高考全國卷2數學文科

Ⅰ 高考數學文科2011卷全國2卷

2011年普通高等學校招生全國統一考試
文科數學(必修+選修I)
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。
第Ⅰ卷
一、選擇題(共l2小題，每小題5分，共60分)
（1）設集合 , 則
（A） （B） （C） （D） [
（2）函數 的反函數為
（A） （B）
（C） （D）
（3）設向量 滿足 , ，則
（A） （B） （C） （D）
（4）若變數 滿足約束條件 ，則 的最小值為
（A）17 （B）14 （C）5 （D）3
（5）下面四個條件中，使 成立的充分而不必要的條件是
（A） （B） （C） （D）
(6) 設 為等差數列 的前 項和，若 ，公差 ， ，則
（A）8 （B）7 （C）6 （D）5
（7）設函數 ，將 的圖像向右平移 個單位長度後，所得的圖像與原圖像重合，則 的最小值等於
（A） （B） （C） （D）
（8）已知直二面角 ，點 為垂足，點 為垂足，若 ，則
（A） （B） （C） （D）
(9)4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法有
(A) 12種 (B) 24種 (C)30種 (D) 36種
(10)設 是周期為2的奇函數，當 時， ，則 =
(A) (B) (C) (D)
(11)設兩圓 、 都和兩坐標軸相切，且都過點 ，則兩圓心的距離
(A)4 (B) (C)8 (D)
(12)已知平面 截一球面得圓 ，過圓心 且與 成 二面角的平面 截該球面得圓 ，若該球面的半徑為4，圓 的面積為4 ，則圓 的面積為
(A) (B) (c) (D)
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷共l0小題，共90分。
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)
(13) 的二項展開式中， 的系數與 的系數之差為
(14) 已知 ， ，則
(15)已知正方體 中， 為 的中點，則異面直線 與 所成角的餘弦值為
(16)已知 分別為雙曲線 的左、右焦點，點 ，點 的坐標為 ， 為 的平分線，則 .
三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

(17)(本小題滿分l0分)(注意：在試題卷上作答無效)
設數列 的前 項和為 ,已知 求 和

（18）(本小題滿分l2分)
的內角 的對邊分別為 .己知
(Ⅰ)求 ；
（Ⅱ）若 求 與

(19) (本小題滿分l2分)
根據以往統計資料，某地車主購買甲種保險的概率為 ，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為 設各車主購買保險相互獨立.
（Ⅰ）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；
（Ⅱ）求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率.

(20）(本小題滿分l2分)
如圖，四棱錐 中， ，
側面 為等邊三角形， .
（Ⅰ）證明： 平面 ；
（Ⅱ）求 與平面 所成角的大小.

（21）(本小題滿分l2分)
已知函數
(Ⅰ)證明：曲線 在 處的切線過點 ；
(Ⅱ)若 在 處取得極小值， ，求 的取值范圍。

（22）(本小題滿分l2分)
已知 為坐標原點， 為橢圓 在 軸正半軸上
的焦點，過 且斜率為 的直線 與 交於 兩點，點 滿
足
(Ⅰ)證明：點 在 上；
(Ⅱ)設點 關於點 的對稱點為Q ,證明： 、 、Q四點在同一圓上。

Ⅱ 2015年高考全國卷2文科數學答案

http://www.12e.com/gaokao/st/sx/201506/362835.shtml分題解答的。