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浦東新區三模數學

發布時間: 2021-07-24 11:46:03

A. (2011浦東新區三模)如圖,用一平面去截球O,所得截面面積為16π,球心O到截面的距離為3cm,O1為截面小

(1)連接OA,由題意得,截面小圓半徑為4cm(2分)
在Rt△OAO1中,O1A=4,OO1=3,的由勾股定理知,AO=5,(專4分)
所以,球O的表屬面積為:4π?25=100π(cm2).(7分)
(2)由MN∥OA得,∠OAC為異面直線AC與MN所成的角(或補角).(9分)
在Rt△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,則AC=4,(10分)
連接OC,在△OAC中,OA=OC=5,由餘弦定理知:cos∠OAC=

AC2+OA2?OC2
2OA?AC
42+52?52
2×4×5
2
5
,(12分)
故異面直線AC與MN所成的角為arccos
2
5
.(14分)

B. (2013浦東新區三模)在「研究平拋運動」的實驗中,為了得到平拋運動的軌跡,可以採用描跡法,也可以采

(1)為了使小球做平拋運動,斜槽的末端切線水平,為了讓小球多次重復同一平拋運動的軌跡,即平拋運動的初速度相同,則每次小球從同一位置由靜止釋放.
(2)由題意知,1與4閃光點實際豎直距離為15cm,4與7閃光點的實際豎直距離為25cm,根據△y=gT2得:
T=

C. (2014•浦東新區三模)下列命題中錯誤的是( )A.正棱錐的所有側棱長相等B....

解答:解:對A,根據正棱錐的定義知,正棱錐的所有側棱長相等,故A正確;
對B,根據圓柱是由矩形繞其一邊旋轉而成的幾何體,∴圓柱的母線與底面垂直,故B正確;
對C,直稜柱的側面都是矩形,但不一定全等,故C錯誤;
對D,圓錐的軸截面是全等的等腰三角形,故D正確.
故選:C.

D. (2012浦東新區三模)在如圖所示的電路中,A、B、C為三節干電池,實驗中理想電壓表和理想電流表的讀數如

(1)S接2,此時電壓2.7 V,電流0.3 A,故電阻為9Ω.
S接3,此時電壓2.55 V,電流0.29 A,故功率為0.74 W.
(2)根據閉合電路歐姆定律得:U=E-Ir
所以有:1.40=E-0.2r
2.70=2E-0.3×2r
解得:E=1.5 V,r=0.5Ω.
(3)電流I=

E
R總
,當電鍵K與「接線柱3」連接,串聯電池組的總電動勢增加,電流表的示數反而減小,是因為干電池C的電動勢較小,內阻較大,功率損耗較大.
故答案為:(1)9.00;0.74(2)電動勢為1.5V,內阻為0.5Ω;(3)干電池C的電動勢較小,內阻較大,功率損耗較大

E. (2014•浦東新區三模)已知i是虛數單位,集合A={z|z=in,n∈N*},...

解答:解:A={i,-1,-i,1},
∴ω=i,1,-1,-i;
∴B={i,-i,-1,1},
∴從集合B中任取一元素,則該元素為實數的概率為
1
2
;
故答案為:
1
2
.

F. 2014年浦東新區初三數學三模

(1)設角GDA=角1,角DCB=角2
兩個全等三角形中,角B=角EDF
在三角DBC中,角CDB+角B+角2=180度。
而角1+角EDF+角CDB=180度。所以角1=角2。
從中點D作DH垂直BC於H,可證DH平行且等於AC的一半,那麼H為BC中點。可證三角形CDH和BDH全等。所以角2=角B
所以角1=角B,所以DG平行且等於BC的一半,所以G是AC中點。可求出GC=1/2AC=4
(2)如果M與C重合,同上題可證AD=CD=BD=5,那麼作NH垂直CD於H,可證H是CD中點,可證角CNH=角F,可證兩個三角形CNH和角FDE相似。所以CN/CH=FD/DE,CN=25/6為x最小值。同理x最大為6,

G. (2012浦東新區三模)用一根不可伸長的輕繩系一個小球,將小球拉至圖示位置A由靜止釋放,則小球在擺動到

開始時,球的速度為零,重力的功率為零,而當球到達最低點時,速度雖然最大,但方向沿水平方向,故此時重力的功率也為零,而在運動中重力與速度有一定夾角,故功率不為零,因此可知重力的功率一定是先增大,後減小的.故D正確,A、B、C錯誤.
故選D.

H. (2013浦東新區三模)如圖所示,虛線AB和CD分別為橢圓的長軸和短軸,相交於O點,兩個等量同種點電荷分別

A、根據順著電場線方向電勢降低,結合等量同種電荷電場線、等勢面分布對稱性特點可知,A、B場強方向相反.故A錯誤.
B、根據等量同種電荷電場線、等勢面分布對稱性,C、D兩處場強方向相反,電勢相同.故B錯誤.
C、根據電場線疏密表示場強的大小可知,在AB之間,O點場強最小.故C正確.
D、O點電勢高於C點電勢,負電荷在O處電勢能小於在C處電勢能.故D錯誤.
故選C

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