密碼數學
現代密碼學根本不鍛煉推理，而是演算法，涉及到的數學知識也非常廣，連最純的數學——數論在密碼學裡面都有很廣的運用，有興趣可以看看於秀源的《密碼學與數論基礎》，還有下面的書也可以褻玩：
清華大學出版楊波編著的《現代密碼學》不錯的資料
清華大學出版盧開澄編著的《組合數學》、《計算機密碼學》
Wade Trappe Lawre《密碼學概論》
Alfred.Menezes《應用密碼學手冊·中文版》
DouglasR Stinson 《密碼學原理與實踐》
Richard Spillman《經典密碼學與現代密碼學》
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古典密碼學才是推理時代的密碼學而不是現在演算法時代的密碼學，相關的書可以看看西蒙·辛格《密碼故事——人類智力的另類較量》、李長生《戰爭中的數學：軍事密碼學》等。
還有高中數學——我們可以稱為初等數學，和高等數學、近代數學、特別是和現代數學的差別不是用天和地可以形容的。如果要想練推理的話，幾何最練推理，因為幾何最練邏輯，有時間可以學學西洋象棋，也很鍛煉邏輯的。還有想練推理的話偵探小說（強烈推薦福爾摩斯全集）以及外國的這方面相關的通俗小說可以多看，有趣而且不枯燥。鄙以為不要花太多時間在現代密碼學上，他們幾乎都和計算機信息技術有關，專業不用我說了，關鍵是要花時間而且不會很大程度提高你的邏輯推理能力，時間也是成本。
求採納
⑵ 數學與密碼之間的關系
一部分密碼是有抄對應的解析式和數學變換得到的，你可以構造一個函數，然後將有意義代碼經過函數處理，得到無意義代碼，再發給對方對應破解。
但另一部分密碼確不遵循此法，基礎的有鏡像法、倒置法、對映法、象形法、莫爾斯電碼等方法。
應該說只要想得到的對應關系，都可以成為密碼。而數學可以提供某些對應關系。
⑶ 數學密碼有哪些
軍事學概述、射擊學、彈道學、內彈道學、外彈道學、中間彈道學、終點彈道學、導彈彈道學、軍事地理學、軍事地形學、軍事工程學、軍事氣象學、軍事醫學、軍事運籌學、戰役學、密碼學、化學戰 密碼學(Cryptology)一字源自希臘文"krypto's"及"logos"兩字，直譯即為"隱藏"及"訊息"之意。而其使用， 可以追溯到大約四千年前。公元二千年，埃及人就將祭文刻在墓碑上。之後人們都是以書寫在紙張上的方式， 用來傳秘密訊息。在二次大戰中，密碼更是扮演一個舉足輕重的角色，許多人認為同盟國之所以能打贏這場 戰爭完全歸功於二次大戰時所發明的破譯密文數位式計算機破解德日密碼。西元1949年，Shannon提出第一篇 討論密碼系統通訊理論之論文，近代密碼學可說是濫觴於斯。直至西元1975年，Diffie與Hellman提出公開金 匙密碼系統之觀念，近代密碼學之研究方向，正式脫離秘密金匙密碼系統之窠臼，蓬勃發展，至今已近二十年。 發展至今，已有二大類的密碼系統。第一類為對稱金鑰(Symmetric Key)密碼系統，第二類為非對稱金鑰(Public Key) 密碼系統。 首先密碼學是由萬維網的嬉皮士所研究，而且涉及鑰匙傳送問題。60年代
⑷ 數學密碼怎樣設好
簡單來說，位數越多，破解難度越大
但是更為實際的說，應該是隨機性越大，破解難度越大。所以銀行卡密碼6位就夠了。
那麼，如何設置密碼呢？
通常情況，密碼之所以不安全，是因為我們都想密碼好記，結果好記的密碼其實規律性太強。
所以，密碼設置有技巧。
舉個例子。身份證的後四位數學其實就是隨機的，這四個數字就可以拿來用。
再比如，生日，電話號碼，大家都能記住，但是不安全，那可以，隔一位輸入。
就是說，電話號碼是1234，那密碼可以設置為1 9 2 9 3 9 4 9，也就是把1234分開。當然，這只是舉例
另外，數學和字母一起，也可以保證密碼的安全性更高
字母還可以大小寫進行區分。
總的來說，密碼為了記憶的方便，我們會找一些我們常用的數字，這並沒有什麼關系，就是在設置的時候，要把這些常用的數學用自己想到的方式把它再拆分一下，安全性就能大大提高。也就算是好的密碼了。
最後，如果真要學密碼，市面上的密碼學的書本也有很多，我這里說的只是我個人看法。
希望對你有幫助
⑸ 密碼和數學有什麼關系
很簡單，密碼是由數字組成的，這是一點，外加數學有有很多定理、定義，根據這些，能用合適的方法去推出密碼，另外設置密碼也是離不開數學的，必須用所擁有的數學思維去思考才能想出高難度的密碼。所以密碼和數學是緊密相關的。
⑹ 數學密碼怎麼解
用心去想密碼，別緊張，慢慢去想，實在解不開就算了
⑺ 數學中的密碼問題
一種密碼只由字母k、l、m、n、o組成。密碼的字母由左至右寫成。符合下列條件才能組成密碼文字。這組字母是:
1·密碼文字最短為兩個字母，可以重復;
2·k不能為首;
3·如果在某一密碼文字中有l，則l就得出現兩次以上;
4·m不可為最後一個字母，也不可為倒數第兩個字母;
5·如果這個密碼文字中有k，那麼一定有n;
6·除非這個密碼文字中有l，否則o不可能是最後一個字母。
[問題]
●題1下列哪一個字母可以放在lo後面形成一個由三個字母組成的密碼文字?(a)k;(b)l(c)m;(d)n;(e)o。
●題2如果某一種密碼只有字母k、l、m可用，且每個字只能用兩個字母組成，那麼可組成密碼文字的總數是幾?(a)1;(b)3;(c)6;(d)9;(e)12。
●題3下列哪一組是一個密碼文字?(a)klln;(b)loml(c)mllo(d)nmko(e)onkm;
●題4k、l、m、n、o等五個字母能組成幾個由三個相同字母組成的密碼文字?(a)1;(b)2;(c)3(d)4;(e)5。
●題5隻有一種情況除外，以下其他四種方法可以使密碼文字mmllokn變成另一個密碼文字。這種例外情況是:(a)用n替換每個l(b)用o替換第一個m;(c)用o替換n;(d)把o移至n右邊;(e)把第二個m移至k的左邊。
●題6下列五組字母中，有一組不是密碼文字，但是只要改變字母的順序，它也可以變成一個密碼文字。這組字母是:(a)llmno;(b)lllkn;(c)mknon;(d)nklml;(e)ommll;
●題7下列哪一組密碼能用其申的某個字母來替換這個密碼中的字母x，從而組成一個符合規則的密碼文字?(a)mkxno(b)mxkmn，(c)xmmko，(d):xmolk;(e)xoklln。
【答案】
■答題1選(b)。我們只要記住已知條件3，就可以立即選出正確答案。
■答題2選(a)。自已知條件2、4、5可知，三個字母中k和m兩個字母在這樣的條件中是不可能有用場的。因此只有l一個字母可用;再根據已知條件3，可得知這樣的密碼文字只有ll一種，故選(a)。
■答題3選(c)。選(a)違反條件2;選(b)違反條件4;選(d)違反條件6;選(e)違反條件4。故選(c)。
■答題4選(b)。既然條件限制在三個字母內，那麼根據已知條件2、4、5、6，可先排除k、m、o三個字母，因此剩下的只有lll及mn兩種。
■答題5選(c)。因為用o替代n後，原來的密碼文字變為mmlloko，這樣就違反了已知條件5，故為錯。
■答題6選(d)。遇到這種題目我們可先將這個錯誤的密碼文字找出來，然後再看是否可根據題中所限制的條件將它改正。我們可以發現，(d)組中的密碼文字明顯違反已知條件4，但只要將m與前三個字母nkl任一位置交換即可變成一個完全符合條件的密碼文字，因此選(d)。
■答題7選(e)。讓我們逐個來排除:(a)中的x一定要l替換才能符合已知條件6，但這組字母中沒有l，故不行。(b)組中的密碼文字本身就違反了已知條件4，因此也不行。(c)與(a)同理。(d)中的x必須由n代替才能符合已知條件5，而這個密碼文字中沒有n這個字母，因此同樣不行。只有選(e)，才能符合所有的已知條件，故選(e)。
⑻ 密碼中的數學
密碼是一種用來混淆的技術，它希望將正常的（可識別的）信息轉變為無法識別的信息。當然，對一小部分人來說，這種無法識別的信息是可以再加工並恢復的。密碼在中文裡是「口令」的通稱。登錄網站、電子郵箱和銀行取款時輸入的「密碼」其實嚴格來講應該僅被稱作「口令」，因為它不是本來意義上的「加密代碼」，但是也可以稱為秘密的號碼。主要限定於個別人理解(如一則電文)的符號系統。如密碼電報、密碼式打字機。
「加密代碼」的加密與解密都離不開數學的支持，隨著數學的發展，密碼的加密方式以及解密難度也隨之直線上升。
加密方法
RSA演算法
RSA演算法是第一個能同時用於加密和數字簽名的演算法，也易於理解和操作。RSA演算法是一種非對稱密碼演算法，所謂非對稱，就是指該演算法需要一對密鑰，使用其中一個加密，則需要用另一個才能解密。
RSA的演算法涉及三個參數，n、e1.e2。其中，n是兩個大質數p、q的積，n的二進製表示時所佔用的位數，就是所謂的密鑰長度。e1和e2是一對相關的值，e1可以任意取，但要求e1與(p-1)*(q-1)互質(互質：兩個正整數只有公約數1時，他們的關系叫互質）；再選擇e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
(n及e1),(n及e2)就是密鑰對。
RSA加解密的演算法完全相同,設A為明文，B為密文，則：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n；
e1和e2可以互換使用，即：A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n
ECC加密法
ECC演算法也是一個能同時用於加密和數字簽名的演算法，也易於理解和操作。同RSA演算法是一樣是非對稱密碼演算法使用其中一個加密，用另一個才能解密。
公開密鑰演算法總是要基於一個數學上的難題。比如RSA 依據的是：給定兩個素數p、q 很容易相乘得到n，而對n進行因式分解卻相對困難。那橢圓曲線上有什麼難題呢？
考慮如下等式 ：
K=kG [其中 K,G為Ep(a,b)上的點，k為小於n（n是點G的階）的整數]
不難發現，給定k和G，根據乘法法則，計算K很容易；但給定K和G，求k就相對困難了。這就是橢圓曲線加密演算法採用的難題。我們把點G稱為基點（base point），k（k<n，n為基點G的階）稱為私有密鑰（privte key），K稱為公開密鑰（public key)。
ECC的功能比RSA強。而令人感興趣的是點和點的過程，這也是其功能之來源。
二方密碼
二方密碼比四方密碼用更少的矩陣。得出加密矩陣的方法和四方密碼一樣。
這種加密法的弱點是若兩個字同列，便採用原來的字母，例如he便加密作HE。約有二成的內容都因此而暴露。
四方密碼
四方密碼用4個5×5的矩陣來加密。每個矩陣都有25個字母（通常會取消Q或將I,J視作同一樣，或改進為6×6的矩陣，加入10個數字）。
替換加密法：用一個字元替換另一個字元的加密方法。
換位加密法：重新排列明文中的字母位置的加密法。
回轉輪加密法：一種多碼加密法，它是用多個回轉輪，每個回轉輪實現單碼加密。這些回轉輪可以組合在一起，在每個字母加密後產生一種新的替換模式。
多碼加密法：
一種加密法，其替換形式是：可以用多個字母來替換明文中的一個字母。
夾帶法：通過隱藏消息的存在來隱藏消息的方法。
三分密碼
首先隨意製造一個3個3×3的Polybius方格替代密碼，包括26個英文字母和一個符號。然後寫出要加密的訊息的三維坐標。訊息和坐標四個一列排起，再順序取橫行的數字，三個一組分開，將這三個數字當成坐標，找出對應的字母，便得到密文。
仿射密碼
仿射密碼是一種替換密碼。它是一個字母對一個字母的。它的加密函數是e(x)=ax+b(mod m)，其中 a和m互質。m是字母的數目。
解碼函數是d(x)=a^(x-b)(mod m)，其中a^是a在M群的乘法逆元。
波雷費密碼
希爾密碼
維熱納爾方陣
著名的維熱納爾方陣由密碼學家維熱納爾編制，大體與凱撒加密法類似。即二人相約好一個密鑰（單詞），然後把加密後內容給對方，之後對方即可按密碼表譯出明文。密鑰一般為一個單詞，加密時依次按照密鑰的每個字母對照明碼行加密。
由維熱納爾方陣加密的密碼，在沒有密鑰的情況下給破譯帶來了不小的困難。維熱納爾方陣很完美的避開了概率演算法（按每個語種中每個字母出現的概率推算。例如英語中最多的是e），使當時的密碼破譯師必須重新找到新方法破譯。
埃特巴什碼
埃特巴什碼是一個系統：最後一個字母代表第一個字母，倒數第二個字母代表第二個字母。
柵欄加密法
柵欄加密法是一種比較簡單快捷的加密方法。柵欄加密法就是把要被加密的文件按照一上一下的寫法寫出來，再把第二行的文字排列到第一行的後面。相應的破譯方法就是把文字從中間分開，分成2行，然後插入。柵欄加密法一般配合其他方法進行加密。
針孔加密法
這種加密法誕生於近代。由於當時郵費很貴，但是寄送報紙則花費很少。於是人們便在報紙上用針在需要的字下面刺一個孔，等到寄到收信人手裡，收信人再把刺有孔的文字依次排列，連成文章。人們已經很少使用這種加密了。
豬圈加密法
在18世紀時，Freemasons為了使讓其他的人看不懂他所寫而發明的，豬圈密碼屬於替換密碼流，但它不是用一個字母替代另一個字母，而是用一個符號來代替一個字母， 把26個字母寫進下四個表格中,然後加密時用這個字母所挨著表格的那部分來代替。
對稱加密演算法
DES：數據加密標准，速度較快，適用於加密大量數據的場合（塊加密法）；
3DES：是基於DES，對一塊數據用三個不同的密鑰進行三次加密，強度更高（塊加密法）；
RC2和 RC4：用變長密鑰對大量數據進行加密，比 DES 快（流加密法）；
IDEA國際數據加密演算法，使用 128 位密鑰提供非常強的安全性（塊加密法）；
AES：高級加密標准，是下一代的加密演算法標准，速度快，安全級別高， AES 標準的一個實現是 Rijndael 演算法（塊加密法）；
BLOWFISH，它使用變長的密鑰，長度可達448位，運行速度很快，而經過改進後就是TWOFISH，AES的候選者之一（塊加密法）。
⑼ 密碼的小學數學題
F、G、H +2
R、S、T、U +3
C.H +4
Z.Z +5
HUGE
U、V、W沒有W,那就是 URGE是後面一組!
U、T、S.a b 砍掉
R、Q、P、O.c 砍掉
尾數同前,CZ對GE,沒錯!
答案是 d