高二數學公式總結

① 高二數學所有公式總結

nhhjhju

② 高二數學知識點及其公式總結

一、求雙曲線的標准方程
求雙曲線的標准方程 或 （a、b>0），通常是利用雙曲線的版有關概念及性質權再 結合其它知識直接求出a、b或利用待定系數法.
例1 求與雙曲線 有公共漸近線，且過點 的雙曲線的共軛雙曲線方程.
解 令與雙曲線 有公共漸近線的雙曲線系方程為 ，將點 代入，得 ，∴雙曲線方程為 ，由共軛雙曲線的定義，可得此雙曲線的共軛雙曲線方程為 .
評 此例是「求與已知雙曲線共漸近線的雙曲線方程」類型的題.一般地，與雙曲線 有公共漸近線的雙曲線的方程可設為 （k

③ 高一高二數學公式總結

可以去這里下載，很全面的，還有知識點總結。http://ishare.iask.sina.com.cn/f/8874269.html?from=like

④ 高二數學公式總結謝謝詳細一些，好嗎

116定理一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑119推論3如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形120定理圓的內接四邊形的對角互補,並且任何一個外角都等於它的內對角121①直線l和⊙o相交d＜r②直線l和⊙o相切d=r③直線l和⊙o相離d＞r122切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑124推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點125推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128弦切角定理弦切角等於它所夾的弧對的圓周角129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等,那麼這兩個弦切角也相等130相交弦定理圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等131推論如果弦與直徑垂直相交,那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133推論從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134如果兩個圓相切,那麼切點一定在連心線上135①兩圓外離d＞r+r②兩圓外切d=r+r③兩圓相交r-r＜d＜r+r(r＞r)④兩圓內切d=r-r(r＞r)⑤兩圓內含d＜r-r(r＞r)136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n≥3):⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓139正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141正n邊形的面積sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長142正三角形面積√3a／4a表示邊長143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由於這些角的和應為360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4144弧長計算公式：l=nπr／180145扇形面積公式：s扇形=nπr2／360=lr／2146內公切線長=d-(r-r)外公切線長=d-(r+r)147等腰三角形的兩個底腳相等148等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合149如果一個三角形的兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等150三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形數學歸納法一般地,證明一個與正整數n有關的命題,有如下步驟：（1）證明當n取第一個值時命題成立；（2）假設當n=k（k≥n的第一個值,k為自然數）時命題成立,證明當n=k+1是命題也成立.階乘：n!=1×2×3×……×n,（n為不小於0的整數）規定0!=1.排列,組合·排列從n個不同元素中取m個元素的所有排列個數,A（n,m）=n!/m!（m是上標,n是下標,都是不小於0的整數,且m≤n）··組合從n個不同的元素里,每次取出m個元素,不管以怎樣的順序並成一組,均稱為組合.所有不同組合的種數C（n,m）=A（n,m）/（n－m）!=n!/〔m!·（n－m）!〕（m是上標,n是下標,都是不小於0的整數,且m≤n）◆組合數的性質：C(n,k)=C(n,k-1)+C(n-1,k-1);對組合數C(n,k),將n,k分別化為二進制,若某二進制位對應的n為0,而k為1,則C(n,k)為偶數；否則為奇數◆二項式定理（binomialtheorem）(a+b)^n=C(n,0)×a^n×b^0+C(n,1)×a^(n-1)×b+C(n,2)×a^(n-2)×b^2+...+C(n,n)×a^0×b^n所以,有C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=C(n,0)×1^n+C(n,1)×1^(n-1)×1+C(n,2)×1^(n-2)×1^2+...+C(n,n)×1^n=（1+1）^n=2^n微積分學極限的定義:設函數f(x)在點x.的某一去心鄰域內有定義,如果存在常數A,對於任意給定的正數ε（無論它多麼小）,總存在正數δ,使得當x滿足不等式0<|x-x.|<δ時,對應的函數值f(x)都滿足不等式：|f(x)-A|<ε那麼常數A就叫做函數f(x)當x→x.時的極限幾個常用數列的極限：an=c常數列極限為can=1/n極限為0an=x^n絕對值x小於1極限為0導數：定義：f'(x)=y'=lim⊿x→0[f(x+⊿x)-f(x)]/⊿x=dy/dx幾種常見函數的導數公式：①C'=0(C為常數函數)；②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q)；③(sinx)'=cosx；④(cosx)'=-sinx；⑤(e^x)'=e^x；⑥(a^x)'=(a^x)*Ina（ln為自然對數）⑦(Inx)'=1/x（ln為自然對數）⑧(logax)'=1/(xlna),(a>0且a不等於1)⑨(sinh(x))'=cosh(x)⑩(cosh(x))'=sinh(x)(tanh(x))'=sech^2(x)(coth(x))'=-csch^2(x)(sech(x))'=-sech(x)tanh(x)(csch(x))'=-csch(x)coth(x)(arcsinh(x))'=1/sqrt(x^2+1)(arccosh(x))'=1/sqrt(x^2-1)(x>1)(arctanh(x))'=1/(1-x^2)(|x|<1)(arccoth(x))'=1/(1-x^2)(|x|>1)(chx)『=shx,（shx）'=chx:（3）導數的四則運演算法則：①(u±v)'=u'±v'②(uv)'=u'v+uv'③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2（4）復合函數的導數復合函數對自變數的導數,等於已知函數對中間變數的導數,乘以中間變數對自變數的導數（鏈式法則）：df[u（x）]/dx=（df/）*（/dx）.[∫（上限h（x）,下限g（x））f（x）dx]』=f[h（x）]·h'（x）-f[g（x）]·g'（x）洛必達法則(L'Hospital)：是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法.設(1)當x→a時,函數f(x)及F(x)都趨於零；(2)在點a的去心鄰域內,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；(3)當x→a時limf'(x)/F'(x)存在(或為無窮大),那麼x→a時limf(x)/F(x)=limf'(x)/F'(x).再設(1)當x→∞時,函數f(x)及F(x)都趨於零；(2)當|x|>N時f'(x)及F'(x)都存在,且F'(x)≠0；(3)當x→∞時limf'(x)/F'(x)存在(或為無窮大),那麼x→∞時limf(x)/F(x)=limf'(x)/F'(x).利用洛必達法則求未定式的極限是微分學中的重點之一,在解題中應注意：①在著手求極限以前,首先要檢查是否滿足0/0或∞/∞型,否則濫用洛必達法則會出錯.當不存在時（不包括∞情形）,就不能用洛必達法則,這時稱洛必達法則失效,應從另外途徑求極限.比如利用泰勒公式求解.②洛必達法則可連續多次使用,直到求出極限為止.③洛必達法則是求未定式極限的有效工具,但是如果僅用洛必達法則,往往計算會十分繁瑣,因此一定要與其他方法相結合,比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等.不定積分設F(x)是函數f(x)的一個原函數,我們把函數f(x)的所有原函數F(x)+C（C為任意常數）叫做函數f(x)的不定積分.記作∫f(x)dx.其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函數,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,C叫做積分常數,求已知函數的不定積分的過程叫做對這個函數進行積分.由定義可知：求函數f(x)的不定積分,就是要求出f(x)的所有的原函數,由原函數的性質可知,只要求出函數f(x)的一個原函數,再加上任意的常數C,就得到函數f(x)的不定積分.也可以表述成,積分是微分的逆運算,即知道了導函數,求原函數.·基本公式:1）∫0dx=c;∫adx=ax+c;2）∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c;3）∫1/xdx=ln|x|+c4)）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c;13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c15）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c;16)∫sec^2xdx=tanx+c;17)∫shxdx=chx+c;18)∫chxdx=shx+c;19)∫thxdx=ln(chx)+c;·分部積分法:∫u(x)·v'(x)dx=∫u(x)dv(x)=u(x)·v(x)-∫v(x)(x)=u(x)·v(x)-∫u'(x)·v(x)dx.☆泰勒公式(Taylor'sformula)泰勒中值定理：若f(x)在開區間（a,b）有直到n+1階的導數,則當函數在此區間內時,可以展開為一個關於（x-x0)多項式和一個余項的和：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)/2!?(x-x0)^2,+f'''(x0)/3!?(x-x0)^3+……+f的n階導數?(x0)/n!?(x-x0)^n+Rn其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!?(x-x0)^(n+1)為拉格朗日型的余項,這里ξ在x和x0之間.定積分形式為∫f(x)dx(上限a寫在∫上面,下限b寫在∫下面).之所以稱其為定積分,是因為它積分後得出的值是確定的,是一個數,而不是一個函數.牛頓-萊布尼茲公式：若F'(x)=f(x),那麼∫f(x)dx(上限a下限b)=F(a)-F(b)牛頓-萊布尼茲公式用文字表述,就是說一個定積分式的值,就是上限在原函數的值與下限在原函數的值的差.微分方程凡是表示未知函數的導數以及自變數之間的關系的方程,就叫做微分方程.微分方程差不多是和微積分同時先後產生的,蘇格蘭數學家耐普爾創立對數的時候,就討論過微分方程的近似解.牛頓在建立微積分的同時,對簡單的微分方程用級數來求解.後來瑞士數學家雅各布?貝努利、歐拉、法國數學家克雷洛、達朗貝爾、拉格朗日等人又不斷地研究和豐富了微分方程的理論.如果在一個微分方程中出現的未知函數只含一個自變數,這個方程就叫做常微分方程特徵根法是解常系數齊次線性微分方程的一種通用方法.如二階常系數齊次線性微分方程y''+py'+qy=0的通解:設特徵方程r*r+p*r+q=0兩根為r1,r2.1若實根r1不等於r2y=C1*e^(r1x)+C2*e^(r2x).2若實根r=r1=r2y=(C1+C2x)*e^(rx)3若有一對共軛復根r1,2=λ±ib：y=e^（λx）·[C1·cos（bx）+C2·sin（bx）]

⑤ 高中數學公式總結

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高二數學選修2－1知識點
1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句. 真命題：判斷為真的語句. 假命題：判斷為假的語句. 2、「若p，則q」形式的命題中的p稱為命題的條件，q稱為命題的結論. 3、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，則這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆命題.
若原命題為「若p，則q」，它的逆命題為「若q，則p」.
4、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定，則這兩個命題稱為互否命題.中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的否命題.
若原命題為「若p，則q」，則它的否命題為「若p，則q」.
5、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論的否定和條件的否定，則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆否命題. 若原命題為「若p，則q」，則它的否命題為「若q，則p」. 6、四種命題的真假性：
四種命題的真假性之間的關系：
1兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；
2兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．
7、若pq，則p是q的充分條件，q是p的必要條件． 若pq，則p是q的充要條件（充分必要條件）．
8、用聯結詞「且」把命題p和命題q聯結起來，得到一個新命題，記作pq． 當p、q都是真命題時，pq是真命題；當p、q兩個命題中有一個命題是假命題時，pq是假命題．
用聯結詞「或」把命題p和命題q聯結起來，得到一個新命題，記作pq． 當p、q兩個命題中有一個命題是真命題時，pq是真命題；當p、q兩個命題都是假命題時，pq是假命題．
對一個命題p全盤否定，得到一個新命題，記作p．
若p是真命題，則p必是假命題；若p是假命題，則p必是真命題． 9、短語「對所有的」、「對任意一個」在邏輯中通常稱為全稱量詞，用「」表示．
含有全稱量詞的命題稱為全稱命題．
全稱命題「對中任意一個x，有px成立」，記作「x，px」． 短語「存在一個」、「至少有一個」在邏輯中通常稱為存在量詞，用「」表示．
原命題 逆命題 否命題 逆否命題
真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假 假 假 假

高中各年級課件教案習題匯總 語文 數學 英語 物理 化學

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含有存在量詞的命題稱為特稱命題．
特稱命題「存在中的一個x，使px成立」，記作「x，px」． 10、全稱命題p：x，px，它的否定p：x，px．全稱命題的否定是特稱命題． 11、平面內與兩個定點1F，2F的距離之和等於常數（大於12FF）的點的軌跡稱為橢圓．這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距． 12、橢圓的幾何性質：
焦點的位置 焦點在x軸上
焦點在y軸上 圖形

標准方程 2
2
2210xy
abab
 2
2
2210yxabab
 范圍 axa且byb
bxb且aya
頂點 1,0a、2,0a 10,b、20,b 10,a、20,a
1,0b、2,0b 軸長 短軸的長2b 長軸的長2a
焦點 1,0Fc、2,0Fc
10,Fc、20,Fc
焦距 222122FFccab
對稱性 關於x軸、y軸、原點對稱
離心率 2
2101cbeeaa

准線方程
2
axc

2
ayc

13、設是橢圓上任一點，點到1F對應准線的距離為1d，點到2F對應准線的距離為2d，則
121
2
FFedd
．
14、平面內與兩個定點1F，2F的距離之差的絕對值等於常數（小於12FF）的點的軌跡稱為雙曲線．這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距．

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15、雙曲線的幾何性質： 焦點的位置 焦點在x軸上
焦點在y軸上
圖形

標准方程 22
22
10,0xyabab 22
22
10,0yxabab 范圍 xa或xa，yR
ya或ya，xR
頂點 1,0a、2,0a 10,a、20,a 軸長 虛軸的長2b 實軸的長2a
焦點 1,0Fc、2,0Fc
10,Fc、20,Fc
焦距 222122FFccab
對稱性 關於x軸、y軸對稱，關於原點中心對稱
離心率
2
211cbeeaa

准線方程 2axc 2
ayc
漸近線方程
byxa ayxb
 16、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線．
17、設是雙曲線上任一點，點到1F對應准線的距離為1d，點到2F對應准
線的距離為2d，則
1
2
12
FFedd
．
18、平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點F稱為拋物線的焦點，定直線l稱為拋物線的准線．
19、過拋物線的焦點作垂直於對稱軸且交拋物線於、兩點的線段，稱為拋物線的「通徑」，即2p． 20、焦半徑公式：
若點00,xy在拋物線220ypxp上，焦點為F，則02p
Fx
； 若點00,xy在拋物線220ypxp上，焦點為F，則02p
Fx；
若點00,xy在拋物線220xpyp上，焦點為F，則02p
Fy；
若點00,xy在拋物線220xpyp上，焦點為F，則02
p
Fy．

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21、拋物線的幾何性質：
標准方程
22ypx
0p 22ypx 0p 22xpy 0p 22xpy 0p
圖形

頂點
0,0
對稱軸
x軸
y軸
焦點
,02pF ,02pF 0,2pF

0,2pF

准線方程
2
p
x
2
p
x
2
py
2
py
離心率 1e
范圍 0x 0x
0y 0y
22、空間向量的概念：
1在空間，具有大小和方向的量稱為空間向量．
2向量可用一條有向線段來表示．有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指
的方向表示向量的方向．
3向量
的大小稱為向量的模（或長度）
，記作． 4模（或長度）為0的向量稱為零向量；模為1的向量稱為單位向量． 5與向量a
長度相等且方向相反的向量稱為a
的相反向量，記作a
． 6方向相同且模相等的向量稱為相等向量．
23、空間向量的加法和減法：
1求兩個向量和的運算稱為向量的加法，它遵
循平行四邊形法則．即：在空間以同一點為

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起點的兩個已知向量a、b
為鄰邊作平行四邊形C，則以起點的對角線C就是a
與b的和，這種求向量和的方法，稱為向量加法的平行四邊形法則．
2求兩個向量差的運算稱為向量的減法，它遵
循三角形法則．即：在空間任取一點，作a，b，則ab．
24、實數與空間向量a的乘積a
是一個向量，稱為向量的數乘運算．當0
時，a與a方向相同；當0時，a與a方向相反；當0時，a
為零向量，
記為0．a的長度是a
的長度的倍．
25、設，為實數，a，b
是空間任意兩個向量，則數乘運算滿足分配律及結
合律．
分配律：
abab；結合律：aa
．
26、如果表示空間的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量稱為共線向量或平行向量，並規定零向量與任何向量都共線．
27、向量共線的充要條件：對於空間任意兩個向量a，
0bb
，//ab的充要條
件是存在實數，使ab
．
28、平行於同一個平面的向量稱為共面向量． 29、向量共面定理：空間一點位於平面C內的充要條件是存在有序實數對x，
y，使xyC；或對空間任一定點，有xyC；或
若四點，，，C共面，則1xyzCxyz
． 30、已知兩個非零向量a和b，在空間任取一點，作a，b
，
則稱為向量a，b的夾角，記作,ab
．兩個向量夾角的取值范圍是：,0,ab．
31、對於兩個非零向量a和b，若,2
ab，則向量a，b互相垂直，記作ab．
32、已知兩個非零向量a和b，則cos,abab稱為a，b
的數量積，記作ab．即
cos,ababab

．零向量與任何向量的數量積為0．
33、ab等於a的長度a
與b在a的方向上的投影cos,bab的乘積．
34、若a，b為非零向量，e為單位向量，則有1cos,eaaeaae

⑥ 求高二數學公式總結。

解析：
(1) 高二的公式，加起來，能編一本書了。
(2) 多看課本，自行推導幾遍。理解了，自然就記住了。

⑦ 高二上期數學公式總結

高二數學以平面解析幾何為主，不需記公式

⑧ 高二數學公式總結

向量公式：
1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y)
那麼
向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根號（x平方+y平方）
3.P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
那麼向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
=
————————————————————
根號(x1平方+y1平方)*根號（x2平方+y2平方）
5.空間向量：同上推論
（提示：向量a=｛x,y,z｝）
6.充要條件：
如果向量a⊥向量b
那麼向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那麼向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|
或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a±向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b
=(向量a±向量b)平方
三角函數公式：
1.萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.積化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.積化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

⑨ 高中數學公式大全

1、集合與常用邏輯用語