數學的思維
一是追求滲透，啟發領悟。當前小學數學教學中，存在兩種現象：一是單純地進行知識點講解，二是輕例題教學、重課堂練習。二者的本質是一樣的，即只追求學生掌握數學知識，掌握常見題型的解答，而不注重分析知識和習題背後的數學邏輯。長期採用這樣的教學方式，會磨去數學本身的學科魅力，不利於學生數學思維的養成。
教師應當把知識教育與思維訓練巧妙融合，把思維訓練滲透到每一節課，植根於每一個知識點。要根據小學生的思維特點，指導學生運用觀察、實驗、比較、猜想等方式，充分揭示思維過程，把概念的形成、結論的推導、規律的概括等過程滲透在教學過程中，使學生親歷知識發生、發展的曲折而生動的思維過程，讓學生近距離感受數學思維的美。
二是積極動手，引導思維。蘇霍姆林斯基說過：「兒童的智慧在他們的手指尖上。」小學生有足夠的動手慾望，對數學這樣一門思維體操來說，將抽象思維和「動手動腳」結合，往往有意想不到的積極效果。我在講授長方體的體積公式時，找了12個小正方體積木，讓學生試試可以拼成哪些不同的長方體，又讓學生測量它們的長寬高，引導學生思考長寬高與體積的關系，最後推出長方體的體積公式。看似簡單的一項操作，卻讓學生的學習積極性大為提高。有學生課下找到我，問其他多邊體的組合是否也適用這個公式。這充分說明動手實踐對學生數學思維的激發。
三是任務驅動，激發活力。小學生處於對周圍事物充滿好奇心和求知慾的認知階段，教師在教學中可以適當給學生布置一些信息任務，提出一些數學問題，讓學生帶著問題和任務進行課堂學習。設立任務時，應注意任務的可行性和有效性，要能為學生提供廣闊的思維空間。比如，講授立方體的表面積時，我特意了解到某學生即將過生日，然後准備了一份需要包裝的小禮物和彩紙，要求全班學生幫我用最少的彩紙完成任務。學生的積極性一下子被調動起來，為了完成任務，他們提出了很多充滿童趣的方案。這時，我再提出讓他們測量小禮物的長寬高，並介紹面積的計算公式，引導學生用數學思維解決實際問題，進而思考：如果立方體的表面是不規則圖形，該怎麼計算？一個普通的表面積計算就拓展為對整個幾何圖形知識系統的探究。學生對這些問題進行思考猜想的過程，就是數學思維的培養過程。由此可見，任務驅動的過程也是數學思維開拓能力、實踐探究能力提升的過程。
⑵ 數學思維包括哪些方面
優質解答
思維來是人腦對事源物本質和事物之間規律性關系概括的間接的反映.思維是認知的核心成分,思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能.因此,開發高中學生的思維潛能,提高思維品質,具有十分重大的意義.
思維品質主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨創性和批判性等幾個方面.思維的靈活性是建立在思維廣闊性和深刻性的基礎上,並為思維敏捷性、獨創性和批判性提供保證的良好品質.在人們的工作、生活中,照章辦事易,開拓創新難,難就難在缺乏靈活的思維.所以,思維靈活性的培養顯得尤為重要.
數學思維是人腦和數學對象交互作用並按一般思維規律認識數學規律的思維過程.其表現是學生從原有的認知結構出發,通過觀察、類比、聯想、猜想等一系列數學思維活動,立體式地展示問題、提出過程,在溫故知新的聯想過程中產生強烈的求知慾,盡可能地參與概念的形成和結論的發展過程,並掌握觀察、實驗、歸納、演繹、類比、聯想、一般化與特殊化等思考問題的方法.
⑶ 數學思維十種思維方式是什麼
數學思維十種思維方式：
1、對照法
根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。
2、公式法
運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。
3、比較法
通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。
4、分類法
根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。
5、分析法
把整體分解為部分，把復雜的事物分解為各個部分或要素，並對這些部分或要素進行研究、推導的種思維方法叫做分析法。
6、綜合法
把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯結起來，並組合成一個有機的整體來研究、推導和一種思維方法叫做綜合法。
7、方程法
用字母表示未知數，並根據等量關系列出含有字母的表達式(等式)。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導的過程。
方程法最大的特點是把未知數等同於已知數看待，參與列式、運算，克服了算術法必須避開求知數來列式的不足。有利於由已知向未知的轉化，從而提高了解題的效率和正確率。
8、參數法
用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數表示有關數量，並根據題意列出算式的-種方法叫做參數法。參數又叫輔助未知數，也稱中間變數。參數法是方程法延伸、拓展的產物。
9、排除法
排除對立的結果叫做排除法。
排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結果中，一切錯誤的結果都排除了，剩餘的只能是正確的結果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。
這是一種不可缺少的形式思維方法。
10、特例法
對於涉及一般性結論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。
特例法的邏輯原理是:事物的一.般性存在於特殊性之中。
⑷ 數學思維都包括哪些思維 這些思維在生活學習中有什麼用
數學思維的類型
① 按思維大類別講，發散思維合情推理找方向，收斂思維演繹推理定結論。二者缺一不可。
發散性思維能力：直覺思維-數學直覺和數學靈感；形象思維-數學表象與數學想像。
收斂性思維能力：邏輯思維-形式邏輯、數理邏輯、辨證邏輯等。
② 按數學分支內容不同，又可以分為幾何思維，代數思維，微積分的思維方法，概率統計的思維方法等。小學階段教學內容主要圍繞著算術思維，代數思維，幾何思維三個部分開展的。
③ 按思維方法不同
數學思維方法不是孤立存在的，也不是單獨運用的，往往具備對立統一，辨證聯系，相輔相成的特點，一道數學題一般考察多種思想的綜合運用。
歸納與演繹，分析與綜合，抽象與概括，特殊化與一般化，觀察和實驗，類比與猜想，比較與分類，關聯與輻射，極端與拓展，遷移與想像，數學建模等等。
Ⅱ 數學思維的品質
不管題型如何變化，為什麼很多高考學霸都可以輕松應對。他們的數學思維深刻性水平都比較高，善於抓住問題的本質，規律和內在聯系，他們的境界往往是和出題者是惺惺相惜，思想交流的。
數學思維的品質還體現在靈活性和獨創性上，思考的方向並不單一（多思路解題），有豐富的思維技巧快速直達問題核心。思路奇特富有創造性，這不正是數學素養的核心表現和意義嗎？
結語
數學思維能力才是反映學生的真實數學實力。相信後續中高考數學考察的重點必然會回歸到重思想和思維能力，重思路和思考過程，重方法和獨立創造上，以上！
⑸ 數學思維和方法有哪些內容
1、數學思維方法有哪些
一、轉化方法：
轉化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、更清晰。
二、邏輯方法：
邏輯是一切思考的基礎。羅輯思維，是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。羅輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
三、逆向方法：
逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢於「反其道而思之」，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。
四、對應方法：
對應思維是在數量關系之間（包括量差、量倍、量率）建立一種直接聯系的思維方法。比較常見的是一般對應（如兩個量或多個量的和差倍之間的對應關系）和量率對應。
五、創新方法：
創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案。可分為差異性、探索式、優化式及否定性四種。
六、系統方法：
系統思維也叫整體思維，系統思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統的認識，即拿到題目先分析、判斷屬於什麼知識點，然後回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應的解決方法。
七、類比方法：
類比思維是指根據事物之間某些相似性質，將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進行比較，發現知識的共性，找到其本質，從而解決問題的思維方法。
八、形象方法：
形象思維，主要是指人們在認識世界的過程中，對事物表象進行取捨時形成的，是指用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。想像是形象思維的高級形式也是其一種基本方法。
如何鍛煉自己的數學思維?
一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。
做10道題，不如講一道題。孩子做完家庭作業後，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數學作業中的難題，我也在群里會經常發一些比較好的訓練題，您也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感。
二、舉一反三，學會變通。
舉一反三出自孔子的《論語·述而》：「舉一隅，不以三隅反，則不復也。」意思是說：我舉出一個牆角，你們應該要能靈活的推想到另外三個牆角，如果不能的話，我也不會再教你們了。後來，大家就把孔子說的這段話變成了「舉一反三」這句成語，意思是說，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！
在數學的訓練中，一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題，他還是轉不過玩了。
舉一反三其實就是「師傅領進門，學藝在自身」這句話的執行行為。
三、建立錯題本，培養正確的思維習慣
每上第一次課，我所講的課程內容都和學生的錯題有關。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的例題再講一遍。而學生的反應，或是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，但沒有思路。這些現象的發生，都是學生沒有及時總結的原因。所以第一次課後我都建議我的學生做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和錯因分析。
一般來說，錯題分為三種類型：第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤；第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。
尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型，為防範一類錯誤成為習慣性的思維。
四、圖形推理是培養邏輯思維能力最好的工具
假是真時真亦假，真是假時假亦真；邏輯思維是在規則的確定下而進行的思維，如果聯系生活就屬於非常規思維。一切看似與生活毫無聯系卻自在法則約束規范的范圍內。邏輯推理的「瞞天過海」可謂五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。
幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具，經典的圖形推理題總有其構思、思路、巧妙的思維；經典在於其看似變態，而實際解法卻簡而又簡單。
因此，多訓練一些圖形推理題，對其邏輯思維很有幫助。
⑹ 什麼是數學思維，數學思維的特點是什麼
思維是人腦對客觀現實的概括和間接反映，數學思維就是數學地思考問題和解決問題內的思維活動形容式。
也就是人們通常所指的數學思維能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數/映射的思想，等等。一般來說數學能力強的人，基本體現在兩種能力上，一是聯想力，二是數字敏感度。前者能夠把兩個看似不相關的問題聯系在一起，這其中又以構造能力最讓人折服；後者便是大多數曝光的所謂geek，比如什麼Nash之類的。當然也有兩種能力的結合體。
⑺ 數學思維是做什麼的
數學思維
思維是人腦對客觀現實的概括和間接反映，數學思維就是回數學地思考問題和答解決問題的思維活動形式。
思維與數學思維
思維是人腦對客觀現實的概括和間接反映，是人腦的基本活動形式，是人的一種高級的心理活動形式。
數學思維就是數學地思考問題和解決問題的思維活動形式，也就是人們通常所指的數學思維能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數/映射的思想，等等。一般來說數學能力強的人，基本體現在兩種能力上，一是聯想力，二是數字敏感度。前者能夠把兩個看似不相關的問題聯系在一起，這其中又以構造能力最讓人折服；後者便是大多數曝光的所謂geek，比如什麼Nash之類的。當然也有兩種能力的結合體。
⑻ 數學思維對孩子有什麼作用
1學習思維數學是一種很好的思維訓練
思維數學包含了發散思維、收斂思維、換元思維、反向思維、逆向思維、邏輯思維、空間思維、立體思維等二十幾種思維方式。通過學習思維數學，可以幫助孩子開拓思路，提高思維能力，進而有效提高分析問題和解決問題的能力，與此同時，智商水平也會得以相應的提高。
2學習思維數學能提高邏輯思維能力
思維數學是不同於且高於普通數學的數學內容，求解思維數學題，大多沒有現成的公式可套，但有規律可循，講究的是個「巧」字；不經過分析判斷、邏輯推理乃至「抽絲剝繭」，是完成不了思維數學題的。所以，學習思維數學對提高孩子的邏輯推理和抽象思維能力大有幫助。
3為中學學好數理化打好基礎
等到孩子上了中學，課程難度加大，特別是數理化是三門很重要的課程。如果孩子在小學階段通過學習思維數學讓他的思維能力得以提高，那麼對他學好數理化幫助很大。小學思維數學得好的孩子對中學階段那點數理化大都能輕松對付。
4學習思維數學對孩子的意志品質是一種鍛煉
大部分孩子剛學思維數學時都是興趣盎然、信心百倍，但隨著課程的深入，難度也相應加大，這個時候是最能考驗人的：少部分孩子憑著天分，憑著在困難面前的百折不撓和愈挫愈堅的毅力，堅持了下來、學了進去、收到了成效；一部分孩子在家長的「威逼利誘」之下，硬著頭皮熬了下來；不少孩子更是或因天資不足、或懼怕困難、或受不了這份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。
事實上，只要能堅持學下來，不論最後取得什麼樣的結果，都會有所收獲的，特別是對孩子的意志力是一次很好的鍛煉，這對他今後的學習和生活都大有益處。