數學初中方差公式

⑴ 初中數學的方差公式有哪 4個

若x1,x2....xn y1,y2,.....yn 的方差是：S^2

則kx1,kx2.....kxn的方差為:k^2*S^2

x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差為:S^2(沒有改變）

(k1,a是不為零的常數

⑵ 初中數學的方差公式 4個

①若x1,x2....xn 的平均數為m，
其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
標准差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}

②若x1,x2....xn 其方差是：S²
則kx1,kx2.....kxn的方差為:k²S²

③ 若x1,x2....xn 其方差是：S²
則x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差為:S²(沒有改變）
(k1,a是不為零的常數）

④若x1,x2....xn 其方差是：S²
則kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差為:k²S²

⑶ 初中數學的方差 計算公式 ！！！

答案和上邊的一樣，其中，x_表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，^2表示平方，xn表示個體，而s^2就表示方差。

⑷ 初中課本上的方差的計算公式

方差的計算公式：S²=1/n [(x1-X)²+(x2-X)²+(x3-X)²+...(xn-X)²] (X表示平均數）。

方差在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。

統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

(4)數學初中方差公式擴展閱讀：

方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）並把它叫做這組數據的方差，記作S2。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定。

方差不僅僅表達了樣本偏離均值的程度，更是揭示了樣本內部彼此波動的程度，也可以理解為方差代表了樣本彼此波動的期望。當然，這個結論是在二階統計矩下成立。

⑸ 方差的計算方法 初中知識

設一組數據x1,x2,x3……xn中，各組數據與它們的平均數x（拔）的差的平方分別是(x1-x拔)，(x2-x拔)……(xn-x拔)，那麼我們用他們的平均數

（其中x為該組數據的平均值）。

(5)數學初中方差公式擴展閱讀

方差概念背後的邏輯是一個取值與期望值的「距離」用兩者差的平方表示。該平方值表示取值與分布中心的偏差程度。平方的最小取值為0。

當取值與期望值相同時，此時不離散，平方為0，即「距離」最小；當隨機變數偏離期望值時，平方增大。由於取值是隨機的，不同取值的概率不同，根據概率對該平方進行加權平均，也就獲得整體的離散程度。

若X的取值比較集中，則方差較小；若X的取值比較分散，則方差較大；若方差D(X)=0，則隨機變數X以概率1取常數，此時X也就不是隨機變數。

⑹ 初中數學方差和極差 是什麼

方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。
極差是指一組測量值內最大值與 最小值之差，又稱范圍誤差或 全距，以R表示。它是標志值變動的最大范圍，它是測定標志變動的最簡單的指標。
方差的意義：
當數據分布比較分散（即數據在平均數附近波動較大）時，各個數據與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當數據分布比較集中時，各個數據與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動就越小。
樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；樣本方差的 算術平方根叫做樣本 標准差。樣本方差和樣本標准差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標准差越大，樣本數據的波動就越大。
極差的用途與意義：
在統計中常用極差來刻畫一組數據的離散程度，以及反映的是變數分布的變異范圍和離散幅度，在總體中任何兩個單位的標准值之差都不能超過極差。同時，它能體現一組數據波動的范圍。極差越大，離散程度越大，反之，離散程度越小。
極差只指明了測定值的最大離散范圍，而未能利用全部測量值的信息，不能細致地反映測量值彼此相符合的程度，極差是總體 標准偏差的有偏 估計值，當乘以校正系數之後，可以作為總體標准偏差的無偏估計值，它的優點是計算簡單，含義直觀，運用方便，故在 數據統計處理中仍有著相當廣泛的應用。 但是，它僅僅取決於兩個 極端值的水平，不能反映其間的變數分布情況，同時易受極端值的影響。

⑺ 八年級數學方差公式 盡量完整，謝謝

若x1,x2,x3......xn的平均數為M，則方差公式可表示為：

（n表示這組數據個數，x1、x2、x3……xn表示這組數據具體數值）

⑻ 初中數學的方差和標准差怎麼求

方差的平方根就是標准差，標准差的平方就是方差
同樣的數學期望情況下，不能夠表示離散程度的大小的，舉個簡單的例子
兩列數
1、3、5和2、3、4
期望都是3
但第一列的方差是(1-3)^2+(3-3)^2+(5-3)^2=8
而第二列的方差是(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2=2
可見第二列更集中。
引入平方，就是為了消除差值前面的負號。
樣本標准差是對隨機變數的實值估計，在n相樣本中，只有n-1個是獨立的，最後一個可以由前n-1個推導出來，也就是說自由度是n-1。

⑼ 初中數學的方差公式4個

①若x1,x2....xn的平均數為m，
其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
標准差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}
②若x1,x2....xn其方差是：S²
則kx1,kx2.....kxn的方差為:k²S²
③若x1,x2....xn其方差是：S²
則x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差為:S²(沒有改變）
(k1,a是不為零的常數）
④若x1,x2....xn其方差是：S²
則kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差為:k²S²