數學復核

A. 離散數學中的復合關系

好像相當於復合函數，R(S(x))之類的吧！，太久了，忘記了，不難！

B. 數學復合函數

那個函數的函數值的范圍是值域，不是定義域。

C. 數學復合過程

D. 數學 復合運算

①在R中找1開頭的，只有，所以是1-1-1，得到 ②在R中找1開頭的，只有，所以是2-1-1，得到 ③在R中找2開頭的，只有，所以是3-2-1，得到 ④在R中找3開頭的，只有，所以是4-3-2，得到所以R2={，，，} 比如有R1={},R2={}，那麼R1·R2={}

E. 數學中復合函數到底是怎麼一回事啊

一.復合函數奇偶性 奇g(x)=-g(-x) 偶f(x)=f(-x) 復合函數:f(g(x))=f(-g(-x))=f(g(-x))=f(-g(x)) 偶函數 二.復合函數單調性 主要是奇同偶異 f(x)+g(x)=h(x) 1.若f(x)和g(x)同增，h(x)單調性是 增 2.若f(x)和同減g(x)，h(x)單調性是 減 3.若f(x)增g(x)減，h(x)單調性是無法確定 三.一般題型 （1） 已知F（x）的定義域是【a，b】，求F【g（x）】定義域 方法是依題意有a≤g（x）≤b，然後再求x取值范圍，即是F【g（x）】定義域 （2 ）已知F【g（x）】的定義域是【a，b】，求F（x）的定義域 方法是依題意有a≤x≤b，然後再求g（x）的取值范圍，即是F（x）的定義域

F. 數學：什麼是復合函數

來，好好理解：

不是任何兩個函數都可以復合成一個復合函數，只有當Mx∩Du≠Ø時，二者才可以構成一個復合函數。

設函數y=f(u) 的定義域為Du，值域為Mu，函數u=g(x) 的定義域為Dx，值域為Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那麼對於Mx∩Du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函數關系，這種函數稱為復合函數(composite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函數）。

一、定義域

若函數y=f(u）的定義域是B,u=g(x）的定義域是A,則復合函數y=f[g(x)]的定義域是

D={x|x∈A,且g(x）∈B} 綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。

求函數的定義域主要應考慮以下幾點：

⑴當為整式或奇次根式時，R的值域；

⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0（即≥0）；

⑶當為分式時，分母不為0；當分母是偶次根式時，被開方數大於0；

⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0。

⑸當是由一些基本函數通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。

⑹分段函數的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。

⑺由實際問題建立的函數，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求

⑻對於含參數字母的函數，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，並要注意函數的定義域為非空集合。

⑼對數函數的真數必須大於零，底數大於零且不等於1。

⑽三角函數中的切割函數要注意對角變數的限制。

二、周期性

設y=f(u)的最小正周期為T1,μ=φ(x)的最小正周期為T2,則y=f（μ）的最小正周期為T1*T2,任一周期可表示為k*T1*T2(k∈R+）

決定因素

依y=f(u)，μ=φ(x)的單調性來決定。即「增+增=增；減+減=增；增+減=減；減+增=減」，可以簡化為「同增異減」。

基本步驟

判斷復合函數的單調性的步驟如下：

⑴求復合函數的定義域；

⑵將復合函數分解為若干個常見函數（一次、二次、冪、指、對函數）；

⑶判斷每個常見函數的單調性；

⑷將中間變數的取值范圍轉化為自變數的取值范圍；

⑸求出復合函數的單調性。

求參數范圍

利用復合函數(composite function)求參數取值范圍

求參數的取值范圍是一類重要問題，解題關鍵是建立關於這個參數的不等式組，必須將已知的所有條件加以轉化。

求導

復合函數求導的前提：復合函數本身及所含函數都可導。

法則1：設u=g(x)

f'(x)=f'(u)*g'(x)

法則2：設u=g(x),a=p(u)

f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)

G. 數學復合函數。。

H. 數學復合函數

令x+1/x=t.則
f(t)=t^2+1
因為函數與變數形式無關。
所以f(x)=x^2+1與
f(t)=t^2+1是同一函數！

I. 高中數學復合函數到底是什麼

復合函數的意思是，一個函數裡面嵌套了另一個函數，比如f(g(x))就是一個復合函數，這里g(x)就作為f這個映射的自變數，而x本身又是g這個映射的自變數，所以說 一個函數裡面嵌套了另一個函數，這就是復合函數，一個一個字打的 ，求採納！

J. 關於高等數學復合函數

【題目】：

【答案】：

1、y=u，u=√t，t=m+1，m=2x

2、y=e^u，u=cosx

3、y=arctanu，u=5^x

4、y=lnu，u=sint，t=³√m，m=n+1，n=3x²

5、y=Au³，u=sint，t=wx+φ

6、y=u²，u=lnt，t=arccosm，m=x²

【附】

不是任何兩個函數都可以復合成一個復合函數，只有當Mx∩Du≠Ø時，二者才可以構成一個復合函數。設函數y=f(u）的定義域為Du，值域為Mu，函數u=g(x）的定義域為Dx，值域為Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那麼對於Mx∩Du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函數關系，這種函數稱為復合函數(composite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函數）。