數學奧數題

① 初中數學奧數題10道（有答案）

從課堂到奧數（朱華偉、齊世萌）
培優輔導（學而思）
探究應用新思維（黃東坡）

② 初一數學奧數題

成達杯數學競賽初賽（二）
一、填空題：（每小題5分，共50分）
1、計算：
（1）125×888＝___________；
（2） ＝___________。
2、把 用「＜」連接起來：________________。
3、下面有兩串按某種規律排列的數，請按規律填上空缺的數。
（1） （ ）；
（2）15，20，10，（ ），5，30，（ ），35。
4、有甲、乙、丙三個數，已知甲、乙；乙、丙；丙、甲兩數的平均數分別為40、46、43，那麼甲、乙、丙三個數的平均數是___________。
5、下邊的加法豎式的申、辦、奧、運四個漢字，分別代表四個不同的數字，請問：申辦奧運分別為何數字時算式成立。申＝______；辦＝______；奧＝______；運＝______。
6、甲班有學生48人，其中1/2是女生；乙班有學生45人，其中1/3是女生，那麼兩班的男生共有_______人。
7、配置3％的葡萄糖50千克，需要1％與6％的葡萄糖分別為______千克、______千克。
8、五個人都屬龍，他們歲數的乘積是589225，這五個人的歲數和是__________。
9、加工一批零件，如果師傅先加工20天後，剩下的由徒弟再加工30天正好完成；如果徒弟先加工37天，剩下的由師傅再加工17天也正好完成。現在師傅、徒弟一起加工若干天後，剩下的由徒弟再加工40天正好完成。問：師傅和徒弟一起加工了_______天。
10、用兩個同樣長3厘米，寬2厘米，高1厘米的長方體，拼成一個大長方體，它的表面積最大是________平方厘米。（即cm2）

二、綜合題：（每小題6分，共30分）
1、某商店購買小狗和小熊玩具共80隻，已賣出小狗只數的1/5，小熊只數的2/3，共計30隻。購進小狗和小熊的只數分別為多少只？
2、有一本書，如果第一天讀35頁，以後每天都比前一天多讀5頁，結果最後一天只讀35頁，就讀完了；還是這本書，如果第一天讀45頁，以後每天都比前一天多讀5頁，結果最後一天只讀40頁也讀完了。問：這本書有多少頁？
3、將一個表面是紅色的長方體（3×4×5），切成若干個1×1×1的小立方體，問表面中只有一面是紅色的小立方體和表面中沒有紅色的小立方體各有多少塊？
4、有紅、黃、藍、白、紫五種顏色珠子各一顆，分別放在編號為1、2、3、4、5號的五隻箱內，A、B、C、D、E五人的猜想結果如下：
A：2號內裝紫色珠子，3號內裝黃色珠子。
B：2號內裝藍色珠子，4號內裝紅色珠子。
C：1號內裝紅色珠子，5號內裝白色珠子。
D：3號內裝藍色珠子，4號內裝白色珠子。
E：2號內裝黃色珠子，5號內裝紫色珠子。
結果每人都猜對了一種，每箱也只有一人猜對，A、B、C、D、E各猜對的珠子的顏色分別為什麼顏色？

一．選擇題（以下每題的四個選擇中，僅有一個是正確的）

1．－7的絕對值是（ ）
（A）－7 （B）7 （C）－ （D）

2．1999－的值等於（ ）
（A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999

3．下面有4個命題：
①存在並且只存在一個正整數和它的相反數相同。
②存在並且只存在一個有理數和它的相反數相同。
③存在並且只存在一個正整數和它的倒數相同。
④存在並且只存在一個有理數和它的倒數相同。
其中正確的命題是：（ ）
（A）①和② （B）②和③
（C）③和④ （D）④和①
4.4abc的同類項是（ ）
（A）4bca （B）4cab （C）acb （D）acb

5．某工廠七月份生產某產品的產量比六月份減少了20％，若八月份產品要達到六月份的產量，則八月份的產量比七月份要增加（ ）

（A）20％ （B）25％ （C）80％ （D）75％

6．，，，四個數中，與的差的絕對值最小的數是（ ）

（A） （B） （C） （D）
7．如果x=―, Y=0.5,那麼X―Y―­­­­­­­2X的值是( )
(A)0 (B) (C) (D) ―

8.ax+b=0和mx+n=0關於未知數x的同解方程，則有（ ）

（A）a+m>0. （B）mb≥an.
（C）mb≤an. （D）mb=an.

9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的結果是（ ）

（A）－1 （B）1 （C）0 （D）2

10．下列運算中，錯誤的是（ ）

（A）2X＋3X＝5X （B）2X－3X＝－1
（C）2X·3X＝6X （D）2X÷4X＝
11．已知a<0,化簡，得( )

(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2

12．計算（－1） ＋（－1）÷|－1|的結果是（ ）

（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2

13．下列式子中，正確的是（ ）

（A）a·a=a. （B）(x)=x.
（C）3=9. （D）3b·3c=9bc.

14.－|－3|的相反數的負倒數是（ ）

（A）－ （B） （C）－3 （D）3

15．十月一日親朋聚會，小明統計大家的平均年齡恰是38歲，老爺爺說，兩年前的十月一日也是這些人相聚，那麼兩年前相聚時大家的平均年齡是（ ）歲。

（A）38 （B）37 （C）36 （D）35

16．若a<0,則4a+7|a|等於( )

(A) 11a (B)－11a (C) －3a (D)3a

17．若有理數x. y滿足|2x-1|+(y+2)＝0，則x. y的值等於（ ）

（A）－1 （B）1 （C）－2 （D）2

18．有理數a, b, c在數軸上對應的點如圖所示：則下面式子中正確的是（ ）

（A）c + b > a + b. (C)ac > ab
(B)cb < ab. (D) cb > ab

19．不等式< 1的正整數解有（ ）個。

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

20．某計算機系統在同一時間只能執行一項任務，且完成該任務後才能執行下一項任務，現有U，V，W的時間分別為10秒，2分和15分，一項任務的相對等待時間為提交任務到完成該任務的時間與計算機系統執行該任務的時間之比，則下面四種執行順序中使三項任務相對等候時間之和最小的執行是（ ）。

（A）U，V，W． （B）V，W，U
（C）W，U，V． （D）U，W，V

21．如圖，線段AD，AB，BC和EF的長分別為1，8，3，2，5和2，記閉合折線AEBCFD的面積為S，則下面四個選擇中正確的是（ ）

(A) S=7.5 (B) S=5.4

(C) 5.4<S<7.5 (D)4<S<5.4.

22．第一屆希望杯的參賽人數是11萬，第十屆為148萬，則第屆參賽人數的平均增長率最接近的數值是（ ）。

（A）21.8%. (B) 33.5% (C)45% (D) 50%

23．已知 X和YI滿足3X＋4Y＝2，X－Y<1，則（ ）。

（A）X＝ （B）Y＝－
（C）X> (D) Y>－

24．下面的四句話中正確的是（ ）

A．正整數a和b的最大公約數大於等於a。
B．正整數a和b的最小公倍數大於等於ab。
C．正整數a和b的最大公約數小於等於a。
D．正整數a和b的公倍數大於等於ab。

25．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，則a＋b＋c的值等於（ ）。

（A）10 （B）8 （C）6 （D）4

26．的相反數除－6的絕對值所得的結果是＿＿＿。

27．用科學記數法表示：890000＝＿＿＿＿。

28．用四捨五入法，把1999.509取近似值（精確到個位），得到的近似數是＿＿。

29．已知兩個有理數－12.43和－12.45。那麼，其中的大數減小數所得的差是＿＿。

30．已知與是同類項，則＝＿＿。

31．|－|的負倒數與－|4|的倒數之和等於＿＿。

32．近似數0，1990的有效數字是＿＿。

33．甲、乙、丙、丁四個數之和等於－90，甲數減－4，乙數加－4，丙數乘－4，丁數除－4彼比相等，則四個數中的最大的一個數比最小的一個數大＿＿。

34．已知式子＋□＝，則□中應填的數是＿＿。

35．（÷）÷＿＿＿。

36．已知角a的補角等於角a的3.5倍，則角a等於＿＿度。

37．已知方程（1.9x－1.1）－（）＝0.9（3 x－1）＋0.1，則解得x的值是＿。

38．甲樓比丙樓高24.5米, 乙樓比丙樓高15.6米, 則乙樓比甲樓低___米.

39．如圖，四個小三角形中所填四個數之和等於零，則這四個數絕對值之和等於＿＿。

40．關於x的方程3mx＋7＝0和

2 x＋3n＝0是同解方程，那麼

x－2y=1999

41．方程組 { 的解是＿＿＿。

2x－y=2000

42．小明騎車自甲地經乙地，先上坡後下坡，到達乙地後立即返回甲地，共用34分鍾，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，則甲地到乙地的路程是＿＿米。

43．父親比小明大24歲，並且1998年的年齡是小明2000年年齡的3倍，則小明1999年時的年齡是＿＿歲。

44．已知和是同類項，則＿＿＿。

45．，並且＝。則

46．都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數是385，則 的最大值是＿＿。

47．甲瓶食鹽水濃度為8％，乙瓶食鹽水濃度為12％，兩瓶食鹽水共重1000克，把甲、乙兩瓶食鹽後的濃度是10.08％，則甲瓶食鹽水重＿＿＿克。

48．如圖所示的五角星形中共可數出＿＿個三角形。

49．已知則＿。

50．已知數串1，1，2，3，5，8，13，……，從第3個數起每個數都等於它前面相鄰的兩個數之和，那麼，數串中第1999個數被3除所得的余數是＿。

③ 小學數學奧數題及答案

一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價，結果只銷掉70%的商品，為盡早銷掉剩下商品，商店決定按定價打折出售，這樣所獲的全部利潤是原來期望利潤的82%。問打了多少折扣？
1）由按期望獲得50%的利潤來定價，結果只銷掉70%的商品可知：所獲的利潤是35%，30%的商品所獲的利潤是15%
（2）由為盡早銷掉剩下商品，商店決定按定價打折出售，這樣所獲的全部利潤是原來期望利潤的82%可知：所獲的利潤是41%。
（3）可知剩下商品是30%所獲的利潤為原來期望利潤的41%-35%=6%。
（4）1*（30%+6%）/1*（30%+15%）=80%
（5）打了八折
1、小力在玩游戲時 把一個底面直徑為1.2分米 高15分米的鉛錘放入一個裝有水且底面直徑為2.2分米的圓柱型的玻璃杯中 水沒有溢出 當取出鉛錘後 杯里的水下降了幾厘米? 保留2位小數
2、在一個高3分米底面半徑2分米的圓錐形容器里裝滿沙子，再將這些沙子全部倒入一個圓柱形容器內，剛好裝了圓柱形容器的7分之2，這個容器容積是多少立方分米？
3、圓柱的底面半徑6厘米,高7厘米,側面積、表面積、體積各是多少
4、一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，已知圓錐與圓柱的體積比是1：6，圓錐的高為4.8厘米，圓柱的高是多少cm 5、小紅用5.50元錢可買2支相同的鉛筆和一個筆記本。當文具價格上漲10%後，5.50元恰好能買一隻同樣的鉛筆和一個筆記本，若價格又上漲10%後，這5.50元錢還夠不夠買一個筆記本？ 二、按規律填數。

1）64，48，40，36，34，( )
2）8，15，10，13，12，11，( )
3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）
4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ）
5)5,9,13,17,21,( ),( )
三、等差數列
1.在等差數列3，12，21，30，39，48，…中912是第幾個數？

2.求1至100內所有不能被5或9整除的整數和

3.把210拆成7個自然數的和，使這7個數從小到大排成一行後，相鄰兩個數的差都是5，那麼，第1個數與第6個數分別是多少？

4.把從1開始的所有奇數進行分組，其中每組的第一個數都等於此組中所有數的個數，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5組中所有數的和

5.將自然數如下排列，

1 2 6 7 15 16 …

3 5 8 14 17 …

4 9 13 18 …

10 12 …

11 …

…

在這樣的排列下，數字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，問：1993排在第幾行第幾列？
6.一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹，共栽多少棵樹？
路分成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。

12棵柳樹排成一排，在每兩棵柳樹中間種3棵桃樹，共種多少棵桃樹？
3×（12－1）＝33棵。

一根200厘米長的木條，要鋸成10厘米長的小段，需要鋸幾次？
200÷10＝20段，20－1＝19次。

7.螞蟻爬樹枝，每上一節需要10秒鍾，從第一節爬到第13節需要多少分鍾？
從第一節到第13節需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

8.在花圃的周圍方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周圍共20米長。需放多少盆菊花？
20÷1×1＝20盆

9.從發電廠到鬧市區一共有250根電線桿，每相鄰兩根電線桿之間是30米。從發電廠到鬧市區有多遠？
30×（250－1）＝7470米。

10.王老師把月收入的一半又20元留做生活費，又把剩餘錢的一半又50元儲蓄起來，這時還剩40元給孩子交學費書本費。他這個月收入多少元？
[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他這個月收入400元。

11.一個人沿著大提走了全長的一半後，又走了剩下的一半，還剩下1千米，問：大提全長多少千米？
1×2×2＝4千米

12.甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個，第二天又加工了剩下的一半又10個，還剩下25個沒有加工。問：這批零件有多少個？
（25+10）×2＝70個，（70+10）×2＝160個。綜合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個

13.一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米。問它幾天可以長到4厘米？
16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

14.一桶水，第一次倒出一半，然後倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中還剩下80千克。桶里原來有水多少千克？
180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。

15.甲、乙兩書架共有圖書200本，甲書架的圖書數比乙書架的3倍少16本。甲、乙兩書架上各有圖書多少本？
答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。

16.小燕買一套衣服用去185元，問上衣和褲子各多少元？
褲子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；
上衣：60×2+5=125（元）。

17甲、乙、丙三人年齡之和是94歲，且甲的2倍比丙多5歲，乙2倍比丙多19歲，問：甲、乙、丙三人各多大？
如果每個人的年齡都擴大到2倍，那麼三人年齡的和是94×2=188。如果甲再減少5歲，乙再減少19歲，那麼三人的年齡的和是188-5-19=164（歲），這時甲的年齡是丙的一半，即丙的年齡是甲的兩倍。同樣，這時丙的年齡也是乙兩倍。所以這時甲、乙的年齡都是164÷（1+1+2）=41（歲），即原來丙的年齡是41歲。甲原來的年齡是（41+5）÷2=23（歲），乙原來的年齡是（41+19）÷2=30（歲）。

18.小明、小華捉完魚。小明說：「如果你把你捉的魚給我1條，我的魚就是你的2倍。如果我給你1條，咱們就一樣多了。「請算出兩個各捉了多少條魚。
小明比小華多1×2=2（條）。如果小華給小明1條魚，那麼小明比小華多2+1×2=4（條），這時小華有魚4÷（2-1）=4（條）。原來小華有魚4+1=5（條），原來小明有魚5+2=7（條）。

19.小芳去文具店買了13本語文書，8本算術書，共用去10元。已知6本語文本的價錢與4本算術本的價錢相等。問：1本語文本、1本算術本各多少錢？
8÷4×6=12，即8本算術本與12本語文體價錢相等。所以1本語文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算術本值40×6÷4=60（分），即1本語文本4角，1本算術本6角。

20.找規律，在括弧內填入適當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。
答案：72，3。

21找規律，在括弧內填入適當的數. 1，4，5，4，9，4，（），（）。
奇數項構成數列1，5，9……，每一項比前一項多4；偶數項都是4，所以應填13，4

22.找規律，在括弧內填入適當的數. 3，2，6，2，12，2，（），（）。
24，2。

23.找規律，在括弧內填入適當的數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。
答案：將原數列拆分成兩列，應填：73，5。

24.找規律，在括弧內填入適當的數. 2，3，4，5，8，7，（），（）。
答案：將原數列拆分成兩列，應填：16，9。

2.5找規律，在括弧內填入適當的數. 3，6，8，16，18，（），（）。
答案：6＝3×2，16＝8×2，即偶數項是它前面的奇數項的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即從第三項起，奇數項比它前面的偶數項多2.所以應填：36，38。

26.找規律，在括弧內填入適當的數. 1，6，7，12，13，18，19，（），（）。
答案：將原數列拆分成兩列，應填：24，25。

27.找規律，在括弧內填入適當的數. 1，4，3，8，5，12，7，（）。
答案：奇數項構成數列1，3，5，7，…，每一項比前一項多2；偶數項構成數列4，8，12，…，每一項比前一項多4，所以應填：16。

28找規律，在括弧內填入適當的數. 0，1，3，8，21，55，（），（）。
答案：144，377。

29.A、B、C、D四人在一場比賽中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。問：他們各是第幾名？
答案：D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。

30.一頭象的重量等於4頭牛的重量，一頭牛的重量等於3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等於3頭小豬的重量。問：一頭象的重量等於幾頭小豬的重量？
答案：4×3×3=36，所以一頭象的重量等於36頭小豬的重量。

31.甲、乙、丙三人，一個人喜歡看足球，一個人喜歡看拳擊，一個人喜歡看籃球。已知甲不愛看籃球，丙既不喜歡看籃球又不喜歡看足球。現有足球、拳擊、籃球比賽的入場券各一張。請根據他們的愛好，把票分給他們。
答案：丙不喜歡看籃球與足球，應將拳擊入場券給丙。甲不喜歡看籃球，應將足球入場券給甲。最後，應將籃球入場券給乙。

32.有一堆鐵塊和銅塊，每塊鐵塊重量完全一樣，每塊銅塊的重量也完全一樣。3塊鐵快和5塊銅塊共重210克。4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克。問：每一塊鐵塊、每一塊銅塊各重多少？
答案：4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克，所以2塊鐵塊和5塊銅塊共重380÷2=190（克）。而3塊鐵塊和5塊銅塊共重210克，所以1塊鐵塊重210-190=20（克）。1銅塊重（190-20×2）÷5=30（克）。

33.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他們各自都說了一句話，而其中只有一句是真的。甲說：「是乙做的。」 乙說：「不是我做的。」 丙說：「也不是我做的。」 問：到底是誰做的好事？
答案：如果是甲做的好事，那麼乙、丙的話都是真的，與只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那麼甲、丙的話都是真的，也產生矛盾。好事是丙做的，這時甲、丙的話都是錯的，只有乙的話是真的，所以好事是丙做的。

34.一張長8分米、寬3分米的長方形紙板，在四個角落上各截去一個邊長為2分米的正方形，所剩下的部分的周長是多少？
答：（8+3）×2=22（分米）

35.計算 ：18+19+20+21+22+23
原式=（18+23）×6÷2=123

36.計算 ：100+102+104+106+108+110+112+114
原式=(100+114) ×8÷2=856

37.995+996+997+998+999
原式=(995+999) ×5÷2=4985

38/.：（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）
第一個括弧內的項數為（1999-11）÷2+1=995，所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+…+（13-12）+11=1×994+11=1005 三。
1.某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米。時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鍾？
2.一條隧道長360米，某列火車從車頭入洞到全車進洞用了8秒鍾，從車頭入洞到全車出洞共用了20秒鍾。這列火車長多少米？

3.鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進，行人速度為3.6千米/時，騎車人速度為10.8千米/時，這時有一列火車從他們背後開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少？

4.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米。兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?

5.某人步行的速度為每秒2米。一列火車從後面開來,超過他用了10秒。已知火車長90米。求火車的速度。

6.現有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒後快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米。如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒後快車超過慢車,求兩列火車的車身長。

7.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒。這列火車的速度和車身長各是多少?

8.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表。小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒。已知兩電線桿之間的距離是100米。你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?

9.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒。求這列火車的速度與車身長各是多少米。

10.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發,以相同的速度相對而行。一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分後,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒。火車離開乙多少時間後兩人相遇?

11.兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鍾?

12.某人步行的速度為每秒鍾2米。一列火車從後面開來,越過他用了10秒鍾。已知火車的長為90米,求列車的速度。

13.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鍾,離甲後5分鍾又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鍾,問從乙與火車相遇開始再過幾分鍾甲乙二人相遇?

14.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米。兩車同向並行,當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?

15.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米。兩車同向並行,當兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?

16.一人以每分鍾120米的速度沿鐵路邊跑步。一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鍾,求列車的速度。

17.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?

18.一列火車長200米,它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要_______時間。

19.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身後開來,在身旁通過的時間是15秒,客車長105米,每小時速度為28.8千米,求步行人每小時行______千米?

20.一人以每分鍾60米的速度沿鐵路步行,一列長144米的客車對面開來,從他身邊通過用了8秒鍾,列車的速度是______米/秒。

沒做的自己做，不知道的問我
力頂，

④ 要30道5年級數學奧數題，帶答案。

已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？
2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？
3.甲乙二人從兩地同時相對而行，經過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？
4.李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢？
5.甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發，相向而行，經過一段時間，兩車同時到達一條河 的兩岸。由於河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然後按原路返回各自出發的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行 45千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時間略去不計）
6.學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發1小時後，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組？
7.有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？
8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米？
9.學校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元？
10.一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出。快車每小時行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？
11.某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元。運後結算時，共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃？
12.五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米的地方去春遊。第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一中隊先出發2小時後，第二中隊再出發，第二中隊出發後幾小時才能追上一中隊？
13.某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克？
14.媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習本，按價錢給小紅3.8元錢。結果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元？
15.學校組織外出參觀，參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數相等。都乘卡車需要幾輛？都乘大客車需要幾輛？
16.某築路隊承擔了修一條公路的任務。原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米，這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米？
17.某鞋廠生產1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙？
18.某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以後，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋？
19.學校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元？
20.兩個數的和是572，其中一個加數個位上是0，去掉0後，就與第二個加數相同。這兩個數分別是多少？
21.一桶油連桶重16千克，用去一半後，連桶重9千克，桶重多少千米？
22.一桶油連桶重10千克，倒出一半後，連桶還重5.5千克，原來有油多少千克？
23.用一隻水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克？
24.小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書的本數就相等，原來小紅和小華各有多少本？
25.有5桶油重量相等，如果從每隻桶里取出15千克，則5隻桶里所剩下油的重量正好等於原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克？
26.把一根木料鋸成3段需要9分鍾，那麼用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分？
27.一個車間，女工比男工少35人，男、女工各調出17人後，男工人數是女工人數的2倍。原有男工多少人？女工多少人？
28.李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12千米，5小時到達，從乙地返回甲地時因逆風多用1小時，返回時平均每小時行多少千米？
29.甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時行走5千米，乙每小時走4千米。如果甲帶了一隻狗與甲同時出發，狗以每小時8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米？
30.有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個？
31.在一根粗鋼管上接細鋼管。如果接2根細鋼管共長18米，如果接5根細鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米？
32.水泥廠原計劃12天完成一項任務，由於每天多生產水泥4.8噸，結果10天就完成了任務，原計劃每天生產水泥多少噸？
33.學校舉辦歌舞晚會，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？
34.學校舉辦語文、數學雙科競賽，三年級一班有59人，參加語文競賽的有36人，參加數學競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人？
35.學校買了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價錢相等，桌子和椅子的單價各是多少元？
36.父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲？
37.有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多少千克油？
38.光明小學舉辦數學知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒答？
39.甲列火車長240米，每秒行20米；乙列火車長264米，每秒行16米，兩車相向而行，從兩車頭相遇到兩車尾相離需要幾秒？
40.一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，已知火車的速度是每分700米，問火車通過隧道需要幾分？
41.小明從家裡到學校，如果每分走50米，則正好到上課時間；如果每分走60米，則離上課時間還有2分。問小明從家裡到學校有多遠？
42.有一周長600米的環形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向而行，甲每分鍾跑300米，乙每分鍾跑400米，經過幾分鍾二人第一次相遇？
43.有一個長方形紙板，如果只把長增加2厘米，面積就增加8平方米；如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個長方形紙板原來的面積是多少？
44.媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元？
45.甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行，經過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少千米？
46.盒子里有同樣數目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以後，黑球沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次？盒子里共有多少個球？
47.上午6時從汽車站同時發出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鍾發一次，2路車每隔18分鍾發一次，求下次同時發車時間。
48.父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍？
49.王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學餘1支，平均分給3名同學餘2支，平均分給4名同學餘3支，平均分給5名同學餘4支。問這盒鉛筆最少有多少支？
50.一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積？

50道奧數題解答參考
1、想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。
解：一把椅子的價錢：
288÷（10-1）=32（元）
一張桌子的價錢：
32×10=320（元）
答：一張桌子320元，一把椅子32元。
2、想：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3
=45+15
=60（千克）
答：3箱梨重60千克。
3、想：根據在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。
解：4×2÷4
=8÷4
=2（千米）
答：甲每小時比乙快2千米。
4、想：根據兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應該得（13+7）÷2支，而李軍要了13支比應得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]
=0.6÷[13-20÷2]
=0.6÷3
=0.2（元）
答：每支鉛筆0.2元。
5、想：根據已知兩車上午8時從兩站出發，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。
解：下午2點是14時。
往返用的時間：14-8=6（時）
兩地間路程：（40+45）×6÷2
=85×6÷2
=255（千米）
答：兩地相距255千米。
6、想：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5-（4.5-3.5）] 千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快（ 4.5-3.5）千米，由此便可求出追趕的時間。
解：第一組追趕第二組的路程：
3.5-（4.5- 3.5）=3.5-1=2.5（千米）
第一組追趕第二組所用時間：
2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小時）
答：第一組2.5小時能追上第二小組。
7、想：根據甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數就是乙倉的4倍，那樣總存糧數也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數看作1倍，總存糧噸數就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數。
解：乙倉存糧：
（32.5×2+5）÷（4+1）
=（65+5）÷5
=70÷5
=14（噸）
甲倉存糧：
14×4-5
=56-5
=51（噸）
答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。
8、想：根據甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那麼總長度就減少4個10米，這時的長度相當於乙（4+5）天修的。由此可求出乙隊每天修的米數，進而再求兩隊每天共修的米數。
解：乙每天修的米數：
（400-10×4）÷（4+5）
=（400-40）÷9
=360÷9
=40（米）
甲乙兩隊每天共修的米數：
40×2+10=80+10=90（米）
答：兩隊每天修90米。
9、想：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那麼總價就應減少30×6元，這時的總價相當於（6+5）把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。
解：每把椅子的價錢：
（455-30×6）÷（6+5）
=（455- 180）÷11
=275÷11
=25（元）
每張桌子的價錢：
25+30=55（元）
答：每張桌子55元，每把椅子25元。
10、想：根據已知的兩車的速度可求速度差，根據兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。
解：（7+65）×[40÷（75- 65）]
=140×[40÷10]
=140×4
=560（千米）
答：甲乙兩地相距 560千米。
11、想：根據已知托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應付運費總錢數。根據每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，應付的錢數和實際付的錢數的差里有幾個（100+20）元，就是損壞幾箱。
解：（20×250-4400）÷（10+20）
=600÷120
=5（箱）
答：損壞了5箱。
12、想：因第一中隊早出發2小時比第二中隊先行4×2千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行（12-4）千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間。
解：4×2÷（12-4）
=4×2÷8
=1（時）
答：第二中隊1小時能追上第一中隊。
13、想：由已知條件可知道，前後燒煤總數量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數，進而再求出這堆煤的數量。
解：原計劃燒煤天數：
（1500+1000）÷（1500-1000）
=2500÷500
=5（天）
這堆煤的重量：
1500×（5-1）
=1500×4
=6000（千克）
答：這堆煤有6000千克。
14、想：小紅打算買的鉛筆和本子總數與實際買的鉛筆和本子總數量是相等的，找回0.45 元，說明（8-5）支鉛筆當作（8-5）本練習本計算，相差0.45元。由此可求練習本的單價比鉛筆貴的錢數。從總錢數里去掉8個練習本比8支鉛筆貴的錢 數，剩餘的則是（5+8）支鉛筆的錢數。進而可求出每支鉛筆的價錢。
解：每本練習本比每支鉛筆貴的錢數：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8個練習本比8支鉛筆貴的錢數：
0.15×8=1.2（元）
每支鉛筆的價錢：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
也可以用方程解：
設一枝鉛筆X元，則一本練習本為 元。
8X+5× =3.8-0.45
64X+19-25X=30.4-3.6
39X=7.8
X=0.2
答：每支鉛筆0.2元。
15、想：根據一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數，即多用的（8-6）輛卡車所載的人數，進而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。
解：卡車的數量：
360÷[10×6÷（8-6）]
=360÷[10×6÷2]
=360÷30
=12（輛）
客車的數量：
360÷[10×6÷（8-6）+10]
=360÷[30+10]
=360÷40
=9（輛）
答：可用卡車12輛，客車9輛。
16、想：根據計劃每天修720米，這樣實際提前的長度是（720×3-1200）米。根據每天多修80米可求已修的天數，進而求公路的全長。
解：已修的天數：
（720×3-1200）÷80
=960÷80
=12（天）
公路全長：
（720+80）×12+1200
=800×12+1200
=9600+1200
=10800（米）
答：這條公路全長10800米。
17、想：根據已知條件，可求12個紙箱轉化成木箱的個數，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。
解：12個紙箱相當木箱的個數：
2×（12÷3）=2×4＝8（個）
一個木箱裝鞋的雙數：
1800÷（8+4）=18000÷12=150（雙）
一個紙箱裝鞋的雙數：
150×2÷3=100（雙）
答：每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋
150雙
18、想：由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時用去30×2袋沙子，才能同時用完。但現在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋裡有多少個少用的沙子袋數，便可求出用的天數。進而可求出沙子和水泥的總袋數。
解：水泥用完的天數：
120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）
水泥的總袋數：
30×6=180（袋）
沙子的總袋數：
180×2=360（袋）
答：運進水泥180袋，沙子360袋。
19、想：根據每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍，可把5個保溫瓶的價錢轉化為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢，看作30個茶杯共用的錢數。
解：每個茶杯的價錢：
90÷（4×5+10）=3（元）
每個保溫瓶的價錢：
3×4=12（元）
答：每個保溫瓶12元，每個茶杯3元。
20、想：已知一個加數個位上是0，去掉0，就與第二個加數相同，可知第一個加數是第二個加數的10倍，那麼兩個加數的和572，就是第二個加數的（10＋1）倍。
解：第一個加數：
572÷（10+1）=52
第二個加數：
52×10=520
答：這兩個加數分別是52和520。
21、想：由已知條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
解：9-（16-9）
=9-7
=2（千克）
答：桶重2千克。
22、想：由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來油的重量。
解：（10-5.5）×2=9（千克）
答：原來有油9千克。
23、想：由已知條件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。
解：（22-10）÷（5-2）
=12÷3
=4（千克）
答：桶里原有水4千克。
24、想：從「小紅給小華5本，兩人故事書的本數就相等」這一條件，可知小紅比小華多（5×2）本書，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數，剩下的本數正好是小華本數的2倍。
解：小華有書的本數：
（36-5×2）÷2=13（本）
小紅有書的本數：
13+5×2=23（本）
答：原來小紅有23本，小華有13本。
25、想：由已知條件知，5桶油共取出（15×5）千克。由於剩下油的重量正好等於原來2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。
解：15×5÷（5-2）=25（千克）
答：原來每桶油重25千克。
26、想：把一根木料鋸成3段，只鋸出了（3-1）個鋸口，這樣就可以求出鋸出每個鋸口所需要的時間，進一步即可以求出鋸成5段所需的時間。
解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）
答：鋸成5段需要18分鍾。
27、想：女工比男工少35人，男、女工各調出17人後，女工仍比男工少35人。這時男工人數是女工人數的2倍，也就是說少的35人是女工人數的（2-1）倍。這樣就可求出現在女工多少人，然後再分別求出男、女工原來各多少人。
解：35÷（2-1）=35（人）
女工原有：
35+17=52（人）
男工原有：
52+35=87（人）
答：原有男工87人，女工52人。
28、想：由每小時行12千米，5小時到達可求出兩地的路程，即返回時所行的路程。由去時5小時到達和返回時多用1小時，可求出返回時所用時間。
解：12×5÷（5+1）=10（千米）
答：返回時平均每小時行10千米。
29、想：由題意知，狗跑的時間正好是二人的相遇時間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。
解：18÷（5+4）=2（小時）
8×2=16（千米）
答：狗跑了16千米。
30、想：由條件知，（21+20+19）表示三種球總個數的2倍，由此可求出三種球的總個數，再根據題目中的條件就可以求出三種球各多少個。
解：總個數：
（21+20+19）÷2=30（個）
白球：30-21=9(個）
紅球：30-20=10（個）
黃球：30-19=11（個）
答：白球有9個，紅球有10個，黃球有11個。
31、想：根據題意，33米比18米長的米數正好是3根細鋼管的長度，由此可求出一根細鋼管的長度，然後求一根粗鋼管的長度。
解：（33-18）÷（5-2）=5（米）
18-5×2=8（米）
答：一根粗鋼管長8米，一根細鋼管長5米。
32、想：由題意知，實際10天比原計劃10天多生產水泥（4.8×10）噸，而多生產的這些水泥按原計劃還需用（12-10）天才能完成，也就是說原計劃（12-10）天能生產水泥（4.8×10）噸。
解：4.8×10÷（12-10）=24（噸）
答：原計劃每天生產水泥24噸。
33、想：由題意知唱歌的70人中也有跳舞的，同樣跳舞的30人中也有唱歌的，把兩者相加，這樣既唱歌又跑舞的就統計了兩次，再減去參加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人數。
解：70+30-80
=100-80
=20（人）
答：既唱歌又跳舞的有20人。
34、想：參加語文競賽的36人中有參加數學競賽的，同樣參加數學競賽的38人中也有參加語 文競賽的，如果把兩者加起來，那麼既參加語文競賽又參加數學競賽的人數就統計了兩次，所以將參加語文競賽的人數加上參加數學競賽的人數再加上一科也沒參加 的人數減去全班人數就是雙科都參加的人數。
解：36+38+5-59=20（人）
答：雙科都參加的有20人。
35、想：由「2張桌子和5把椅子的價錢相等」這一條件，可以推出4張桌子就相當於10把椅子的價錢，買4張桌子和6把椅子共用640元，也就相當於買16把椅子共用640元。
解：5×（4÷2）+6=16（把）
640÷16=40（元）
40×5÷2=10O（元）
答：桌子和椅子的單價分別是100元、40元。
36、想：5年前父親的年齡是（45-5）歲，兒子的年齡是（45-5）÷4歲，再加上5就是今年兒子的年齡。
解：（45-5）÷4+5
=10+5
=15（歲）
答：今年兒子15歲。
37、想：「如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重」可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知「甲桶油重是乙桶油重的4倍」，可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。
解：18×2÷（4-1）=12（千克）
12×4=48（千克）
答：原來甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。
38、想：根據題意，20題全部答對得100分，答錯一題將失去（5+3）分，而不答僅失去5分。小麗共失去（100-79）分。再根據（100-79）÷8=2（題）……5（分），分析答對、答錯和沒答的題數。
解：（5×20-75）÷8=2（題）……5（分）
20-2-1=17（題）
答：答對17題，答錯2題，有1題沒答。
39、想：「從兩車頭相遇到兩車尾相離」，兩車所行的路程是兩車身長之和，即（240+264）米，速度之和為（20+16）米。根據路程、速度和時間的關系，就可求得所需時間。
解：（240+264）÷（20+16）
=504÷30
=14（秒）
答：從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。
40、想：火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之和。
解：（600+1150）÷700
=1750÷700
=2.5（分）
答：火車通過隧道需2.5分。
41、想：在每分走50米的到校時間內按兩種速度走，相差的路程是（60×2）米，又知每秒相差（60-50）米，這就可求出小明按每分50米的到校時間。
解：60×2÷（60-50）=12（分）
50×12=600（米）
答：小明從家裡到學校是600米。
42、想：由已知條件可知，二人第一次相遇時，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鍾比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇時經過的時間。
解：600÷（400-300）
=600÷100
=6（分）
答：經過6分鍾兩人第一次相遇
43、想：由「只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米」，可求出原來的長是：（12÷2）厘米，同理原來的寬就是（8÷2）厘米，求出長和寬，就能求出原來的面積。
解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）
答：這個長方形紙板原來的面積是24平方厘米。
44、想：用去的錢數除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數。從這個總錢數里去掉1千克蘋果的錢數，就是每千克梨的錢數。
解：（20-7.4）÷3-2.4
=12.6÷3-2.4
=4.2-2.4
=1.8（元）
答：每千克梨1.8元。
45、想：由題意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，這個速度和是乙的速度的（2+1）倍。
解：135÷3÷（2+1）=15（千米）
15×2=30（千米）
答：甲乙每小時分別行30千米、15千米。
46、想：兩種球的數目相等，黑球取完時，白球還剩12個，說明黑球多取了12個，而每次多取（8-5）個，可求出一共取了幾次。
解：12÷（8-5）=4（次）
8×4+5×4+12=64（個）
或8×4×2=64（個）
答：一共取了4次，盒子里共有64個球。
47、想：1路和2路下次同時發車時，所經過的時間必須既是12分的倍數，又是18分的倍數。也就是它們的最小公倍數。
解：12和18的最小公倍數是36
6時+36分=6時36分
答：下次同時發車時間是上午6時36分。
48、想：父、子年齡的差是（45-15）歲，當父親的年齡是兒子年齡的11倍時，這個差正好是兒子年齡的（11-1）倍，由此可求出兒子多少歲時，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個歲數的差就是所求的問題。
解：（45-15）÷（11-1）=3（歲）
15-3=12（年）
答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。
49、想：根據題意，可以將題中的條件轉化為：平均分給2名同學、3名同學、4名同學、5名同學都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數再減去1就是要求的問題。
解：2、3、4、5的最小公倍數是60
60-1=59（支）
答：這盒鉛筆最少有59支。
50、想：根據只把底增加8米，面積就增加40平方米， 可求出原來平行四邊形的高。根據只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。
解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）
答：平行四邊形地原來的面積是40平方米。

⑤ 初一數學上冊奧數題及答案（50道以上）

我能幫你，抖抖抖體
啊·

⑥ 數學奧數題

3、0

⑦ 數學奧數題5道（帶答案）

. 有 28位小朋友排成一行 .從左邊開始數第 10位是愛華，從右邊開始數他是第幾位？ 2. 紐約時間是香港時間減 13小時 .你與一位在紐約的朋友約定，紐約時間 4月 1日晚上 8時與他通電話，那麼在香港你應幾月幾日幾時給他打電話？ 3. 名工人 5小時加工零件 90件，要在 10小時完成 540個零件的加工，需要工人多少人？ 4. 大於 100的整數中，被 13除後商與余數相同的數有多少個？ 5. 四個房間，每個房間里不少於 2人，任何三個房間里的人數不少 8人，這四個房間至少有多少人？ 6. 在 1998的約數（或因數）中有兩位數，其中最大的是哪個數？ 7. 英文測驗，小明前三次平均分是 88分，要想平均分達到 90分，他第四次最少要得幾分？ 8. 一個月最多有 5個星期日，在一年的 12個月中，有 5個星期日的月份最多有幾個月？ 9. 將 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9這十個數字中，選出六個填在下面方框中，使算式成立，一個方框填一個數字，各個方框數字不相同 . □ +□□ =□□□ 問算式中的三位數最大是什麼數？ 10. 有一個號碼是六位數，前四位是 2857，後兩位記不清，即 2857□□ 但是我記得，它能被 11和 13整除，請你算出後兩位數 . 11. 某學校有學生 518人，如果男生增加 4％，女生減少 3人，總人數就增加 8人，那麼原來男生比女生多幾人？ 12. 陳敏要購物三次，為了使每次都不產生 10元以下的找贖， 5元、 2元、 1元的硬幣最少總共要帶幾個？ （硬幣只有 5元、 2元、 1元三種 .） 13. 右圖是三個半圓構成的圖形，其中小圓直徑為 8，中圓直徑為 12， 14.幼兒園的老師把一些畫片分給 A， B， C三個班，每人都能分到 6張 .如果只分給 B班，每人能得 15張，如果只分給 C班，每人能得 14張，問只分給 A班，每人能得幾張？ 15. 兩人做一種游戲：輪流報數，報出的數只能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8.把兩人報出的數連加起來，誰報數後，加起來的數是 123，誰就獲勝，讓你先報，就一定會贏，那麼你第一個數報幾？ 16.一本小說的頁碼，在印刷時必須用1989個鉛字，在這一本書的頁碼中數字1出現多少次？ 17.把23個數：3，33，333，…，33…3（23個3）相加，則所得的和的末四位數是多少？ 18.將1、1、2、2、3、3、4、4這八個數字排成一個八位數，使得兩個1之間有一個數字，兩個2之間有二個數字，兩個3之間有三個數字，兩個4之間有四個數字，那麼這樣的八位數中最小的是？ 19.從 1， 2， 3，…，2004， 2005這些自然數中，最多可以取幾個數，才能使其中每兩個數的差不等於4？ 20.有一個電話號碼是六位數，其中左邊三個數字相同，右邊三個數字是三個連續的自然數，六個數字之和恰好等於末尾的兩位數，這個電話號碼是多少？ 21.若a為自然數，證明10│（a2005－a1949）． 22.給出12個彼此不同的兩位數，證明：由它們中一定可以選出兩個數，它們的差是兩個相同數字組成的兩位數． 23.求被3除餘2，被5除餘3，被7除餘5的最小三位數． 24.設2n＋1是質數，證明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余數各不相同． 25.試證不小於5的質數的平方與1的差必能被24整除． 26. 有甲乙兩種糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，現要得到濃度是82.5%的糖水100克，問每種應取多少克？ 27. 一個容器里裝有10升純酒精,倒出1升後,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,這時容器內的酒精溶液的濃度是? 28. 有若干千克4%的鹽水,蒸發了一些水分後變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合後變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少千克? 29.已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水後，鹽水濃度變為3％，第二次加入同樣多的水後，鹽水濃度變為2％。求第三次加入同樣多的水後鹽水的濃度。 30.有A、B、C三種鹽水，按A與B的數量之比為2：1混合，得到濃度為13％的鹽水；按A與B的數量之比為1：2混合，得到濃度為14％的鹽水；按A、B、C的數量之比為1：1：3混合，得到濃度為10.2％的鹽水，問鹽水C的濃度是多少？ [ 答案 ] 1. 從右邊開始數，他是第 19位 . 2. 4 月2 日上午9 時. 3.9名工人 . 4.有 5個 . 13× 7+7=98＜ 100，商數從 8開始 .但余數小於 13，最大是 12，有 13× 8＋ 8＝ 112， 13× 9＋ 9＝ 126， 13× 10＋ 10=140， 13× 11＋ 11=154， 13× 12＋ 12＝ 168，共 5個數 . 5.至少有 11人 . 人數最多的房間至少有 3人，其餘三個房間至少有 8人，總共至少有 11人 . 6.最大的兩位約數是 74. 1998＝ 2× 3× 3× 3× 37 7.第四次最少要得 96分 . 88＋（ 90- 88）× 4=96（分） 8.最多有 5個月有 5個星期日 . 1月 1日是星期日，全年就有 53個星期日 .每月至少有 4個星期日， 53-4× 12=5，多出 5個星期日，在 5個月中 . 9.105. 和的前兩位是 1和 0，兩位數的十位是 9.因此加數的個位最大是 7和 8. 10.後兩位數是 14. 285700÷（ 11× 13） =1997餘 129 余數 129再加 14就能被 143整除 . 11.男生比女生多 32人 . 男生 4％是 3＋ 8=11（人），男生有 11÷ 4％ =275（人），女生有 518-275=243（人）， 275-243=32（人） . 12.最少 5元、 2元、 1元的硬幣共 11個 . 購物 3次，必須備有 3個 5元、 3個 2元、 3個 1元 .為了應付 3次都是 4元，至少還要 2個硬幣，例如 2元和 1元各一個，因此，總數 11個是不能少的 .准備 5元 3個， 2元 5個， 1元 3個，或者 5元 3個， 2元 4個， 1元 4個就能三次支付 1元至 9元任何錢數 . 14.A班每人能得 35張 . 設三班總人數是 1，則 B班人數是 6/15， C班人數是 6/14，因此 A班人數是： 15.第一個數報 6. 對方至少要報數 1，至多報數 8，不論對方報什麼數，你總是可以做到兩人所報數之和為 9. 123÷ 9＝ 13…… 6. 你第一次報數 6.以後，對方報數後，你再報數，使一輪中兩人報的數和為 9，你就能在 13輪後達到 123. 16.4 17.甲26又2/3天，乙40天 18.21 19.14又1/3 20.10 21.甲、乙兩地相距540千米，原來火車的速度為每小時90千米。 22.750 23.384 24.600 25.一班48人，二班42人 26.15 27.82 28.312 29.最少5個，最多7個 30.784 希望對你有幫助

⑧ 幾道簡單的數學奧數題

1、4+6+4+1=15
2、6+5+4+3+2+1=21
3、3+3+1=7
4、9+6+8+12=35
5、3*2*1=6
6、8*8=64
7、6*2=12
8、6+4+4+4=18
9、10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
10、5*2*3=30
11、4*2*3=24
12、3*2=6
13、5*4*3=60， 5+4+3=12

⑨ 有哪些數學奧數題

奧數題一查就會，趕快上名師輔導。猿輔導吧！

⑩ 小學數學奧數題

解：設一元的人民幣有X張，則一角的人民幣有（28-X）張，依題意得
x+(28-x)×.1=5.5
x+2.8-0.1x=5.5
x-0.1x=5.5-2.8
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：換來的一元人民幣有3張，一角的人民幣有25張。
如果增加2張2元的，則有人民幣（50+2）張，共計（116+2×2）元，這時候1元與2元的張數相同，假設這52張人民幣全是5元的，則應有260元，比實際的120元多140元，這140元的差額可用2張5元換1張1元與1張2元，每換1次可以補差7元，由於140元里包含有20個7元，所以有20張1元，20張2元（實際只有18張2元的），剩下的12張當然是5元的了。

解：
[5×（50+2）－（116+2×2）]÷（5×2―1―2）
＝140÷7
＝20（張）……1元的張數
20－2=18（張）……2元的張數
50－20－18=12（張）……5元的張數
答：有20張1元的，18張2元的，12張5元的。
解：設5元的和7元的各有x張，則3元的有（400-2x）張
5x+7x+3（400-2x）=1920
12x+1200-6x=1920
12x-6x=1920-1200
6x=720
x=120
400-2x=400-2*120=160（張）
答：3元的有160張，5元的和7元的各有120張。

每箱便宜2元才對
相差：3024-2520=504元 有貨： 504÷2=252箱
假設18車全是大汽車 應裝 18×18=324箱 比實際多了324-252=72箱
是由於把小汽車看成了大汽車 每車相差 18-12=6箱
小汽車有：72÷6=12輛 大汽車有：18-12=6輛
112÷14=8
這幾天中有x天是雨天
12x＋20﹙8－x﹚＝112
x=6
這幾天中有6天是雨天

大西瓜500千克
一共降價 290-250=40元
每千克降價 0.05元
一共有西瓜 40元/0.05元=800千克
設有x千克大西瓜
0.4*x+0.3*（800-x）=290
x=500千克

設甲中x次，乙中y次
由題10x+10y-6(10-x)-6(10-y)=152
16x+16y=272
且10x-6(10-x)-16=10y-6(10-y)
16x-16y=16
解得x=9,y=8
即甲中9次，乙中8次

假設全部答對，可得：
20×5＝100（分）
比實際多了：
100－86＝14（分）
錯了：
14÷（5＋2）＝2（題）
對了：
20－2＝18（題）