高中數學選修不等式

Ⅰ 高中數學 選修 不等式

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
②√(ab)≤(a+b)/2
③a²+b²≥2ab
④ab≤(a+b)²/4
⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

Ⅱ 高中數學選修之不等式選講

利用|a+b|≤|a|十|b|即
丨a+b丨≥|a|十|b|求絕對值和的最小值。
丨Ⅹ-a|十丨X-1丨
=丨a-X丨十丨X-1丨
≥丨a-X+X-1丨=丨a-1丨，
要使丨X-a丨+|X-1丨≥3成立，
必須|a-1丨≥3，
∴a-1≤-3或a-1≥3，
∴a≤2或a≥4，即所求a的范圍為:(-∞，2]U[4，+∞)。

Ⅲ 高中數學選修4--5（不等式選講）

首先利用線性關系（多元一次式），用已知（x+y、x-y）表示所求（x+5y）。

其次利用絕對值不等式的性質，得到所需結論。

供參考，請笑納。

Ⅳ 誰知道高中數學選修幾何證明和不等式這兩本書上的所有概念

換個號試試吧，這個不是重點，我是安徽的，高考只選考不等式里的絕對值不等式。其他的我也看過，現在還記得一些。
幾何證明：第一單元從平行線分線段成比例定理開始介紹相似三角形的知識，可以看成是初中知識的深入和系統化；第二單元好像是介紹圓的知識（圓冪定理），相交弦定理、切割線定理、四點共圓等，初中老師應該都提過的；第三單元是用平面截圓錐得到圓錐曲線（圓，橢圓，雙曲線，拋物線），這一部分是用純幾何而非解析幾何的方法探討圓錐曲線的性質，有興趣的話這一部分可以好好看看。
不等式：首先介紹了絕對值不等式和均值不等式，這個挺重要的，三元的均值不等式雖然不是考試重點，但是有時候用它比求導方便。然後介紹了不等式證明方法：

Ⅳ 高中數學不等式。

解析:

Ⅵ 高中數學，不等式選修部分，要詳細的步驟

a等於4 不等式右邊為2
第一種情況 2x+1>0，x—1>0，2x+1—x+1≤2
第二種
2x+1>0，x—1＜0，2x+1—（－x＋1）≤2
第三種
2x+1＜0，x—1>0，－2x－1—x+1≤2。
第四種
2x+1＜0，x—1＜0，－2x－1＋x－1≤2
第五種
2x+1＝0 滿足不等式，x
＝－0.5
第六種
x－1＝0 ，不符合不等式
最後將所有解集合起來（取並集沒記錯的話）

Ⅶ 高中選修數學不等式的主要考點

四、不等式 一、不等式的基本性質： 注意：(1)特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用於不成立的命題。 (2)注意課本上的幾個性質，另外需要特別注意： ①若ab>0，則 。即不等式兩邊同號時，不等式兩邊取倒數，不等號方向要改變。 ②如果對不等式兩邊同時乘以一個代數式，要注意它的正負號，如果正負號未定，要注意分類討論。 ③圖象法：利用有關函數的圖象（指數函數、對數函數、二次函數、三角函數的圖象），直接比較大小。 ④中介值法：先把要比較的代數式與「0」比，與「1」比，然後再比較它們的大小 二、均值不等式：兩個數的算術平均數不小於它們的幾何平均數。 若 ，則 （當且僅當 時取等號） 基本變形：① ； ； ②若 ，則 ， 基本應用：①放縮，變形； ②求函數最值：注意：①一正二定三取等；②積定和小，和定積大。 當 （常數），當且僅當 時， ； 當 （常數），當且僅當 時， ； 常用的方法為：拆、湊、平方； 如：①函數 的最小值 。 ②若正數 滿足 ，則 的最小值 。 三、絕對值不等式： 注意：上述等號「＝」成立的條件； 四、常用的基本不等式： （1）設 ，則 （當且僅當 時取等號） （2） （當且僅當 時取等號）； （當且僅當 時取等號） （3） ； ； 五、證明不等式常用方法： （1）比較法：作差比較： 作差比較的步驟： ⑴作差：對要比較大小的兩個數（或式）作差。 ⑵變形：對差進行因式分解或配方成幾個數（或式）的完全平方和。 ⑶判斷差的符號：結合變形的結果及題設條件判斷差的符號。 注意：若兩個正數作差比較有困難，可以通過它們的平方差來比較大小。 （2）綜合法：由因導果。 （3）分析法：執果索因。基本步驟：要證……只需證……，只需證…… （4）反證法：正難則反。 （5）放縮法：將不等式一側適當的放大或縮小以達證題目的。 放縮法的方法有： ⑴添加或捨去一些項，如： ； ⑵將分子或分母放大（或縮小） ⑶利用基本不等式，如： ； ⑷利用常用結論： Ⅰ、 ； Ⅱ、 ； （程度大） Ⅲ、 ； （程度小） （6）換元法：換元的目的就是減少不等式中變數，以使問題化難為易，化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數換元。如： 已知 ，可設 ； 已知 ，可設 ( )； 已知 ，可設 ； 已知 ，可設 ； （7）構造法：通過構造函數、方程、數列、向量或不等式來證明不等式； 六、不等式的解法： （1）一元一次不等式： Ⅰ、 ：⑴若 ，則 ；⑵若 ，則 ； Ⅱ、 ：⑴若 ，則 ；⑵若 ，則 ； （2）一元二次不等式： 一元二次不等式二次項系數小於零的，同解變形為二次項系數大於零；註：要對 進行討論： （5）絕對值不等式：若 ，則 ； ； 注意：(1).幾何意義： ： ； ： ； (2)解有關絕對值的問題，考慮去絕對值，去絕對值的方法有： ⑴對絕對值內的部分按大於、等於、小於零進行討論去絕對值；①若 則 ；②若 則 ；③若 則 ； (3).通過兩邊平方去絕對值；需要注意的是不等號兩邊為非負值。 (4).含有多個絕對值符號的不等式可用「按零點分區間討論」的方法來解。 （6）分式不等式的解法：通解變形為整式不等式； ⑴ ；⑵ ； ⑶ ；⑷ ； （7）不等式組的解法：分別求出不等式組中，每個不等式的解集，然後求其交集，即是這個不等式組的解集，在求交集中，通常把每個不等式的解集畫在同一條數軸上，取它們的公共部分。 （8）解含有參數的不等式： 解含參數的不等式時，首先應注意考察是否需要進行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論： ①不等式兩端乘除一個含參數的式子時，則需討論這個式子的正、負、零性. ②在求解過程中，需要使用指數函數、對數函數的單調性時，則需對它們的底數進行討論. ③在解含有字母的一元二次不等式時，需要考慮相應的二次函數的開口方向，對應的一元二次方程根的狀況（有時要分析△），比較兩個根的大小,設根為 （或更多）但含參數，要分 、 、 討論。

Ⅷ 高中數學選修不等式選講裡面的內容是什麼