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數學的邏輯性

發布時間: 2021-08-03 18:15:41

『壹』 學數學真的需要邏輯思維好嗎

對於理工科來說,數學很重要,如果你讀研或讀博更會發現數學很重要,我一直在學數學,本科、碩士都是數學專業的,後來才跨學科的,身邊的人到提過說我的邏輯性還可以,但個人感覺越學越不會,不會的知識特別多。培養一個好的邏輯性是非常重要的,但個人覺得這肯定不是一個短期的事,要長期來看,也要看你現在所處的學習階段。


本碩博提高邏輯性思維方法

如果你在讀本科或研究生,而且數學專業的,恭喜你,數學之龐大,超乎你的想像,分支太多了,數學分析、高等數學、概率論、凸分析、凸優化.....,這時你的重心不在於做題考試了,要了解學科歸類,哪些是基礎理論,哪些是應用理論,不僅要知其然還要知其所以然,進一步嘗試能否擴展創新,如果題主是在這個學習階段,那麼我覺得不用刻意培養邏輯性,只要學好每一門學科,自然而然你就培養出來了。

如果非數學專業的,我個人覺得其他專業更注重應用性,學習你能用到的數學知識,但要學通,想培養邏輯性,你只用用公式、定理是不行的,要知道為什麼,理解到位,懂的多了,自然邏輯性就上來了。

總之吧,要學透,注意關聯,分類,最重要的是思考,沒事就想為什麼,想通了慢慢的就好了。

『貳』 數學與邏輯的關系

現在一般認為誰也不是誰的子集。

數學基礎的討論主要在19世紀末20世紀初,當時對數學的看法有許多流派,其中一派是邏輯主義學派,認為數學可以完全由邏輯得到。但後來數理邏輯中的一些深刻結果(如Godel不完備性定理)則否定了這種觀點。事實上,數學不能完全由邏輯得到,即,如果要求數學是無矛盾的,那麼,它就不可能是完備的。

現在對數學看法的主流是源於Hilbert的形式主義數學的觀點。粗略地說,就是公理化的觀點。也就是說,人們可以從實際出發(也可以從空想出發),給出一組無矛盾、不多餘的公理,這種公理系統下就形成一種數學(如Hilbert本人在《幾何基礎》中做的那樣)。在建立公理以後的事情則屬於邏輯。

形式主義和邏輯主義的主要區別即在於,邏輯主義把數學看做是有限的,可以從有限的邏輯規則中得到我們研究的全部數學;但形式主義則認為數學是可以無限擴充的(通過建立新的公理)。

所以,邏輯是數學的重要方法和基礎,但不是數學的全部。

反過來,數學也不包括邏輯的全部。邏輯學主要是(至少曾經是)哲學的一支,它不僅研究邏輯命題的推演關系,也研究這種關系為什麼是對的,等等。邏輯學中影響數學的主要是形式邏輯和數理邏輯,但涉及哲學思辨的部分就不在數學的范疇之中了。

『叄』 什麼是數學思維邏輯

數學邏輯類似數理來邏輯又稱自符號邏輯、理論邏輯。它既是數學的一個分支,也是邏輯學的一個分支。是用數學方法研究邏輯或形式邏輯的學科。其研究對象是對證明和計算這兩個直觀概念進行符號化以後的形式系統。數理邏輯是基礎數學的一個不可缺少的組成部分。雖然名稱中有邏輯兩字,但並不屬於單純邏輯學范疇。

『肆』 數學和邏輯學有什麼區別

從本質上來看,邏來輯學更接源近人類本有的思維規律,可以作為數學的基礎,而數學是有固定版式的;從范圍上來看,邏輯學理應包括思維規律的綜合,而數學一般只能研究數量、圖形等的關系和屬性;從工具角度而言,邏輯本體自我研究,自身衍生工具,而數學需要藉助邏輯本源產生工具。從表現形式來看,邏輯表達人類思維,數學表達數、量、形的范疇,從而可以說邏輯學較數學更為基礎,論域更廣。

『伍』 數學對一個人的邏輯思維培養到底有多重要

數學並不能使人寫好文章,也不能讓人更好地認識社會問題,我們在學校里就能見到這種現象,許多數學好的同學,寫文章卻不怎麼樣。而錢鍾書、吳晗、朱自清、
前清華大學校長羅家倫等著名作家、學者、大師,及著名企業家馬雲等,數學都很爛,但數學不好沒有影響他們的邏輯思維能力。而數學不好的大學者例子就更多。

甚至著名科學家錢偉長,也是學文科出身,高考時數理化英語四門總共考了20多分,他是上了大學才改行學物理,但是,中小學數學訓練的缺乏並沒有影響錢偉長成為一個傑出的科學家。

中國古代的很多學者都沒有經過多少數學訓練,這沒有影響他們的成績。先秦時代,人們的數學訓練遠少於現代人,卻是中國歷史上最富思想性的一個時代。

約翰杜威奠定了美國現代教育的基礎,美國中小學重文輕理的傳統正是根據了杜威的理論,事實證明,杜威的說法是有道理的。美國中小學對數學的重視遠不如我
國,美國普通人的數學能力也不如我們,但美國卻是科技、文化最發達的國家。而我們數學能力第一的學生,在創造力和想像力方面卻是全球倒數。我們國家的科技
水平一直很落後。

書本的邏輯不一定能用於現實。一個人在思考數學問題的時候很有邏輯,不能代表他在思考其它問題的時候也有邏輯。在科學研究和學術研究中很理性的人,他在生
活中不一定理性。數學訓練提高的主要是數學能力,對其它方面能力的提高作用很小。看看張純如的《錢學森傳》,錢學森的科研中的邏輯和理性我們無法質疑,但
他在生活中卻是一個非理性的、自我中心的讓學生們討厭的人。

數學毫無疑問是重要的,不獨是中國人,西方歷史上也有崇拜數學的現象,但近數百年來,眾多哲學家、數學家對數學進行了重新認識,數學已經不再是神聖的學科,但這無損於它的重要性。

邏輯思維能力不僅僅體現在數學之中,也沒有證據顯示數學比哲學、邏輯學等其它學科更有邏輯,不過數學的邏輯有自己的顯著特色,那就是數學的確定性、完美
性,數學的答案及解題過程基本是確定的,邏輯是相對完美的,這種特色確實很吸引人。我們可以說數學的邏輯性很美,但不一定是最強的。

其實,哲學、邏輯學、法學、社會學、經濟學等人文社會學科包括文學理論、美學理論等都需要很強的邏輯思維能力,都能起到鍛煉人的思維的作用。

我並不是說不學數學,而是我們在基礎教育中,對數學的重視過度了,題海戰術只是提高了解題技巧,並沒有培養出學生的思維能力。我們需要文理科的平衡發展。

按道理,我們在數學方面花費了這么多的精力,如果說理工科的學生邏輯思維能力更強,如果說理工科更有利於培養學生的邏輯思維能力,那麼,幾十年來重視數理
化的中國,我們十幾億人口的大國,為什麼科技實力不如很多幾千萬人口的小國?為什麼卻是創造力最差的國家之一?為什麼我們數學能力第一的學生,想像力和創
造力卻是倒數?幾十年來,我們沒有幾樣拿得出手的科技成就,諾貝爾物理化學卻與中國無緣。建國六十年,有沒有培養出幾個在世界上有一定地位的科學家?這個
所謂的「邏輯思維能力強」,又強到哪裡去了?

甚至我們這么重視數學,經常在國際奧數比賽中獲大獎,為什麼卻沒有培養出國際知名的數學家?菲爾茲數學獎沒有中國人獲獎。那些所謂的數學天才,基本都成了方仲永!

中國人這種觀念的形成,是與我們的教育體制密切相關的。由於高中就實行文理分科,以及各科在實際教學中的各自為政,互不聯系,壁壘森嚴,給中國人造成了很
多錯覺,過多地注意到了文理的差別和各科的差別,而沒有注意到文理之間、各科之間的不可分割的緊密聯系,形成了很多錯誤的觀念,對文理各科的性質有很多錯
誤的甚至是荒唐的認識。

再者,由於中國的文科教育非常失敗,過度注重知識的背誦,忘記了獨立之精神、自由之思想才是文科教育的真諦,其實,說得難聽點,中國已經不存在真正的文科教育,背誦知識不是文科教育的重點。這失敗的文科教育也造成了很多人對文科的輕視。

『陸』 學數學的人對邏輯思維培養到底有多重要

其實啊,這還有來個應用選擇的問題源.
我給你舉個例子.我父親,是數學老師,可是在日常講道理時,我發現他應用的是辯證法那套,邏輯上充滿了轉移話題,偷換概念,以偏概全,等等很多問題.我覺得這可能是思教的成果.
我想我父親在數學中形成的邏輯思維應該是存在的,但在日常生活中就自動切換模式了,這說明還有一個選擇使用問題,學數學對邏輯思維培養的意義,可能有,但不用的話,我不知道怎麼評判這意義.

『柒』 什麼是數學邏輯性思維

lz你好,
很高興為您解答
數學邏輯性思維是數學學習過程中必須接觸的內容,這種思維包括
高度的抽象性、嚴謹性、嚴密的邏輯性以及思維結果的確定性。
要想掌握這種思維的本質和規律,僅靠感覺、知覺、表象是不行的,需要在感覺和知覺的基礎上,藉助於思維才能完成。當然要靠時間的積累才能很好地掌握。

『捌』 如何提高數學邏輯性

在腦子里模擬出一個圖形可以是立體的假設自己看到了自己看不到的那一個面,先從簡單的正方體開始,還有畫圖要好自己能看懂是關鍵。

『玖』 什麼是數學邏輯能力

數學思維能力即是數學思維,數學思維是多種思維能力的綜合運用,其特點是全面開發左右腦潛能,提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力,當孩子掌握了形狀、方位、比較、排序、圖形和拼擺這些能力的時候,說明孩子已近找我了一定的數學邏輯思維能力了。

數學思維拓展訓練特點:

1、 全面開發孩子的左右腦潛能,提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力;幫助幼兒學會思考、主動探討、自主學習,

2、 通過思維訓練的數學活動和策略游戲, 對思維的廣度、深度和創造性方面進行綜合訓練。

3、 根據兒童身心發展的特點,提高幼兒的數學推理、空間推理和邏輯推理,促進幼兒多元智能的發展,為塑造幼兒的未來打下良好的基礎。

4、利用神奇快速的心算訓練和思維啟蒙訓練,提高與智商最為相關的五大領域的基礎能力。

5、為解決幼小銜接的難題而准備。

(9)數學的邏輯性擴展閱讀:

數學就是一種對模式的研究,或者一種模式化(抽象化)的過程。數學將具體的問題普遍化、抽象化為一個純粹的數學問題,而對這個抽象的問題的解決又具有實際的意義,有助於解決實際的問題。因此,數學具有兩重屬性,即抽象性和現實性(或應用性)。

兒童學習數學,須從他們生活中熟悉的具體事物入手,逐步開始數學的抽象過程。僅僅停留於具體問題的解決不能稱為數學,而不從具體的事物出發或者脫離具體實踐來教授抽象的數學運算,更是違背了數學的本質屬性。

幼兒處在邏輯思維萌發及初步發展的時期,也是數學概念初步形成的時期。數學知識具有高度的邏輯性和抽象性,學習數學可以鍛煉幼兒思維的邏輯性和抽象性。

只會數學能力不僅僅至掌握這些能力,而是要通過這些思維能力去學習,來解答數學問題,並且通過這些思維能力去解決生活上遇到的問題,來培養孩子的邏輯思維能力。上面介紹的是什麼是數學邏輯思維。

數學邏輯思維就是運用專業的思維培訓教材及方法,來培養孩子的數學邏輯思維能力,並且在這個訓練過程中,運用一定的方法去糾正孩子的思維方式,一切目的都是為了讓孩子有全面、創新、擴散型的和逆向的思維能力。

我國初、高中數學教學課程標准中都明確指出,思維能力主要是指:會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;會用歸納、演繹和類比進行推理;會合乎邏輯地、准確地闡述自己的思想和觀點;能運用數學概念、思想和方法,辨明數學關系,形成良好的思維品質。

『拾』 數學邏輯思維是什麼

邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜回合、抽象、概括、判答斷、推理的能力,採用科學的邏輯方法,准確而有條理地表達自己思維過程的能力。它與形象思維能力截然不同.

邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力,也是學好其他學科,處理日常生活問題所必須的能力。數學是用數量關系(包括空間形式)反映客觀世界的一門學科,邏輯性很強、很嚴密。

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