數學錯覺

A. 生活中容易讓人產生錯覺的數學問題.急！跪求

正負數符號，∩---∩

B. 喜歡數學的進，錯覺題這事怎麼回事

就是不要相信自己的眼睛，以嚴格的數學分析為基礎
比如一些挪方塊的，最後形狀不變，但面積變了，其實是一些邊已經不是直線了。

C. 什麼是視錯覺

視錯覺就是當人觀察物體時，基於經驗主義或不當的參照形成的錯誤的判斷和感知。視錯：是指 觀察者在客觀因素干擾下或者自身的心理因素支配下，對圖形產生的與客觀事實不相符的錯誤的感覺。我們日常生活中，所遇到的視錯覺的例子有很多。比如，法國國旗紅：白：藍三色的比例為35：33：37，而我們卻感覺三種顏色面積相等。這是因為白色給人以擴張感覺，而藍色則有收縮的感覺，這就是視錯覺。
我們通常認為我們能以同樣的清晰度看清楚視野內的任何東西，但如果我們的眼睛在短時間內保持不動，就會發現這是錯誤的。只有接近注視中心，才能看到物體的細節，越偏離視覺中心，對細節的分辨能力越差，到了視野的最外圍，甚至連辨別物體都困難。在日常生活中這一點之所以顯得不明顯，是由於我們很容易不斷移動眼睛，使我們產生了各處物體同樣清晰的錯覺。
2、眼睛提供的視覺信息可能是模稜兩可的
我們的眼睛提供給我們的任何一種視覺信息通常都是模稜兩可的，它本身提供的信息不足以使我們對現實世界中的物體給出一個確定的解釋。事實上，經常會有多種可信的不同解釋。但值得注意的是，某一時刻只能有一種解釋，不會出現幾種解釋混合的奇特情況。對視覺圖象的不同解釋是數學上稱為「不適定問題」的例證。對任何一個不適定問題都有多種可能的解，在不附加任何信息的條件下，它們同樣都合理。為了得到真實的解，需要使用數學上所謂的「約束條件」。視覺系統必須得到如何最好解釋輸入信息的固有假設。我們通常看東西時之所以並不存在不確定性，是由於大腦把由視覺景象的形狀、顏色、運動等許多顯著特徵所提供的信息組合在一起，並對所有這些不同視覺線索綜合考慮後提出了最為合理的解釋。
3、看是一個構建過程
大腦並非是被動地記錄進入眼睛的視覺信息，而是主動地尋求對這些信息的解釋。一個突出的例子是「填充」過程，如和盲點有關的填充現象。盲點是因為聯結眼和腦的視神經纖維需要從某點離開眼睛，因此在視網膜的一個小區域內便沒有光感受器。但是，盡管存在盲區，我們的視野中卻沒有明顯的洞。這說明大腦試圖用准確的推測填補上盲點處應該有的東西。 俗話說「眼見為實」，按照通常的理解，它的意思指你看到某件東西，就該相信它確實存在。然而克里克對此給出了完全不同的解釋：你看見的東西並不一定存在，而是你的大腦認為它存在。在很多情況下，它確實與視覺世界的特性相符合，但在另一些情況下，盲目的「相信」可能導致錯誤。看是一個主動的構建過程，你的大腦可根據先前的經驗和眼睛提供的有限而又模糊的信息作出最好的解釋。心理學家之所以熱衷於研究視錯覺，就是因為視覺系統的部分功能缺陷恰恰能為揭示該系統的組織方式提供某些有用的線索。

D. 一道你無法解釋的數學題...

（老闆)25元+(服務生)2元+3元(每人1元)=30元
沒有人拿去，只是錯覺。
這個是典型的誤導讀內者!!
因為計算方法錯容誤!!
3*9=27元裡面已經包含了服務生拿的2元了,為什麼還要加進去!!
應是：3*9=27元 ＝服務員藏起的2元＋老闆說今天優惠，25元
27元裡面已經包含了服務生的2元了，所以27不能加2。
3個人每人9元,3 X 9 = 27 元 + 服務生藏起的2元=29元
這是個誤區，27元是3個人交的，那2元是服務生拿的，
他那27+2根本沒什麼實際意義
應該是投宿人交的錢=服務生和老闆拿的錢啊
所以10-1=9，3*9=27，27=2+25

E. 錯覺的種類

錯覺是人們在特定的環境下對於自己認為的實際事物產生了歪曲的思想所造成的一種扭曲知覺。

是知覺的一個方面，也是知覺的對立面。因為有些知覺的正確與否的判斷完全的取決與錯覺的產生和錯覺的刺激。

但是這里要聲明的是錯覺並不是我們所說的幻覺。現代心理學將錯覺分為以下七種：1）線條錯覺2）樓梯錯覺3）佐而納錯覺，也稱視覺錯覺，4）箭頭方向錯覺，繆勒-萊而錯覺5）非正方錯覺，奧伯遜錯覺，6）近遠錯覺7）凹陷錯覺，赫而侺錯覺。
心理學研究方法應分兩個層次

心理學研究方法應該分為兩個層次：第一層次是「心理學研究設計方法」，即完成整個心理學研究的方法；第二層次的研究方法是「變數數據的獲得方法」，是涉及到研究的某個環節的方法。

1、第一層次研究方法：即「心理學研究設計方法」，或簡稱「心理學研究方法」，也就是完成整個心理學研究設計的方法。
總體上可以分為三大類型：

（1）理論或思辨的研究方法：主要通過理論論證、列舉材料、總結分析等對心理現象或規律提出新的見解。從古代的哲學心理學直至近代聯想主義，研究者一直是用這種思辯的方法研究心理。

（2）現象學的研究方法（也稱為「描述性的研究方法」）：主要通過觀察、案例分析、訪談等方式獲得事實材料（證據）以表明或證明關於心理現象與規律的看法。現象學研究方法主要有觀察法、個案法、訪談法等。
思辨性研究方法與現象學研究方法的區別：

思辯性的研究方法常常通過事實等作為證據證明自己的觀點。現象學研究方法的事實證據產生於研究設計之後：首先研究者提出一定的設想，然後根據這個設想進行一定的操作，獲得一定的案例或事實，用以證明自己的設想或觀點。思辯性的研究方法是選取或收集已有的事實材料作為證據，其事實或證據產生在研究之前。

（3）實證的研究方法：主要通過測量、評定、實驗等方式獲得變數的數據材料以證明有關心理現象與心理規律的看法，因此，需要進行統計檢驗等。

與描述性的研究方法相同，實證性的研究方法也是要首先有一定的設想，然後根據這個設想進行一定的操作，以獲得證實這個設想的材料證據。不同的是實證性研究方法所要獲得的不是一般的事實證據，而是獲得量化的證據，因此，它必須首先考慮如何將概念操作化、數量化。 心理學研究從實質來看主要是研究變數與變數之間的關系，根據所研究的關系的性質，實證研究可以分為相關關系的研究與因果關系的研究兩類型，所謂因果關系的研究就是心理學的實驗研究，因此，實證研究方法可以分為研究變數相關關系的相關法與研究變數因果關系的實驗法。
評價：實證的研究方法和現象學的研究方法在解決心理學研究的意義性與客觀性兩者各有其優勢及局限，迄今為止任何一種研究方法都沒有能完全取代另外一種方法而獨占心理學研究的舞台。然而，在過去的數十年，實證研究方法取得了重大發展，明顯表現出向意義性與客觀性統一發展的趨勢，因此，在與現象學研究方法的競爭中逐步占據上風，越來越成為心理學研究方法的主流。

F. 關於感覺小學四年級數學線段是不是一樣長錯覺的圖

線條長短錯覺：
垂直線與水平線是等長的，但看起來垂直線比水平線長，專也稱為菲克（Fick）錯屬覺；
您可以參考
http://ke..com/view/81936.htm?fr=ala0_1_1
解釋的非常詳細 是視錯覺 下面還有很多種 都很有意思

G. 求三角板的數學錯覺解釋

這是因為圖中，最大三角形的斜邊不是直線而是折線，這點可以用三角函數或相似三角形得出，兩個大三角形斜邊都是折線，但折的程度不同，第二個折得少些. 一個直角邊是3：8，一個是2：5 也就是這兩個三角形斜邊的斜率不一樣，所以拼起來的就不是一個嚴格意義上的大三角形了，因為它的「斜邊」不是直的。 所以算拼起來的圖形的面積的時候不能用三角形面積公式。 而那個多出來的空格是因為上面那個「大三角形」的斜邊是向下凹的，
下面那個是向上凸的，才會有這個效果。

H. 錯覺的成因

圖為人的視覺成像經過。當外界物體反射來的光線帶著物體表面的信息經過角膜、房水，由瞳孔進入眼球內部，經聚焦在視網膜上形成物象（圖一）。物象刺激了視網膜上的感光細胞，這些感光細胞產生的神經沖動，沿著視神經傳入到大腦皮層的視覺中樞，即大腦皮層的枕葉部位，在這里把神經沖動轉換成大腦中認識的景象（圖二）。這些景象的生成已經經過了加工，是「角度感」、「形象感」、「立體感」等協同工作，並把圖像根據攝入的信息在大腦虛擬空間中還原，還原等於把圖像往外又投了出去（圖三）。虛擬位置能大致與原實物位置對准，這才是我們所見到的景物（圖四）。當我們看某個物體時，大腦究竟是如何工作的呢？
盡管我們現有的關於視覺系統的知識量很龐大，已經有了視覺心理學、視覺生理學和視覺分子及細胞生物學等學科，但對如何看東西我們確實還沒有清楚的想法，對視覺過程仍然缺乏清晰、科學的了解。
你可能對自己如何看東西有了一個粗略的想法。比如認為每隻眼睛就像一部微型電視攝像機，把外界景象聚焦到眼後一個特殊的視網膜屏幕上，每個視網膜有無數的光感受器，對進入眼睛的光子進行響應。然後，把由雙眼進入大腦的圖象整合到一起，這樣就可以看東西了。但實際上，這把如何看東西想得太簡單了，甚至在許多情況下完全錯了。
為了研究「看」這個問題，我們必須了解看所涉及的任務及頭腦內完成該任務的生物裝置。
動物需要視覺系統去尋覓食物、躲避天敵和其他危險，交配、撫養後代等等也離不開視覺系統。進入眼睛的光子僅能告訴我們視野中某個部分的亮度和某些波長信息，但我們需要知道
的是那裡有什麼東西，它正在做什麼和可能去做什麼。換句話說，我們需要看物體、物體的運動和它們的「含義」。但僅僅是這些還不夠的，我們還必須做到「實時」，在這些信息過時之前，足夠迅速地採取行動。所以，必須盡快地提取生動的信息。因此，眼和大腦必須分析進入眼睛的光信息，以便獲得所有這些重要的信息。
| 對於視錯覺，迄今仍未有確切的解釋。
克里克曾給出的三點評述：
1、你很容易被你的視覺系統所欺騙；
2、我們眼睛提供的視覺信息可能是模稜兩可的；
3、看是一個構建過程。
你很容易被自己的視覺系統所欺騙。我們通常認為我們能以同樣的清晰度看清楚視野內的任何東西，但如果我們的眼睛在短時間內保持不動，就會發現這是錯誤的。只有接近注視中心，才能看到物體的細節，越偏離視覺中心，對細節的分辨能力越差，到了視野的最外圍，甚至連辨別物體都困難。在日常生活中這一點之所以顯得不明顯，是由於我們很容易不斷移動眼睛，使我們產生了各處物體同樣清晰的錯覺。
我們的眼睛提供給我們的任何一種視覺信息通常都是模稜兩可的，它本身提供的信息不足以使我們對現實世界中的物體給出一個確定的解釋。事實上，經常會有多種可信的不同解釋。但值得注意的是，某一時刻只能有一種解釋，不會出現幾種解釋混合的奇特情況。對視覺圖象的不同解釋是數學上稱為「不適定問題」的例證。對任何一個不適定問題都有多種可能的解，在不附加任何信息的條件下，它們同樣都合理。為了得到真實的解，需要使用數學上所謂的「約束條件」。視覺系統必須得到如何最好解釋輸入信息的固有假設。我們通常看東西時之所以並不存在不確定性，是由於大腦把由視覺景象的形狀、顏色、運動等許多顯著特徵所提供的信息組合在一起，並對所有這些不同視覺線索綜合考慮後提出了最為合理的解釋。
看是一個構建過程，大腦並非是被動地記錄進入眼睛的視覺信息，而是主動地尋求對這些信息的解釋。一個突出的例子是「填充」過程，如和盲點有關的填充現象。盲點是因為聯結眼和腦的視神經纖維需要從某點離開眼睛，因此在視網膜的一個小區域內便沒有光感受器。但是，盡管存在盲區，我們的視野中卻沒有明顯的洞。這說明大腦試圖用准確的推測填補上盲點處應該有的東西。
俗話說「眼見為實」，按照通常的理解，它的意思指你看到某件東西，就該相信它確實存在。然而克里克對此給出了完全不同的解釋：你看見的東西並不一定存在，而是你的大腦認為它存在。在很多情況下，它確實與視覺世界的特性相符合，但在另一些情況下，盲目的「相信」可能導致錯誤。看是一個主動的構建過程，你的大腦可根據先前的經驗和眼睛提供的有限而又模糊的信息作出最好的解釋。心理學家之所以熱衷於研究視錯覺，就是因為視覺系統的部分功能缺陷恰恰能為揭示該系統的組織方式提供某些有用的線索。
我們應該怎樣看待視覺呢？顯然，我的頭腦種似乎有一幅面前世界的「圖象」，但很少有人會相信在大腦的某處有一個真正的屏幕，它產生與外部世界相對應的光模式。如果考察一下計算機是如何處理圖象的，就會知道計算機存儲的是圖象的符號化表示，通過這些記憶的符號可以產生圖象。那麼，我們的大腦為什麼沒有一個符號化的屏幕呢？假使屏幕由一個有序排列的神經細胞陣列組成，每個細胞對圖象中的特定「點」進行操作，其活動強度與該點光強度成正比。若該點很亮，則該細胞活動劇烈；如果無光，則細胞停止活動。這樣，表象就會是符號化的。難道不該是這樣的碼？
這種排列的毛病是除了每個小光斑之外，我們不能「知覺」任何物體，我們不能將光斑組成有意義的東西。我們的大腦可以輕易地識別出一幅圖象中的某一具體物體，比如識別出一付面孔。因此大腦不可能只是一群僅僅表示在什麼地方具有光強類別的細胞集合，它必須產生一個較高層次上的符號描述，大概是一系列較高層次上的符號描述。這不是一步到位的事情，因為它必須藉助以往的經驗找到視覺信號的最佳解釋。因此，大腦需要構建的是外界視覺景象的多水平解釋，通常按物體、事件及其含義進行解釋。由於一個物體（比如面孔）通常是由各個部分（如眼、鼻、嘴等）組成的，而這些部分又是由其各個子部分組成，所以符號解釋很可能發生在若干個層次上。
這些較高層次的解釋已經隱含（implicit）在視網膜上的光模式之中。但僅僅如此還不夠，大腦必須使這些解釋更明晰（explicit）。一個物體的明晰表象是符號化的，無需進一步加工。隱含的表象已經包含了這些信息，但必須進行深入的加工使其明晰化。
一旦某個事物以明晰的形式符號化之後，該信息就很容易成為通用的信息。它既可以用於進一步加工，又可以用於某個動作。用神經術語來說，「明晰」就是指神經細胞的發放必須能較為直接地表徵這種信息。因此，要「看」景物，我們就需要它的明晰的、多層次的符號化解釋。
對很多人而言，說我們看到的只是世界的一種符號化解釋是難以接受的。因為所有的一切似乎都是「真實的東西」，其實，我們並不具備周圍世界各種物體的直接知識。這只不過是高效率的視覺系統所產生的幻覺而已，因為正如我們已經看到的，我們的解釋偶爾也會出錯。
錯覺理論
1，眼動理論：我們在知覺幾何圖形時，眼睛總在沿著圖形的輪廓或線條作有規律的掃描運動。當人們掃視圖形的某些部分時，由於周圍輪廓的影響，改變了眼動的方向和范圍，造成取樣的誤差，因而產生各種知覺的錯誤。（有些實驗證明了眼動不是造成錯覺的真正原因）
2，神經抑製作用理論：這是從神經生理學水平解釋錯覺的一種理論，認為：當兩個輪廓彼此接近時，網膜內的側抑制過程改變了由輪廓所刺激的細胞活動，因而使神經興奮分布的中心發生變化，結果引起幾何形狀和方向的錯覺。（該理論忽略了錯覺現象和神經中樞的融合機制的關系）。
3，深度加工和常性誤用理論：錯覺具有認知方面的根源，人們在知覺三維空間物體的大小時，總把距離估計在內，這是保持物體大小恆常性的重要條件。當人們把知覺三維世界的這一特點，自覺、不自覺地應用於知覺平面物體時，就會引起錯覺。可以說錯覺是知覺恆常性的一種例外。

I. 數學欣賞---黑點的錯覺

視覺來暫留現象

同時人眼對視自角太小的東西也會產生錯覺，比如有一副圖片，就是你說的那些點好象一直在閃，但你把圖片的一部分擋住之後事實上圖片是靜態的，沒動的

你去注意不同的點的時候，那些移出你視線焦點的點就相對在運動了，瞳孔接收到那些移出去的點的光線也會「視而不見」的

J. 喜歡數學的進，錯覺題

我來講的清楚點吧∶
第一張圖乍看是個三角，其實不是，〃斜邊〃不是直線，可內以證明
上部的藍色三角容形兩直角邊的比值2∶5
而整個如果是三角形的話，應該和藍色三角相似，而實際整個圖形的直角邊比值5∶13
所以藍色三角和紅色三角的斜邊不是在一條直線上，而是斜率相近而已。 構成一個凹四邊形

第二張圖正好相反，是個凸四邊形。樓主可以自己揣摩下 。

或者可以計算每個小圖的面積加總
藍∶0．5＊2＊5＝5
黃∶7
綠∶7
紅∶0．5＊3＊8＝12
加總整個為32
而如果當做三角來算∶0．5＊13＊5＝32．5
這0．5的差就是凹掉的那部份面積
而第二張圖正好凸0．5，所以兩張圖的面積差1