q數學

① 數學中的Q表示什麼數

有理數

整數用Z
自然數用N
實數用R
正整數用N+ 或N*
負整數用N-
有理數用Q

0有多種定義，這里只舉最為常見的幾種。（樓上列舉了許多是0的性質，但一般不作為定義）
一、自然數0的定義及其擴充。
1、根據皮亞諾（Peano）自然數公理體系，0就是自然數中首先出現的數。皮亞諾公理1就是：0屬於自然數集。
2、自然數集的定義也可以以1為首先出現的自然數，那麼公理1成為：1屬於自然數集。這時0並不屬於自然數集。相應地，0是作為自然數的擴充出現的。可以定義「擴大了的自然數集」，即定義0是任何兩個相等自然數的差（當然先已經定義了減法），也可以用後面代數學中0的一般定義，將0並入這個擴大了的自然數集中。
3、整數、有理數、實數、復數中的0，都來源於自然數集中的0。在數集的擴張理論中，較小的數集都是以較大數集的序對或序列的一個等價類的形式嵌入較大數集的。比如把任意兩個相同自然數的序對的等價類定義為整數（涵義就是這兩個自然數的差），其中兩個相同的自然數構成的序對的等價類就是0。
4、在皮亞諾公理中，只是抽象地定義了自然數。也可以用構造的方法構成集合論中的自然數。這樣，自然數0被等同於空集，而1就是{空集}，2就是{空集,{空集}}，等等。
二、一般代數理論中的0。
在一般代數結構中，如果定義了加法運算（一般加法是可交換的），那麼則定義0就是滿足集中任何元素與之相加都仍得該元素性質的元素（也就是x+0=x這一性質）。如任何一個域中都有0元素，實數域中的0也可以這樣定義。
如果一個代數結構沒有定義加法，只定義了乘法，有時也可以說滿足集中任何元素與之相乘都仍得0性質的元素（也就是0*x=0或x*0=0）。由於這里乘法沒有交換律，所以有「左0元」和「右0元」之分。如數域K上N階方陣關於乘法構成一個群，就可以說它有左、右0元。

順變提一下，布爾（Boolean）代數中0是另一種符號，遵循的又是邏輯運算的法則了。

附：皮亞諾自然數公理（也就是自然數的公理化定義）
PA1：零是個自然數.
PA2：每個自然數都有一個後繼（也是個自然數）.
PA3：零不是任何自然數的後繼.
PA4：不同的自然數有不同的後繼.
PA5：（歸納公理）設由自然數組成的某個集含有零，且每當該集含有某個自然數時便也同時含有這個數的後繼，那麼該集定含有全部自然數.
參考資料：汪芳庭,數學基礎.潘承洞,潘承彪,初等數論.藍以中,高等代數簡明教程,抽象代數復明教程.范德瓦爾登,代數學

② 數學中的Q表示什麼意思

數學中的Q表示的源是：有理數集，用大寫黑正體符號Q代表。

但Q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。

有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

由於任何一個整數或分數都可以化為十進制循環小數，反之，每一個十進制循環小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進制循環小數。

。

③ Q的數學含義是什麼

q有理數,z是整數

④ 數學里的Q代表什麼數集

數學里的Q代表有理數集即全體有理數組成的集合。

集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體，這些對象稱為該集合的元素，數集指就是數的集合。

數學中一些常用的數集及其記法：

1、所有正整數組成的集合稱為正整數集，記作N*，Z+或N+。

2、所有負整數組成的集合稱為負整數集，記作Z-。

3、全體非負整數組成的集合稱為非負整數集（或自然數集），記作N。

4、全體整數組成的集合稱為整數集，記作Z。

5、全體實數組成的集合稱為實數集，記作R。

6、全體虛數組成的集合稱為虛數集，記作I。

7、全體實數和虛數組成的復數的集合稱為復數集，記作C。

(4)q數學擴展閱讀

集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體，這些對象稱為該集合的元素，數集就是數的集合。集合的范圍比數集的范圍大，數集只是集合中的一種而已，屬於數集的一定屬於集合，但屬於集合的不一定是數集。

集合里的運算都是在共同的全集U下進行的，包括交集、並集、補集等，點集的元素是點(x,y)，對應的全集是平面直角坐標系中所有的點的集合，數集的元素是數x，對應的全集是數軸上所有的點的集合。

不是同一類的元素的不同類集合不能進行交集、並集等運算，所以不能說數集和點集的交集是空集。如果改點集中的點在數集中，那麼這就是二者的交集。

若兩個集合A和B的交集為空，則說他們沒有公共元素，寫作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，寫作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。

任何集合與空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。更一般的，交集運算可以對多個集合同時進行。例如，集合A、B、C和D的交集為A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集運算滿足結合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

⑤ 在數學中，N、Z、Q、R 分別代表什麼呢

N全體非負整數(或自然數）組成的集合；R是實數集；是整數集；Q是有理數集；Z*是正整數集；N*是正整數集。

集合及運算的概念

集合：一般的，一定范圍內某些確定的，不同的對象的全體構成一個集合。

子集：對於兩個集合A和B，如果集合A中的任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集，記作A⊆B讀作A包含於B。

空集：不含任何元素的集合叫做空集。記為Φ。

集合的三要素：確定性、互異性、無序性。

集合的表示方法：列舉法、描述法、視圖法、區間法。

集合的分類：（按集合中元素個數多少分為：）有限集、無限集、空集。

(5)q數學擴展閱讀：

集合的運算性質

1、A∩B=B∩A；A∩B⊆A；A∩B⊆B；A∩U=A；A∩A=A；A∩φ=φ。

2、A∪B=BUA； A⊆A∪B； B⊆A∪B；A∪U=U；A∪A=A；A∪φ=A 。

3、Cu（CuA）=A；Cuφ=U；CuU=φ；A∩CuA=φ；A∪CuA=U （摩根定律或反演律）。

4、A⊇B，B⊇A，則A=B，A⊇B，B⊇C，則A⊇C。

常用結論

1、A⊆B<=>A∩B=A;A⊆B<=>A∪B=B; A∪B=A∩B<=>A=B。

2、CuA∩CuB=Cu(A∪B)，CuA∪CuB=Cu(A∩B)——德摩根律。

⑥ q在數學中代表什麼

R代表實數Z代表整數N代表非負整數即大於等於0的整數Q代表有理數

⑦ 數學里的Q代表什麼數集

Q表示【有理數集 】復
Q＋或Q＋表制示正有理數集。
Q－或Q-表示負有理數集。

有理數的英文是： Rational number
['ræʃənl'nʌmbə]，但不能再用R表示了。由於任何一個有理數都是兩個整數之比的結果(商)，而商的英文是quotient
['kwəuʃnt]，所以就用Q表示了。

⑧ 數學中R,Z,N,Q都代表什麼意思

R：實數集合(包括來有理數和無理數）源；Z：整數集合{…,-1,0,1,…}；N表示非負整數集；Q表示有理數集。

其他表示：

N：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…}

N*或N+：正整數集合{1,2,3,…}

Q+：正有理數集合

Q-：負有理數集合

R+：正實數集合

R-：負實數集合

C：復數集合

∅ ：空集（不含有任何元素的集合）

(8)q數學擴展閱讀：

集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義。

即集合是「確定的一堆東西」，集合里的「東西」則稱為元素。現代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構成的整體 。