九上數學知識點

㈠ 初三數學學什麼知識點

初三數學知識點
第一章\x09二次根式
1 二次根式：形如 ( )的式子為二次根式；
性質：（ ）是一個非負數；
；
.
2 二次根式的乘除：；
.
3 二次根式的加減：二次根式加減時,先將二次根式華為最簡二次根式,再將被開方數相同的二次根式進行合並.
4 海倫-秦九韶公式：,S是三角形的面積,p為 .
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程：等號兩邊都是整式,且只有一個未知數,未知數的最高次是2的方程.
2 一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式,然後兩邊開方；
公式法：
因式分解法：左邊是兩個因式的乘積,右邊為零.
3 一元二次方程在實際問題中的應用
4 韋達定理：設 是方程 的兩個根,那麼有
第三章 旋轉
1 圖形的旋轉
旋轉：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換
性質：對應點到旋轉中心的距離相等；
對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角
旋轉前後的圖形全等.
2 中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度,和另一個圖形重合,則兩個圖形關於這個點中心對稱；
中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度後得到的圖形能夠和原來的圖形重合,則說這個圖形是中心對稱圖形；
3 關於原點對稱的點的坐標
第四章 圓
1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2 垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；
垂直於弦的直徑平分弦,並且平方弦所對的兩條弧；
平分弦的直徑垂直弦,並且平分弦所對的兩條弧.
3 弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等.
4 圓周角
在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角,90度的圓周角所對的弦是直徑.
5 點和圓的位置關系
點在圓外
點在圓上 d=r
點在圓內 dR+r
外切 d=R+r
相交 R-r

㈡ 九年級上冊數學主要內容

封面
第一章有理數
1.1正數和負數
閱讀與思考用正負數表示加工允許誤差
1.3有理數的加減法
實驗與探究填幻方
閱讀與思考中國人最先使用負數
1.4有理數的乘除法
觀察與思考翻牌游戲中的數學道理
1.5有理數的乘方
數學活動
小結
復習題1
第二章整式的加減
2.1整式
閱讀與思考數字1與字母X的對話
2.2整式的加減
信息技術應用電子表格與數據計算
數學活動
小結
復習題2
第三章一元一次方程
3.1從算式到方程
閱讀與思考「方程」史話
3.2解一元一次方程(一)——合並同類項與移項
實驗與探究無限循環小數化分數
3.3解一元一次方程(二)——去括弧與去分母
3.4實際問題與一元一次方程
數學活動
小結
復習題3
第四章圖形認識初步
4.1多姿多彩的圖形
閱讀與思考幾何學的起源
4.2直線、射線、線段
閱讀與思考長度的測量
4.3角
4.4課題學習設計製作長方體形狀的包裝紙盒
數學活動
小結
復習題4
部分中英文詞彙索引

㈢ 九年級全冊蘇科版數學知識點整理

知識樹就是知識網路，它概括性強，鑽研教材把握教材是我們教師永遠的基本功。」只有把握好教材，教師在教學中才能游刃有餘。下面我將從6個方面，把對人教版九年級數學教材的理解，與大家作以交流。
一、 課程總體目標與基本理念
數學課程標准總體目標是通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：
●獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；
●初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；
●體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；
●具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。
基本理念有（六點）：
1、數學課程要面向全體學生。
2、數學的作用
3、動手實踐，自主探索，合作交流是重要的數學學習方式。
4、教師是數學學習活動的組織者、引導者和合作者。
5、構建發展性教學評介觀。
6、注重現代信息技術與數學課程的整合。
圍繞課程總體目標和課程設計理念， 課程標准對本學段的基本要求
新課標將初中數學分為：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與運用四個領域進行闡述。
數與代數：
讓學生體會數學與生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數知識解決問題的能力。注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型。
空間與圖形：
注重所學內容與現實生活的聯系。注重使學生經歷觀察、操作、推理、想像等探索過程，發展空間觀念。
統計與概率：
注重所學內容與自然、社會和科學技術領域的聯系。使學生體會統計與概率，對制定決策的重要作用。
實踐與運用：
引導學生結合生活經驗，探討一些具有挑戰性的研究課題，發展應用數學知識解決問題的意識和能力。
如何落實的：
走近學生你會發現他們收獲很多：
1、獲得適應未來社會生活和進一步發展所必須的重要數學知識及基本的數學思想方法和必要的應用技能。
2、初步學會運用數學的思想方式觀察、分析現實社會，去解決日常生活中其它學科中的問題，增強應用數學的意識。
3、體會數學與自然及人類社會的聯系，了解數學的價值增進對數學的理解和學好數學的信心。
4、具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都得到充分發展。
二、九年級數學教材的體例安排和編寫意圖
（一）體例安排
章前圖直觀新穎，引言引人入勝。正文有「思考」、「探究」、「歸納」等欄目，欄目中以問題，留白或填空形式為學生提供思維發展，合作交流的空間。章後習題，聯系生活實際。使學生感受到數學的應用價值，激發學生的學習熱情。
（二）編寫意圖
九年級教材在編寫上從正確處理數學，社會，學生三者的關系入手，注重培養理性精神和創新意識，提高學生發現、提出、分析和解決問題的能力。教材內容順序遵循認知規律，為學生創造自主探究，合作交流的空間，為教師營造教學創新的氛圍，為師生互動式教學提供豐富的資源。促進現代信息技術與數學課程的整合，改進教材的呈現方式，提高學生學習數學的興趣。
三、本套教材蘊含的「知識、能力、價值」目標體系
（一）知識目標：
九年級教材包含四大領域，共9章內容，上冊5章，下冊4章，
各章在內容上安排如下：
1、二次根式
了解二次根式的概念，二次根式的乘除，二次根式的加減。「二次根式的乘除」一節的內容有兩條發展的線索。一條是用具體計算的例子體會二次根式乘除法則的合理性，並運用二次根式的乘除法則進行運算；一條是由二次根式的乘除法則得到，並運用它們進行二次根式的化簡。在本節中，注意類比整式運算的有關內容。
2、一元二次方程
引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。讓學生通過數值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會。
「 降次——解一元二次方程」一節介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。
「實際問題與一元二次方程」一節安排了四個探究欄目，分別
探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
3、旋轉
學生已經認識了平移、軸對稱，探索了它們的性質，並運用它們進行圖案設計。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉。認識這種變換，探索它的性質。在此基礎上，認識中心對稱和中心對稱圖形。旋轉也可以進行圖案設計。中心對稱的概念。讓學生探究中心對稱的性質。中心對稱圖形的概念。
「 課題學習 圖案設計」一節讓學生探索圖形之間的變換關系（平移、軸對稱、旋轉及其組合），靈活運用平移、軸對稱、旋轉的組合進行圖案設計。
4、圓
進一步認識圓，探索它的性質，並用這些知識解決一些實際問題。介紹圓及其有關概念。讓學生探究與垂直於弦的直徑有關的結論，讓學生探究弧、弦、圓心角的關系，「與圓有關的位置關系」一節介紹了點和圓的三種位置關系，直線和圓的三種位置關系、圓和圓的位置關系。「正多邊形和圓」一節揭示了正多邊形和圓的關系。「 弧長和扇形面積」一節首先介紹弧長公式。然後介紹扇形及其面積公式。最後介紹圓錐的側面積公式。
5、概率初步
學生掌握了概率的初步知識，會解決更多的實際問題。通過實例介紹隨機事件的概念，通過擲幣問題引出概率的概念。通過具體試驗引出用列舉法求概率的方法。涉及列表及畫樹形圖。介紹了用頻率估計概率的方法。
「課題學習 鍵盤上字母的排列規律」一節讓學生通過這一課題的研究體會概率的廣泛應用。
九年級下冊書包括4章，
1、二次函數
二次函數的概念；數形結合地討論圖象和基本性質，運用二次函數基本性質探究最大（小）值的問題。
用函數觀點看一元二次方程」用函數觀點討論一元二次方程的根的幾種不同情況，最後結合二次函數的圖象（拋物線）歸納出一般性結論，並介紹了利用圖象解一元二次方程的方法。這一節是反映函數與方程這兩個重要數學概念之間的聯系的內容。
「實際問題與二次函數」安排了三個探究性問題，以商品價格、磁碟存儲量和拱橋橋洞的有關問題為背景，運用二次函數分析和解決實際問題。建立相應的數學模型，提高運用數學分析問題和解決問題的能力。
2、 相似
相似圖形的概念，以及相似多邊形的概念、性質等。
「相似三角形」的內容是認識相似關系的基礎，也是本章的重點內容。教材安排了三個探究問題，引導學生得出相似三角形的三種主要判定方法。
「位似」討論一種圖形變換——位似變換。本套教材中先後共出現了四種圖形變換：平移、軸對稱、旋轉和位似。
3 、銳角三角函數
學生通過自主探究，引出正弦函數，類比對正弦函數的討論，得出餘弦函數和正切函數的定義。探討在直角三角形中，根據兩個已知條件（其中至少有一個是邊）求解直角三角形，本節最後通過對比測量大壩的高度與測量山的高度，直觀形象地介紹了「化整為零，積零為整」，「化曲為直，以直代曲」的數學基本思想。
4、投影與視圖
引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；
「三視圖」討論是重點，通過6道例題討論簡單立體圖形與它的三視圖的相互轉化。這一節是全章的重點內容，反映立體圖形和平面圖形的聯系與轉化的內容，與培養空間想像能力有直接的關系。
「課題學習 製作立體模型」中，安排了觀察、想像、製作相結合的實踐活動，體現了動手與動腦。進行這個課題學習既可以採用獨立完成的形式，也可以採用合作式學習的方式。
（二）能力目標
在《一元二次方程》和《二次函數》這兩章，讓學生了解一元二次方程的各種解法，並能運用一元二次方程和函數解決一些數學問題逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗數學結合的數學方法。同時學會對知識的歸納、整理、和運用。從而培養學生的思維能力和應變能力。
《圓》的有關知識，使學生經歷探索、猜測、證明的過程，進一步發展學生的推理論證能力，並能運用這些知識進行論證、計算、和簡單的作圖。進一步掌握綜合法的證明方法，在《頻率與概率》這一章》讓學生理解頻率與概率的關系，頻率與概率是進一步體會概率是描述隨機現象的數學模型。
《解直角三角形》，其主要內容是銳角三角函數及其應用。這一步則使學生對函數概念的認識提高到一個更高的層次，拓廣了對函數概念的理解。在《視圖與投影》這一章通過具體活動，積累數學活動經驗，進一步增強學生的動手能力發展學生的空間思維。
（三）情感、態度、價值觀目標
情感態度與價值觀是指學生的學習興趣、學習責任和樂觀的學習、生活態度等。情感、態度價值觀與學生的學習策略、文化意識緊密相連。在教學過程中，教師應從激發學生的學習興趣入手，不斷滲透學習策略和文化意識，獲得積極的情感體驗，逐步形成跨學科意識、記憶能力、分析能力、邏輯思維、表述能力和良好的學習習慣等品質。
總而言之，教材中的每個知識體系都提高了學生的數學素養。
四、教材的邏輯結構
教材內在邏輯關系包括五個方面：知識縱向聯系，知識橫向聯系，有彈性保基礎供發展，螺旋上升的概念思想，聯系實際形成應用。
五、站在整個初中學段的角度該怎樣處理這套教材
九年級學生獨立思考和探索的願望、能力有了進一步的提高，並能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。我們充分注意學生的這一特點，努力提供給學生以充分的探索與交流的時間和空間。設置一些具有挑戰的問題情境，激發學生進行思考；提出具有一定跨度的問題來引導學生進行自主探索；提供一些開放性的問題，使學生在探索的過程中進一步理解所學知識；讓學生經歷多角度認識問題、多種形式表現問題、多種策略思考問題、嘗試解釋不同解答的合理性，以發展其創新意識和實踐能力；提出一些問題，引導學生對學習過程進行評估和反思。
六、運用本套教材以來的感悟
有四點以下：
1、在教學過程中注重激發學生思考的火花；
2、使 學生享受合作探究的樂趣；
3、在教學過程中，學生是主體，只有師生 互動、才能和諧發展，為學生創造理想課堂。
4、只有有利落實三維目標，才能大面積的提高 教學質量。

第一章 證明(二)
※等腰三角形的「三線合一」：頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
※等邊三角形是特殊的等腰三角形，作一條等邊三角形的三線合一線，將等邊三角形分成兩個全等的
直角三角形，其中一個銳角等於30º，這它所對的直角邊必然等於斜邊的一半。
※有一個角等於60º的等腰三角形是等邊三角形。
※如果知道一個三角形為直角三角形首先要想的定理有：
①勾股定理： （注意區分斜邊與直角邊）
②在直角三角形中，如有一個內角等於30º，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
③在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半（此定理將在第三章出現）
※垂直平分線是垂直於一條線段並且平分這條線段的直線。（注意著重號的意義）
<直線與射線有垂線，但無垂直平分線>
※線段垂直平分線上的點到這一條線段兩個端點距離相等。
※線段垂直平分線逆定理：到一條線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
※三角形的三邊的垂直平分線交於一點，並且這個點到三個頂點的距離相等。（如圖1所示，AO=BO=CO）

我這里還有課件，比較全面的，想要的話聯系我。

※角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
※角平分線逆定理：在角內部的，如果一點到角兩邊的距離相等，則它在該角的平分線上。
角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。
※三角形三條角平分線交於一點，並且交點到三邊距離相等，交點即為三角形的內心。
(如圖2所示，OD=OE=OF)
第二章 一元二次方程
※只含有一個未知數的整式方程，且都可以化為 （a、b、c為
常數，a≠0）的形式，這樣的方程叫一元二次方程。
※把 （a、b、c為常數，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項系數；b為一次項系數；c為常數項。
※解一元二次方程的方法：①配方法 <即將其變為 的形式>
②公式法 （注意在找abc時須先把方程化為一般形式）
③分解因式法 把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個一次因式的乘積來求解。（主要包括「提公因式」和「十字相乘」）
※配方法解一元二次方程的基本步驟：①把方程化成一元二次方程的一般形式；
②將二次項系數化成1；
③把常數項移到方程的右邊；
④兩邊加上一次項系數的一半的平方；
⑤把方程轉化成 的形式；
⑥兩邊開方求其根。
※根與系數的關系：當b2-4ac>0時，方程有兩個不等的實數根；
當b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根；
當b2-4ac<0時，方程無實數根。
※如果一元二次方程 的兩根分別為x1、x2，則有： 。
※一元二次方程的根與系數的關系的作用：
（1）已知方程的一根，求另一根；
（2）不解方程，求二次方程的根x1、x2的對稱式的值，特別注意以下公式：
① ② ③
④ ⑤
⑥ ⑦其他能用 或 表達的代數式。
（3）已知方程的兩根x1、x2，可以構造一元二次方程：
（4）已知兩數x1、x2的和與積，求此兩數的問題，可以轉化為求一元二次方程 的根
※在利用方程來解應用題時，主要分為兩個步驟：①設未知數（在設未知數時，大多數情況只要設問題為x；但也有時也須根據已知條件及等量關系等諸多方面考慮）；②尋找等量關系（一般地，題目中會含有一表述等量關系的句子，只須找到此句話即可根據其列出方程）。
※處理問題的過程可以進一步概括為：
第三章 證明（三）
※平行四邊的定義：兩線對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形不相鄰的兩頂點連成的線段叫做它的對角線。
※平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等,對角相等,對角線互相平分。
※平行四邊形的判別方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
※平行線之間的距離：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等。這個距離稱為平行線之間的距離。
菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
※菱形的性質：具有平行四邊形的性質,且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。
菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。
※菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
四條邊都相等的四邊形是菱形。
※矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
※矩形的性質：具有平行四邊形的性質，且對角線相等，四個角都是直角。（矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸）
※矩形的判定：有一個內角是直角的平行四邊形叫矩形(根據定義)。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
四個角都相等的四邊形是矩形。
※推論：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
※正方形的性質：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。（正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸）
※正方形常用的判定：有一個內角是直角的菱形是正方形；
鄰邊相等的矩形是正方形；
對角線相等的菱形是正方形；
對角線互相垂直的矩形是正方形。
正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關系(如圖3所示)：
※梯形定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
※兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
※一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

※等腰梯形的性質：等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。
同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。
※三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半。
※夾在兩條平行線間的平行線段相等。
※在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半
第四章 視圖與投影
※三視圖包括：主視圖、俯視圖和左視圖。
三視圖之間要保持長對正，高平齊，寬相等。一般地，俯視圖要畫在主視圖的下方，左視圖要畫在正視圖的右邊。
主視圖：基本可認為從物體正面視得的圖象
俯視圖：基本可認為從物體上面視得的圖象
左視圖：基本可認為從物體左面視得的圖象
※視圖中每一個閉合的線框都表示物體上一個表面(平面或曲面)，而相連的兩個閉合線框一定不在一個平面上。
※在一個外形線框內所包括的各個小線框，一定是平面體（或曲面體）上凸出或凹的各個小的平面體（或曲面體）。
※在畫視圖時，看得見的部分的輪廓線通常畫成實線，看不見的部分輪廓線通常畫成虛線。
物體在光線的照射下，會在地面或牆壁上留下它的影子，這就是投影。
太陽光線可以看成平行的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。
探照燈、手電筒、路燈的光線可以看成是從一點出發的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。
※區分平行投影和中心投影：①觀察光源；②觀察影子。
眼睛的位置稱為視點；由視點發出的線稱為視線；眼睛看不到的地方稱為盲區。
※從正面、上面、側面看到的圖形就是常見的正投影，是當光線與投影垂直時的投影。
①點在一個平面上的投影仍是一個點；
②線段在一個面上的投影可分為三種情況：
線段垂直於投影面時，投影為一點；
線段平行於投影面時，投影長度等於線段的實際長度；
線段傾斜於投影面時，投影長度小於線段的實際長度。
③平面圖形在某一平面上的投影可分為三種情況：
平面圖形和投影面平行的情況下，其投影為實際形狀；
平面圖形和投影面垂直的情況下，其投影為一線段；
平面圖形和投影面傾斜的情況下，其投影小於實際的形狀。

第五章 反比例函數
※反比例函數的概念：一般地， （k為常數，k≠0）叫做反比例函數，即y是x的反比例函數。
（x為自變數，y為因變數，其中x不能為零）
※反比例函數的等價形式：y是x的反比例函數 ←→ ←→ ←→ ←→ 變數y與x成反比例，比例系數為k.
※判斷兩個變數是否是反比例函數關系有兩種方法：①按照反比例函數的定義判斷；②看兩個變數的乘積是否為定值<即 >。（通常第二種方法更適用）
※反比例函數的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線
※反比例函數的畫法的注意事項：①反比例函數的圖象不是直線，所「兩點法」是不能畫的；
②選取的點越多畫的圖越准確；
③畫圖注意其美觀性（對稱性、延伸特徵）。
※反比例函數性質：
①當k>0時，雙曲線的兩支分別位於一、三象限；在每個象限內，y隨x的增大而減小；
②當k<0時，雙曲線的兩支分別位於二、四象限；在每個象限內，y隨x的增大而增大；
③雙曲線的兩支會無限接近坐標軸（x軸和y軸），但不會與坐標軸相交。
※反比例函數圖象的幾何特徵:(如圖4所示)
點P(x,y)在雙曲線上都有
第六章 頻率與概率
※在頻率分布表裡，落在各小組內的數據的個數叫做頻數；
每一小組的頻數與數據總數的比值叫做這一小組的頻率； 即：
在頻率分布直方圖中，由於各個小長方形的面積等於相應各組的頻率，而各組頻率的和等於1。因此，各個小長方形的面積的和等於1。
※頻率分布表和頻率分布直方圖是一組數據的頻率分布的兩種不同表示形式，前者准確，後者直觀。
用一件事件發生的頻率來估計這一件事件發生的概率。
可用列表的方法求出概率，但此方法不太適用較復雜情況。
※假設布袋內有m個黑球，通過多次試驗，我們可以估計出布袋內隨機摸出一球，它為白球的概率；
※要估算池塘里有多少條魚，我們可先從池塘里捉上100條魚做記號，再放回池塘，之後再從池塘中捉上200條魚，如果其中有10條魚是有標記的，再設池塘共有x條魚，則可依照 估算出魚的條數。（注意估算出來的數據不是確切的，所以應謂之「約是XX」）
※生活中存在大量的不確定事件，概率是描述不確定現象的數學模型，它能准確地衡量出事件發生的可能性的大小，並不表示一定會發生。

㈣ 初三上冊數學知識點歸納

初三數學知識點 第一章 二次根式 1 二次根式：形如a
(0a)的式子為二次根式；
性質：a
（0a）是一個非負數；

02
aaa
；

02
aaa
。
2 二次根式的乘除： 0,0

baabba；

0,0
bab
ab
a。
3 二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合並。
4 海倫-秦九韶公式：)
)()((cpbpppS
，S是三角形的面積，
p為2
c
bap
。
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數，未知數的最高次是2的方程。
2 一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然後兩邊開方； 公式法：a
acbbx242



因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。 3 一元二次方程在實際問題中的應用
4 韋達定理：設21,xx是方程02cbxax的兩個根，那麼有

初三全科目課件教案習題匯總語文數學英語物理化學

a
cxxa
bxx


2121
,
第三章 旋轉 1 圖形的旋轉
旋轉：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換 性質：對應點到旋轉中心的距離相等；
對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角 旋轉前後的圖形全等。
2 中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度，和另一個圖
形重合，則兩個圖形關於這個點中心對稱；
中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度後得到的
圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個圖形是中心對稱圖形；
3 關於原點對稱的點的坐標 第四章 圓
1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義 2 垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它
的對稱軸；
垂直於弦的直徑平分弦，並且平方弦所對的兩條弧； 平分弦的直徑垂直弦，並且平分弦所對的兩條弧。 3 弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所

對的弦也相等。
4 圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等
於這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角
所對的弦是直徑。
5 點和圓的位置關系 點在
rd
點在圓上 d=r 點在圓內 d<r
定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。 三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓，外接圓的
圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。
6直線和圓的位置關系 相交 d<r 相切 d=r 相離 d>r
切線的性質定理：圓的切線垂直於過切點的半徑； 切線的判定定理：經過圓的外端並且垂直於這條半徑的直
線是圓的切線；
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長

相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，
圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。
7 圓和圓的位置關系
外離 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-r<d<R+r 內切 d=R-r 內含 d<R-r 8 正多邊形和圓
正多邊形的中心：外接圓的圓心 正多邊形的半徑：外接圓的半徑 正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角 正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離 9 弧長和扇形面積 弧長 180
rnl

扇形面積：360
2
rnS
10 圓錐的側面積和全面積 側面積： 全面積
11 （附加）相交弦定理、切割線定理

第五章 概率初步
1 概率意義：在大量重復試驗中，事件A發生的頻率nm
穩定在
某個常數p附近，則常數p叫做事件A的概率。
2 用列舉法求概率
一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，並且它們發生的概率相等，事件A包含其中的m中結果，那麼事件A發生的概率就是p（A）=
n
m

㈤ 九年級上學期數學知識點

九年級上學期數學期末復習計劃

本次期末考試一共考查九上全書和九下一二章的內容，這些內容是：證明（二）、證明（三）、一元二次方程，視圖與投影，反比例函數，頻數與頻率，三角函數，二次函數。
我的復習計劃大致分三輪：
第一輪：將各章內容分類劃分，細化各章知識點，採取學生先自主復習，作出復習手抄報，讓學生總結各章重點及難點，以及本章中的重點例題和練習題，再利用上課時間對學生的總結全面細化，彌補其不足之處，提高復習效率，達到學生看見題目能夠自己分析出考查哪章節知識點的目的。主要將各章內容分成以下幾部分：
第一部分：三角函數；
第二部分：二次函數，反比例函數，一元二次方程；
第三部分：頻數與頻率
第四部分：證明（二），證明（三），視圖與投影
其中一、二部分為重點，三四部分在習題中同時展開復習，大致需要一個星期時間。
第二輪：通過這次考試的題型有針對性地復習，利用教研活動各校所出模擬試題，整理分類，分為以下專題展開：
一、填空選擇專題，全面考察各章細小知識點；
二、幾何及三角函數專題；
三、二次函數及動點專題。
由於這些類型的題目是學生感到有難度，且在考試中最易丟分的題目，因此特別針對這些內容作專題訓練，以強化學生的問題分析能力。大致四天左右時間。
第三輪：綜合檢測，選取三至四份質量比較高的綜合試題，對學生進行實戰練習，全面考查復習成果，講評中注意精講，盡量讓學生自己解決問題。