高中數學計數原理
① 高中數學計數原理在高考佔分多嗎
計數原理一般和概率、二項分布放在一起考，一般一大一小題，（12+5）分
② 高中數學 計數原理
解答如下：
1=0+1=1+0，所以1的簡單有序對有2個（0,1），（1,0）；
9=0+1=1+8=...=9+0,有10個；
4，有5個；
2則有3個；
由乘法原版理：總數為：2x10x5x3=300.
希望有幫助到權你！
③ 高中數學計數原理不會
可以這樣理解
④ 高中數學計數原理
舉例來說：
在分書過程中，設6本書分別是A、B、C、D、E、F
第一步： 先選2 本給甲， 6個當中取2個 我們可以取A、B
第二步： 再選2 本給乙， 剩下4個當中取2個 我們可以取C、D
第三步： 剩下的E、F 我們給丙。
這是一種結果
如果：第一步選給甲的是E、F ，第二步選給乙的是A、B，第三部給丙的是C、D
這又是一種結果
這兩種結果都在C2/6 X C2/4 X C2/2 這一過程之中產生，即不用改變先發給誰 後發給誰的順序。（如果再乘以A3/3就多此一舉！）
這個問題我們關注的是：這三人分別得到哪幾本書，和先給誰後給誰沒有關系！
對於分堆來說，如果我們把上述例子當中的三個人看成三堆，那以上2種結果就是一樣的，反正AB還是在一起，CB還是在一起，EF還是在一起。和這三堆的方位沒有關系。
⑤ 高中數學分步計數原理
一問分三類。有5+10+20=35種方法，二問分三步，有5×10×20=1000種方法。三問分三類，每一類分兩步。有5×10+5×20+10×20=
350種。
⑥ 高中計數原理
分類，有零時，偶數C2 1，奇數C3 2
排時，0不在首位，選一個位置放零，C3 1，其他全排列
C2 1*C3 2*C3 1*A3 3=108
無0時，偶數C2 2，奇數C3 2
全排列，不受限，C2 2*C3 2*A4 4=72
一共108+72=180種
⑦ 高中數學題，用計數原理算，要詳細過程
若快車A在一道B在二道3×2×1
若A在一道B不在二道3×3×2×1
若A不在一道B在二道同2
若A不在一道B不在二道3×2×3×2×1
共78種
⑧ 高二數學計數原理有什麼學習的技巧
樓主你好： 10.1分類計數原理與分步計數原理
學法導引
分類計數原理和分步計數原理是學習本章的基礎，是排列組合、二項式定理和概率的預備知識．在使用這兩個原理時，如何區分使用這兩個中的哪一個是學習的關鍵．一般來說，在分解的過程中，此過程能獨立地完成這件事，這就是一個分類過程，如果要幾個過程同時進行才能完成這件事，這就是一個分步過程．
知識要點精講
知識點1分類計數原理：完成一件事，有n類辦法，
注意：從兩個基本原理可以看出，分步與分類是完成一件事情的兩個不同的形式．如果一件事可以分類完成，每一類中的每一種方法都可以獨立地完成這件事，而且相互間不依賴，這樣完成這件事的方法數可以用分類計數原理，把這些數相加得到．如果一件事需要分步完成，每一步中的每一種方法只能階段性地完成這種工作的一部分，而且只有依次完成每一步，這件事才能完成，那麼完成這一件事的方法數適用於分步計數原理，把這些方法數相乘就得到結果．
解題方法、技巧培養
出題方向1分類計數原理的應用
例1三邊長均為整數且最大邊長為11的三角形有多少個？
[分析]另兩邊長用x，y表示，且不妨設1≤x≤y≤11．要構成三角形，需x＋y≥12．
當y＝11時，x∈{1，2，…，11}，有11個三角形；
當y＝10時，x∈{2，3，…，10}，有9個三角形；
……
當y＝6時，x＝6，有1個三角形．
所以，滿足條件的三角形的個數為11＋9＋7＋5＋3＋1＝36(個)
例2在兩條異面直線a與b上分別有7個點、8個點，經過這15個點可確定多少個不同的平面．
[分析]直線a上的7個點，每一個點都能與直線b確定一個平面，那麼這7個點分別與直線b可以確定7個平面，由於a與b是兩條異面直線，這7個平面是不同的平面．同時由於直線b上的8個點，每一個點都能與直線a確定一個平面，那麼這8個點分別與直線a可以確定8個平面，由於a與b是兩條異面直線，這8個平面是不同的平面．因為上述兩個過程中，每一過程都能獨立地得到一個符合條件的平面，這樣，我們可以得到經過這15個點可確定8＋7＝15個平面．
出題方向2分步計數原理的應用
例33名學生報名參加4個不同學科的比賽，每名學生只能參賽一項，有多少不同的報名方法?若有4項冠軍在3個人中產生，每項冠軍只能有一人獲得，有多少不同的奪冠方法?
[分析]可以將整個報名過程作這樣的一個分解，分解成3名學生逐一報名的三個進程．其中每一個學生在其報名的進程中都可以在4個學科中任選一科，有4種不同的報名方法；而且這三個進程均不能獨立地完成3名學生比賽報名這件事，只有當這三個進程全部完成後，這件事情才結束，由此我們知整個過程符合分步計數原理，
對於學科比賽的冠軍，每個冠軍只能有一個人得到，所以我們還是把問題求解的過程分解成4個進程，其中每個進程是從3名學生中選擇一名本學科的冠軍，有3種選法．當這4個進程全部結束後，整個過程才結束．
例4有面值為五分、一角、二角、五角、一元、二元、五元、十元、五十元、一百元人民幣各一張，共可組成多少種不同的幣值？
[分析]題目中10張人民幣的面值各不相同，並且這10張中任意幾張的面值之和也各不相同．因此，10張人民幣可能組成的幣值的種數就和人民幣所有可能的取法的數目相等．
對每一張人民幣而言，都有「取」與「不取」兩種考慮．因此，我們可按如下方法思考：
[解]五分幣值有「取」與「不取」兩種可能，一角幣值亦可有「取」與「不取」兩種可能…
想一想有一角、二角、五角人民幣各一張，一元人民幣3張，五元人民幣2張，一百元人民幣2張，由這10張人民幣中任取若干張可組成多少種不同的幣值？
點撥一角、二角、五角的人民幣只有「取」與「不取」兩種情況，一元人民幣可分「不取」、「取1張」、「取2張」、「取3張」四種情況，五元、一百元人民幣各有三種情況，故不同的幣值數有N＝2×2×2×4×3×3－1＝287(種)
出題方向3分解與合成的方式解決問題
例53名運動員在甲、乙兩項體育比賽中分別爭奪冠亞軍，不同的比賽結果有多少種?
[分析]先看甲運動項目的比賽結果，3名運動員爭奪甲項目的冠亞軍，冠軍的結果有3種，亞軍的結果有2種，由於冠軍與亞軍的結果都出現後，這個項目的比賽結果才結束，因此這是符合分步計數原理，共有3×2＝6種不同比賽結果．同樣的乙運動項目的比賽結果也是這樣，冠軍的結果有3種，亞軍的結果有2種；共有3×2＝6種不同比賽結果．由於整個比賽必須有待兩個項目的冠亞軍全部揭曉才結束，所以應該把兩個項目的結果數相乘才符合問題的含義，所以不同的比賽結果共有6×6＝36種．
易錯易混點警示
例6將4封不同的信寄出去，有3個不同的信箱可以投放，有多少種不同的投放方法？
[錯解二]考慮信箱，每個信箱可以接受4封信中的每一封信，有4種接受方法，另外該信箱還有不接受任何一封信的這樣一種方式，所以每一個信箱應該有5種不同的接受方法，
[錯因分析]錯解一與錯解二的錯誤都在於主體上的錯位，因為一封信投進了一個信箱中，就不可能再投放入另一個信箱了，也就是說，如果某個信箱接受了一封信，別的信箱就不可能再接受它了．
[正解]如果按信箱考慮，只有對信箱接受信的情況進行分類．可以分成恰有一個信箱有信，有兩個信箱有信，有三個信箱有信共三種情況來考慮．
若恰有一個信箱有信，則4封信都被投放進一個信箱，有3種不同的投放方法．
若有兩個信箱有信，則先選擇某2個信箱時有3種方法．然後把信投放時，可以這樣來考慮．
同時，也有把信剛好投放入2個信箱的情況，這有42種，應該減去；所以，這時共有81－42－3＝36種方法．前面選信箱時有1種方法，由分步計數原理，共有1×36＝36種不同方法．
綜上，共有3＋42＋36＝81種不同放法．
綜合應用創新
【綜合能力升級】
兩個原理是本章的基礎，很多可重復的計數的綜合問題以及可重疊的集合配對問題都可直接運用兩個原理來求解．這樣的題型綜合性不是很強，但我們學習時卻不能忽視．
例8集合A、B的並集A∪B＝{a，b，c}，當A≠B時(A、B)與(B、A)視為不同的對，則這樣的(A、B)對的個數有多少．
若A中有一個元素時，如A＝{a}時，則b∈B、c∈B，故B只有2種可能(aB或a�B)，從而可知，配對個數為3×2＝6．
綜上所述，全部配對個數為8＋12＋6＋1＝27．
點撥我們並沒有在(A、B)中作排列，實際上這些排列全在這27個之中．
例9在區間[400，800]上，(1)有多少個能被5整除且數字允許重復的整數；(2)有多少個能被5整除且數字不重復的整數．
[分析](1)我們可以把這個問題的解答過程分成三步進行．第一步，排個位數字，有2種排法；第二步，排百位數字有4種方法；第三步，排十位數字有10種排法．這就有2×4×10＝80種方法．另外三位數800也是符合條件的數，因此共有80＋1＝81個能被5整除且數字允許重復的整數．
(2)能被5整除的數的個位數字有兩種情況，一種是0，另外一種是5，所以我們分兩種情況來求解．當個位是0時，百位是4，5，6，7中的一個，十位是其餘8個中的一個，所以個位是0時，共有4×8＝32個．當個位是5時，百位是4，6，7中的一個，十位是其餘8個中的一個，此類共有3×8＝24個．所以能被5整除且數字不重復的整數共有32＋24＝56個． 如果對你有幫助，望採納，本團竭誠為你服務，謝謝。
⑨ 高中理科數學為什麼要學計數原理
兩個計數原理是「排列組合」這部分知識的基礎，學習了它，對於理解排列組合問題有幫助。但學生往往感覺不到它的用處。正如小學學過的十以內加法一樣，時時不用時時用啊！
⑩ 高中理科數學的計數原理有什麼解題技巧
1.分類計數原理
（1）首先弄清要完成一件什麼事，怎樣才算完成這件事；
（2）要確定一個分類標准，分類要做到「不重不漏」,即任意完成這件事的兩種方法都是不同的，且完成這件事的每一種方法必屬於某一類；
（3）各類之間相互獨立，且每類里的每種方法都能獨立完成這件事;
（4）因為各類方法數相加即可得到完成這件事的方法總數，所以分類計數原理又叫加法原理.
2.分步計數原理
（1）首先弄清要完成一件什麼事，怎樣才算完成這件事；
（2）確定一個合適的分步標准，注意每個步驟相互依存,缺一不可，只有連續完成每一個步驟，這件事才算完成；
（3）因為每步方法數相乘得到完成這件事的方法總數，所以分步計數原理又叫乘法原理.
兩個原理的相同點與不同點：
1.共同點：都是計數原理，即統計完成某件事不同方法種數的原理，因此都要先弄清是怎樣一件事,如何才算完成這件事.
2.不同點：分類計數原理中的n類辦法相互獨立， 且每類里的每種方法都可獨立完成這件事； 分步計數原理中的各個步驟互相依存，每一步都不能獨立完成該件事，只有各個步驟都完成了，這件事才算完成.
總結：
（1）如果完成一件事的各種方法是相互獨立的，那麼計算完成這件事的方法數時，使用分類計數原理．（加法原理）
（2）如果完成一件事的各個步驟是相互聯系的，即各個步驟都必須完成，這件事才算完成，那麼計算完成這件事的方法數時，使用分步計數原理．（乘法原理）
（3）分類計數原理、來法原理是推導排列數、組合數公式的理論基礎，也是求解排列、組合問題的基本思想方法，這兩個原理十分重要必須認真學好，並正確地靈活加以應用．