高中數學單調性

1. 高中數學單調性 求詳細解答

f(x)=(x+a)2-a2+2 當a=-1,f(x)=(x-1)2+1 因為x∈[-5,5],所以5>x>1函數是增函數（畫圖最直觀，開口朝上，對稱軸右面就是遞增區間
2.f(x)=(x+a)2-a2+2，因為是單調函數,所以，區間[-5,5],必須在函數對稱軸的一邊，因為對稱軸是x=-a，所以有a>5或a<-5

2. 高中數學，單調性，求過程！過程！

（1）單調遞增函數，設x1，y1,x2,y2, x1>x2;
有y1-y2=3(x1-x2)>0,所以y1>y2
（2)在區間（-∞，0]單調遞增，[0,∞）單調遞減
（3）在區間（-∞，0）單調遞增，（0,∞）單調遞增

3. 高中數學中判斷函數單調性方法

高中數學判斷函數單調性的方法：
必修一：定義法、圖象法、基本函數法、復合函數的單調性法；
選修2－3：導數法
用定義法時，作差後總的目標就是化為（）（）或（）/（）或（）＾2＋正數的形式。具體來說：分式要能分、整式要因式分解或配方、根式要有理化

4. 高中數學－函數的單調性是什麼意思

定義
中文釋義
函數的單調性也叫函數的增減性。函數的單調性是對某個區間而言的，它是一個局部概念。
英文釋義
Monotonicity A function y=f(x) is monotonic on an interval (a, b) if it is either increasing or decreasing there. Suppose x1 and x2 are in the interval, and x1<x2. f(x) is increasing if f(x1) < f(x2); f(x) is decreasing if f(x1) > f(x2).
[編輯本段]增函數與減函數
一般地，設函數f(x)的定義域為I： 如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1＜x2時都有f(x1)＜f(x2)。那麼就說f(x)在 這個區間上是增函數。 相反地，如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1＜x2時都有f(x1)＞f(x2).那麼就是f(x)在這個區間上是減函數。
[編輯本段]單調性與單調區間
若函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，則就說函數在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函數的單調區間。此時也說函數是這一區間上的單調函數。 在單調區間上，增函數的圖像是上升的，減函數的圖像是下降的。 註：在單調性中有如下性質。圖例：↑（增函數）↓（減函數） ↑+↑=↑ 兩個增函數之和仍為增函數 ↑-↓=↑ 增函數減去減函數為增函數 ↓+↓=↓ 兩個減函數之和仍為減函數 ↓-↑=↓ 減函數減去增函數為減函數

5. 高中數學單調性問題

求導，分情況討論：a>0,fx)=ax/(x^2-1)在x∈(-1,1)上單調遞減；a<0,f(x)=ax/(x^2-1)在x∈(-1,1)上單調遞減

6. 高中數學：什麼是函數的單調性

不能望文生義,此"單調"非彼"單調也!按我自已理解,如果函數在其定義域內隨自變數x的增加而增加,則為嚴格單調增加;而如果隨自變數x的增加而減少,則為嚴格單調減少.這兩類函數即為單調函數。

7. 高中數學單調性求解

那這個就要先看單調減函數的定義了。
一般地，設函數y=f(x)的定義域為A，區間M⊆A如果取區間中的任意兩個值x1、x2，改變數Δx=x1-x2>0，則，當Δy=f(x1)-f(x2)>0時，就稱函數y=f(x)在區間M上是增函數；反之，當Δy=f(x1)-f(x2)<0時，又稱函數y=f(x)在區間M上是減函數。
從定義可知，如果在區間M⊆A上，f(x)隨著x的增大而減小，就可以定義這個函數為減函數。

8. 高一數學 單調性什麼意思

函數的單調性也叫函數的增減性.函數的單調性是對某個區間而言的，它是一個局部概念.
⒈ 增函數與減函數
一般地，設函數f(x)的定義域為I：
如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2,當x1＜x2時都有f(x1)＜f(x2).那麼就說f(x)在 這個區間上是增函數。
如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1＜x2時都有f(x1)＞f(x2).那麼就是f(x)在這個區間上是減函數。
⒉ 單調性與單調區間
若函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數,則就說函數在這一區間具有(嚴格的)單調性,這一區間叫做函數的單調區間.此時也說函數是這一區間上的單調函數。
在單調區間上,增函數的圖像是上升的,減函數的圖像是下降的。
注:在單調性中有如下性質
↑（增函數）↓（減函數）
↑+↑=↑ ↑-↓=↑ ↓+↓=↓ ↓-↑=↓

9. 高中數學函數單調性

修築橋梁(要考慮船舶能否安全通過),涵洞(最大流量),半圓形窗戶(採光量)...
那些優美的拋物線,雙曲線,圓弧...的極值點(曲線由單調遞增變為單調遞減的點);
拐點(曲線由單調凸的遞增變為凹的單調遞增的轉折點);
求曲線單調遞增,單調遞減的范圍(單調區間);
判斷曲線的極值點是不是最值點.

這些東西與現實生活確有聯系.

我感覺如果只是能看「走勢圖」不學函數單調性也可以看的啊!

不學函數單調性等相關理論,「走勢圖」從何而來!

10. 高中數學單調性

你參考看看