數學題初一上冊

❶ 七年級上冊數學計算題及答案，共150道

(1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47

(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79

(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48

(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51

(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59

(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48

(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48

(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95

(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98

(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62

(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44

(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19

(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12

(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57

(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61

(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25

(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93

(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59

(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34

(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41 y=50

(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案：x=45 y=99

(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案：x=17 y=91

(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案：x=43 y=78

(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案：x=89 y=30

(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案：x=44 y=54

(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案：x=32 y=91

(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案：x=13 y=41

(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案：x=91 y=78

(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案：x=28 y=74

(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案：x=87 y=83

(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案：x=99 y=35

(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案：x=40 y=42

(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案：x=79 y=93

(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案：x=84 y=93

(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案：x=25 y=86

(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案：x=17 y=36

(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案：x=11 y=49

(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案：x=15 y=55

(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案：x=49 y=41

(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案：x=12 y=85

(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案：x=82 y=54

(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案：x=50 y=85

(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案：x=75 y=14

(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案：x=17 y=36

(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案：x=16 y=45

(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案：x=91 y=30

(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案：x=94 y=30

(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案：x=25 y=92

(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案：x=73 y=48

(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案：x=41 y=92

(51) 17x+62y=3216
75x-y=7350
答案：x=98 y=25

(52) 77x+67y=2739
14x-y=364
答案：x=26 y=11

(53) 20x-68y=-4596
14x-y=924
答案：x=66 y=87

(54) 23x+87y=4110
83x-y=5727
答案：x=69 y=29

(55) 22x-38y=804
86x+y=6708
答案：x=78 y=24

(56) 20x-45y=-3520
56x+y=728
答案：x=13 y=84

(57) 46x+37y=7085
61x-y=4636
答案：x=76 y=97

(58) 17x+61y=4088
71x+y=5609
答案：x=79 y=45

(59) 51x-61y=-1907
89x-y=2314
答案：x=26 y=53

(60) 69x-98y=-2404
21x+y=1386
答案：x=66 y=71

(61) 15x-41y=754
74x-y=6956
答案：x=94 y=16

(62) 78x-55y=656
89x+y=5518
答案：x=62 y=76

(63) 29x+21y=1633
31x-y=713
答案：x=23 y=46

(64) 58x-28y=2724
35x+y=3080
答案：x=88 y=85

(65) 28x-63y=-2254
88x-y=2024
答案：x=23 y=46

(66) 43x+50y=7064
85x+y=8330
答案：x=98 y=57

(67) 58x-77y=1170
38x-y=2280
答案：x=60 y=30

(68) 92x+83y=11586
43x+y=3010
答案：x=70 y=62

(69) 99x+82y=6055
52x-y=1716
答案：x=33 y=34

(70) 15x+26y=1729
94x+y=8554
答案：x=91 y=14

(71) 64x+32y=3552
56x-y=2296
答案：x=41 y=29

(72) 94x+66y=10524
84x-y=7812
答案：x=93 y=27

(73) 65x-79y=-5815
89x+y=2314
答案：x=26 y=95

(74) 96x+54y=6216
63x-y=1953
答案：x=31 y=60

(75) 60x-44y=-352
33x-y=1452
答案：x=44 y=68

(76) 79x-45y=510
14x-y=840
答案：x=60 y=94

(77) 29x-35y=-218
59x-y=4897
答案：x=83 y=75

(78) 33x-24y=1905
30x+y=2670
答案：x=89 y=43

(79) 61x+94y=11800
93x+y=5952
答案：x=64 y=84

(80) 61x+90y=5001
48x+y=2448
答案：x=51 y=21

(81) 93x-19y=2
86x-y=1548
答案：x=18 y=88

(82) 19x-96y=-5910
30x-y=2340
答案：x=78 y=77

(83) 80x+74y=8088
96x-y=8640
答案：x=90 y=12

(84) 53x-94y=1946
45x+y=2610
答案：x=58 y=12

(85) 93x+12y=9117
28x-y=2492
答案：x=89 y=70

(86) 66x-71y=-1673
99x-y=7821
答案：x=79 y=97

(87) 43x-52y=-1742
76x+y=1976
答案：x=26 y=55

(88) 70x+35y=8295
40x+y=2920
答案：x=73 y=91

(89) 43x+82y=4757
11x+y=231
答案：x=21 y=47

(90) 12x-19y=236
95x-y=7885
答案：x=83 y=40

(91) 51x+99y=8031
71x-y=2911
答案：x=41 y=60

(92) 37x+74y=4403
69x-y=6003
答案：x=87 y=16

(93) 46x+34y=4820
71x-y=5183
答案：x=73 y=43

(94) 47x+98y=5861
55x-y=4565
答案：x=83 y=20

(95) 30x-17y=239
28x+y=1064
答案：x=38 y=53

(96) 55x-12y=4112
79x-y=7268
答案：x=92 y=79

(97) 27x-24y=-450
67x-y=3886
答案：x=58 y=84

(98) 97x+23y=8119
14x+y=966
答案：x=69 y=62

(99) 84x+53y=11275
70x+y=6790
答案：x=97 y=59

(100) 51x-97y=297
19x-y=1520
答案：x=80 y=39
這可是我找了半天才找出來的
選我為最佳答案吧！

❷ 初一上冊數學100道計算題(帶答案）

（初一上冊）
一、 初一質量監測：
1、勇士排球隊四場比賽的成績（五局三勝制）是1:3，3:2, 0:3, 3:1，總的凈勝局數是多少？P6頁
解：1+3+3-（3+2+3+1）
=7-9
=-2
答：總的凈勝局數是-2

2、下列各數是10名學生的數學考試成績，先估算他們的平均成績，然後在此基礎上計算平均成績，由此檢驗你的估值能力。P6頁
82, 83, 78, 66, 95, 75, 56, 93, 82, 81

我估算他們的平均成績為80分。
解：（82+83+78+66+95+75+56+93+82+81）÷10
=791÷10
=79.1（分）
答：他們的平均成績為79.1分。

3、當溫度每上升1°C時，某種金屬絲伸長0.002mm。反之，當溫度每下降 1°C時，金屬絲縮短0.002mm。把15°C的金屬絲加熱到60°C，再使它冷卻降溫到5°C，金屬絲的長度經歷了怎樣的變化？最後的長度比原長度伸長多少？P7頁
解：⑴、（60-15）×0.002=0.09(mm)

⑵、0.09-(60-5) ×0.002
=0.09-0. 11
=-0.02(mm)
答：最後的長度比原長度伸長-0.02mm。

4、一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4960億千米。試用科學計數法表示1個天文單位是多少千米（保留4個有效數字）。P7頁
解：1.4960（億千米）保留4個有效數字
≈1.496×108（千米）
∴一個天文單位約是1.496×108千米。

不等式與不等式組（應用題）
5、某商店以每輛250元的進價購入200輛自行車，並以每輛275元的價格銷售。兩個月後自行車的銷售款已超過這批自行車的進貨款，這時至少已售出多少輛自行車？P54頁
解：設這時至少已售出X輛自行車。
275X﹥250×200
275X﹥50000
X﹥181.11......
∵ X為整數
∴ X=182
答：這時至少已售出182輛自行車。

6、採石場爆破時，點燃導火線後工人要在爆破前轉移到400米外的安全區域。導火線燃燒速度是1厘米/秒，工人轉移的速度是5米/秒，導火線至少需要多長？
解：設導火線至少需要X米，得
400÷5≤X/0.01
80≤X/0.01
X≥0.8
答：導火線至少需要0.8米。

7、一艘輪船從某江上游的A地勻速駛到下游的B地用了10小時，從B地勻速返回A地用了不到12小時，這段江水流速為3千米/時，輪船往返的靜水速度V
不變，V滿足什麼條件？P54頁
解：設靜水速度為V，得
（3+V）×10 ÷ （V-3）﹥10
（3+V）×10 ÷ （V-3）﹤12

解：V﹥33
答：靜速V﹥33

◆8、蘋果的進價是每千克1.5元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗。商家把售價至少定為多少，就能避免虧本？P54頁
解：設商家把售價至少定為X元。
1.5≤（100%-5%）X
1.5≤0.95X
X≥1.5789
答：商家把售價至少定為1.58元，就能避免虧本。

◆9、某工廠前年有員工280人，去年經過結構改革減員40人，全廠年利潤至少增加100萬元，人均創利至少增加6000元，前年全廠利潤是多少？
解：設前年全廠利潤為X萬元。P55頁
X÷280+0.6﹤（X+100）÷（280-40）
6X+1008﹤7(X+100）
- X﹤-1008+100
- X﹤-308
X﹥308
答：前年全廠利潤是308萬元。

◆10、2002年北京空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數之比達到55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那麼2008年空氣質量良好的天數要比2002年至少增加多少？（每年均按365天計算）P55頁
解：設2008年空氣質量良好的天數要比2002年至少增加X天。
X≥365×（70%-55%）
X≥365×15%
X≥54.75
答：2008年空氣質量良好的天數要比2002年至少增加55天。

11、有一個兩位數，如果把它的個位數字a和十位數字b對調，那麼什麼情況下得到的兩位數比原來的兩位數大？什麼情況下得到的兩位數比原來的兩位數小？什麼情況下得到的兩位數等於原來的兩位數？P55頁
解： 10a+b﹥10b+a (1)
10b+a﹥10a+b (2)
10a+b=10b+a (3)

a﹥b (1)
b﹥a (2)
a =b (3)
∴ (1)、當a﹥b時，得到的兩位數比原來的兩位數大
(2)、當 b﹥a時，得到的兩位數比原來的兩位數小
(3)、當 b=a時，得到的兩位數等於原來的兩位數

12、某次知識競賽有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分。小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？P55頁

解：設他至少要答對X道題。
10X-(20-X) ×5﹥90
10X-100+5X﹥90
15X﹥190
X﹥12.66……
∵X為整數
∴X=13
答：他至少要答對13道題

13、一件由黃金與白銀製成的首飾重a克，商家稱其中黃金含量不低於90%，黃金與白銀的密度分別是19.3g/cm3與10.5g/cm3，列出不等式表示這件首飾的體積應滿足什麼條件。P56頁
（提示：質量=密度×體積）
解：V﹤0.9a÷19.3+0.1a÷10.5

◆14、甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，並且又各自推出不同的優惠方案：在甲店累計購買100元商品後，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品後，再購買的商品按原價的95%收費。顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優惠？P56頁
解：設顧客的消費金額為X元
甲 100+（X-100）×0.9
乙 50+（X-50）×0.95
∵ 甲 ﹥ 乙
∴ 100+（X-100）×0.9﹥50+（X-50）×0.95
X﹤150
如：X﹤50時，在甲、乙店買都不優惠
當50﹤X﹤100時，在乙店買優惠
當100﹤X﹤150時，在乙店買優惠
當X﹥150時，在甲店買優惠

15、一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁（答案取整數）？P60頁
解：設李永每天讀（X+3）頁，張力每天讀X頁
7X﹤98 （1）
7（X+3）﹥98 （2）

X﹤14 （1）
X﹥11 （2）

∴ 不等式解集為11﹤X﹤14
∵ X為整數
∴ X=12,13
答：張力平均每天讀12,13頁書。

16、3個小組計劃在10天內生產500件產品（每天生產量相同），按原先的生產速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產1件產品，就能提前完成任務。每個小組原先每天生產多少件產品？P60頁
解：設每個小組原先每天生產X件產品。
3X×10﹤500 （1）
3（X+1）×10﹥500 （2）

X﹤50/3 （1）
X﹥47/3 （2）

∴ 47/3 ﹤X﹤50/3
∵ X為整數
∴ X=16
答：每個小組原先每天生產16件產品。

17、某商品的售價是150元，商家售出一件這種商品可獲利潤是進價的10%～20%，進價的范圍是什麼（精確到1元）？P62頁
解：設進價X元。
X+10%X=150 （1）
X+20%X=150 （2）

X≈136 (1)
X=125 (2)

∴ 進價范圍是125元～136元。

◆18、用每分鍾可抽1.1噸水的A型抽水機來抽水，半小時可以抽完；如果用B型抽水機，估計20分到22分可以抽完。B型抽水機比A型抽水機每分鍾多抽多少噸水？P63頁
解：設B型抽水機每分鍾可抽X噸水。
20≤1.1×30/X≤22
20X≤1.1×30
22X≥1.1×30

20X≤33
22X≥33

X≤1.65
X≥1.5

∴ 1.5≤X≤1.65
1.5-1.1=0.4
1.65-1.1=0.55
∵設B型抽水機比A型抽水機每分鍾多抽Y噸水。
∴0.4≤Y≤0.55

答：B型抽水機比A型抽水機每分鍾多抽多少0.4～0.55噸水。

◆19、把一些書分給幾個學生，如果每人分3本書，那麼餘8本；如果前面的每個學生分5本，那麼最後一人就分不到3本。這些書有多少本？學生有多少人？P64頁
解：設這些書有X本,學生有Y人。
3Y+8=X (1)
5(Y-1)+3=X (2)
解： 3Y+8=X (1)
5Y-X =2 (2)
（2）-（1）得2Y=10
Y=5
把Y=5代入（1）得
15+8=X
X=23
∴ X=23
Y=5
答：這些書有23本？學生有5人？

列方程解應用題
1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？
解：設還要運x次才能完 。
29.5-3×4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
答：還要運7次才能完

2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
解：它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米

3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？
這9天中平均每天生產x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產500個

4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時後兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米

5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分

6、學校買來10箱粉筆，用去250盒後，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒

7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人

8、食堂運來150千克大米，比運來的麵粉的3倍少30千克。食堂運來麵粉多少千克？
食堂運來麵粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來麵粉60千克

9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵

10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米

11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米

12、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲

13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？
需要x時間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時間

14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7

15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？
甲x小時到達中點
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時到達中點

16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那麼4小時後甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5

17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米

18．某校買來7隻籃球和10隻足球共付248元。已知每隻籃球與三隻足球價錢相等，問每隻籃球和足球各多少元？
每隻籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每隻籃球:24
每隻足球:8
1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？
還要運x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運7次才能完

2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米

3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？
這9天中平均每天生產x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產500個

4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時後兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米

5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分

6、學校買來10箱粉筆，用去250盒後，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒

7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人

8、食堂運來150千克大米，比運來的麵粉的3倍少30千克。食堂運來麵粉多少千克？
食堂運來麵粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來麵粉60千克

9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵

10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米

11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米

12、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲

13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？
需要x時間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時間

14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7

15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？
甲x小時到達中點
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時到達中點

16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那麼4小時後甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5

17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米

18．某校買來7隻籃球和10隻足球共付248元。已知每隻籃球與三隻足球價錢相等，問每隻籃球和足球各多少元？
每隻籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每隻籃球:24
每隻足球:8
1、運一批貨物，一直過去兩次租用這兩台大貨車情況：第一次 甲種車2輛，乙種車3輛，運了15.5噸 第二次 甲種車5輛 乙種車6輛 運了35噸貨物 現租用該公司3輛甲種車和5輛乙種車 如果按每噸付運費30元 問貨主應付多少元
解：設甲可以裝x噸，乙可以裝y噸，則
2x+3y=15.5
5x+6y=35
得到x=4
y=2.5
得到（3x+5y）*30=735

2、現對某商品降價10%促銷.為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾？
解：原價銷售時增加X%
(1-10%)*(1+X%)=1
X%=11.11%
為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價銷售時增加11.11%

3、1個商品降價10%後的價格恰好比原價的一半多40元,問該商品原價是多少?
解：設原價為x元
(1-10%)x-40=0.5x
x=100
答：原價為100元

4、有含鹽8%的鹽水40克，要使鹽水含鹽20%，則需加鹽多少克？
解：設加鹽x克
開始純鹽是40*8%克
加了x克是40*8%+x
鹽水是40+x克
濃度20%
所以(40*8%+x)/(40+x)=20%
(3.2+x)/(40+x)=0.2
3.2+x=8+0.2x
0.8x=4.8
x=6
所以加鹽6克

5、某市場雞蛋買賣按個數計價，一商販以每個0.24元購進一批雞蛋，但在販運途中不慎碰碎了12個，剩下的蛋以每個0.28元售出，結果仍獲利11.2元。問該商販當初買進多少個雞蛋？
解：設該商販當初買進X個雞蛋.
根據題意列出方程:
(X-12)*0.28-0.24X=11.2
0.28X-3.36-0.24X=11.2
0.04X=14.56
X=364
答:該商販當初買進364個雞蛋.

6、某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件15個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？
解：設安排生產甲的需要x人，那麼生產乙的有（85－x)人

因為2個甲種部件和3個乙種部件配一套，所以

所以生產的甲部件乘以3才能等於乙部件乘以2的數量

16*x*3＝10*(85-x)*2

解得：x=25

生產甲的需要25人，生產乙的需要60人！

7、紅光電器商行把某種彩電按標價的八折出售，仍可獲利20%。已知這種彩電每台進價1996元。那麼這種彩電每台標價應為多少元？
解：設標價為X元.
80%X=1996×(1+20%)
80%X= 2395.2
X=2994

8、某商店把某種商品按標價的8折出售，可獲利20%。若該商品的進價為每件22元，則每件商品的標價為多少元？
解：:設標價為X元.
80%X=22×(1+20%)
80%X= 26.4
X=33

9、在一段雙軌鐵道上，兩列火車迎頭駛過，A列車車速為20m/s，B列車車速為24m/s，若A列車全長180m，B列車全長160m，問兩列車錯車的時間為多少秒？
解：(180+160)/(20+24)=7.28秒

10、甲乙兩名同學在同一道路上從相距5km的兩地同向而行，甲的速度為5km/h，乙的速度為3km/h，甲同學帶著一條狗，當甲追乙時，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙為止。已知狗的速度為15km/h，求此過程中，狗跑的總路程。
解：首先要明確,甲乙的相遇時間等於狗來回跑的時間

所以狗的時間=甲乙相遇時間=總路程/甲乙速度和
=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h

所以狗的路程=狗的時間*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km

所以甲乙相遇狗走了75/8千米

一天小紅和小亮2人利用溫度差測量某山峰的高度，小紅在山頂側的溫度是-1度 小亮此時在山腳下測得的溫度是5度 已知該地
區的高度每增加100M，氣溫大約下降0.6度 這座山峰的高度是？

當氣溫每上升1度時，某種金屬絲伸長0.002MM 反之， 當溫度每下降1度時，金屬絲縮短0.002MM。把15度的金屬絲加熱到60度，在使它冷卻降溫到5度，金屬絲的長度經歷了怎樣的變化？ 最後的長度比原來長度伸長多少？

一種計程車的收費方式如下：4千米以內10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘計程車去50千米處的某地．
（1）如果乘客中途不換車要付車費多少元？
（2）如果中途乘客換乘一輛計程車，他在何處換比較合算？算出總費用與（1）比較．

已知開盤是25.35,收盤是27.38,求開盤都收盤上漲的百分比.
（27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%

購票人 50人以下 50-100人 100人以上
每人門票價 12元 10元 8元

現有甲乙兩個旅遊團，若分別購票，兩團應付門票費總計1142元，如合在一起作為一個團體購票，只要門票費864元。兩個旅遊團各有幾人？
【解】 因為864＞8×100，可知兩團總人數超過100人，因而兩團總人數為864÷8=108（人）.
因為108×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每個團的人數不會都大於50人，也不會都小於50人，即一個團大於50人，另一個團少於50人.
假設兩團都大於 50人，則分別付款時，應付108×10=1080（元），實際多付了1142-1080=62（元）.這是少於50人的旅遊團多付的錢.
因此，這個旅遊團的人數為：62÷（12-10）=31（人），另一個旅遊團人數為108-31=77（人）.
1，有一隻船在水中航行不幸漏水。當船員發現時船里已經進了一些水，且水仍在勻速進入船內。若8人淘水，要用5小時淘完；若10人淘水，要用3小時淘完。現在要求2.5小時淘完，要用多少人淘水？
答案：11個人
解:設船的總容積為a,船進水的速度為b,人淘水的速度為c,設要用x人淘水能2.5小時淘完.
8*c*5=1/2*a+5*b (1)
10*c*3=1/2*a+3*b (2)
x*c*2.5=1/2*a+2.5*b (3)
(1)-(2)得到b=5c (4)，把b=5c代入(1)(2),然後(1)-(2)得到1/2a=15c (5)
把(4)(5)代入(3),最後整理的x=11

2.快、慢兩輛車從快到慢車，快車行到全程2/3，慢車距終點180千米，兩車按原速繼續行駛，快到到達終點，慢車行駛了全程6/7，求全程多少米？
答案：快車行完全程，慢車走了全程的6/7；
同比可知：
快車行完全程的2/3時，慢車應走了6/7*2/3(即4/7)，還剩餘3/7，全程的3/7也就是已知條件180，全程即為180/（3/7）=420！

3,某銀行建立大學生助學貸款，6年期的貸款年利率為百分之六，貸款利息的百分之五十由國家財政貼補。某大學生預計6年後能一次性償還2萬元，則他現在可以貸款的數額是多少元？（精確的1元）
答案：設他現在可以貸款的數額是x元。
0.5(0.06x*6)+x=20000
0.18x+x=20000
1.18x=20000
x≈16949

4，將△ABC的邊延長至A1，使B為線段A A1的中點，同樣方法，延長邊BC得到點B1，延長邊得到點C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴展得到△A2 B2 C2，如此，進行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關系。（字數不少於200）
答案:連接A B1
∵AC=AC1
∴S△B1AC=S△B1AC1
又∵CB1=CB
∴S△B1AC=S△ABC
∴S△B1C1C=2S△ABC
同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC
∴S△A1B1C1=7S△ABC
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC
∴S△AnBnCn=7^nS△ABC

5，將△ABC的邊延長至A1，使B為線段A A1的中點，同樣方法，延長邊BC得到點B1，延長邊得到點C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴展得到△A2 B2 C2，如此，進行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關.
答案：設三角形ABC三個角分別為α、β、γ按題意畫出三角形DEF，則可得DEF的三個角分別為180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2
180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2
180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2
在三角形ABC內一定存在α+β＜180
γ+β＜180
α+γ＜180
所以在三角形DEF中三個角都小於90所以DEF為銳角三角形

小紅抄寫一份材料，每分鍾抄寫30個字，若干分鍾可以抄完，當她抄完這份材料的五分之二時，決定提高50%的效率，結果提前20分鍾抄完，求這份材料有多少字？
設材料原先x分鍾可以抄完，則有
30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)
得出x=100
這份材料有3000字

❸ 初一數學上冊奧數題及答案（50道以上）

我能幫你，抖抖抖體
啊·

❹ 人教版初一上冊數學試題

2007年七年級數學期中試卷
（本卷滿分100分 ，完卷時間90分鍾）
姓名： 成績：
一、 填空（本大題共有15題，每題2分，滿分30分）
1、如圖：在數軸上與A點的距離等於5的數為 。

2、用四捨五入法把3.1415926精確到千分位是 ，用科學記數法表示302400，應記為 ,近似數3.0× 精確到 位。
3、已知圓的周長為50，用含π的代數式表示圓的半徑，應是 。
4、鉛筆每支m元，小明用10元錢買了n支鉛筆後，還剩下 元。
5、當a=－2時，代數式 的值等於 。
6、代數式2x3y2+3x2y－1是 次 項式。
7、如果4amb2與 abn是同類項，那麼m+n= 。
8、把多項式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升冪排列是 。
9、如果∣x-2∣=1，那麼∣x-1∣= 。
10、計算：（a－1）－(3a2－2a+1) = 。
11、用計算器計算（保留3個有效數字）： = 。
12、「24點游戲」：用下面這組數湊成24點（每個數只能用一次）。
2，6，7，8．算式 。
13、計算：（－2a）3 = 。
14、計算：（x2+ x－1）•（－2x）= 。
15、觀察規律並計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= 。（不能用計算器，結果中保留冪的形式）
二、選擇（本大題共有4題，每題2分，滿分8分）
16、下列說法正確的是…………………………（ ）
（A）2不是代數式 （B） 是單項式
（C） 的一次項系數是1 （D）1是單項式
17、下列合並同類項正確的是…………………（ ）
（A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab
18、下面一組按規律排列的數：1,2，4,8，16，……，第2002個數應是（ ）
A、 B、 －1 C、 D、以上答案不對
19、如果知道a與b互為相反數，且x與y互為倒數，那麼代數式
|a + b| - 2xy的值為（ ）
A. 0 B.-2 C.-1 D.無法確定
三、解答題：（本大題共有4題，每題6分，滿分24分）
20、計算：x+ +5

21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ，其中x=－

22、已知a是最小的正整數，試求下列代數式的值：(每小題4分,共12分)
（1）
（2） ;
(3)由（1）、（2）你有什麼發現或想法？

23、已知：A=2x2－x+1，A－2B = x－1，求B

四、應用題（本大題共有5題，24、25每題7分，26、27、28每題8分，滿分38分）
24、已知（如圖）：正方形ABCD的邊長為b，正方形DEFG的邊長為a
求：（1）梯形ADGF的面積
（2）三角形AEF的面積
（3）三角形AFC的面積

25、已知（如圖）：用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形
拼成一個正方形，求圖形中央的小正方形的面積，你不難找到
解法（1）小正方形的面積=
解法（2）小正方形的面積=
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的關系為：

26、已知:我市計程車收費標准如下：乘車里程不超過五公里的一律收費5元；乘車里程超過5公里的，除了收費5元外超過部分按每公里1.2元計費.
(1)如果有人乘計程車行駛了x公里（x>5）,那麼他應付多少車費？（列代數式）（4分）
(2)某遊客乘計程車從興化到沙溝，付了車費41元，試估算從興化到沙溝大約有多少公里？（4分）

27、第一小隊與第二小隊隊員搞聯歡活動，第一小隊有m人，第二小隊比第一小隊多2人。如果兩個小隊中的每個隊員分別向對方小隊的每個人贈送一件禮物。
求：（1）所有隊員贈送的禮物總數。（用m的代數式表示）
（2）當m=10時，贈送禮物的總數為多少件？

28、某商品1998年比1997年漲價5%，1999年又比1998年漲價10%，2000年比1999年降價12%。那麼2000年與1997年相比是漲價還是降價？漲價或降價的百分比是多少？

2006年第一學期初一年級期中考試
數學試卷答案
一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1，2 5、五，三 6、3
7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0，2 9、－3a2+3a－2 10、－a6
11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1
二、16、D 17、B 18、B 19、D
三、20、原式= x+ +5 (1』)
= x+ +5 (1』)
= x+ +5 (1』)
= x+4x－3y+5 (1』)
= 5x－3y+5 (2』)

21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1』)
= x4－16－x4+4x2－4 (1』)
= 4x2－20 (1』)
當x = 時，原式的值= 4×（ ）2－20 (1』)
= 4× －20 (1』)
=－19 (1』)

22、解：原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1』)
=3x2－6x－5 (1』)
=3（x2－2x）－5 (2』) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可）
=3×2－5 (1』)
=1 (1』)

23、解： A－2B = x－1
2B = A－（x－1） (1』)
2B = 2x2－x+1－（x－1） (1』)
2B = 2x2－x+1－x+1 (1』)
2B = 2x2－2x+2 (1』)
B = x2－x+1 (2』)

24、解：（1） (2』)
（2） (2』)
（3） + － － = (3』)

25、解：（1）C2 = C 2－2ab （3』）
（2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3』）
（3）C 2= a 2+b 2 （1』）

26、解：（25）2 = a2 （1』）
a = 32 （1』）
210 = 22b （1』）
b = 5 （1』）
原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1』）
= a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1』）
=－ ab－ b2 （1』）
當a = 32，b = 5時，原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1』）
若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以。

27、解（1）：第一小隊送給第二小隊共（m+2）•m件 (2』)
第二小隊送給第一小隊共m•（m+2）件 (2』)
兩隊共贈送2m•（m+2）件 (2』)
（2）：當m = 2×102+4×10=240 件 (2』)

28、設：1997年商品價格為x元 （1』）
1998年商品價格為（1+5%）x元 （1』）
1999年商品價格為（1+5%）（1+10%）x元 （1』）
2000年商品價格為（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2』）
=0.0164=1.64% （2』）
答：2000年比1997年漲價1.64%。 （1』）

❺ 初一上冊經典數學題

解：設X人做甲種零件，（27-X）人做乙種零件，
依據題意得：12X/3=（27-X）16/2
24X=48（27-X）
X=54-2X
3X=54
X=18
則，18人做甲種零件，9人做乙種零件
答：18人做甲種零件，9人做乙種零件。

❻ 求初一上冊數學應用題50道、、要答案啊（過程要全）

1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？
還要運x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運7次才能完

2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米

3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？
這9天中平均每天生產x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產500個

4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時後兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米

5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分

6、學校買來10箱粉筆，用去250盒後，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒

7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人

8、食堂運來150千克大米，比運來的麵粉的3倍少30千克。食堂運來麵粉多少千克？
食堂運來麵粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來麵粉60千克

9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵

10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米

11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米

12、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲

13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？
需要x時間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時間

14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7

15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？
甲x小時到達中點
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時到達中點

16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那麼4小時後甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5

17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米

18．某校買來7隻籃球和10隻足球共付248元。已知每隻籃球與三隻足球價錢相等，問每隻籃球和足球各多少元？
每隻籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每隻籃球:24
每隻足球:8
18小明家中的一盞燈壞了，現想在兩種燈裏選購一種，其中一種是11瓦（即0.011千瓦）的節能燈，售價60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白燈，售價3元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同。節能燈售價高，但是較省電；白燈售價低，但是用電多。如果電費是1元/（千瓦時），即1度電1元，試根據課本第三章所學的知識內容，給小明意見，可以根據什麼來選擇買哪一種燈比較合理？
參考資料:
(1) 1千瓦=1000瓦
(2) 總電費(元)=每度電的電費(元/千瓦時)X燈泡功率(千瓦)X使用時間(小時)
(3) 1度電=1千瓦連續使用1小時
假設目前電價為1度電要3.5元
如果每隻電燈泡功率為21瓦，每小時用電則為0.021度。
每小時電費＝ 3.5元 X 0.021 ＝0.0735元
每天電費＝0.0735 X 24小時 ＝1.764元
每月電費＝1.764 X 30天 ＝52.92元

這是一個簡單的一元一次方程的求解平衡點問題，目標是從數個決策中找出各個平衡點，從不同的平衡點選擇中來找出較優的決策。

解答過程：
設使用時間為A小時，
1*0.011*A+60=1*0.06*A+3
這個方程的意義就是，當使用節能燈和白燈的時間為A小時的時候，兩種燈消耗的錢是相同的。解方程。
A=1163.265小時
也就是說當燈泡可以使用1163.265小時即48.47天的時候兩個燈泡所花費的錢的一樣多的。
那麼如果燈泡壽命的時間是48.47天以下，那麼白燈比較經濟，壽命是48.47天以上,節能燈比較經濟。
19為節約能源，某單位按以下規定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費。若墨用電戶四月費的電費平均每度0.5元，問該用電戶四月份應繳電費多少元？

設總用電x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140
19某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數之比為1：8。今年夏天由於家電購買量明顯增多，家電部經理從銷售人員中抽調了22人去送貨。結果送貨人員與銷售人數之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？

設送貨人員有X人，則銷售人員為8X人。

（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154

X=14

8X=8*14=112
這個商場家電部原來有14名送貨人員,112名銷售人員

20現對某商品降價10%促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾?

設：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，銷售量要比按原價銷售時增加11.11％

21甲．乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價5％調價後兩商品的單價和比原單價和提高2％，甲．乙兩商品原單價各是多少／

設甲商品原單價為X元，那麼乙為100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
結果X=20元 甲
100-20=80 乙

22甲車間人數比乙車間人數的4/5少30人，如果從乙車間調10人到甲車間去，那麼甲車間的人數就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數。

設乙車間有X人,根據總人數相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲車間人數為250*4/5-30=170.
說明:
等式左邊是調前的,等式右邊是調後的

23甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？(列方程）

設A，B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B兩地路程為288

24甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。
二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設甲速度是X，則乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒

25兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間.
設停電的時間是X
設總長是單位1，那麼粗的一時間燃1/3，細的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4
即停電了2。4小時。
26.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。

27.兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間.
注意:說明理由!!!
列一元一次方程解!!!

二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設甲速度是X，則乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒

補充回答：
設停電的時間是X
設總長是單位1，那麼粗的一時間燃1/3，細的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4
即停電了2。4小時。
28已知某服裝廠現在有A布料70M,B布料52M,現計劃用這兩種布料生產M.N的服裝80套.已知做一套M服裝用A料0.6M,B料0.9M,做一套N服裝工用A料1.1M,B 料0.4M
1)設生產M服裝X件,寫出關於X的不等式組
2)有哪幾種符合題意的生產方案?
3)若做一套M服裝可獲利45元,N服裝獲利50元,問:那種射擊方案可使廠獲利最大?利潤是多少?

1).解：設生產M服裝X件
0.6x+1.1(80-x)≤70 ①
0.9x+0.4(80-x)≤52 ②
解得①x≥36
②x≤40 即36≤x≤40
2).方案一:M服裝36套 N服裝44套
方案二:M服裝37套 N服裝43套
方案三:M服裝38套 N服裝42套
方案四:M服裝39套 N服裝41套
方案五:M服裝40套 N服裝40套
3).方案一:45×36+50×44=3820(元)
方案二:45×37+50×43=3815(元)
方案三:45×38+50×42=3810(元)
方案四:45×39+50×41=3805(元)
方案五:45×40+50×40=3800(元)

29小王家裡裝修，他去商店買燈，商店櫃台里現有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節能燈，它們的單價分別為二元和三十二元，經了解，這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣。已知小王所在地的電價為每度0.5元，請問當這兩種燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節能燈才合算？ 《用電量（度）=功率（千瓦）x時間

解：

設時間為x小時時小王選擇節能燈才合算：
0.5*100/1000x+2>0.5*40/1000x+32
0.5*0.1x+2>0.5*0.04x+32
0.05x+2>0.02x+32
0.05x-0.02x>32-2
0.03x>30
x>1000

答：當這兩種燈的使用壽命超過1000個小時時，小王選擇節能燈才合算。
1.有一根鐵絲,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩餘鐵絲的一半還多1米,結果這根鐵絲還剩餘2.5米,問這根鐵絲原來長多少米?

2.將內徑為200mm的圓柱形水桶中的滿桶水倒入一個內部長\寬\高分別為300mm.300mm.80mm的長方形鐵盒中,正好倒滿,求圓柱形水桶中的水高?

3.列車在中途受阻,耽誤了6分鍾,然後將時速由原來的每小時40千米提高到每小時50千米,問這樣走多少千米,就可以將耽誤的時間補上?

4.某學校七年級(1)班組織課外活動,准備舉行一次羽毛球比賽,去商店購買羽毛球拍和羽毛球,每副球拍25元,每隻球2元,甲商店說:"羽毛球及球拍都打9折優惠",乙商店說"買一副球拍贈送2隻羽毛球,(1)學校準備花90元錢全部用於買2副羽毛球拍及羽毛球若干只,問到哪家商店購買更合算?(2)若必須買2副羽毛球拍,則應當買多少只羽毛球時到兩家商店才一樣合算?

5.甲\乙\丙三位同學向貧困地區的少年兒童捐贈圖書,已知這三位同學捐贈圖書的冊數的比是5:6:9 ,如果甲\丙兩位同學捐書冊數的和是乙捐書冊數的2倍還多12冊,那麼他們各捐書多少冊?

參考答案：
1.解設：這根鐵絲原來長X米。
X-[1/2(1/2X-1)+1]=2.5
X=4
2.解設:高為Xmm
100·100·Л·X＝300·300·80
X＝720Л
3.解設：走X千米
X/50=[X-（40·6/60）]/40
X=4
4.甲：打9折後球拍為：22.5元/只 球為1.8元/只
球拍22.5·2＝45元 球:(90-45)÷1.8=25(只)
乙: 25·2＝50(元){送兩只球}
需要買的球:(90-50)÷2=20(只)
一共的球:20+2=22(只)
甲那裡可以買25隻,而乙只能買22隻.
所以,甲比較合算.
5.解設:每份為X
甲:5X 乙:6X 丙:9X
5X+9X=6X·2+12
X=6
所以:甲:5·6=30(本)
乙:6·6=36(本)
丙:9·6=54(本)
1.巡邏車每天行駛200千米，每輛巡邏車可以裝載供行駛14天的汽油。現有5輛巡邏車，同時從A地出發，為了讓其中三輛車盡可能向更遠的地方巡邏（然後一起返回），甲乙兩車行至B處後，僅留足自己返回基地的汽油，將多餘的汽油供給其他車使用，問其他三輛車最遠行駛距離是多少？
甲乙跑4天。留下返回用的4天的油，其餘的12天的油給另外3輛車，這樣另外3輛車還可以跑5天，於是最遠可跑
200千米乘以9等於1800千米哦
2.甲、乙兩人今年年齡之和為63，當甲的年齡是乙現在年齡的一半時，乙恰是甲現在的年齡，甲、乙兩人今年各是多少歲？一：解：設甲今年的年齡是x歲，乙今年的年齡是y歲，依題意，得
x + y = 63

y－（x－1/2 y）= x
解之，得
x = 27

y = 36

答：甲今年的年齡是27歲，乙今年的年齡是36歲
二：解：設甲今年的年齡是x歲，乙今年的年齡是y歲，經過m年甲年齡是乙今年年齡的一半，依題意，得
x + y = 63
x + m = 1/2 y
y + m = x
解之，得
x = 27
y = 36
答：甲今年的年齡是27歲，乙今年的年齡是36歲
三：解：設乙今年的年齡是x歲，所以甲今年的年齡是（63－x）歲，依題意，得
1/2 x－（63－x）= 63－2x
解之，得 x = 36
所以 63－x = 63－36 = 27
答：甲今年的年齡是27歲，乙今年的年齡是36歲
學生四：解：依題意，得乙今年的年齡是：
63 ÷（ 1/2 ÷ 2 + 1/2 + 1） = 36 （歲）
所以甲今年的年齡是 63－36 = 27（歲）
答：甲今年的年齡是27歲，乙今年的年齡是36歲
3..國家某部委有A,B,C三個機關,這三個機關的公務員依次為88人,52人,60人.在今年機構改革中,要求三個機關按相同比例裁員,使三個機關共留下公務員150人,那麼C機關流下的人數是多少人?
解法一：x+52x/60+88x/60=150 則x=45
解法二：x+52x/60+88x/60=(88+52+60)-150 則x=15
4.抄寫一份材料,如果每分鍾抄30個字 ,則若干小時可抄完,當抄寫到2\5的時候,由於改變方法,將工作效率提高40%,結果提前半小時抄完,問這份材料共有多少字?
設這份材料共有x字，則：x/30-30=(x/30)*(2/5)+(x*3/5)/(30*140%)
解得：x=5250
5..現有含鹽15%的鹽水400g,張老師要求鹽水濃度變為12%,某同學通過計算後加進了110g水,請你通過列方程求解驗證該同學加進的水量是否正確
設需加水x克，則：(400+x)*12%=400*15% 解得x=100
一片牧場，草每天均勻生長，若其放牧36隻羊，8天吃完牧草，若其放牧30隻羊，10天吃完牧草，若其放牧6頭牛，多少天可以吃完牧草？（已知3隻羊吃1天的牧草正好是1頭牛吃1天的牧草）
已知3隻羊吃1天的牧草正好是1頭牛吃1天的牧草,所以我們可以用條件來替換一下,把:36隻羊,8天吃完牧草改成12頭牛,8天吃完牧草,因為已知條件告訴了3隻羊吃1天的牧草正好是1頭牛吃1天的牧草,所以我們就把36除以3,得到12.問題是6頭牛,和我們剛剛算出的結果有關系,所以我們把條件同時除以2,得到6頭牛,4天吃完牧草.
小李從家裡到學校上學，他以75M/分的速度走了3分鍾時發覺按這個速度走要遲到2分鍾，於是他改變速度為90M/分，結果提前4分鍾到達。他在上課前多少分從家出發？
小李從家裡到學校上學，他以75M/分的速度走了3分鍾時發覺按這個速度走要遲到2分鍾，於是他改變速度為90M/分，結果提前4分鍾到達。他在上課前多少分從家出發？

設他上課前X分出發，那麼距離是：75*（X+2）

75（X+2）=75*3+90*（X-3-4）

X=37

答：他應在上課前37分出發。
一輛慢車以每小時48千米的速度從甲站開出，過了45分鍾，一輛快車以每小時60千米的速度也從甲站出發，走與慢車相同的路線，快車經過幾小時可以追上慢車？
一輛慢車以每小時48千米的速度從甲站開出，過了45分鍾，一輛快車以每小時60千米的速度也從甲站出發，走與慢車相同的路線，快車經過幾小時可以追上慢車？

設經過X小時追上

X[60-48]=48*45/60

X=3

即3小時後追上
一個兩位數，十位上的數字是個位上的數字的2倍，如果把十位上的數與個位上的數對調，那麼得到的數就比原來的數小36，求原來的兩位數
一個兩位數，十位上的數字是個位上的數字的2倍，如果把十位上的數與個位上的數對調，那麼得到的數就比原來的數小36，求原來的兩位數

設十位上是X，個位上是Y

X=2Y

（10X+Y）-36=10Y+X

化簡：9X-9Y=36

X-Y=4

解得：X=8；Y=4

答：二位數是：84