高中數學不等式選講

① 高中數學選修4--5（不等式選講）

首先利用線性關系（多元一次式），用已知（x+y、x-y）表示所求（x+5y）。

其次利用絕對值不等式的性質，得到所需結論。

供參考，請笑納。

② 請問高考數學的不等式選講和必修不等式有區別嘛

不是，有區別，必修部分的主要內容是一元二次不等式和基本不等式，選修部分會講含有絕對值的不等式，不等式的證明、柯西不等式等。

③ 求高中數學選考部分的知識點【不等式選講】【幾何證明選講】【坐標系與參數方程選講】

1．坐標系
(1)理解坐標系的作用
(2)了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。
(3)能在極坐標系中用極坐標表示刻畫點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化。
(4)能在極坐標系中給出簡單圖形(如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓)表示的極坐標的方程。通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義。
2．參數方程
(1)了解參數方程，了解參數的意義。
(2)能選擇適當的參數寫出直線、圓和橢圓的參數方程。
(二十三)不等式選講
1．理解絕對值的幾何意義，並能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式：
（1）
（2）
2．會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：
。
3．證明不等式的基本方法：
通過一些簡單問題了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法。

④ 高中數學不等式選講對高中數學有多大作用。學不學是不是都可以

高考中是三選一，也就是說有三道選修題供你選擇，如果放棄不等式，那麼還可以選擇參數方程或者幾何證明，實話說影響並不是很大。但是多學一種就在考試時多一種可能，還是建議選學不等式的。希望對你有幫助。

⑤ 高中數學人教選修4-5《不等式選講》是不是很難是不是可以在選修中迴避它

不等式掌握基礎是簡單的，基本不等式沒幾個，學會用就行。不對，是必須的！
很多題目要先從判斷條件開始，不等式不可省。
只是有時要湊一下，難度和技巧就在這兒！高難度：放縮法！

⑥ 高中數學選修之不等式選講

利用|a+b|≤|a|十|b|即
丨a+b丨≥|a|十|b|求絕對值和的最小值。
丨Ⅹ-a|十丨X-1丨
=丨a-X丨十丨X-1丨
≥丨a-X+X-1丨=丨a-1丨，
要使丨X-a丨+|X-1丨≥3成立，
必須|a-1丨≥3，
∴a-1≤-3或a-1≥3，
∴a≤2或a≥4，即所求a的范圍為:(-∞，2]U[4，+∞)。

⑦ 高中數學不等式選講如何學

您好，那是選學。實際上可能不學，不等式不會考到選學那上那麼難的，只是裡面有一點小小的公式，如①基本不等式：a+b≥2√（ab）(a,b≥0
)；②基本不等式推廣：a1+a2+……+an≥
nⁿ√（a1a2……an）
③柯西不等式：（a1²+a2²+a3²+……+an²）（b1²+b2²+……bn²）≥（a1b1+a2b2+……anbn）²，當且僅當ai/bi成比例成立
④貝努利不等式：
對任意
正整數
n≥2
和任意
實數
x≥-1，x≠0，有嚴格
不等式
：(1+x)
n>1+nx
.⑤絕對值不等式：|a+b|＜|a|+|b|
.最多就記這五個，
琴生不等式
權方和不等式
赫爾德不等式
閔可夫斯基不等式
舒爾不等式等都不用記。

⑧ 高中數學不等式選講的知識點總結

柯西不等式可以簡單地記做：平方和的積
≥
積的和的平方。它是對兩列數不等式。取等號的條件是兩列數對應成比例。
如：兩列數
0，1
和
2，3
有
(0^2
+
1^2)
*
(2^2
+
3^2)
=
26
≥
(0*2
+
1*3)^2
=
9.
形式比較簡單的證明方法就是構造一個輔助函數，這個輔助函數是二次函數，於是用二次函數取值條件就得到cauchy不等式。
還有一種形式比較麻煩的，但確實很容易想到的證法，就是完全把cauchy不等式右邊-左邊的式子展開，化成一組平方和的形式。
我這里只給出前一種證法。
cauchy不等式的形式化寫法就是：記兩列數分別是ai,
bi，則有
(∑ai^2)
*
(∑bi^2)
≥
(∑ai
*
bi)^2.
我們令
f(x)
=
∑(ai
+
x
*
bi)^2
=
(∑bi^2)
*
x^2
+
2
*
(∑ai
*
bi)
*
x
+
(∑ai^2)
則我們知道恆有
f(x)
≥
0.
用二次函數無實根或只有一個實根的條件，就有
δ
=
4
*
(∑ai
*
bi)^2
-
4
*
(∑ai^2)
*
(∑bi^2)
≤
0.
於是移項得到結論。
學了更多的數學以後就知道，這個不等式可以推廣到一般的內積空間中，那時證明的書寫會更簡潔一些。我們現在的證明只是其中的一個特例罷了。
其實，高中只要記住二維的就夠了。