小學六年級小升初數學

Ⅰ 蘇教版小學六年級小升初數學題目（含講解）

1. 甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然後轉到B地植樹.兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始後第幾天從A地轉到B地？
總棵數是900＋1250＝2150棵，每天可以植樹24＋30＋32＝86棵
需要種的天數是2150÷86＝25天
甲25天完成24×25＝600棵
那麼乙就要完成900-600=300棵之後，才去幫丙
即做了300÷30＝10天之後 即第11天從A地轉到B地。
2. 有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？
這是一道牛吃草問題，是比較復雜的牛吃草問題。
把每頭牛每天吃的草看作1份。
因為第一塊草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長的草＝10×30＝300份
所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5＝60份
因為第二塊草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長的草＝28×45＝1260份
所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天，每畝面積長84－60＝24份
所以，每畝面積每天長24÷15＝1.6份
所以，每畝原有草量60－30×1.6＝12份
第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份
新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其餘的牛每天去吃原有的草，那麼原有的草就要夠吃80天，因此288÷80＝3.6頭牛
所以，一共需要38.4＋3.6＝42頭牛來吃。
兩種解法：
解法一：
設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60；每畝45天的總草量為：28*45/15=84那麼每畝每天的新生長草量為（84-60）/（45-30）=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那麼24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（頭）
解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15畝原有草量：1260-24*45=180；15畝80天所需牛180/80+24（頭）24畝需牛：（180/80+24）*（24/15）=42頭
3. 某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？
甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60，
三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元
甲單獨做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙單獨做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙單獨做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通過比較
選擇乙來做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元
4. 一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊.現打開水龍頭往容器中灌水.3分鍾時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鍾水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.
把這個容器分成上下兩部分，根據時間關系可以發現，上面部分水的體積是下面部分的18÷3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2
所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2＝4倍
所以長方體的底面積和容器底面積之比是（4－1）：4＝3：4
獨特解法：
（50-20）：20=3：2，當沒有長方體時灌滿20厘米就需要時間18*2/3=12（分），
所以，長方體的體積就是12-3=9（分鍾）的水量，因為高度相同，
所以體積比就等於底面積之比，9：12=3：4
5. 甲、乙兩位老闆分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數比甲多1/5，然後甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完後，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？
把甲的套數看作5份，乙的套數就是6份。
甲獲得的利潤是80％×5＝4份，乙獲得的利潤是50％×6＝3份
甲比乙多4－3＝1份，這1份就是10套。
所以，甲原來購進了10×5＝50套
例1、（解決「求一個數比另一個數多百分之幾」的實際問題）
向陽客車廠原計劃生產客車5000輛，實際生產5500輛。實際比計劃多生產百分之幾？

分析與解：要求「實際比計劃多生產百分之幾」，就是求實際比計劃多生產的輛數占計劃產量的百分之幾，把原計劃產量看作單位「1」。兩者之間的關系可用線段圖表示。

計劃產量
5000輛 實際比計劃多的

實際產量
5500輛
解答：方法1：
5500 – 5000 = 500（輛） …… 實際比計劃多生產500輛
500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％ …… 實際比計劃多生產百分之幾
方法2：
5500 ÷ 5000 = 110％ …… 實際產量相當於原計劃的110％
110％ - 100％ = 10％ …… 實際比計劃多生產百分之幾
答：實際比計劃多生產10％。

例2、（解決「求一個數比另一個數少百分之幾」的實際問題）
向陽客車廠原計劃生產客車5000輛，實際生產5500輛。計劃比實際少生產百分之幾？

分析與解：要求「計劃比實際少生產百分之幾」，就是求計劃比實際少生產的輛數占實際產量的百分之幾，把實際產量看作單位「1」。兩者之間的關系可用線段圖表示。
計劃產量
5000輛
計劃比實際少的
實際產量
5500輛
解答：方法1：
5500 – 5000 = 500（輛） …… 計劃比實際少生產500輛
500 ÷ 5500 ≈ 9.1％ …… 計劃比實際少生產百分之幾
方法2：
5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％ …… 計劃產量相當於實際的90.9％
100％ - 90.9％ ≈ 9.1％ …… 計劃比實際少生產百分之幾
答：計劃比實際少生產9.1％。

點評：想一想，在分數乘法應用題中的最基本的數量關系式：「單位1 × 分率 = 分率對應的量」，如果和百分數應用題結合起來，求一種量比另一種量多（少）百分之幾，實際上就是求分率。就用「多（少）的量 ÷ 單位1」。

例3、（難點突破）
一筐蘋果比一筐梨重20％，那麼一筐梨就比一筐蘋果輕20％

分析與解：蘋果比梨重20％，表示蘋果比梨重的部分佔梨的20％，把梨的質量看作單位「1」；而梨比蘋果輕20％則表示梨比蘋果輕的部分佔蘋果的20％，把蘋果的質量看作單位「1」，兩個單位「1」不同，切忌將兩個問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20％，是把梨看作單位「1」，梨有100份，蘋果就是100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 ÷ 蘋果 = （120 - 100）÷ 120≈16.7％

答：一筐蘋果比一筐梨重20％，那麼一筐梨就比一筐蘋果輕16.7％

點評：在求一個數比另一個數多（少）百分之幾的百分數應用題中，關鍵還是要找准單位「1」的量。從結論可以得出「一個數比另一個數多百分之幾，另一個數就比一個數少百分之幾。」這句話是錯的。為什麼呢？把兩個百分之幾比較一下，就可以得出這兩個百分之幾對應的量是一個數比另一個數多的量或另一個數比一個數少的量，而這兩種說法是相同的，也就表示的是同一個量；而單位「1」一個是梨，一個是蘋果，所以這兩個百分之幾是不可能相等的。

例4、（考點透視）
一種電子產品，原價每台5000元，現在降低到3000元。降價百分之幾？

分析與解：降低到3000元，即現價為3000元，說明降低了2000元。求降價百分之幾，就是求降低的價格占原價的百分之幾。
5000 – 3000 = 2000（元）
2000 ÷ 5000 = 40％
答：降價40﹪。
例5、（考點透視）
一項工程，原計劃10天完成，實際8天就完成了任務，實際每天比原計劃多修百分之幾？
新 課標 第 一 網
分析與解：根據「原計劃10天完成」，可以得到：原計劃每天完成這項工程的 ；根據「實際8天完成」，可以得到：實際每天完成這項工程的 。用「實際比原計劃每天多完成的量 ÷ 原計劃每天完成的量」，就可以求出實際每天多修百分之幾。
（ - ） ÷ = 25％
答：實際每天比原計劃多修25％。

點評：找准解決問題的數量關系式是解答好這一題的關鍵，題目中要求的是每天完成的任務量，而不能用10和8去求，因為10和8是工作時間，在解答時容易發生錯誤。

例6、（應納稅額的計算方法）
益民五金公司去年的營業總額為400萬元。如果按營業額的3％繳納營業稅，去年應繳納營業稅多少萬元？

分析與解：如果按營業額的3％繳納營業稅，是把營業額看作單位「1」。 繳納營業稅占營業額的
3％，即400萬元的3％。求一個數的百分之幾是多少，也用乘法計算。計算時可將百分數化成分數或小數來計算。
400×3％ = 400× = 12（萬元）
或400×3％ = 400×0.03 = 12（萬元）

答：去年應繳納營業稅12萬元。

點評：在現實社會中，各種稅率是不一樣的。應納稅額的計算從根本上講是求一個數的百分之幾是多少。

例7、（和應納稅額有關的簡單實際問題）
王叔叔買了一輛價值16000元的摩托車。按規定，買摩托車要繳納10％的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？

分析與解：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應包含購買價和10％的車輛購置稅兩部分，而車輛購置稅是占摩托車購買價的10％，可先算出要繳納的車輛購置稅。也可以這樣想：車輛購置稅占購買價的10％，把購買價看作單位「1」，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當於購買價的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法計算。

方法1：16000 ×10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）
方法2：16000 ×（1 + 10％） = 16000 ×1.1 = 17600（元）

答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。

例8、揚州某風景區2007年「十一」黃金周接待遊客9萬人次，門票收入達270
萬元。按門票的5％繳納營業稅計算，「十一」黃金周期間應繳納營業稅0.45萬元。

分析與解：營業稅是按門票的5％繳納，是占門票收入的5％，而不是占遊客人數的5％

答：「十一」黃金周期間應繳納營業稅13.5萬元。

例1、（解決稅前利息）李明把500元錢按三年期整存整取存入銀行，到期後應得利息多少元？
存期（整存整取） 年利率
一年 3.87％
二年 4.50％
三年 5.22％
分析與解：根據儲蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
稅前應得利息 = 本金 × 利率 × 時間
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元）
答：到期後應得利息78.3元。

例2、（解決稅後利息）
根據國家稅法規定，個人在銀行存款所得的利息要按5％的稅率繳納利息稅。例1中納稅後李明實得利息多少元？
分析與解：從應得利息中扣除利息稅剩下的就是實得利息。
稅後實得利息 = 本金 × 利率 × 時間 ×（1 - 5％）
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元） …… 應得利息
78.3 × 5％ = 3.915（元） …… 利息稅
78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元） …… 實得利息
或者 500 × 5.22％ × 3 × （1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）
答：納稅後李明實得利息74.39元。

例3、方明將1500元存入銀行，定期二年，年利率是4.50％。兩年後方明取款時要按5％繳納 利息稅，到期後方明實得利息多少元？
錯誤解答：1500 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）
分析原因：稅後實得利息 = 本金 × 利率 × 時間 ×（1 - 5％），這里漏乘了時間。
正確解答：1500 × 2 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 128.25（元）
答：到期後方明實得利息128.25元。

點評：求利率根據實際情況有時要扣掉利息稅，根據國家規定利息稅的稅率是5％，所以利息分稅前利息和稅後利息，在做題時要注意區分。但也有一些是不需要繳利息稅的，比如：國家建設債券、教育儲蓄等。

例4、（求折扣）一本書現價6.4元，比原價便宜1.6元。這本書是打幾折出售的？
分析與解：打了幾折是求實際售價是原價的百分之幾，只要用實際售價除以原價。
6.4 + 1.6 = 8（元）
6.4 ÷ 8 = 80％ = 八折
答：這本書是打八折出售的。
點評：幾折就是百分之幾十，幾幾折就是百分之幾十幾，同一商品打的折數越低，售價也就越低。在折數的題目中，打幾折就是按原價的百分之幾十齣售，它並不代表增加或減少的數額。

例5、（已知折扣求原價）
「國慶」商場促銷，一套西服打八五折出售是1020元，這套西服原價多少元？
分析與解：打八五折出售，即實際售價相當於原價的85％。已知原價的85％是1020元，要求原價是多少，可以列方程解答。
原價 × 85％ = 實際售價
解：設這套西服原價x元。
x × 85％ = 1020
x = 1020 ÷ 85％
x = 1200
檢驗：（1）用現價除以原價看是否打了八五折。
1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85％
（2）看原價的85％是不是1020元。
1200 × 85％ = 1020（元）
經檢驗，答案符合題意。
答：這套西服原價1200元。
例6、一台液晶電視6000元，若打七五折出售，可降價2000元。
分析原因：6000元為原價，打七五折出售，要先算出實際售價再相減，或者先算出降價部分佔原價的25％。
正確解答：6000 - 6000×75％ = 1500（元）
或6000×（1 - 75％） = 1500（元）
答：可降價1500元。
例7、（和應納稅額有關的簡單實際問題）
一批電冰箱，原來每台售價2000元，現促銷打九折出售，有一顧客購買時，要求再打九折，如果能夠成交，售價是多少元？
分析與解：「促銷打九折出售」就是按原價的百分之九十齣售，用「原價×90％」，「再打九折」是在促銷價的基礎上打九折，要用促銷價乘90％。
2000× 90％ × 90％
= 1800× 90％
= 1620（元）
答：如果能夠成交，售價是1620元。
點評：題目的關鍵是「再打九折」表示的意思是在促銷價的基礎上再打九折，單位「1」的量是促銷價，即原價打九折後的價錢，這是易錯點，要多加註意。

例8、（考點透視）
商店以40元的價錢賣出一件商品，虧了20％。這件商品原價多少元，虧了多少元？
分析與解：以40元的價錢賣出，說明實際售價是40元；虧了20％，即虧了原價的20％，因此實際售價相當於原價的（1 - 20％）。
解：設這件商品原價x元。
x × （1 - 20％） = 40
x × 80％ = 40
x = 50
50 × 20％ = 10（元）
答：這件商品原價50元，虧了10元。

例9、（考點透視）
某商店同時賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件虧本20％。這個商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？
分析與解：盈利20％，即售出價是成本價的（1 + 20％）；虧本20％，即售出價是成本價的（1 - 20％）。兩件商品的售出價都是30元，可分別算出兩件商品的成本價。
30 ÷（1 + 20％）= 25（元）
30 ÷（1 - 20％）= 37.5（元）
25 + 37.5 = 62.5（元）
62.5 – 60 = 2.5（元）
答：這個商店賣出這兩件商品總體上是虧本，虧本2.5元。

例1、（列方程解答和倍問題）
一根繩子長48米，截成甲、乙兩段，其中乙繩長度是甲繩的60％。甲、乙兩繩各長多少米？
分析與解：乙繩長度是甲繩的60％，把甲繩長度看作單位「1」。
x米
甲繩
¦
（ ）米 ¦ 48米
乙繩
乙繩是甲繩的60％
等量關系式：甲繩長度 + 乙繩長度 = 總長度
解答：設甲繩長x米，則乙繩長60％x米。
x + 60％x = 48
1.6x = 48
x = 30
60％x = 30 × 60％ = 18
答：甲繩長30米，則乙繩長18米。
檢驗：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙兩繩共長48米。
18 ÷ 30 = 60％，符合乙繩長度是甲繩的60％。

例2、（列方程解答差倍問題）
體育館內排球的個數是籃球的75％，籃球比排球多6個。籃球和排球各有多少個？
分析與解：排球的個數是籃球的75％，是把籃球個數看作單位「1」。
x個
籃球
¦
（）個 ¦多6個
排球
排球的個數是籃球的75％
等量關系式：籃球 – 排球 = 6個
解答：設籃球有x個，則排球有75％x個。
x - 75％x = 6
0.25x = 6
x = 24
75％x = 24 × 0.75 = 18
答：籃球有24個，排球有18個。
你會自己檢驗嗎？
檢驗：24 - 18 = 6（個），符合籃球比排球多6個。
18 ÷ 24 = 75％，符合排球的個數是籃球的75％。
點評：在列方程解答和倍、差倍問題的題目時，要注意找准單位「1」的量，通常情況下設單位「1」的量為x，再用另一個量和單位「1」之間的關系，用含有x的式子表示出另一個量，最後根據它們的和或差列出方程。

例3、六年級男生比女生少40人，六年級女生人數相當於男生人數的140％，六年級男生有多少人？
錯誤解法：設：女生有x人，男生就有140％x人。
140％x - x = 40
0.4x = 40
x = 100
140％x = 100 × 1.4 = 140
分析與解：根據「六年級女生人數相當於男生人數的140％」，可以把男生人數看作單位「1」的量，設男生人數為x人，女生人數就是140％x人，再根據「六年級男生比女生少40人」，可以得出數量關系式：「女生人數 – 男生人數 = 40」，根據此數量關系式列出方程。
正確解答：設男生有x人，女生就有140％x人。
140％x - x = 40
0.4x = 40
x = 100
答：男生有100人。
點評：解錯此題的原因是單位「1」的量找錯了，要記住找單位「1」的量時候，首先要去找分率（百分率），因為沒有分率就沒有單位「1」的量，就不能看到「比」，而「比」後面的那個量就是單位「1」的量。
例4、（列方程解決「已知比一個數少百分之幾的數是多少，求這個數」的百分數實際問題）
白兔有36隻，比灰兔少20％。灰兔有多少只？
分析與解：白兔比灰兔少20％，把灰兔看作單位「1」。

?只
灰兔
¦
36隻 ¦
白兔 ¬¬¬¬
比灰兔少20％

等量關系式：灰兔的只數 – 白兔比灰兔少的只數 = 白兔的只數
解答：設灰兔有x只。
x - 20％x = 36
0.8x = 36
x = 45
答：灰兔有45隻。
檢驗：45 – 45 × 20％ = 36 或 （45 – 36）÷ 45 = 20％，符合題意。

例5、（列方程解決「已知比一個數多百分之幾的數是多少，求這個數」的百分數實際問題）
白兔有48隻，比灰兔多20％。灰兔有多少只？
分析與解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作單位「1」。

?只
灰兔
¦比灰兔多20％
¦
白兔
48隻

等量關系式：灰兔的只數 + 白兔比灰兔多的只數 = 白兔的只數
解答：設灰兔有x只。
x + 20％x = 48
1.2x = 48
x = 40
答：灰兔有40隻。
檢驗：40 + 40 × 20％ = 48 或 （48 – 40）÷ 40 = 20％，符合題意。

點評：和前面例題一樣，都是去求單位「1」的量。在解題時同樣要注意找准單位「1」的量，看問題求什麼，確定用什麼方法計算。
例6、（難點突破）
某商品如果按現價18元出售，則虧了25％，原來成本是多少元？如果想盈利25％，應按多少元出售該商品？
分析與解：不管是虧25％，還是盈利25％，單位「1」都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。18元虧25％，說明18元比成本少25％，即是成本的（1 - 25％）。盈利25％，說明盈利的是原來成本的25％，實際售價是原來成本的（1 + 25％）。
解答：設原來成本是x元。
x - 25％x = 18
0.75x = 18
x = 24
24 × （1 + 25％） = 30（元）
答：原來成本是24元，應按30元出售該商品。
點評：通常情況下，商品的盈利和虧損都是以成本作單位「1」的 。解答這道題目的關鍵是確定好單位「1」，這也是解百分數應用題時最重要的。
例7、（考點透視）
水果批發部要運進一批水果，第一次運進總量的22％，第二次運進1.5噸，兩次共運進這批水果的62％，這批水果一共有多少噸？
分析與解：根據題意可以畫出下面的線段圖：
62％

第一次22％ 1.5噸

「1」? 噸
從圖中可以看出：兩次一共運的噸數 - 第一次運的噸數 = 1.5噸，單位「1」的量是這批水果的總噸數，設這批水果一共有x噸，那麼兩次一共運了62％x噸，第一次運進了22％x噸。
解：設這批水果一共有x噸。
62％x - 22％x = 1.5
40％x = 1.5
x = 3.75
答：這批水果一共有3.75噸。

Ⅱ 小升初數學考試 是考六年級的數學還是左右小學數學知識

小學升初中的數學考試，所考的范圍，他應該是包括小學數學知識的，但是其中要以考六年級的數學知識為主，佔比大概為60%左右，剩下的40%是其他的所有小學數學知識。

Ⅲ 小學六年級小升初數學題

分析：甲乙丙三班一輪可完成1/20+1/24+1/28=107/840
即每三小時可完成107/840，
840/107=7.85，可知經過7*3=21小時後，任務還剩91/840
此時輪到甲做一小時後，剩91/840-42/840=49/840
乙做一小時後，剩49/840-35/840=14/840
最後丙再做（14/840）/（1/28）=7/15小時

總共用了21+1+1+2/15=23小時又7/15小時

Ⅳ 六年級小升初數學

一、謎語導入激發興趣1、今天老師給小朋友們帶來了一個謎語：胸懷真寬大，江河可容下。潮漲幕就落，風起掀浪花。2、生回答，師隨機板書：大海3、師：（1）你們見過大海嗎？生：見過（2）你見過的大海是什麼樣子的？是在什麼地方看到的？（生自由回答）（3）你們說的都是白天的大海，下面老師就帶你們去大海邊看一看白天大海的美麗景象。4、課件出示：白天大海的美麗景象（1）來到大海邊，誰來跟它打招呼（2）繼續仔細觀察大海（3）指名說說來到美麗的大海邊你看到了什麼？（生暢所欲言）5、師小結：白天，風兒鬧著，追逐著浪花，浪兒笑著，向前奔跑，一望無邊的大海波濤洶涌、浪花翻滾，氣勢大極了。到了夜晚，月亮升上了天空，星星露出了笑臉，大海睡了。（板書：睡了）6、齊讀課題：大海睡了二、自讀課文初步感知1、學生藉助拼音自讀課文2、字詞反饋、正音小貝殼馱著生字寶寶來見小朋友了，誰來讀一讀里她抱月背睡覺鼾聲海鬧夜著那（1）先自己讀，相互讀（2）你會讀哪個了，上來領讀（3）發現了什麼？（「里」是輕聲）3、讀整首詩，讀出停頓。三、理解課文美讀課文1、剛剛我們看了白天的大海，波瀾壯闊、驚濤拍岸、千姿百態。那夜裡的大海又是怎麼樣的呢？（1）課件出示：風兒不鬧了浪兒不笑了，深夜裡，大海睡覺了。(第一句)（2）指名讀第一句話師：第一句話告訴我們什麼？你怎麼知道大海睡覺了？這就叫風平浪靜師：風兒不鬧了，浪兒不笑了，深夜裡，大海睡覺了。又是一番怎樣的景象呢？我們一起來看看晚上的大海（課件出示）（3）指導朗讀師：晚上的大海跟白天的大海相比是那麼的安靜，那我們應該用怎樣的語氣來讀呢？（輕輕地、很安靜地、從風兒不鬧了，浪兒不笑了，讀出大海睡覺了）指名試讀小組讀齊讀加上動作讀師：風兒不鬧了，浪兒不笑了，深夜裡，大海睡覺了，大海媽媽甜甜德睡了。她是怎麼入睡的呢？（學生討論）2、出示：她抱著明月，她背著星星，那輕輕的朝聲啊，是她睡熟的鼾聲。（第二句）（1）為什麼說她她抱著明月，她背著星星？（2）指名說，加上動作（3）看圖加深理解（4）讀了這兩行詩，你覺得大海象誰？（大海象媽媽）a媽給你怎樣的感覺？你能想一想，然後告訴大家嗎？相機理解「抱著、背著」。b海也像媽媽一樣，哄著自己的寶寶睡熟了，還發出了輕輕的鼾聲。c聽潮聲同時看圖師：潮聲怎樣？（輕輕的）那我們也應該怎樣讀？⑸、師：映示畫面並指點：圓月映在海面上，像是孩子躺在大海媽媽的懷里，枕著大海媽媽的臂彎睡著了。大海媽媽也哄著孩子睡著了，發出輕輕的、均勻的鼾聲。這是多麼美妙的想像呀！指名讀齊讀加上動作讀3、齊讀全詩4、練習背誦四、句式遷移，拓展延伸1.多麼寧靜的大海啊！你能想像一下早晨睡醒後的大海是怎樣的嗎？我們一起來仿照「大海睡了」寫一首「大海醒了」。2.教師引導寫好第一句，小組合作完成第二句。3.交流。4.詩歌參考：風兒鬧了／浪兒笑了／清晨／大海醒來了／她迎著朝陽／她對著晴空／那洶涌的濤聲啊／是她歡樂的歌聲五、發揮想像、描繪畫面布置課外作業:充分發揮想像，仿照課文插圖，畫一幅題為「大海醒了」的畫。追問：我想要小學數學的少年智力開發報六年幾第七期你這是數學嗎？？？？？？？回答：1.鋪墊練習出示：小明把720毫升果汁倒入6個同樣的杯子，正好倒滿。每個杯子的容量是多少毫升？這個問題可以怎麼解決？720÷6為什麼用除法計算？（720毫升果汁倒入了6個同樣的杯子。）2.例題教學（1）出示例題。那如果這720毫升果汁倒入了兩種杯子：1個大杯和6個小杯。你能求出大杯和小杯的容量分別是多少嗎？（給予學生思考的時間）交流。可以用720÷（6＋1）嗎？為什麼不能？（使學生感受到杯子不同，不能直接除。從而產生「如果是同一種杯子就好了」的需求。）解決這個問題有困難嗎？如果加上這個條件呢？（2）補充條件：小杯容量是大杯的1/3。你是怎樣理解這句話的？大杯和小杯的容量關系還可以怎麼說？（大杯容量是小杯的3倍。3個小杯的容量相當於一個大杯的容量。……）（3）你能不能用替換的方法來解決這個問題呢？思考後與你的同桌說說你的想法。交流。（引出可以把1個大杯替換成3個小杯，或者把6個小杯替換成2個大杯。）問：為什麼可以這樣替換？這樣替換有什麼作用？（明確：替換依據是「小杯容量是大杯的1/3」，替換後使兩種杯子轉化成了一種杯子，題目變簡單了。）選擇你的喜歡的方法進行替換，並在老師發的紙上畫出示意圖，然後根據你的示意圖列式計算。（4）交流演算法：板書：（一生將作業紙展示，並說明做法，師根據表述板書。）大杯小杯總量16720大換小6＋3720小換大1＋2720（5）檢驗同學們用兩種方法解決這個問題，結果是一樣的，說明我們做對了。這其實是一種檢驗的方法，叫另解法。我們還可以把答案放到題目的條件中去檢驗，想一想，要符合題目中的哪些條件呢？明確檢驗要符合題目中的兩個條件：6個大杯和1個小杯的果汁是不是720毫升，小杯的容量是不是大杯的1/3。列式：80×6＋240=720（毫升）80÷240=1/3經過檢驗，證明結果是正確的，最後我們應該寫好答句，我們一起來口答吧。（6）再次體驗替換。剛才我們已經初步嘗試了用替換的策略解決問題，你覺得替換這種策略怎樣？（替換使復雜的題目變簡單。原來題目中有兩種杯子，大杯替換成小杯後，大杯沒有了，小杯替換成大杯後，小杯沒有了。替換把原來題目中兩種量轉化成一種量，使題目變得簡單。）（8）體會替換的技巧不過，數學上的替換是要講究依據的。剛才我們是依據哪個條件進行替換的？（找到關鍵句：小杯容量是大杯的1/3。）改條件：大杯容量是小杯的4倍。如果是這樣，還能替換嗎？先想一想，再和你的同桌說一說。交流。預設：大杯替換成4個小杯。一共就是（6＋4）個小杯。720÷（6＋4）是這樣想的同學朝老師點點頭。為什麼你們不選擇把小杯替換成大杯呢？我們要根據實際情況靈活地選用替換的方法。（9）相差關系的替換假如大杯和小杯之間的關系是這樣的：（改條件）大杯的容量比小杯多20毫升。跟剛才的條件有什麼不同？（「小杯的容量是大杯的1/3」和「大杯容量是小杯的4倍」說的都是大杯和笑傲被之間的倍數關系，現在說的是它們之間的相差關系。）（板書：倍數關系，相差關系）現在還能不能用替換的策略來解決這個問題呢？獨立思考後與同桌交流。根據學生回答，同時結合投影演示，板書：大杯小杯總量16720倍數關系大換小6＋3720小換大1＋2720相差關系大換小6＋1720—20小換大1＋6720＋20×6重點理解：（把1個大杯替換成1個小杯，一共是7個小杯，還能裝720毫升果汁嗎？那麼這樣替換後相當於是7個小杯一共裝了多少毫升？700怎麼算出來的？也就是替換後果汁總量有了變化，比原來少了20毫升。把6個小杯替換成6個大杯，相當於7個大杯一共裝了多少毫升？怎麼知道的？替換一個杯子，就多裝20毫升，一共比總量多出6個20毫升。）（10）比較倍數關系和相差關系的替換。回顧這兩個用替換的策略解決的問題，（手指板書），你發現了什麼？（倍數關系，替換後杯子數量變化了，總量沒有發生變化。相差關系，替換時是一一對應的，替換後杯子數量不變，但總量發生了變化。）三、鞏固練習現在你會使用替換的策略解決問題了嗎？那我們就一起來練一練。1、出示「練一練」自己讀題，嘗試用替換的策略解決這個問題。可以先把自己想的過程寫在右邊的方框里，再列式解答。集體交流，結合交流演示。重點理解：把1個大盒替換成1個小盒，裝球的個數就比原來少8個，把2個大盒替換成2個小盒，裝球的個數就比原來少（8×2）個。相當於7個小盒共裝84個。根據學生回答板書算式：（100－8×2）÷7=12（個）12＋8=20（個）有誰不是這樣替換的嗎？理解：把5個小盒替換成5個大盒，裝球總數就比原來多了（8×5）個，一共可以裝140個。相當於7個大盒共裝140個。你是怎麼列式解答的？板書算式：（100＋5×8）÷7=20（個）20－8=12（個）2、還想繼續往下練嗎？獨立完成第2題。根據交流演示。3.機動:42個同學去公園劃船，租了5隻大船和3隻小船，每隻小船比每隻大船少坐2人。每隻大船和每隻小船各坐多少人？這是數學的