高中數學函數例題

⑴ 高中數學函數題一道

f(6)=1
令x=36,y=6
f(36/6)=f(36)-f(6)
f(6)=f(36)-f(6)
2f(6)=f(36)
f(36)=2

f(x+3)-f(1/x)<2
對一切x,y>0,滿足f(x/y)=f(x)-f(y)
f[(x+3)/(1/x)]<2=f(36)
f(x^2+3x)<f(36)
f(x)是定義在0到正無窮上的增函數1/x>0,所以x>0
所以x^2+3x<36
x^2+3x-36<0
(-3-3√17)/2<x<(-3+3√17)/2
因為x>0，所以0<x<(-3+3√17)/2

⑵ 高一數學必修一函數 經典例題

例：設復f(x)是定義在[-1，1]上的的偶函數制，f(x)與g(x)圖像關於x=1對稱，且當x [2,3]時g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a為常數)
（1）求f(x)的解析式分析：條件中有
（1）偶函數
（2）對稱軸為x=1(3)含有定義域的函數g(x)
（4）參數a先分析以x=1為對稱軸解：∵x=1為對稱軸∴f(x)=f(2-x)∵x [-1,1]∴-x [-1,1]∴2-x [1,3]已知的g(x)的定義域為[2,3]，故需對2-x進行分類討論①2-x [2,3]時x [-1,0]f（x）=g(2-x)=-ax+2x32-x [1,2]時x [0,1] -x [-1,0]f(x)=f(-x)=ax-2x3

⑶ 高中數學題 函數

如圖

⑷ 高中數學函數題庫

（1）由ax-1>0,且a>0得x>1/a，所源以定義域為(1/a , +∞）
（2）因為a>0，所以函數y=ax-1為增函數。當0<a<1時，外函數數（對數函數）為減函數，內函數為增，由復合函數的單調性知，整個函數單調遞減；當a>1時，內外都是增函數，所以整個函數遞增。
即：當0<a<1時，f(x)在定義域內單調遞減；當a>1時，f(x)在定義域內單調遞增。
若方程f(2x)=f-1(x)的根為1,則將x=1代入得f(2)=f-1(1)，這就是說，反函數過點（1，f(2)),所以原函數過點(f(2),1)將這個點代入y=loga(ax-1)得1=loga(af(2)-1),所以af(2)-1=0，所以f(2)= 1/a = loga(2a-1)，如果題目沒有錯的話，那這個方程就不是你我所能解的了！

⑸ 高中數學函數例題以及解析

設a，b∈
r
，且a
≠
2，定義在區間(-b，b)內的函數f(x)
=
lg[(1
+
ax)/(1
+
2x)]是奇函數。
(1)、求b的取值范圍;
(2)、討論函數f(x)的單調性。

解
:
(1)、函數f(x)
=
lg[(1
+
ax)/(1
+
2x)]在區間(-b，b)內奇函數，等價於x∈(-b，b)都有
f(-x)
=
-f(x)
<1>
(1
+
ax)/(1
+
2x)
>
0
<2>
由<1>得
lg[(1 -
ax)/(1 -
2x)]
=
-lg[(1
+
ax)/(1
+
2x)]，即
(1
-
ax)/(1
-
2x)
=
(1
+
2x)/(1
+
ax)，也即
a²x²
=
4x²，此式對任意x∈(-b，b)都成立，相當於a²
=
4，∵a
≠
2，∴a
=
-2，代入<2>得
(1
-
2x)/(1
+
2x)
>
0，即
-1/2
<
x
<
1/2
此式對任意x∈(-b，b)都成立，相當於-1/2
≤
-b
<
b
≤
1/2，所以b的取值范圍是:b∈[-1/2，1/2]。

(2)、設任意x1，x2∈(-b，b)，且x1
<
x2，由b∈[-1/2，1/2]得-1/2
≤
-b
<
x1
<
x2
<
b
≤
1/2，
∴
0
<
1
-
2x2
<
1
-
2x1，0
<
1
+
2x1
<
1
+
2x2。
∴
f(x2)
-
f(x1)
=
lg[(1
+
2x2)/(1
+
2x2)]
-
lg[(1
+
2x1)/(1
+
2x1)]
=
lg{[(1 -
2x2)(1
+
2x1)]/[(1
+
2x2)(1
-
2x1)]}
<
lg1
=
0
∴
f(x)在區間x∈(-b，b)內是減函數，且具有單調性。

⑹ 高一數學函數計算題

f(x)=(x+a)(bx+2a)
=bx²+a(2+b)x+2a²
∵f(x)是偶函數，x一次項系數為0，即a(2+b)=0，a=0或b=-2
那麼f(x)=bx²+2a²
又∵值域是（版-∞，4）,可知，a不能為權0.則b=-2
且2a²=4
則函數解析式為f(x)=-2x²+4

⑺ 高中數學函數題

1.解:因為函數f(x)在(-∞，0）上單調遞減
所以
當lgx＜0時,即0＜x＜1,lgx＜-1
此時,0＜x＜0.1
當lgx>0時,即x>1
因為f(-x)=f(x),
所以函數f(x)在(0，+∞）上單調遞增
f(1)＜f(lgx),
lgx>1
此時,x>10
x的取值范圍為x∈{x│0＜x＜0.1或x>10}