數學軸對稱

① 數學符號軸對稱

≡＝≤≥＜＞∷∞÷×－＋∧∨∪∩∈∵∴∽⊙⊥‖這些符號中
（ ≡＝＜＞∷∞÷×－＋∧∨∪∩∈∵∴⊙⊥ ）是軸對稱圖形,（ ≡＝∷∞÷×－＋∽⊙ ）是中心對稱圖形,(≡＝∷∞÷×－＋∽⊙)既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形

② 數學 軸對稱圖形

您看看，拍過之後才發現字跡有些小 不明白再追加問我哈

③ 哪些數學是軸對稱圖形

圓,等腰三角形,等邊三角形,等腰梯形,矩形,正方形,菱形,正(5,.6,7,8,9.........)邊形.我感覺差不多了.

④ 數學軸對稱

關於X軸對稱 就是兩點的Y坐標互為相反數

關於Y軸對稱 就是兩點的X坐標互為相反數

關於原點對稱 就是兩點的X、Y坐標都是互為相反數

綜上所述 答案是：

(1) 2 6
(2) -2 -6
(3) -2 6

⑤ 數學軸對稱求解要圖

1,2,4是軸對稱

⑥ 初一數學軸對稱

在幾何證題、解題時，如果是軸對稱圖形，則經常要添設對稱軸以便充分利用軸對稱圖形的性質．譬如，等腰三角形經常添設頂角平分線；矩形和等腰梯形問題經常添設對邊中點連線和兩底中點連線；正方形，菱形問題經常添設對角線等等． 另外，如果遇到的圖形不是軸對稱圖形，則常選擇某直線為對稱軸，補添為軸對稱圖形，或將軸一側的圖形通過翻折反射到另一側，以實現條件的相對集中． 應用試題例1已知直線 外有一定點 ，試在 上求兩點 ， ，使 （定長），且 最短． 分析：當把 點沿 方向平移至 （如圖1），使 ，那麼問題就轉化為在 上求一點 ，使 為最短． 作法：過 作 ，使 ，作 關於 的對稱點 ，連結 交 於B．在 上作 ，點 ， 為所求之兩點． 證：在 上另任取 ，連PA，PA'，PB' ，CB'，A'P'，B'P'，則PA'=P'A'，P'B'=P'B' ，又 PA'B'C'為平行四邊形，∴CB'=PA' ．∵C'B +B'P > CP'， ∴ PA'+ P'B'>PA+PB． 例2如圖2，△ABC中， 為∠A外角平分線上一點，求證：PB+PC>AB+AC． 分析：由於角平分線是角的對稱軸，作AC關於AP的軸對稱圖形AD，連結DP，CP，則DP=CP，BD=AB+AC．這樣，把 AB+AC，AC，PB，PC集中到△BDP中，從而由PB+PD>BD，可得PB+PC>AB+AC． 證：（略）． 點評：通過變為軸對稱圖形後，起到相對集中條件的作用，又有將折線化直的作用（如AB+AC化直為BD）． 例3等腰梯形的對角線互相垂直，且它的中位線等於 ，求此梯形的高． 解：如圖3．設等腰梯形AD∥BC，AB=DC，對角線AC與BD相交於O，且AC⊥BD，中位線EF=m.過AD，BC的中點M，N作直線，由等腰梯形ABCD關於直線MN成軸對稱圖形，∴O點在MN上，且OA=OD，OB=OC，AM=DM，BN=CN．又 AC⊥BD，故△AOD和△BOC均為等腰直角三角形．2OM=AD，2ON=BC．∵AD+BC=2EF=2m，∴2OM+2ON=2m． ∴OM+ON= ，所以梯形高MN=m． 確定方向應用例1如圖1，四邊形ABCD是長方形的彈子球檯面，有黑白兩球分別位於E、F兩點的位置，試問，怎樣撞擊黑球E，才能使黑球先碰撞台邊DC，反彈後再擊中白球F？ 解：作E點關於直線CD的對稱點E′，連接FE′，與CD的交點P即為撞擊點，點P即為所求． 例2如圖2，甲車從A處沿公路L向右行駛，乙車從B處出發，乙車行駛的速度與甲車行駛的速度相同，乙車要在最短的時間追上甲車，請問乙車行駛的方向？ 解：作AB的垂直平分線EF，交直線L於點C，乙車沿著BC方向行駛即可． 確定點的位置找最小值例3如圖3，AB∥CD，AC⊥CD，在AC上找一點E,使得BE+DE最小． 解：作點B關於AC的對稱點B′,連接DB′，交AC於點E，點E就是要找的點． 例4如圖4，點A是總郵局，想在公路L1上建一分局D，在公路L2上建一分局E，使AD+DE+EA的和最小． 解：作點A關於L1和L2的對稱點B、C．連接BC，交L1於點D，交L2於點E．點D、E就是要找的點． 例5 要在河岸所在直線l上修一水泵站，分別向河岸同側的A、B兩村送水，請你設計水泵站應修在何處，所用管道最短？ 例5
分析：設水泵站修在C點，此題的實質是求折線AC+BC的最短長度，可作出A點關於直線l的對稱點A′，如圖1，根據對稱性，AC+BC=A′C+BC，所以連結BA′交直線l於點C，點C便是水泵站的位置，因為此時折線長AC+CB化成線段A′B的長，根據兩點之間線段最短的道理便可確定點C是水泵的位置． 與其他學科結合唐朝某地建造了一座十佛寺，竣工時，太守在廟門右邊寫了一副上聯「萬瓦千磚百匠造成十佛寺」，望有人對出下聯，且表達恰如其分，你能對出下聯來嗎? 對聯中有數字萬、千、百、十，幾個月過去了，無人能對，有個文人李生路過，感覺廟前沒有下聯不像話，十分感慨．一連幾天在廟前苦思冥想，未能對出下聯，有次在廟前散步，望見一條大船由遠而來，船夫正使勁的搖櫓，這時李生突發靈感，對出了下聯———「一舟二櫓四人搖過八仙橋」． 太守再次路過此廟時，看到下聯，連連稱贊「妙妙妙」．這副對聯數字對數字，事物對事物，對稱美如此的和諧．可見，對稱美在文學方面也有生動深刻的體現． 生活中的軸對稱無處不在,只要你善於觀察,將會發現其間所蘊涵的豐富的文化價值和對稱美給人帶來的回味無窮的享受． 對稱之後解方程求有關最小值問題，經常利用對稱的思想轉移點的位置，改變思維角度，再利用（直線）一次函數的解析式求得最小值點的坐標，真正體現出「數形結合」的數學思想．
例1已知兩點A（0，2），B（4，1），點P是x軸上的一點，且PA+PB的值最小，求點P的坐標． 分析：如圖1，在坐標系中先標出點A、B的位置，在x軸上要確定一點P，使PA+PB最小，先作出點A關於x軸的對稱點A′，連結A′B，與x軸交於點P，根據「兩點之間，線段最短」的道理，點P就是要求的點（如果另取一點P′，則P′A+P′B>PA+PB，這些都應該考慮到）． 例2某公路的同一側有A、B、C三個村莊，要在公路邊建一貨站D，向A、B、C三個村莊送農用物資，路線是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．將A、B、C三點畫在平面直角坐標系中，如圖2，x軸為公路，貨站要建在公路邊上，且要保證送貨路程最短，請畫出點D的位置，並求出點D的坐標． 分析：假設點D已確定，送貨路程之和為DA+AB+BC+CD，因為點A、B、C的位置已確定，所以AB+BC是固定的，只要DA+CD最小就可以保證送貨路程最短．利用對稱思想，可取點A關於x軸的對稱點A′，連接A′C，交x軸於點D，點D即為所求．