水質數學模型

A. 水體水質模型分類方法有哪些

水質模型又稱水質數學模型，是水體水質的變化規律的數學描述。它可用於水體水質的預測、研究水體的污染與自凈以及排污的控制等。其類型可區分為單水質指標、耦合水質指標和水生生態模型，不隨時間變化的穩定態和隨時間變化的非穩定態模型，零維、一維、二維、三維模型等。其數學表達式則可以區分為微分方程、積分方程、代數方程、差分方程、微分-差分方程等。從描述水體的水體對象的不同，則可區分為河流水質模型、河口水質模型、湖泊（水庫）水質模型、海灣水質模型、地下水質模型等。

B. 水質數學模型的湖泊水質數學模型

湖泊通常具有水域廣闊、水流緩慢和風浪作用明顯等特點，其水質模型的建立更趨復雜。
完全均勻混合型模型 污水排入湖泊後，在湖流和風浪作用下，可能出現湖內各處水質濃度均一的完全均勻混合現象，這時可按物質平衡原理，模擬湖泊內物質收支和積存的關系建立各種水質模型，例如描述大湖中營養物質積存過程的福朗沃多(Vollonwerdor)模型
式中C為湖泊營養物質的濃度；V為湖泊容積；Q 為湖泊流出水量；vs為營養物質在湖水中的沉降速度；W 為營養物質的入流量；t為時間。
不均勻混合型模型 污水在湖水稀釋擴散過程中往往有二維或三維的擴散現象，為了簡化湖水中的水質現象，有時不採用直角坐標，而以圓柱形坐標建立水質方程。對難降解的污染物質可用下列模型
式中C為離入湖口距離s處的湖水某難降解物質的濃度；Q為入湖廢水量;E為湖水的紊動擴散系數；嗞為廢水在湖水中擴散角度，由排出口附近的地形決定；h 為計算段湖水的平均深度。在深水庫或湖泊中，夏秋季節往往發生熱分層現象,這時通常按物質平衡原理,先建立各分層的水質模型，進而得出整個水深方向上的濃度分布模型。

C. 什麼是一維穩態水質數學模型

一維是空間一維
穩態指的是水質參數（污染源、河流水質、降解系數等）不隨時間變化

D. 什麼是水環境模型；它同水質模型有什麼關系，同水環境數值模型關系

水環境模型應該包含水質模型，比如還可以包含生態等方面的內容，更廣泛。
由於水質模型的特殊性，物理模型在環境上的應用受到限制，通常的環境模型與水質模型等都用到數值技術，因此是數學模型。

E. 什麼是水質模型

·水質模型（water
quality
model）
根據物質守恆原理用數學的語言和方法描述參加水循環的水體中水質組分所發生的物理、化學、生物化學和生態學諸方面的變化、內在規律和相互關系的數學模型。

F. 對水質污染情況的數學建模用什麼方法

1、假設需要X分鍾,則此時水的重量是500+2X（t）,水中有害物質的重量是5%*2X（t）則可計算此時的有害物質濃度是4%,建立這樣一個等式（5%*2X）/（500+2X）=4%,即可得X=1000分鍾.
2、兩種假設
甲：有害物質一進入混合不均勻,即留出的是清水,則可以得到水的重量永遠是500t,還是假設需要X分鍾,則（5%*2X）/500=4%,即可得X=800分鍾
乙：有害物質一進入混合均勻,則需要用微積分來建立數學模型
經過很長時間後,留出的濃度和流入的濃度應該是平衡的,所以最終濃度是5%.

G. 水流、水質數值模擬基礎模型

地下水在滲流場中的運動，隨著時空的變化滲流速度、水流方向各不相同，滲流方程是描述地下水運動的基本方程，以基本微分方程的形式表達如下：

地下水型飲用水水源地保護與管理：以吳忠市金積水源地為例

式中：F——在承壓水和潛水含水層中代表不同的表達式；

承壓水含水層中F代表導水系數T，表達式為T＝KM；

K——承壓含水層滲透系數；

M——承壓含水層厚度；

潛水含水層中F為Kh；

K——潛水含水層滲透系數；

h——潛水面高度；

在承壓水含水層中和潛水含水層中E分別代表了貯水系數μ^∗和給水度μ。

滲流方程描述了地下水運動的總體規律，根據相應的邊界條件和初始條件對研究區進行約束，求得其特定解，邊界條件和初始條件合稱為定解條件，滲流方程和其定解條件構成了描述實際問題的數學模型。

初始條件，給定某一時刻滲流區內各點的水頭值：

H（x，y，z，t）｜_t＝0＝H₀（x，y，z），（x，y，z）∈D （3.29）

式中：H——水頭值；

D——研究區范圍。

邊界條件：

第一類邊界條件，即給定水頭邊界

H（x，y，z，t）｜_τ1＝φ₁（x，y，z，t），（x，y，z）∈ τ₁ （3.30）

式中：H——邊界水頭；

τ₁——邊界。

第二類邊界條件，即給定流量邊界：

地下水型飲用水水源地保護與管理：以吳忠市金積水源地為例

式中：τ₂——流量邊界；

n——邊界τ₂的外法線方向；

q₂——已知流量函數。

第三類邊界，混合邊界：

地下水型飲用水水源地保護與管理：以吳忠市金積水源地為例

式中：α，β——已知函數，該類邊界為兩種類型邊界的線性組合。

溶質在流體中的遷移運動主要包含兩種不同機制的過程，由水動力條件引起的對流遷移和分子運動引起的擴散遷移，對流遷移假設溶質以平均線性流速遷移運動，主要受流體運動速度的影響，也稱為溶質的機械彌散，當流速較大時，溶質運移以對流遷移為主，擴散遷移項非常小；但當流速較小時，擴散遷移影響顯著，當溶質存在一定的濃度梯度時，擴散遷移運動增強，溶質在流體中的擴散遷移受到溫度、壓力的共同影響，溶質在流體中的運動是水動力彌散和分子擴散引起的遷移共同疊加的作用。

H. 水質綜合污染指數的水質綜合污染指數數學模型

綜合污染指數P值范圍水質狀況分級依據≦0.20好多數項目未檢出，個別項目檢出但在標准內0.21～0.40較好檢出值在標准內，個別項目接近或超標0.41～0.70輕度污染個別項目檢出且超標0.71～1.00中度污染有兩項檢出值超標1.01～2.00重污染相當部分檢出值超標≥2.0嚴重污染相當部分檢出值超標數倍或幾十
倍 關伯仁1974年提出的評價在各種污染物質影響下水質污染狀況的水質指數。它是我國第一個綜合表示水質污染情況及綜合評價水污染的指數。其表達式是：K = 式中：K是綜合污染指數；Ck是根據具體條件規定得地面水中各污染物統一的最高允許標准；Coi是各種污染物地面水最高允許標准；Ci是地面水中各種污染物的濃度。綜合污染指數企望用一種最簡單的，可以進行統計的數值來評價水質污染狀況。它在空間上可以對比不同河段水體的水質污染程度，便於分級分類；在時間上可以表示一個河段，一個地區水質污染的總的變化趨勢；改善了用單項指標表徵水質污染不夠全面的欠缺；解決了用多項指標描述水質污染時不便於進行計算、對比和綜合評價的困難；並且克服了用生物指標評價水污染時不易給出簡明的定量數值的缺點。K不同於一般表示水質理化性質的水質指標，在選擇水質參數時應優先考慮造成水質污染的重要有害物質。