因此，就小學數學綜合課「發展能力」的評價而言，應 包括下列內容：
1.對課堂「半獨立性練習」層次的評價內容。
①給出的題目是否屬於緊扣新知要點的基本型題目；是否便於全體學生直接運用新知，起到鞏固理解，強 化記憶的作用。
②教師在指導學生運用新知的過程中，是否立足於學生主動積極地解決問題，以思維能力的訓練為核心， 突出基本技能的形成，「扶」與「放」適度，不包辦代替學生對新知的再現。
③學生運用新知解答基本型題目的技能和敘述算理，或法則或解題思路的語言表達能力是否達到規定的教 學目標。
④教師在本階段的課堂小結是否切中由學生板演和課堂巡視所反饋問題的要害；「結語」是否有助於學生 對新知要點的再現和發展。
2.對課堂「獨立性練習」層次的評價內容。
①本階段習題設計是否由三類不同要求的題構成；這些題目的編排是否便於培養和提高學生獨立運用知識 解決問題的能力。三類題目的要求如下：
低檔題：比基本型題目稍有變化，其目的是讓學生獨立運用新知解題形成技能，加深對新知的理解和記憶 。
中檔題：以新知為主體的綜合型題目，題目的編排既突出適度的綜合性，又帶有一定的思考性色彩，用以 培養和訓練學生解題的綜合能力和靈活性。
高檔題：思考性較強，略有難度的題目。這類題目不超越學生的知識范圍和思維能力的限制，用以解決「 吃不飽」學生的心理需求和「吃得飽」學生競爭意識的激勵，推進學生的求知慾和好勝心。
②在本階段中， 教師是否給予學生充足的獨立練習時間（區間為10至15分鍾）；是否較好地完成本階段課 時教學任務，達到規定的教學目標。
3.對「獨立練習交流與課堂總結」層次的評價內容。
①教師在組織學生進行獨立練習交流中，是否為學生創設了寬松、和諧、自信、民主的課堂氛圍。
②教師對學生的解題交流與評定是否立足於培養學生思維的求異性、廣闊性、創造性；是否致力於培養學 生勇於探索、不斷進取、一絲不苟、精益求精的學習品質。
③師生合作的課堂總結是否提綱挈領，簡明扼要，便於學生回顧求知過程，掌握新知要點，獲得求知啟迪 。
（三）對「陶冶情操」的評價構想。
人的智力商數是先天已有的，而情意商數卻是後天的培養和努力的結果。科學界已提出：一個人的「智商 」只佔其成功要素的20％，真正決定人類智慧的不是「智商」，而是「情商」。因此，一個具有主體性的人， 其核心素質是高尚的人格。通過小學數學課堂教學去陶冶學生應具備的道德情操、科學品質，已是當務之急。 為此，學生在求知過程中情意因素投入的質量與程度，應當作為評價教師課堂教學水平的一項重要內容。應該 評價教師在課堂教學中，是否把「陶冶情操」與「掌握知識」、「發展能力」同步進行，有機結合；是否做到 為此不遺餘力，持之以恆。
總括起來說，學生的「認識過程」、「情感過程」和「意志過程」是緊密聯系在一起的三個方面。學生從 事學習的正確認識是情感活動和意志活動的基礎；良好的情感又能推進學生的認識和行動；而堅強的意志則能 使學生鍥而不舍地提高認識和陶冶情操，去完成既定的學習任務。評價學生的「認識過程」，旨在界定學生揭 示事物的本質以及事物間的關系和規律的水平，為教師提供課堂教學改革的信息，有助於在教學中更好地發揮 教師的主導作用和學生的主體性，促進學生掌握知識，獲得智力技能和開拓學生的創造能力。評價學生的「情 感過程」，在於使教師在課堂教學中更加重視學生良好的情感和情操的培養。評價學生的「意志過程」，使教 師明確良好的意志品質是學生成才的必備素質，在教學中加強砥礪學生意志的教學力度，使學生具有高尚的學 習目的，在求知中勝不驕，敗不餒，知難勇進，百折不撓，不達目的決不罷休。
據上所述，小學數學課堂教學應該圍繞學生的「認識過程」、「情感過程」和「意志過程」去評價教與學的雙邊活動

學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。比如說，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數不勝數，這些知識就從生活中產生，最後被人們歸納成數學知識，解決了更多的實際問題。
我曾看見過這樣的一個報道：一個教授問一群外國學生：「12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？」那些學生都從手腕上拿下手錶，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。評論說，由此可見，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。
從這以後，我開始有意識的把數學和日常生活聯系起來。有一次，媽媽烙餅，鍋里能放兩張餅。我就想，這不是一個數學問題嗎？烙一張餅用兩分鍾，烙正、反面各用一分鍾，鍋里最多同時放兩張餅，那麼烙三張餅最多用幾分鍾呢？我想了想，得出結論：要用3分鍾：先把第一、第二張餅同時放進鍋內，1分鍾後，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙1分鍾，這樣第一張餅就好了，取出來。然後放第二張餅的反面，同時把第三張餅翻過來，這樣3分鍾就全部搞定。
我把這個想法告訴了媽媽，她說，實際上不會這么巧，總得有一些誤差，不過演算法是正確的。看來，我們必須學以致用，才能更好的讓數學服務於我們的生活。
數學就應該在生活中學習。有人說，現在書本上的知識都和實際聯系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用於日常生活中，才使得很多人對數學不重視。希望同學們到生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發現，其實數學很有用處。

⑶ 初中數學小論文範文

在國家教委制訂的《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱（試用）》中，第一次使用

了「數學素養」一詞，成為全國中學數學教師的熱門話題之一。

數學素養是人所必備的素養。人們在社會活動中，逐漸積累著對於數量關系和空間形式的認

識，沒有這種素養，人類就不會記數，不會排序，不會測量，不會分配，社會也就不可能發

展，就沒有現代社會的物質文明和精神文明。

數學素養是民族素質的重要組成部分：思想道德、文化科學、勞動技術和身體心理這四項素

質的各個方位及其成分、因素，都要通過量化才能得以充分展示，並且變得更有標准、可操

作、可測量、可評價。

數學圖形是物質世界和人類文化相結合的一種完善形式。數學語言是全人類共同使用並可以

傳授給機器人的一種交流手段。數學是思維的體操，思維是數學靈魂，在運用數學思想、數

學方法去思考和解決問題的過程中，培養著人的辯證唯物主義的世界觀和嚴謹的科學態度。

數學素養的結構是多方位的，基本的有下列四個：1．知識技能素養。2．邏輯思維素養。3．運

用數學素養。4．唯物辯證素養。

數學素養除了具有素質的一切特性以外，還具有以下特性：1．精確性。2．思想性。3．並

發性。4．有用性。

我國建國以來，民族素質和數學素養都得到了很大的提高。中國學生的數學素養也已為世人

所公認。

根據國際教育評估協會1992年的報告，在參加數學測試的21個國家或地區中，我國以總平

均80分的成績榮居榜首。此外，我國中學生在國際奧林匹克數學中連獲冠軍，有時竟囊括

全部金牌，我們還擁有一批數學尖子。

提高學生的數學素養，需從以下幾方面努力：

（一）面向全體學生。

（二）突出基本的數學思想和數學方法。

（三）抓住培養思維能力這一數學教學的核心。

（四）注重運用數學。

⑷ 小學數學小論文範文

0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。
「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。

⑸ 小學數學小論文範文

生活中的數學
省市：河北省衡水市 學校班級：人民路小學六年級3班 作者：李博康 指導教師：霍瓊
大千世界，無奇不有，在我們數學王國里也有許多有趣的事情。在生活中，無數件顯得十分麻煩、枯燥浪費時間的事情，能不能用數學思維來分析一下，節省時間，讓事情變得十分有趣呢？當然也可以。
事情 時間
穿衣服整理床鋪 二分鍾
洗臉刷牙 五分鍾
燒水 五分鍾
煮飯 三十分鍾
吃飯 十五分鍾
就以早上這段時間來說吧;
乍眼一看，呀！不得了，一下子就要五十七分鍾，哪有這么長時間，但是用數學的角度來看就不一樣啦！在煮飯的時候可不可以幹些別的事情，當然可以，反正也不誤事，這么一說穿衣服整理床鋪、洗臉刷牙、燒水的時間都可以省去啦，這樣一來，足足少了十二分鍾，當然這只是簡單的舉例，在生活中有很多這種例子，再比如說，沏茶：
燒水（八分鍾） 洗水壺（一分鍾） 洗茶杯（二分鍾） 接水（一分鍾） 找茶葉（一分鍾） 沏茶（一分鍾）這道題與前一道差不多，可是在燒水前後必須做的事，不能放在燒水的八分鍾里，也就是說接水，洗水壺、沏茶的三分鍾，不可以消掉，那麼由此一算，需要十五分鍾。
當然生活還不止這些，再舉一個例子，打電話，應該所有人都熟悉，但這裡面也有學問。
假想一下，一個老師要通知一個學生，通知一個學生要一分鍾(不包括異常情況)，有人說，很簡單，十個人十分鍾，那就大錯特錯啦，請問，第一分鍾通知一名學生，第二分鍾，老師再通知一名，那第一次通知的學生可不可以幫忙.?答;可以。以此類推，只需四分鍾，再把人數乘十，一百名，是不是很管用？
實際上，數學到處都是，只是要看看你有沒有發現它，其實數學廣角對我們很有幫助，我們要好好利用。

⑹ 求初二數學小論文！！！（範文）

數，數表，方程組：試論用數表形式簡化運算
假設有如下方程組
2x+3y=7 ①
3x+5y=10 ②
將①*3 我們得到 6x+9y=21 ③
將②*2 我們得到 6x+10y=20 ④
用③-④ 我們還可以得到
-y=1
所以 y=-1
將y=-1 帶入①式子我們可以得到2x-3=7
因此 2x=10
所以x=5
上面的例子我們可以看出解決一個二元一次方程組常用的方法——消元法
那麼當我們解決一個10元1次方程組的時候，可能就不能這么簡單了。因為光是抄寫這些方程就需要耗費巨大的精力，且不好找出其中的關系。
又如上面的一個方程組。我們將所有的系數構和結果成一個數表，形如
2 3 7
3 5 10
那麼解決的過程就變得明了了
基於消元法的思維，一下運算是可以發生在這個數表中的
第一，某行所有數同時乘以一個任意的實數
第二，某兩行互換
第三，某行乘以一個不為0的數加到另外一行
那麼上述過程的解法被精簡了
2 3 7
3 5 10
將第一行和第二行分別乘以3和2得到新數表
6 9 21
6 10 20
用第二行減第一行
6 9 21
0 1 -1
我們來看，如果某一行的系數出現了0，就思考是不是能還原成某個未知數=常數的形式
上面的數表的第二行可以還原成 0x+1y=-1
所以有y=-1
此時，再將第一行還原
6x+9y=21
將y=-1帶入上式
有 6x-9=21
所以6x=30
所以x=5
在二元一次方程中此方法只能簡便抄寫和部分運算，但是如果在三元一次、四元一次方程組中，乃至更高元的一次方程組中，這種數表法會幫助我們使得運算簡便得多。

* 本段話在交作業時請刪去
上面的小論文其實是線性代數學中關於矩陣運算在二元一次方程中的解釋，用來解決所有一次方程組均可。在二元情況下，他的推倒是易於理解的，而且文中用於盡量通俗化看起來更像是一個初中生的創造。這樣糊弄個作業還是沒什麼問題的，請採納

⑺ 小學四年級數學小論文怎麼寫

連乘的簡便運算

今天，我做完作業，打開媽媽讓我做的一冊練習本。一翻開要做的那一頁，就看見許多簡便運算題。看到一題是這么寫的：25×125×32。我看了看，回憶起老師講過的方法：25和125無論哪一個乘32都不好算，而且把這兩個數拆開來和32去乘也不是很好算，這樣做肯定不對的，那隻能把32拆開來，拆成什麼呢？我想：老師教過，25×4=100，125×8=1000,這樣算起來最好算，而且32也是由4乘8得過來的，所以只要把32拆開來，變成25×125×（4×8），然後再把小括弧去掉，把數字換一下位置，就成了（25×4）×（125×8），這樣就好算多了，25×4=100，125×8=1000，100×1000=100000，這應該就是這題的簡便方法了。看來學習數學必須深入思考啊。

巧用高斯定律

在這個星期天，我過得很快樂，因為我學會了用高斯定律。

這天，媽媽看我整天在看電視，就出了一道題給我：0.1+0.4+0.7+„„+3.7+4，還告訴我，不能用計算器，而且要用簡便方法。這不是刁難人嗎，我發起了牢騷。媽媽提醒到，你可以參考數學書32頁的高斯定律。我一看，從1加到100，真難呢，不過我發現了規律：1、頭加尾的和，乘以所有個數的一半，最後是正確答案，就是：(1+100) ×(100÷2)。2、頭加倒數第二個數正好等於最後一個數時，可以把它們加起來乘所有個數的一半，最後加上中間的數，也是正確答案，就是：(1+99) ×50+50。依照這些結論，我把媽媽出的那道題的頭和尾，即0.1和0.4加起來，再乘以個數的一半14÷2，最後答案是28.7。

那天，媽媽獎勵我去看書。

裝燈問題

那天，徐老師叫我們做數學書的122頁，我翻開來先看了看，目光停留在第四題上。第四題的題目是這樣的：圓形滑冰場的一周全長是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需裝幾盞燈？我想：圓形應該怎樣求出段數呢？因為徐老師在教這些內容，特地給了我們一句口訣，叫做：封閉路線求段數。只要求出段數，就可以求出東西的數量了。我在草稿紙上畫了一個圓形，先求出了大概可以裝10盞燈，然後再在圓形的邊上畫了10個小圓圈，一數，正好有10個間隔。我這才知道，原來圓形中盞數和間隔是一樣的。最後，我就列了一步算式：150÷15=10（盞）。

後來，徐老師在上課的時候講到：「在做這種圓形路線的題目時，可以在一盞燈的旁邊剪一刀，再把它拉直，就是一條直線了。因為是末尾端沒裝燈，所以每一盞燈對應的就是後面一段路，因此盞數和間隔才會相同。」我恍然大悟。

⑻ 數學小論文怎麼寫！要範文!3OO字!!!

生活中的「奇妙等式」數學中有許多等式，比如「速度×時間＝路程」、「單價×數量＝總價」，今天，我要向大家介紹幾條數學與我的等式。生活中，我總結出這一等式：「我＋父母＝正確數學」。平時，我會經常遇到一些難題，但是，父母的工作十分繁忙，很少有時間陪我，每當我睡下時，他們還沒回來，一家人唯一的溝通方法，就是那一本「留言本」。每次留下的題目，父母總會絞盡腦汁地為我解答。父母學習書上的例題，給我解答是最令我感動的。每次看到留言本上，父母給我留下的解題思路，我都會在心中默默地感謝他們。小時候，父母也為我總結出這一等式：「課本＋生活＝數學」。那時，父母工作都不是很忙，每次出去買東西，都會帶上我。最讓我記憶猶新的是我上中班的時候，媽媽帶我買菜的一件事。當時，正值秋季，媽媽見路邊有些賣蘋果的攤子，便和賣蘋果的人討價還價起來，最終，以一元一斤的價錢買了三斤。當時，媽媽轉過頭來，親切地問：「贏贏，一元一斤的蘋果，三斤多少錢？」我想了想，說：「是，是三塊錢。」惹得周圍的人直誇我聰明。回家後，媽媽又問我是怎麼會的，我笑著說：「我是用1+1+1=3的。」直到現在，媽媽還經常提那件事，教育我說：「數學不光要學課本上的，還要學習生活中的。」「每晚三題=快樂數學。」這是我小學三年級時所立下的等式。每天晚上做三道思考題不多也不少，只要堅持不懈，一定能積累許多。現在，我依然堅持每天做三道思考題，有時間還能多做一點，兩年多了，不知道自己已經做了多少了，也不知道自己寫滿了多少的本子，這種作業方式,使我受益非淺，讓我在多次數學競賽中獲獎，品嘗勝利的喜悅。「勤動腦+勤動手=成功，」這是我通過實際生活所悟出的道理，也是我一般的解題順序。一般拿到題目，我總要先讀懂題目，弄清資料，掌握其中的關系，然後根據關系列出算式，一步步地解答。有時，還可以通過畫圖的方法，根據已知數量畫出線段圖，便於理解題目。至於答完之後，再找幾道類似的題目，鞏固一下，對學習也有好處。其實，生活中還有許多奇妙的等式，在等著我們去總結，去探索。

⑼ 初一數學小論文範文怎樣寫.

學生由初中升入高中將面臨許多變化，受這些變化的影響，學生不能盡快適應高中學習，學習成績大幅度下降，甚至過去的尖子生可能變為學習後進生。為此，筆者結合高一實際，對初高中分化原因進行了分析，並就如何採取有效措施搞好銜接，全面提高高一數學教學質量進行實踐，取得了良好效果。

一、關於初高中數學成績分化原因的分析

1．環境與心理的變化。

對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生「鬆口氣」想法，入學後無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處於怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。

2．教材的變化。

首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變數、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。

其次，由於近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由於受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整後的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。

3．課時的變化。

在初中，由於內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示範，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由於知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。

4．學法的變化。

在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記准概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣於圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由於內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實「三基」培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤於思考，善於歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間。這顯然不利於良好學法的形成和學習質量的提高。

二、搞好初高中銜接所採取的主要措施

1．做好准備工作，為搞好銜接打好基礎。

①搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除鬆懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所佔的位置和作用；二是結合實例，採取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，並向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

②摸清底數，規劃教學。

為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然後以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

2．優化課堂教學環節，搞好初高中銜接。

①立足於大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采勸低起點、小梯度、多訓練、分層次」的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實「死」課本，後變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，並對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。

②重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網路。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。

③重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。

④重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課後進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善於自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題後，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善於進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。

⑤重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前後知識、應用形式、解決方法和解題規律。並藉此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。

3．加強學法指導。

高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如「怎樣預習」、「怎樣聽課」等等。

具體措施有三：一是寓學法指導於知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受；二是舉辦系列講座，介紹學習方法；三是定期進行學法交流，同學間互相取長補短，共同提高。

4．優化教育管理環節，促進初高中良好銜接。

①重視運用情感和成功原理，喚起學生學好數學的熱情。搞好初高中銜接，除了優化教學環節外，還應充分發揮情感和心理的積極作用。我們在高一教學中，注意運用情感和成功原理，調動學生學習熱情，培養學習數學興趣。學生學不好數學，少責怪學生，要多找自己的原因。要深入學生當中，從各方面了解關心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。給他們多講數學在各行各業廣泛應用，講祖國四化建設需要大批懂數學的專家學者；講愛因斯坦在初中一次數學竟沒有考及格，但他沒有氣餒，終於成了一名偉大科學家，華羅庚在學生時代奮發圖強，終於在數學研究中做出了卓越貢獻，等等。使學生提高認識，增強學好數學的信心。在提問和布置作業時，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會，以體會成功的喜悅，激發學習熱情。

②重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質。由於高中數學的特點，決定了高一學生在學習中的困難大挫折多。為此，我們在教學中注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善於在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習，並努力爭取今後的勝利。平時多注意觀察學生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學生思想工作。

③電視知識的反饋和落實。通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學生對知識的掌握情況和對教學的意見，為及時矯上學生的錯誤，調整教學，提高教學針對性提供依據。知識落實的思路為：以落實「三基」為中心，實行分層落實，做到提優補差。主要措施是：平時練習層次化，單元結束考查制度化，做到章節會，單元清。

三、實踐效果

自1995年暑假任高一年級兩個班（一個為市重點班，另一個為擇校生班）的數學（代數和幾何）課以來，經過採取上述有效措施，取得良好的教學效果。所任班大多數學生對數學有濃厚興趣，改變了高一新生怕數學的局面。在期中期末考試中，所任重點班的代數與幾例成績、及格率、優秀率均列年級前列，擇校生班的成績大幅度上升。