金典訓練數學

A. 經典題組訓練人教版七年級數學上答案

1、一輪船往返A、B兩港之間，逆水航行需3小時，順水航行需2小時，水流速度是3千米/時
本題的等量關系為：逆水速度×逆水時間=順水速度×順水時間．
解設靜水速度為x千米
3（x-3）=2（x+3）
3x-9=2x+6
3x-2x=6+9
x=15
答靜水速度為15千米/時
逆水速度=靜水速度-水流速度；順水速度=靜水速度+水流速度是船航行之類的題中的必備內容．

2、一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/小時，順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，
順風速度×順風時間=逆風速度×逆風時間
解：解：設無風時飛機的航速是x千米/時，
依題意得：，二又六分之五*（x+24）=3*（x-24）
解得：x=840．
答：無風時飛機的航速是840千米/時．

3、一條環形跑道長400米，甲、乙兩人練習賽跑，甲每分鍾跑350米，乙每分鍾跑250米
在環形跑道上兩人背向而行屬於相遇問題，等量關系為：甲路程+乙路程=400，兩人同向而行相遇屬於追及問題，等量關系為：甲路程-乙路程=400．
解：（1）設兩人背向而行，經過x分首次相遇，則：
550x+250x=400，
解得：x=．
故他們經過半分鍾時間首次相遇．
（2）設兩人同向而行，經過y分首次相遇，則：
550y-250y=400，
解得：y=．
故若兩人同向而行，則他們經過分鍾首次相遇．
4、一隊學生去學校外進行軍事訓練，他們以每小時5千米的速度行進，走了18分鍾，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發，騎自行車以每小時14千米的速度按原路
解：通訊員需x小時可以追上學生隊伍．
由題意得：，5*六十分之十八+5x=14x
解這個方程得：，x=六分之一
答：通訊員需小時可以追上學生隊伍．
5、汽車上坡時每小時走28千米，下坡時每小時走35千米，去時，下坡比上坡的路2倍還少14千米，原路返回比去時多用了12分鍾．求去時上、下坡路程各多少千米？

解：設去時上坡路為x千米，則下坡路為（2x-14）千米，根據題意得：
解：設下坡路為X千米，則上坡路為2X-14千米 註：〖〗是中括弧 /是分數線，線前是分子，線後是分母
X/35+〖（2X-14）/28〗+12/60=（2X-14）/35+X/28

設去的時候 上坡x 下坡 y
2x-14=y
x/28 + y/35 = x/35+ y/28 +12
算出x y
答：去時上、下坡路程各為42千米、70千米．

6、一輪船航行於甲、乙兩港口之間，在靜水中的航速為m千米/小時，水流速度為12千米/小時，
（1）則輪船順水航行5小時的行程是多少？
（2）輪船逆水航行4小時的行程是多少？
（3）輪船順水航行5小時和逆水航行4小時的行程相差多少？
（1）根據順流速度=靜水速度+水流速度，再根據所給的時間即可求出答案；
（2）根據逆流速度=靜水速度-水流速度列出式子即可求出答案；
（3）根據（1）和（2）的結果進行相減即可求出答案；
解：（1）根據題意得：
（m+12）×5=5m+60（千米）；
答：輪船順水航行5小時的行程是（5m+60）千米．
7、一艘輪船航行在A、B兩碼頭之間，已知水流速度是3千米/小時，輪船順水航行需要5小時，逆水航行需要7小時，則A、B兩碼頭之間的航程是105千米．
可根據船在靜水中的速度來得到等量關系為：航程÷順水時間-水流速度=航程÷逆水時間+水流速度，把相關數值代入即可求得航程．
解：設A、B兩碼頭之間的航程是x千米．
x/5-3=x/7+3，
解得x=105，
故答案為105
考查一元一次方程的應用；得到表示船在靜水中的速度的等量關系是解決本題的關鍵．

8、輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行需要8小時，逆水航行需要10小時，而輪船要靜水中航行的速度為36千米/小時，求水流的速度．
解：設水流的速度為x千米/小時，
根據題意得：（36+x）×8=（36-x）×10，
解得：x=4，
答：水流的速度為4千米/小時．
解答這道題找出輪船在兩個碼頭往返路程相等，表示出順水和逆水速度，用速度乘以時間得到路程便可解決．

9、一輪船航行於兩個碼頭之間，逆水需10小時，順水需6小時．已知該船在靜水中每小時航行12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離．
解：設水流的速度為x千米/小時，
則順水時的速度為12+x，逆水時的速度為12-x，
根據題意得：（12+x）×6=（12-x）×10，
解得：x=3．
答：水流的速度為3千米/小時．

10、輪船順水航行66千米與逆水航行48千米的時間相同．已知輪船在靜水中的速度是每小時18千米，求水流速度．
關系式為：輪船順水航行66千米所用時間=逆水航行48千米的時間，把相關數值代入計算即可．
解：設水流的速度為x千米/時．
66/18+x=48/18-x，
解得x=54/19，
答：水流速度為54/19千米/時．

11、一架飛機飛行於兩城市之間，順風需要5小時30分，逆風需要6小時，已知風速每小時24千米，設飛機飛行速度為x千米/時，則順風中飛機的速度為 576576
千米/時，逆風中飛機的速度為528528
千米/時．
根據意義找出等量關系：順風時所行路程=逆風時所行路程，據此等量關系列出方程求解即可．
解：設飛機飛行速度為x千米/時，題意得：
11/2×（x+24）=6×（x-24），
解，得x=552，
所以，順風中飛機的速度為552+24=576千米/時，逆風時飛機飛行的速度為528千米/時．

12、一飛機在靜風中最大飛行速度為200千米/小時，該飛機以最大速度順風飛行1000千米所用時間與最大速度逆風飛行600千米所用時間相同，問風速為每小時多少千米？
解：設風速為每小時x千米．
根據題意，得1000/200+x=600/200-x
解得
x=50．
經檢驗，x=50是原方程的根．
則風速為每小時50千米．

13、一架飛機在兩個城市之間飛行，無風時飛機每小時飛行552千米，在一次往返飛行中，順風飛行用了5.5小時，逆風飛行用了6小時，求這次飛行時風的速度．
等量關系：兩個城市之間的距離不變，即逆風速度×逆風時間=順風速度×順風時間．
本題需注意：逆風速度=無風速度-風速；順風速度=無風速度+風速．
解：設風的速度是x千米/時．
根據題意得：（552-x）×6=（552+x）×5.5，
解得x=24，
答：風的速度24千米/時．

14、甲乙兩人在400米環形跑道上練習長跑,從同一起點同時出發，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒
（1）如果背向而行，兩人多久第一次相遇？
（2）如果相向而行，兩人多久第一次相遇？
1）如果背向而行，兩人多久第一次相遇？
400÷(5+3)=50 秒
（2）如果同向而行，兩人多久第一次相遇？
400÷（5-3）=200 秒

15、環形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸騎車每秒行16米，兩人同時同地反向而行，經過16
16秒兩人相遇．
解：設經x秒兩人相遇．
由題意得：16x+9x=400
解得：x=16
故填16．

16、甲、乙兩人在300米的環形跑道上練習長跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒．
（1）如果甲、乙兩人同地背向跑，乙先跑2秒，那麼再經過多少秒兩人相遇？
（2）如果甲、乙兩人同時同地同向跑，乙跑幾圈後能首次追上甲？
（3）如果甲、乙兩人同時同向跑，乙在甲前面6米，經過多少秒後兩人第二次相遇？
（1）設再經過x秒甲、乙兩人相遇，根據甲、乙所跑的距離和等於300米列方程求解；
（2）先設經過y秒，乙能首次追上甲，這時乙比甲多跑1圈，據此列方程求出乙追上甲的時間，再求出乙跑幾圈後能首次追上甲；
（3）設經過t秒後兩人第二次相遇，根據乙在甲前面6米，兩人第二次相遇列方程求解．
本題考查環形跑道上的相遇問題和追及問題．相遇問題常用的等量關系為：甲路程+乙路程=環形跑道的長度．
解：（1）設再經過x秒甲、乙兩人相遇．
根據題意，得7×2+7x+6x=300
解得x=22
答：再經過22秒甲、乙兩人相遇； （2）設經過y秒，乙能首次追上甲．
根據題意，得7y-6y=300
解得y=300
因為乙跑一圈需秒，所以300秒乙跑了300÷=7圈，
答：乙跑7圈後能首次追上甲；

（3）設經過t秒後兩人第二次相遇，
根據題意，得7t=6t+（300×2-6）
解得t=594，
答：經過594秒後兩人第二次相遇．

17、一隊學生去校外郊遊，他們以每小時5千米的速度行進，經過一段時間後，學校要將一緊急的通知傳給隊長．通訊員騎自行車從學校出發，以每小時14千米的速度按原路追上去，用去10分鍾追上學生隊伍，求通訊員出發前，學生隊伍走了多長的時間．
利用學生隊伍行進的總路程=通訊員所走的路程，且路程=速度×時間，設通訊員出發前，學生隊伍走了x小時，列方程求解．
解：設通訊員出發前，學生隊伍走了x小時，
由題意得：，5(x+10/60)=14*10/60
解之得：x=0.3，
答：通訊員出發前，學生隊伍走了0.3小時．

18、某校七（1）班學生步行去參加課外勞技活動，速度為5千米/時，走了48分鍾的時候，學校要將一個緊急通知傳給班長，通訊員從學校出發，騎摩托車以35千米/時的速度按原路追上去，通訊員用多少時間可以追上七（1）班學生隊伍？
等量關系為：通訊員所走路程=學生所走路程，據此列出方程，解可得答案．
解：設通訊員用x小時追上學生隊伍，
由題意得：35x=5×（x+48/60），
解得：x=2/15．
故通訊員用2/15小時追上學生隊伍．

B. 六年級下冊數學《經典題組訓練》主編 劉增利 答案

六年級數學下冊歷次測試易錯和重點題型再練習
姓名：
一、填空
（ ）÷（ ）=0．35= =（ ）：80= =（ ）％
修一段公路，工程隊4天修了它的20％，照此效率，完成這項工程還需要（）天。
一個圓柱的底面半徑擴大3倍，高縮小3倍，則它的底面積（），體積（）。一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積之差是18dm3，則圓錐體積是（），體積之和是（）。
自來水管的內直徑是2cm，管內的水流速度是8厘米／秒。一位同學打開水龍頭洗手後忘了關好，5分鍾會浪費水（）升。
一個圓柱的高是6.28分米，側面展開得到一個正方形，這個圓柱的表面積是（），體積是（）。
一個圓柱與一個圓錐底面積相等，體積也相等，圓錐的高是4.2dm，圓柱的高是（ ）dm。
把一根長10米的木料鋸成三段後表面積增加了12.56米2，這根木料原來的體積是（ ）。
X和y都不為0，如果 ＝ ，那麼x、y成（）比例關系；如果 ＝ ，那麼x、y成（）比例關系。
要反映我國24～29屆奧運會金牌數量變化情況應選用（ ）統計圖；要反映我國2008年奧運會獎牌數量應選用（ ）統計圖；要反映2008年奧運會各項獎牌占總數的百分之幾應選用（ ）統計圖。
二、判斷題
（）一杯糖水85克，其中含糖15克，則糖占糖水的15％
（）等底等高的正方體、長方體、圓柱體和圓錐體，它們的體積一定相等。
（）正方形的面積與邊長；圓的面積與半徑都成正比例關系。
三、選擇題。
六二班女生人數比男生人數多20％，女生人數佔全班人數的（）A、 B、 C、
下列說法正確的是（）A、5N＝6M（N、M都不為0），則N和M成反比例
B、如果3a=4b(ab都不為0)，那麼a：b＝3：4C、三角形面積一定，則它的底和高成正比例

四、計算題。
1、口算
45％×0．6＝48÷25％＝0.25：0.65=

2、解方程或比例
×（X＋ ）＝75％X－30％X＝ 40％：X＝6：5

3、計算（能簡算的要簡算）。
65×37－（238＋197） （ － ×11）÷ 3.14×1.9＋2.1×3.14

4、列式計算。
最小合數與最小的兩位數的比等於 與X的比。

五、解決問題。
工地有一堆沙40噸，第一次運走它的 ，第二次又運走剩下的50％，兩次共運走多少噸？

賓館大廳有5根相同的圓柱形大柱子，每根的底面周長是3．14米，高4米。現要給它們噴上油漆，每米2需要油0．2千克，一共要多少油漆？（最後結果保留整數）

把一塊長為15厘米，寬為3．14厘米，高為4厘米的方鋼熔鑄成底面直徑是8厘米的圓錐形鋼坯，這個圓錐形鋼坯的高是多少厘米？

小明家客廳鋪地磚，用邊長6dm的方磚需要100塊，若改用邊長為3dm的方磚來鋪，需要多少塊？

郵遞員張叔叔送信上山給李爺爺，上山時每時行4千米，返回時每時多行2千米，來回共用150分鍾。張叔叔來回共走了多遠的路程？

為支援北方抗擊雪災，服裝廠計劃15天趕制防寒服7500套，實際每天比計劃多生產20％，實際用了多少天？

一段坡路，往返行程共120千米，小林騎車上坡每時行10千米，下坡每時行15千米，求自行車的平均速度。
Dmdmdmdm

C. 初中數學圓--經典練習題(含答案)

對於已經步入初三的同學們，掌握好有關於圓的知識內容，對於後面接觸弧、扇形、橢圓等相關知識內容都有一定的幫助，一起來看看小編幫大家整理的有關於初中數學圓知識點的內容有哪些吧。

初三數學圓的知識點總結歸納

圓的定義：

（1）平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。

（2)平面上一條線段，繞它的一端旋轉360°，留下的軌跡叫圓。

圓心：

（1）如定義（1）中，該定點為圓心

（2）如定義（2）中，繞的那一端的端點為圓心。

（3）圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。

（4）垂直於圓內任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。

註：圓心一般用字母O表示

直徑：通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=二分之d。

圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。

圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數（無理數），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。

直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。

圓的面積公式：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。πr^2，用字母S表示。

一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦心距也相等。

周長計算公式

1.、已知直徑：C=πd

2、已知半徑：C=2πr

3、已知周長：D=cπ

4、圓周長的一半:12周長(曲線)

5、半圓的長：12周長+直徑

面積計算公式：

1、已知半徑：S=πr平方

2、已知直徑：S=π（d2）平方

3、已知周長：S=π(c2π)平方

點、直線、圓和圓的位置關系

1、點和圓的位置關系

①點在圓內<=>點到圓心的距離小於半徑

②點在圓上<=>點到圓心的距離等於半徑

③點在圓外<=>點到圓心的距離大於半徑

2.過三點的圓不在同一直線上的三個點確定一個圓。

3.外接圓和外心經過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。

4.直線和圓的位置關系

相交：直線和圓有兩個公共點叫這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。

相切：直線和圓有一個公共點叫這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。

相離：直線和圓沒有公共點叫這條直線和圓相離。

5.直線和圓位置關系的性質和判定

如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那麼

①直線l和⊙O相交<=>d<r；< p=""></r；<>

②直線l和⊙O相切<=>d=r；

③直線l和⊙O相離<=>d>r。

圓和圓定義：

兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓的外離。

兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的外部，叫做兩個圓的外切。

兩個圓有兩個交點，叫做兩個圓的相交。

兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的內部，叫做兩個圓的內切。

兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓的內含。

原理：圓心距和半徑的數量關系：

兩圓外離<=>d＞R+r兩圓外切<=>d=R+r兩圓相交<=>R-r<d＝r)</d

兩圓內切<=>d=R-r(R>r)兩圓內含<=>dr)

正多邊形和圓

1、正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

2、正多邊形與圓的關系：

(1)將一個圓n(n≥3)等分(可以藉助量角器)，依次連結各等分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形。

(2)這個圓是這個正多邊形的外接圓。

3、正多邊形的有關概念：

(1)正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心。

(2)正多邊形的半徑——正多邊形的外接圓的半徑。

(3)正多邊形的邊心距——正多邊形中心到正多邊形各邊的距離。

(4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角。

4、正多邊形性質：

(1)任何正多邊形都有一個外接圓。

(2)正多邊形都是軸對稱圖形，當邊數是偶數時，它又是中心對稱圖形，正n邊形的對稱軸有n條。(3)邊數相同的正多邊形相似。

練習題

1、已知：弦AB把圓周分成1：5的兩部分，這弦AB所對應的圓心角的度數為________。

2、已知：⊙O中的半徑為4cm，弦AB所對的劣弧為圓的1/3，則弦AB的長為_______cm， AB的弦心距為_____cm。

3、如圖，在⊙O中，AB∥CD，⌒AC的度數為450，則∠COD的度數為_______。

4、如圖，在三角形ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三邊所得的弦長相等，則 ∠BOC=（ ）。

A．140° B．135° C．130° D．125°

D. 六年級上數學經典題組訓練答案{好的話加分】

整數乘法的（分配率）、（結合律）和（交換律）對於分數乘法也同樣適用
八分之五乘17乘五分之四應用（乘法交換）律計算比較簡便。
五分之三與十五分之七的和的十六分之五是多少
(3/5+7/15)*5/16=3/5*5/16+7/15*5/16=3/16+7/48=16/48=1/3
二分之一與八分之一的差的三分之二是多少
(1/2-1/8)*2/3=3/8*2/3=1/4
五減二分之一乘五分之二
5-1/2*2/5=5-1/5=5又4/5
五分之一減六分之一的和乘3
(1/5-1/6)*3=1/30*3=1/10
五分之四乘八分之三加五分之二
4/5*3/8+2/5=3/10+2/5=7/10
二十乘十分之七加五分之三的和
20*(7/10+3/5)=20*13/10=26
九分之四乘10減九分之四
4/9*10-4/9=4/9*(10-1)=4/9*9=4

E. 世超金典同步三練六年級上冊數學58頁綜合訓練1,2怎麼寫求~~

8、商店有紅氣球和黃氣球共360個，紅氣球賣出百分之二十五，黃氣球賣出24個，剩下的紅氣球和黃氣球正好相等，原來紅氣球和黃汽球各有多少？
解：賣出黃汽球24個，還剩下360-24=336個
此時將黃汽球看作單位1，那麼紅氣球有1/（1-25%）=4/3
原來黃汽球有24+336/(1+4/3)=24+144=168個
原來紅汽球有360-168=192個
9、某倉庫原有一批貨物，運出五分之二後又運進8400噸，這時比原來增加了百分之三十，求倉庫原有貨物多少噸？
原來看作單位1
運出2/5後還剩下1-2/5=3/5
那麼原來有8400/(1+30%-3/5)=8400/0.7=12000噸
10、有兩倉庫,甲倉庫有糧食2000袋,取出4分之一放入乙倉庫後,兩倉庫糧食相等。原來甲乙各有多少？
解：甲取出2000×1/4=500袋
那麼此時甲有2000-500=1500袋
乙原來有1500-500=1000袋
甲原來有2000袋