初一上冊數學幾何
❶ 初一上冊數學幾何題
初中幾何第二章「相交線、平行線」能力自測題 （滿分100分） 班級： 姓名： 1． 判斷題：（每小題3分，共24分） （1）和為 的兩個角是鄰補角； （ ） （2）如果兩個角不相等，那麼這兩個角不是對頂角 （ ） （3）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 （ ） （4）如果直線 ‖ ，那麼 ‖ （ ） （5）兩條直線平行，同旁內角相等； （ ） （6）鄰補角的角平分線所在的兩條直線互相垂直 （ ） （7）兩條直線相交，所成的四個角中，一定有一個是銳角 （ ） （8）如果直線 那麼 ‖ （ ） 2． 選擇題：（每小題5分，共20分） （1）下列語句中，正確的是（ ） （A） 有一條公共邊且和為 的兩個角是鄰角； （B） 互為鄰補角的兩個角不相等 （C） 兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角 （D） 交於一點的三條直線形成3對對頂角 （2）如圖，如果AD‖BC，則有 ①∠A+∠B= ②∠B+∠C= ③∠C+∠D= 上述結論中正確的是（ ） A、只有① B、只有② C、只有③ D、只有①和③ （3）如圖，如果AB‖CD，CD‖EF，那麼∠BCE等於（ ） （A）∠1+∠2 （B）∠2-∠1 （C） -∠2 +∠1 （D） -∠1+∠2 （4）如果直線 ‖ ， ‖ ，那麼 ‖ 。這個推理的依據是（ ） A、等量代換 B、平行公理 C、兩直線平行，同位角相等 D、平行於同一直線的兩條直線平行 3． 填空：（每空1分，共16分） （1） 如圖，∠3與∠B是直線AB、______被直線______所截而成的______角；∠1與∠A是直線AB、______被直線______所截而成的______角；∠2與∠A是直線AB、______被直線______所截而成的______角。 （2） 已知：如圖，AB‖CD，EF分別交於AB、CD於E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。 求證： EG‖FH 證明：∵ AB‖CD（已知） ∴ ∠AEF=∠EFD （__________________） ∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（_________）， ∴∠______= ∠AEF， ∠______= ∠EFD（角平分線定義） ∴ ∠______=∠______ ∴ EG‖FH（______________________） 4． 已知：如圖，∠1= ，AB⊥CD，垂足為O，EF經過點O。求∠2、∠3、∠4的度數。（10） 5． 已知：如圖，直線EF與AB、CD分別相交於點G、H，∠1=∠2。 求證：AB‖CD。（10分） 圖上不來
參考資料： http://www.zhongkao.cn/Article_D/2007-01/752862283749917.htm
❷ 初一數學幾何
9 2a-b
10 5或11
11 因為AC=2BC AB=AC+BC
所以AB=3BC BC=1/3AB
因為D是AB的中點，E是CB的中點
所以DB=1/2 AB EB=1/2BC=1/6AB
DE=DB-EB=1/2AB-1/6AB=1/3AB
所以AB=3DE=3*6=18
AD:CB=1/2AB:1/3AB=3:2
❸ 初一上冊數學幾何證明題30道
在△ABC中,∠＝120°,K、L分別是AB、AC上的點，且BK=CL，以BK,CL為邊向△ABC的形外作正三角形BKP和CLQ。證明：PQ=BC
。
證明：∵∠BAC=120°
∴∠BAC+∠BCA=60°
∵△BKP，△CLQ是正三角形
∴∠PBA=∠LCQ=60°
∴∠BAC+∠BCA+∠PBA+∠LCQ=180°(同旁內角互補，兩直線平行。)
∴BP//QC
∵△BKP，△CLQ是正三角形.BK=LC
∴BP=QC
∴四邊形BPQC是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。）
∴PQ=BC己知M是△ABC邊BC上的中點，,D,E分別為AB,AC上的點，且DM⊥EM。
求證:BD+CE≥DE。延長EM至F,使MF=EM,連BF.
∵BM=CM,∠BMF=∠CME,∴△BFM≌△CEM(SAS),
∴BF=CE，
又DM⊥EM，MF=EM,
∴DE=DF
而∠DBF=∠ABC+∠MBF=∠ABC+∠ACB<180°，∴BD+BF>DF，
∴BD+CE>DE。
2.
己知M是△ABC邊BC上的中點，,D,E分別為AB,AC上的點，且DM⊥EM。
求證:BD+CE≥DE
如圖
過點C作AB的平行線，交DM的延長線於點F;連接EF
因為CF//AB所以，∠B=∠FCM
已知M為BC中點，所以BM=CM
又，∠BMD=∠CMF
所以，△BMD≌△CMF(ASA)
所以，BD=且，DM=FM
而，EM⊥DM
所以，EM為線段DF的中垂線
所以，DE=EF
在△CEF中，很明顯有CE+CF>EF………………………………(2)
所以，BD+CE>DE
當點D與點B重合，或者點E與點C重合時，仍然採用上述方法，可以得到BD+CE=DE
綜上就有：BD+CE≥DE。CF
那麼，BD+CE=CF+CE…3.
證明
因為∠DME=90°，∠BMD<90°，過M作∠BMD=∠FMD，則∠CME=∠FME。
截取BF=BC/2=BM=CM。連結DF,EF。
易證△BMD≌△FMD，△CME≌△FME
所以BD=DF，CE=EF。
在△DFE中，DF+EF≥DE，即BD+CE≥DE。
當F點落在DE時取等號。
另證
延長EM到F使MF=ME，連結DF，BF。
∵MB=MC，∠BMF=∠CME，
∴△MBF≌△MCE，∴BF=CE，DF=DE，
在三角形BDF中，BD+BF≥DF，
即BD+CE≥DE。
❹ 初一上學期怎麼學幾何
對於中學數學來說學習幾何主要是要在腦中形成題目中所給出條件的幾何圖形！至於怎麼形成幾何圖形就要平時多注意這幾個方面： 1.記住課本中給出的定理和公理，並要自己動手推到下以便加深印象。做到熟記活用。 2.平時做題目的時候盡量畫出每個幾何題目的圖形。這樣有助於你可以充分運用到題目中的條件，不會出現大的遺漏。雖然這樣做題慢，耗時長，但是有助於你將來做大題難題是的一種感覺的形成，就是我們所說的靈感。 最重要的就是不管學習哪一科必須要花時間和精力的。只要你安心去學，想去學，都能學好了。試試我給你介紹的方法，說不定就能起作用
❺ 初一上冊數學幾何應用題(30道）
一.學校有一棟4層的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和回一答道側門），安全檢查時，對這道門進行了測試；當同時開啟一道正門和一道側門時，2分鍾別可以通過400名學生，若一道正門平均每分鍾比一道側門可多通過40名學生。
（1）求平均每分鍾一道正門和一道側門個可以通過多少名學生？
（2）檢查中發現，緊急情況時因學生太擁擠，出門的效率效率降低20%，安全規定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鍾內，通過這3道門安全撤離。假設這棟教學樓每間教室最多有什麼45名學生，問：這三道門是否符合安全規定？為什麼？
二.已知，正三角形ABC和點P，設P到三角形ABC三邊AB，AC，BC的距離分別為h1,h2,h3,三角形ABC的高為h.
若P在BC上，則h3=0,問h1,h2與h的關系怎樣？
三.已知線段AB=6
（1）取線段AB的三等分點，這些點連同線段AB的兩個端點可以組成多少條線段？並求這些線段長度的和；
（2）再在線段AB上取兩種點：第一種是線段AB的四等分點；第二種是線段AB的六等分點，這些點連同（1）中的三等分點和線段AB的兩個端點可以組成多少條線段？並求這些線段長度的和。
❻ 初一數學幾何題100道
(一)選擇題
1、我國研製的「曙光3000超級伺服器」,它的峰值計算速度達到403,200,000,000次/秒，用科學計數法可表示為 ( )
A. 4032×108 B. 403.2×109 C. 4.032×1011 D. 0.4032×1012
2、下面四個圖形每個都由六個相同的小正方形組成，折疊後能圍成正方體的是 ( )
3、下列各組數中，相等的一組是( )
A.-1和- 4+(-3) B. |-3|和-(-3) C. 3x2-2x=x D. 2x+3x=5x2
4.巴黎與北京的時差是-7(正數表示同一時刻比北京早的時數)，若北京時間是7月2日14：00時整，則巴黎時間是( )
A.7月2日21時 B.7月2日7時 C.7月1日7時 D.7月2日5時
5、國家規定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息×20%，銀行一年定期的利率為2.25%，今小磊取出一年到期的本金及利息時，交納了4.5元利息稅，則小磊一年前存入銀行的錢為
A. 1000元 B. 900元 C. 800元 D. 700元 ( )
6、某種品牌的彩電降價30%後，每台售價為a元，則該品牌彩電每台售價為 ( )
A. 0.7a 元 B. 0.3a元 C. 元 D. 元
7、兩條相交直線所成的角中
A.必有一個鈍角 B.必有一個銳角 C.必有一個不是鈍角 D.必有兩個銳角
8、為了讓人們感受丟棄塑料袋對環境造成的影響，某班環保小組的六名同學記錄了自己家中一周內丟棄的塑料袋的數量，結果如下(單位：個)： 33 25 28 26 25 31.如果該班有45名學生，根據提供的數據估計本周全班同學各家總共丟棄塑料袋的數量約為 ( )
A.900個 B.1080個 C.1260個 D.1800個
9、若關於x的方程3x+5=m與x-2m=5有相同的解，則x的值是 ( )
A. 3 B. –3 C. –4 D. 4
10、已知:│m + 3│+3(n-2)2=0,則m n值是 ( )
A. –6 B.8 C. –9 D. 9
11. 下面說法正確的是( )
A. 過直線外一點可作無數條直線與已知直線平行 B. 過一點可作無數條直線與已知直線垂直
C. 過兩點有且只有二條直線 D. 兩點之間，線段最短.
12、正方體的截面中，邊數最多的多邊形是 ( )
A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D. 七邊形
二、 填空題
13、用計算器求4×(0.2-3)+(-2)4時，按鍵的順序是__________________________
14、計算51°36ˊ=________°
15、張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙，以每份0.5元的價格售出了b份報紙，剩餘的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯的賣報收入是___________.
16、 已知：如圖，線段AB=3.8㎝，AC=1.4㎝，D為CB的中點，A C D B 則DB= ㎝
17、設長方體的面數為f, 棱數為v，頂點數為e，則f + v + e =___________.
18.用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規律拼成若干個圖案：則第(4)個圖案中有白色地面磚________塊;第n
(1) (2) (3) 個圖案中有白色地面磚_________塊.
19. 一個袋中有白球5個，黃球4個，紅球1個(每個球除顏色外其餘都相同)，摸到__________球的機會最小
20、一次買10斤雞蛋打八折比打九折少花2元錢,則這10斤雞蛋的原價是________元.
1、如果運進貨物30噸記作+30噸，那麼運出50噸記作 ;
2、3的相反數是_____ ， ______ 的相反數是
3、既不是正數也不是負數的數是 ;
4.-2的倒數是 ， 絕對值等於5的數是 ;
5、計算：-3+1= ; ; ;
; ;
6、根據語句列式計算： ⑴-6加上-3與2的積 ，
⑵-2與3的和除以-3 ;
7、比較大小: ; +| | ;
8、.按某種規律填寫適當的數字在橫線上
1，- ， ，- ， ，
9、絕對值大於1而小於4 的整數有 ，其和為 ，積為 ;
10.規定圖形 表示運算a-b+c,圖形 表示運算 .
則 + =_______
二、 選擇題(每題3分，共30分)
11、 已知室內溫度為3℃,室外溫度為 ℃,則室內溫度比室外溫度高( )
(A) 6℃ (B) -6℃ (C) 0℃ (D) 3℃
12、下列各對數中，互為相反數的是 ( )
A. 與 B. 與
C. 與 D. 與
13、下列各圖中，是數軸的是 ( )
A. B.
-1 0 1 1
C. D.
-1 0 1 -1 0 1
14. 對下列各式計算結果的符號判斷正確的一個是 ( )
A、 B、
C、 D、
15.一個數的倒數等於這個數本身，這個數是 ( )
(A)1 (B) (C)1或 (D)0
16.下列各計算題中，結果是零的是( )
(A) (B)
(C) (D)
17. 已知a 、 b 互為相反數， 則 ( )
(A) a – b = 0 (B) a + b = 0 (C) a = (D) a - |b| = 0
18.數軸上的兩點M、N分別表示-5和-2，那麼M、N兩點間的距離是( )
A.-5+(-2) B、-5-(-2)
C、|-5+(-2)| D、|-2-(-5)|
19. 下列說法正確的是 ( )
(A)一個數的絕對值一定是正數 (B)任何正數一定大於它的倒數
(C)-a一定是負數 (D)零與任何一個數相乘，其積一定是零
20. 如圖是一個正方形盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C 、內分別填入適當的數，使得它們折成正方形後相對的面上的兩個數互為相反數，則 填入正方形A、B、C內的三個數依次為( )
(A) 1, -2, 0 (B) 0, -2, 1
(C) -2, 0, 1 (D) -2, 1, 0
21. 計算下列各題: (每小題5分,共20分)
(1) (2) 12—(—18)+(—7)—15
(3) (4) -2 +|5-8|+24÷(-3)
22、(4分)把下列各數填在相應的表示集合的大括弧里：
(1)正整數集合{ …}
(2)整數集合 { …}
(3)正分數集合{ …}
(4)負分數集合{ …}
23、在數軸上表示下列各數，再用「<」號把各數連接起來。(5分)
+2，—(+4)，+(—1)，|—3|，—1.5
24、 (7分)「十??一」黃金周期間，南京市中山陵風景區在7天假期中每天旅遊的人數變化如下表(正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數)：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人數變化單位：萬人 1.6 0.8 0.4 -0.4 -0.8 0.2 -1.2
(1) 請判斷七天內遊客人數最多的是哪天?最少的是哪天?它們相差多少萬人?
(2) 若9月30日的遊客人數為2萬人，求這7天的遊客總人數是多少萬人?
25、(6分)若有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，其中0是原點，
|b|=|c|。
(1)用「<」號把a,b,-a,-b連接起來;
(2)b+c的值是多少?
(3)判斷a+b與a+c的符號。
26、設a是絕對值大於1而小於5的所有整數的和，b是不大於2的非負整數的和，求a、b，以及b—a的值。(6分)
27、(附加題5分)有一個「猜成語」的電子游戲，其規則是：參加游戲的每兩個一組，主持人出示寫有成語的一塊牌子給兩個中的一個人(甲)看，但另一個人(乙)是看不到牌子上的成語的。現在請甲用一句話(這句話中不能出現成語中含有的字)或一個動作告訴牌子上的成語，要求乙根據甲的話或動作猜出這個成語。現在我們把這個游戲中的成語改寫兩個整數「-1和1」，要求甲用一句話或一個式子、一個圖形告訴乙這兩個數(同樣不能出現與牌子上相同的數字)。如果你是甲，對這兩個整數，將怎樣告訴乙?(至少說出兩種)
(1)23+(-73)
(2)(-84)+(-49)
(3)7+(-2.04)
(4)4.23+(-7.57)
(5)(-7/3)+(-7/6)
(6)9/4+(-3/2)
(7)3.75+(2.25)+5/4
(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(9)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)
(10)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(11)(+1.3)-(+17/7)
(12)(-2)-(+2/3)
(13)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|
(14)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(15)(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)
(16)4a)*(-3b)*(5c)*1/6
還有50道題,不過沒有答案
1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
0.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
51.-5+58+13+90+78-(-56)+50
52.-7*2-57/(3
53.(-7)*2/(1/3)+79/(3+6/4）
54.123+456+789+98/(-4)
55.369/33-(-54-31/15.5)
56.39+{3x[42/2x(3x8)]}
57.9x8x7/5x(4+6)
58.11x22/(4+12/2)
59.94+(-60)/10
❼ 人教版數學初一初二所有幾何概念
新人教版初中數學幾何定理匯總
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線 2、兩點之間線段最短 3、同角或等角的補角相等 4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9、同位角相等，兩直線平行 10、內錯角相等，兩直線平行 11、同旁內角互補，兩直線平行 12、兩直線平行，同位角相等 13、兩直線平行，內錯角相等 14、兩直線平行，同旁內角互補 15、定理 三角形兩邊的和大於第三邊 16、推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180° 18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和 20、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角 21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等 24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角） 31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊 32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33、推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等
角對等邊）
35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半 38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸
上
45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線
對稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角
三角形
48、定理 四邊形的內角和等於360° 49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180° 51、推論 任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等 53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角 61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角 66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2 67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分 73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形 77、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半 78、(1)比例的基本性質：
如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果 ad=bc ,那麼a:b=c:d
79、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線（需證明））相交，所構成的三角形與原三角形相似
80、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
81、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
82、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS） 83、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
84、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊
對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
85、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比 86、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比 87、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方 88、圓是定點的距離等於定長的點的集合
89、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
90、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合 91、同圓或等圓的半徑相等
92、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 93、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線 94、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
95、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 96、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
97、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧 98、推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧 ②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧 99、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
100、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距
相等
101、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相
等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
102、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
103、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 104、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑 105、推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形 106、定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角 107、①直線L和⊙O相交 d﹤r
②直線L和⊙O相切 d=r ③直線L和⊙O相離 d﹥r
108、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線 109、切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑 110、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點 111、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
112、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩
條切線的夾角
113、①兩圓外離 d﹥R+r
②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④兩圓內切 d=R-r(R﹥r) ⑤兩圓內含 d﹤R-r(R﹥r) 114、定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 115、正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
116、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形 117、正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長 118、正三角形面積√3a／4 a表示邊長
119、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°
／n=360°化為（n-2）(k-2)=4 144、弧長計算公式：L=n兀R／180
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146、內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
❽ 初一上冊數學幾何題20道
一、耐心填一填（每小題3分，共30分）
1．（1）1.4的相反數是 ； （2） 的倒數是 ；（3）— = .
2．已知 ，則-nm= .
3．已知 為一元一次方程，則n= .
4．如圖，它是一個正方體的展開圖，若正方體的對面表示的數互為相反數，則a-（b-c）= .
5．延長線段AB到C，使BC= AB，反向延長AC到D使AD= AC，若AB=8cm，則CD= .
6．在線段AB上再添上 個點，能使線段AB上共有15條不同的線段.
7．質檢員抽查一批零件的合格率。已知零件的規定尺寸為30±0.5cm。現抽查了10個零件，檢查結果為：30.3，30.0，30.4，29.4，29.9，30.2，29.8，30.6，29.5，30.5（單位：cm），則這批零件的合格率為 .
8．某商場在「十.一」長假期間每天營業額是15萬元，由此推算10月份的總營業額約為15×31=465（萬元），你認為這樣的推算是否合理？答： .
9．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°則∠AOC= .
10．為了明春的教學，請你根據今秋教學中存在的問題，向數學老師提一點建議：
二、精心選一選，你一定慧眼識金（2分×8=16分）
11．-22與（-2）2 （ ）
A.相等 B.互為相反數 C .互為倒數 D.它們的積為16
12．已知有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a、-a、b、-b之間的大小關系是（ ）
A.-a＜-b＜a＜b
B. a＜-b＜b＜-a
C.-b＜a＜-a＜b
D.a＜b＜-b＜-a
13．小明想知道銀河系裡恆星大約有多少顆，他通過（ ）獲取有關資料.
A．問卷調查 B.實地考察 C.查閱文獻資料 D.實驗
14．用四捨五入把0.06097精確到千分位的近似值的有效數字是（ ）
A.0、6、0 B.0、6、1、0 C.6、0、9 D.6、1
15．下列展開圖中是左圖的展開圖的是（ ）
A B C D
16．一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋的應是（ ）
A.兩點之間線段最短;B.兩點確定一條直線; C.線段可以大小比較;D.線段有兩個端點
17.為了估計湖中有多少條魚，從湖裡捕捉50條魚做記號，然後放回湖裡，經過一段時 間，等帶記號的魚完全混於魚群中，在捕捉第二次魚200條，有10條做了記號，則估計湖裡有魚（ ）
A .400條 B .600條 C .800條 D .1000條
18．某車間原計劃13小時生產一批零件，後來每小時多生產10件，用了12小時不但完成了任務，而且還多生產60件.設原計劃每小時生產x個零件，則所列方程為（ ）
A.13x=12（x+10）+60 B.12（x+10）=13x+60
C. D.
三、細心解一解，你一定是數學行家！
19．展示你的運算能力（4分×2=8分）
（1） （2） ）
20．展示你解方程的能力（4分×2=8分）
（1）3（20-y）=6y-4（y-11） （2）
21．一個角的補角加上10°後，等於這個角的餘角的3倍，求這個角。（6分）
22．相信你一定行！（8分）
已知a與b互為相反數，c、d互為倒數， ，y不能作除數，
求 的值.
23．如圖，∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC， 求∠AOD的度數.（6分）
四、用心想一想，成功一定屬於你！
24．當一個明白的消費者.（8分）
仔細觀察下圖，認真閱讀對話.
小朋友：阿姨，我買一盒餅乾和一袋牛奶。（遞上10元錢）
售貨員：小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要買一袋牛奶就少1元錢啦！今天是兒童節，我給你買的餅干打八折，兩樣的東西請拿好，還找你8角錢。
根據對話內容，請求出餅乾和牛奶的標價是多少元？
25．探索與發現（2分+2分+2分+4分=10分）
將連續的奇數1，3，5，7，9……，排成如圖所示的數陣.（1）十字框中的五個數的和與中間數15有什麼關系？
（2）設中間數為a，用代數式表示十字框中五數之和.
（3）將十字框中上下左右平移，可框住另外五個數，這五個數的和還有這種規律嗎？
（4）十字框中五個數之和能等於2005嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，說明理由.
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
❾ 初一上冊數學幾何題最好(30)道
A B C D
16．一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋的應是（ ）
A.兩點之間線段最短;B.兩點確定一條直線; C.線段可以大小比較;D.線段有兩個端點
17.為了估計湖中有多少條魚，從湖裡捕捉50條魚做記號，然後放回湖裡，經過一段時 間，等帶記號的魚完全混於魚群中，在捕捉第二次魚200條，有10條做了記號，則估計湖裡有魚（ ）
A .400條 B .600條 C .800條 D .1000條
18．某車間原計劃13小時生產一批零件，後來每小時多生產10件，用了12小時不但完成了任務，而且還多生產60件.設原計劃每小時生產x個零件，則所列方程為（ ）
A.13x=12（x+10）+60 B.12（x+10）=13x+60
C. D.
三、細心解一解，你一定是數學行家！
19．展示你的運算能力（4分×2=8分）
（1） （2） ）
20．展示你解方程的能力（4分×2=8分）
（1）3（20-y）=6y-4（y-11） （2）
21．一個角的補角加上10°後，等於這個角的餘角的3倍，求這個角。（6分）
22．相信你一定行！（8分）
已知a與b互為相反數，c、d互為倒數， ，y不能作除數，
求 的值.
23．如圖，∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC， 求∠AOD的度數.（6分）
四、用心想一想，成功一定屬於你！
24．當一個明白的消費者.（8分）
仔細觀察下圖，認真閱讀對話.
小朋友：阿姨，我買一盒餅乾和一袋牛奶。（遞上10元錢）
售貨員：小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要買一袋牛奶就少1元錢啦！今天是兒童節，我給你買的餅干打八折，兩樣的東西請拿好，還找你8角錢。
根據對話內容，請求出餅乾和牛奶的標價是多少元？
25．探索與發現（2分+2分+2分+4分=10分）
將連續的奇數1，3，5，7，9……，排成如圖所示的數陣.（1）十字框中的五個數的和與中間數15有什麼關系？
（2）設中間數為a，用代數式表示十字框中五數之和.
（3）將十字框中上下左右平移，可框住另外五個數，這五個數的和還有這種規律嗎？
（4）十字框中五個數之和能等於2005嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，說明理由.
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
❿ 人教版初一年上學期數學幾何難題
已知鈍角三角形的一個角為30度，則這個三角形中最大的銳角不能大於_______度。P是三角形ABC內任意一點，PD、PE、PF是P到三邊的距離
求證1/PD+1/PE+1/PF≥2（1/PA+1/PB+1/PC） 該不等式即Féjes不等式。可由Eedös-Mordell不等式得到，它們是互為反演命題。
Eedös-Mordell（埃爾多斯—莫德爾）不等式：
設P是ΔABC內任意一點，P到ΔABC三邊BC,CA,AB的距離分別為PD=p,PE=q,PF=r，記PA=x,PB=y,PC=z。
則有：x+y+z≥2*(p+q+r)
這個不等式不難證，參考：http://ke..com/view/2395241.htm
有了這個不等式，我們作如下證明：
任取k>0，以P為中心作反演變換，I(P,k).
設A,B,C的反演點為A',B',C'，D,E,F的反演點為D',E',F'.
因為P,E,A,F四點共圓，PA是直徑，
所以E',A',F'三點共圓，且PA'⊥E'F'.
同理F',B',D'三點共圓，且PB'⊥D'F';D',C',E'三點共圓，且PC'⊥D'E'.
因為PA*PA'=PB*PB'=PC*PC'=k，於是結論轉化為
PD'+PE'+PF'≥2(PA'+PB'+PC')
這正是對ΔD'E'F'而言的Eedös-Mordell不等式。
因而Féjes不等式得證