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數學統計

發布時間: 2021-07-27 05:55:53

『壹』 數學與統計類

統計一詞起源於國情調查,最早意為國情學。一般來說,統計包括三個含義:統計工內作、統計資料和統計科學容。統計工作、統計資料、統計科學三者之間的關系是:統計工作的成果是統計資料,統計資料和統計科學的基礎是統計工作,統計科學既是統計工作經驗的理論概括,又是指導統計工作的原理、原則和方法。原始的統計工作即人們收集數據的原始形態已經有幾千年的歷史,而它作為一門科學,是從17世紀開始。英語中統計學家和統計員是同一個單詞,但統計學並不是直接產生於統計工作的經驗總結。每一門科學都有其建立、發展和客觀條件,統計科學則是統計工作經驗、社會經濟理論、計量經濟方法融合、提煉、發展而來的一種邊緣性學科

『貳』 數學與應用數學和統計學專業的區別是什麼

一、培養目標不同

1、數學與應用數學專業:培養掌握數學科學的基本理論與基本方法,具備運用數學知識、使用計算機解決實際問題的能力,受到科學研究的初步訓練,能在科技、教育和經濟部門從事研究、教學工作或在生產經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作的高級專門人才。

2、統計學專業:培養掌握統計學的基本理論和方法,能熟練地運用計算機分析數據,能在企業、事業單位和經濟、管理部門從事統計調查、統計信息管理、數量分析等開發、應用和管理工作,或在科研、教育部門從事研究和教學工作的高級專門人才。

二、主要課程不同

1、數學與應用數學專業:分析學、代數學、幾何學、概率論、物理學、數學模型、數學實驗、計算機基礎、數值方法、數學史等,以及根據應用方向選擇的基本課程。

2、統計學專業:數學分析、幾何代數、數學實驗,常微分方程,復變函數,實變與泛函、概率論、數理統計,抽樣調查,隨機過程,多元統計,計算機應用基礎,程序設計語言,數據分析及統計軟體、回歸分析等。

三、就業方向不同

1、數學與應用數學專業:教師、BI工程師、程序員、商務人員等等。

2、統計學專業:統計學專業畢業生的主要就業流向有三大部分:政府部門(統計局等),銀行、保險公司、證券公司等金融部門,市場調查公司、咨詢公司、各公司的市場研究部門,工業企業的質量檢測部門等企業事業單位。

『叄』 什麼是數學與統計專業

統計學概述統計學是應用數學的一個分支,主要通過利用概率論建立數學模型,收集所觀察系統的數據,進行量化的分析、總結,並進而進行推斷和預測,為相關決策提供依據和參考.它被廣泛的應用在各門學科之上,從物理和社會科學到人文科學,甚至被用來工商業及政府的情報決策之上.
統計學主要又分為描述統計學和推斷統計學.給定一組數據,統計學可以摘要並且描述這份數據,這個用法稱作為描述統計學.另外,觀察者以數據的形態建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型,以之來推論研究中的步驟及母體,這種用法被稱做推論統計學.這兩種用法都可以被稱作為應用統計學.另外也有一個叫做數理統計學的學科專門用來討論這門科目背後的理論基礎.
統計學的發展歷程
統計學的英文statistics最早是源於現代拉丁文statisticum collegium (國會)以及義大利文 statista (國民或政治家).德文Statistik,最早是由Gottfried Achenwall(1749)所使用,代表對國家的資料進行分析的學問,也就是「研究國家的科學」.在十九世紀統計學在廣泛的數據以及資料中探究其意義,並且由John Sinclair引進到英語世界.
統計學是一門很古老的科學,一般認為其學理研究始於古希臘的亞里斯多德時代,迄今已有兩千三百多年的歷史.它起源於研究社會經濟問題,在兩千多年的發展過程中,統計學至少經歷了「城邦政情」,「政治算數」和「統計分析科學」三個發展階段.所謂「數理統計」並非獨立於統計學的新學科,確切地說它是統計學在第三個發展階段所形成的所有收集和分析數據的新方法的一個綜合性名詞.概率論是數理統計方法的理論基礎,但是它不屬於統計學的范疇,而屬於數學的范疇.
統計學的發展過程的三個階段
第一階段稱之為「城邦政情」(Matters of state)階段
「城邦政情」階段始於古希臘的亞里斯多德撰寫「城邦政情」或「城邦紀要」.他一共撰寫了一百五十餘種紀要,其內容包括各城邦的歷史,行政,科學,藝術,人口,資源和財富等社會和經濟情況的比較,分析,具有社會科學特點.「城邦政情」式的統計研究延續了一兩千年,直至十七世紀中葉才逐漸被「政治算數」這個名詞所替代,並且很快被演化為「統計學」(Statistics).統計學依然保留了城邦(state)這個詞根.
第二階段稱之為「政治算數」(Politcal arthmetic)階段
與「城邦政情」階段沒有很明顯的分界點,本質的差別也不大.
「政治算數」的特點是統計方法與數學計算和推理方法開始結合.分析社會經濟問題的方式更加註重運用定量分析方法.
1690年英國威廉·配弟出版 (政治算數)一書作為這個階段的起始標志.
威廉·配弟用數字,重量和尺度將社會經濟現象數量化的方法是近代統計學的重要特徵.因此,威廉?配弟的(政治算數)被後來的學者評價為近代統計學的來源,威廉?配弟本人也被評價為近代統計學之父.
配弟在書中使用的數字有三類:
第一類是對社會經濟現象進行統計調查和經驗觀察得到的數字.因為受歷史條件的限制,書中通過嚴格的統計調查得到的數據少,根據經驗得出的數字多;
第二類是運用某種數學方法推算出來的數字.其推算方法可分為三種:
「(1)以已知數或已知量為基礎,循著某種具體關系進行推算的方法;
(2)通過運用數字的理論性推理來進行推算的方法;
(3)以平均數為基礎進行推算的方法」;
第三類是為了進行理論性推理而採用的例示性的數字.配弟把這種運用數字和符號進行的推理稱之為「代數的演算法」.從配弟使用數據的方法看,「政治算數」階段的統計學已經比較明顯地體現了「收集和分析數據的科學和藝術」特點,統計實證方法和理論分析方法渾然一體,這種方法即使是現代統計學也依然繼承.
第三階段稱之為「統計分析科學」(Science of statistical analysis)階段
在「政治算數」階段出現的統計與數學的結合趨勢逐漸發展形成了「統計分析科學」.
十九世紀末,歐洲大學開設的「國情紀要」或「政治算數」等課程名稱逐漸消失,代之而起的是「統計分析科學」課程.當時的「統計分析科學」課程的內容仍然是分析研究社會經濟問題.
「統計分析科學」課程的出現是現代統計發展階段的開端.1908年,「學生」氏(William Sleey Gosset的筆名Student)發表了關於t分布的論文,這是一篇在統計學發展史上劃時代的文章.它創立了小樣本代替大樣本的方法,開創了統計學的新紀元.
現代統計學的代表人物首推比利時統計學家奎特萊(Adolphe Quelet),他將統計分析科學廣泛應用於社會科學,自然科學和工程技術科學領域,因為他深信統計學是可以用於研究任何科學的一般研究方法.
現代統計學的理論基礎概率論始於研究賭博的機遇問題,大約開始於1477年.數學家為了解釋支配機遇的一般法則進行了長期的研究,逐漸形成了概率論理論框架.在概率論進一步發展的基礎上,到十九世紀初,數學家們逐漸建立了觀察誤差理論,正態分布理論和最小平方法則.於是,現代統計方法便有了比較堅實的理論基礎.

『肆』 數學統計中總體,個體,樣本容量等等那一堆怎麼區分啊.最好有個例子

總體(population),包含所研究的全部個體(數據)的集合,它通常由所研究的一些個體組成,如由多個企業構成的集合,多個居民戶構成的集合,多個人構成的集合,等等。

組成總體的每一個元素稱為個體,在由多個企業構成的總體中,每一個企業就是一個個體;由多個居民戶構成的總體中,每一個居民戶就是一個個體;由多個人構成的總體中,每一個人就是一個個體。

樣本容量指一個樣本中所包含的單位數,一般用n表示,抽樣推斷中非常重要的概念。樣本容量的大小與推斷估計的准確性有著直接的聯系,即在總體既定的情況下,樣本容量越大其統計估計量的代表性誤差就越小,反之,樣本容量越小其估計誤差也就越大。



(4)數學統計擴展閱讀

總體的分類

1、按包含單位的數量,可以分為有限總體和無限總體。

總體所包含的單位數是有限的,稱為有限總體,如人口數、企業數、商店數等;總體所包含的單位數是無限的,稱為無限總體,如連續生產的某種產品的生產數量、大海里的魚資源數等。時間序列總體也是無限總體。

對有限總體可以進行全面調查,也可以進行非全面調查。但對無限總體只能抽取一部分單位進行非全面調查,據以推斷總體。

2、按單位標志的屬性,可分為變數總體和屬性總體。

凡是反映品質標志單位組成的總體稱為屬性總體;凡是反映數量標志組成的總體稱為變數總體。

『伍』 幼兒園數學統計有哪些

1、集合:教孩子學會分類,幫助孩子感知集合的意義,逐步形成關於具體事物的集合概念,這是計數的前提,是形成數概念的基礎,為孩子數學能力做准備。

2、數:孩子總是先口頭數數開始,到結合實物數數。從無意義的數字到掌握數的實際意義,認識數字,理解數字,運用數字,最終形成數的概念。

3、量:通過對集合和數的學習,孩子從不精確的集合感知到確切的數量,這是數量由具象化到形象化的過渡,為加減概念打下基礎。

4、形:在兒童早期數學啟蒙的階段,除了加減法,還有幾何圖形的學習。幾何在數學中占據很重要的比例,對孩子空間立體思維的發展也有很重要的影響。

5、時:孩子對時鍾的認識,可以幫助其形成時間概念,有助於養成良好規律的生活習慣,有利於培養孩子的守時觀念,對孩子的成長有重要意義。

6、空:空間思維是指識別物體的形狀、位置、空間關系,通過想像與視覺化形成新的視覺關系的能力。

空間思維對於孩子在學習幾何等類型題時能起到有效幫助,對孩子大腦起到開發作用。具備空間思維的孩子能跳出點、線、面的限制,多個角度"立體思考",對其未來社會性的發展會產生深遠的影響。

幼兒園統計的相關知識:

一、數概念與運算。

1、10以內的數(基數、序數、數的實際意義、數量的比較與守恆、相鄰數、單雙數、零等)。

2、數數(唱數、手口一致點數、目測數、按群數等)。

3、書面數符號(數字的認讀、書寫與表徵)。

4、數的組合與分解。

5、10以內數的加減運算。

二、集合與模式。

1、集合(集合中元素多少的比較,集合的交、並、補、差關系和包含關系,是形成數概念,進行數運算的基礎。教學主要包括區別1和許多、一一對應等)。

2、模式(排序是模式的一種,也是模式的根本。模式不僅限於視覺的呈現,還包括聲音、動作等呈現方式)。

『陸』 數學有幾種統計方法

要從樣本中抽樣調查,可以分為概率抽樣和非概率抽樣。
概率抽樣方法又分為 簡單隨機抽樣,分層抽樣,系統抽樣,整群抽樣,多階段抽樣。
而非概率抽樣分為:方便抽樣。判斷抽樣,配額抽樣,滾雪球抽樣。
簡單隨機抽樣,也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等,完全隨機地抽取調查單位。特點是:每個樣本單位被抽中的概率相等,樣本的每個單位完全獨立,彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時,才採用這種方法。
分層抽樣,適用於總體量大、差異程度較大的情況。先將總體單位按其差異程度或某一特徵分類、分層,然後在各類或每層中再隨機抽取樣本單位。分層抽樣實際上是科學分組、或分類與隨機原則的結合。分層抽樣有等比抽樣和不等比抽樣之分,當總數各類差別過大時,可採用不等比抽樣。除了分層或分類外,其組織方式與簡單隨機抽樣和等距抽樣相同。
系統抽樣,將總體各單位按摩椅標志順序排隊,然後按照一定時間隔抽取樣本單位。如總體共有N個單位,從中抽取的樣本為n個單位,將總體單位數N除以樣本單位數n,便是等距抽樣的間隔距離。讓後在第一組中先隨即抽取一個單位,再每隔k個單位抽一個,直到抽滿n個單位為止。
整群抽樣,在全及總體中以群(或組)為單位,按純隨機方式或等距抽樣方式,抽取若干群(或組),然後對所有抽中的各群(或各組)中的全部單位一一進行調查。
多階段抽樣,將多個抽樣程序分成若干階段,然後逐階段進行抽樣,以完成整個抽樣過程。

適用范圍:總體包括的單位很多,而且分布很廣,通過一次抽樣抽選出樣本是很困難的,這時使用多階段抽樣。
多階段抽樣的一個例子
例:對我國的農產量進行抽樣調查。
抽樣方法是:先由省抽縣,由抽中的縣內再抽鄉、村,由抽中的鄉、村抽地塊,最後才由抽中的地塊再抽樣本單位。

『柒』 在數學統計里,什麼叫頻數什麼叫頻率

1、頻數:

頻數又稱「復次數」。指變制量值中代表某種特徵的數(標志值)出現的次數。頻數也稱次數。在一組依大小順序排列的測量值中,當按一定的組距將其分組時出現在各組內的測量值的數目,即落在各類別(分組)中的數據個數。

2、頻率:

落在不同小組中的數據個數為該組的頻數,頻數與總數的比為頻率。在變數分配數列中,頻數(頻率)表明對應組標志值的作用程度。

(7)數學統計擴展閱讀

頻數(頻率)數值越大表明該組標志值對於總體水平所起的作用也越大,反之,頻數(頻率)數值越小,表明該組標志值對於總體水平所起的作用越小。

對於有序分類變數,除了給出各類別的頻數和頻率外,還有一個很重要的一方面:低於或者高於某類別的取值的案例的頻數和頻率。因為,個案之間是有等級的,知道比它們高的或者比它們低的頻數或者頻率,是有用的。

特別注意的是統計軟體只能按照類別編碼從小到大進行頻數和百分比的累計,如果編碼不符合要求,就需要手工統計。

『捌』 數學與統計 ,統計學 這兩者是個什麼關系

從統計理論的發來展來看源,統計學最初產生各種具體的科研數據分析中,進而有數學家對於統計中的概率問題進行了嚴格的數學邏輯與推理,從而獨到了統計學中重要的分支數理統計學的諸多理論,而隨著信息化社會的到來,統計學家面臨對於海量數據的統計分析,從而使得統計學的另一個重要分支數據挖掘得到了發展。
所以綜上所述,統計學與數學之間是一兩個不的學科,統計學著重於獲取准確數據並對數據進行深層次的分析,從而得到一定的科學結論。而數學則注重與對於規律的公式化描述,以及通過演繹推理的方式論證科學結論。
對於統計學來講,數學是統計學的學科形成的一個基礎,統計學中諸多的理論都是通過數學的演繹推理作支撐的。但同時統計學還結合了其他學科的內容。
而對於統計學與數理統計學之間的關系就是統計學中有一個重要分支為數理統計學。
而對於數理統計學來講,數學是這個學科的一個重要支柱,數理統計學就是在通過數學上的演繹推理的方法才得到諸多的理論結果的

『玖』 數學的統計圖都有哪些

主要有扇形圖,條形圖直方圖折線圖

1.繪制扇形圖時,總體中各部分所佔的百內分比用園容內的各個扇形面積表示,這些扇形的中心角度,是按各部分數據百分比占
的相應比例確定的

例如:

2
用寬度相同的條形的高度或長短來表示各類別數據的圖形

3.
直方圖是用面積表示各組頻數的多少,矩形的高度表示每一組的頻數或百分比,寬度則表示各組的組距,其高度與寬度均有意義。

直方圖的各矩形通常是連續排列,條形圖則是分開排列

4.(1)折線圖時間一般繪在橫軸,指標數據繪在縱軸

(2
)圖形的長寬比例要適當,其長寬比例大
致為10
:7

(3
)
一般情況下,縱軸數據下端應從「0」
開始,

以便於比較。

上面的例子是從我教學做的課件中摘錄,
希望對你有所幫助^_^

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