數學與哲學的關系

❶ 高等數學與哲學的關系

數學是表述簡潔、清晰、歧義較少的邏輯體系。在數學中，不僅各種數字、函數，就連加、減、乘、除，大於、小於、等於，以及指數、導數、積分等符號本身，也都是約定俗成、極少歧義的概念。特別是幾何方法，能用清晰、直觀的坐標或圖形，表達比較復雜的邏輯關系。在學校的學習中，我們常常把各門學科的應用題，用幾何的方法描述出來，以便清晰地看出其中各個因素的相互邏輯關系，然後列出適當的數學公式，解出要求的問題。
形式邏輯可以用幾何圖形，表示各種概念復雜的邏輯關系。哲學也是一門科學，它當然也可以使用這種科學的方法來進行表述。

形式邏輯要求概念都是確定的，以便它進行正常的推理和運算。

辯證法認為，任何概念都是在一定的條件下確定的，不同的條件可能導致不同的結果，所以它必須研究確定概念的不同條件和不同結果。而具體研究幾個不同條件和不同結果，也只能是運用有限的手段，遵循形而上學的方法，一個一個去研究。

簡單一點說，辯證法的本質就是指出事物在不同條件下的不同結果。

確定概念的條件和被確定的概念之間的關系，類似於數學中的函數關系。

y = f ( x )

用數學的術語，馬克思這樣表述。「一個變數的函數是另外一個變數，它的值隨著前者的值而變化，也就是依賴於前者。」

我們可以具體舉例用公式來表述上述概念。比如

在Y=X+1中，當X大於1時，那麼Y大於2。
在Y=X+1中，當X小於1時，那麼Y小於2。
在Y=X+1中，當X等於1時，那麼Y等於2。

在上述三句話中，每一句都是形而上學的表述，在確定的條件下，表述確定的概念。

當我們把上述三個形而上學的表述放在一起分析時，就有了質的變化。我們說這既是形而上學的表述，又是辯證的表述。因為它指出了事物在不同條件下的不同結果。

我們還可以說，Y 在有的條件下大於2，在有的條件下小於2，在有的條件下等於2。這也是一種辯證的表述。可見有些所謂辯證的表述，不過是省略了幾個形而上學表述中具體的條件，而用一個不確定的概念取而代之而已。科學進步正是要通過研究，把這些所謂辯證的、還沒有確定的概念，變成確定的、形而上學的形式才能實現。

辯證法認為，任何概念都是在一定的條件下確定的。在辯證法眼裡，任何常數都是在一定的條件下確定為常數的，任何數學符號的概念也是在一的條件下確定的，都是和確定它的條件成函數關系的。
學校里應用題中的所有條件都假定是確定的，現實生活中的任何確定的概念，都是在一定的條件下確定的。所以必須找出這些概念和確定它的條件之間的函數關系。具體問題中的某個概念和什麼條件成怎樣的函數關系，只能根據具體情況才能確定。
條件本身也是由概念組成的。構成條件的概念本身又和確定它的另一組概念成函數關系。如此循環不已。
理論上我們可以這樣推理，在實踐中人的精力是有限的，我們只能根據具體情況，以滿足實際需要為前提，來確定要不要進一步深入研究某個概念和確定它的條件之間的函數關系。

對立關系概念的相對意義。

要理解對立統一規律，就必須理解對立關系概念的相對意義。

我們可以畫一根坐標軸。具體的事物好比是軸上某一個點，每個點都有具體的數值。可是只有具體數值還不能確定對立關系的性質。對立關系的概念只有在兩個或兩個以上的數值比較中討論，才有確定的意義。

上下、左右、前後、深淺、高低、遠近、大小、輕重等對立關系的方位、體積、重量概念大家比較好理解。有時候我們感覺好像沒有第二個點作參照，實際上是以某個約定俗成的、被省略的條件作參照的。比如人們習慣以觀察者的正前方為參照點，來區別上下、左右，以自己的收入來衡量房價和食品價格的高低，以公司的凈資產或市盈率來衡量股價的高低。離開了參照點，我們還不能給坐標軸上某個確定的點下確定的結論。坐標軸和參照點都是確定對立關系概念必不可少的條件。

好壞、真假、美醜、善惡等抽象概念也是如此。人們的心目中都有一個約定俗成的標准，離開標准點來討論對立關系的概念，就失去了實際的意義。可惜有的人還不明白這一點，以為講對立關系概念的相對意義只是沒有事實根據地顛倒黑白、信口開河。黑和白是兩個不同灰度的事物比較時才能確定的概念。正如任何事物都處在一定的灰度一樣，任何人都是正面因素和負面因素的統一體，都處在坐標軸上一定的域之中。壞人是和其他人比較時才能確定的概念。從反對台獨的角度來看，蔣介石好，陳水扁壞。

形而上學方法和辯證法的關系也是如此。每個具體的方法都是方法坐標軸上的一個點。在實踐中，人們無法使用絕對辯證的方法，也無法使用絕對形而上學的方法，只能兼而有之。關鍵看你和哪個方法比較。

從了解牛的外形來講，有局部摸的方法，也有整體拍照的方法。它們之間相比，拍照是從整體了解的辯證的方法，摸是局部的形而上學的方法。用建立三維模型的方法和拍照的方法比，拍照是片面地看問題的形而上學的方法，三維模型是全面地看問題的辯證的方法。和三維透視的方法比較，立體模形只是從表面觀察事物的形而上學的方法，透視是深入了解牛內部形狀的辯證的方法。

和了解幾何形狀的方法相比，深入了解牛的馴化、雜交、飼養、品種、品質，用遺傳學、分子生物學、轉基因等方法，又是從本質上了解、改良牛的科學方法，雖然這些科學方法帶有更多的形而上學方法的表面特徵。任何科學的進步都只能通過形而上學的、確定概念的方法才能實現。

辯證法和形而上學的方法本身不存在誰好誰壞的問題，它們都是工具，根據不同的需要在適當的地方使用適當的工具，是使用者的選擇。用得好不好全是使用者的責任。

量變質變關系

單純數量上的變化，到一定的點，就會變成質量上的區別。

在求導過程中，在弧的長度和弦的長度趨向於零的條件下，弧的切線斜率就變成了弦的斜率。

在時間和距離趨向於零的條件下，平均速度變成了瞬時速度，有限變成了無限。

否定的否定

在代數中，加一個負數等於減一個正數。在乘法中，兩個負數相乘等於正數，負負得正。

在微分中，首先取差，然後再把它揚棄，使dx/dy變成0/0，就可以用形而上學的規則，推導出辯證的結果來。

恩格斯在《自然辯證法》中說，「我們主觀的思維和客觀的世界遵循同一些規律，因而兩者在其結果中最終不能互相矛盾，而必須彼此一致，這個事實絕對地支配著我們的整個理論思維。這個事實是我們的理論思維的本能的和無條件的前提」。

「辯證法被看作關於一切運動的各個最普遍的規律的科學。這就是說，辯證法的規律無論對自然界中和人類歷史中的運動，或者對思維的運動，都必定是同樣適用的」。

「只有微分學才能使自然科學不但用數學來表明狀態，也表明過程和運動」。

我贊成恩格斯的上述觀點。哲學規律和一切自然規律，包括人類社會和思維的規律，三者都是一致的。哲學規律只有和其他科學規律保持一致，才能叫真正的科學。把哲學概念和其他科學的概念統一起來，則是保持科學規律一致性的前提。

恩格斯還說，「微積分本質上不外是辯證法在數學方面的運用」。恩格斯的這個論斷，我不但贊成，覺得反之亦然。我覺得，函數和微積分的方法和規則，在某種意義上也就是辯證法的方法和規則。

數學包括算術、代數和高等數學。數學中算術規則和函數規則、微積分規則的統一性，證明了辯證法和形而上學規則的統一性。數學的規則和哲學的規則是一致的。

❷ 數學跟哲學是什麼關系

1.對於不了解哲學的人,往往神話哲學,說哲學是最高科學,是所有科學之上的科學；這是不客觀和實際的；
2.對於痴迷數學的人,說數學是「上帝的語言（高斯）」,這也是不客觀的；
3.數學和哲學都是人類發展當中認識自然,改造自然所形成的一種認識,這種認知只能發現不隨人的改變而改變,也就是說,數學和哲學都是具有客觀特性,不以人的意志為轉移；
4.數學和哲學即存在聯系又相互區別：因為他們都是對客觀事物的反應,因此,數學和哲學都是對物質世界的一種發現,必然存在聯系；而他們之間又有區別,因為客觀事物在發展,客觀事物的表象也不僅相同,因此反映到數學和哲學上,必然有所不同；
5.說數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科,是不盡然的,數學中的有的研究方法也適用於哲學；同樣的,哲學中的方法論也對研究數學又所啟迪和幫助；因此,數學和哲學在某種程度上是可以互補和轉化的,因為客觀事物之間也是可以互補和轉化的.
6.說哲學是存在學,是所有思維和方法的總結,也是不科學的；事物是不斷發展的,研究事物的方法也需要不斷發展,而專一研究事物的發展面就形成了單獨的學科,就會有新的研究方法和思維總結,這不是哲學的范疇；因此,哲學和所有學科是平等的,不是對立的,也不是高於其他學科的；他們都是專注於各自領域的客觀認知,都隨著客觀事物在不斷發展的.
7.正確認清數學和哲學的關系就要反對說數學是工具是哲學的手段的提法,這抹殺了數學具有方法論的特點,虛擬了哲學的「最高科學論」,是不懂哲學的形而上學論,是對客觀事物不同方面認知的挑戰,也是對客觀事物辯證統一特性的無知.

❸ 數學和哲學是否有著緊密的聯系

從有人類的那天起，哲學就是存在的。哲學是涵蓋一切生命個性的思維方式。數字反映個性影響力，而數學是個性之間的關系。因此，數學是哲學思維的一個客觀或歷史的層次。

❹ 數學與哲學的關系

從學科性質來來說，哲學是具自體科學的總結與指導，具體科學則是哲學產生和發展的基礎。但是，從商業上來講，數學與哲學的聯系更多的是表現為數學與哲學的邏輯相似性。邏輯相似性是說，數學的計算只是一種低級的知識，計算要以邏輯的正確性為基礎，邏輯就是事物之間的聯系。哲學與數學在商業上的聯系就是要把握住事物之間的聯系關系，抓住各種商機，在對各種機遇的分析下，運用具體的數學模型方法來解決商業中的現實問題。因此，商業中的數學與哲學並非計算問題，而是要把握各項相關事物的邏輯（關系或聯系）。

❺ 數學和哲學有什麼關系

數學就是發現結構，並在定義的結構上找出結構的性質。
數學的美，就專美在一些天才，屬發現了一些極好的結構，這些結構擁有極好的性質。
數學發展到今天，主要的結構可以大致分為三類：幾何（或稱拓撲）結構，代數結構和分析結構。
幾何研究形的結構，代數研究數的結構，這是兩大基本。但是發展到近代數學，有兩個問題需要解決：一個是幾何和代數的關系，一個是如何研究無窮。

❻ 數學和哲學有什麼關系（聯系）

哲學是數學的思考方式,而數學還有哲學所沒有的最重要的本質----量以及量與量的關系.
喜歡

通常來說,哲學所做的工作要比數學更粗糙些,但是這只是表象,在深入之後就會發現,首先是哲學帶領我們深入那些最深刻的問題,然後才有一個隨之而來的數學思考和計算.就我所知,象黎曼、伽羅華、龐伽萊等人的思想都是很哲學的，而這些人的數學毫無疑問也是一流的。
1.（同一律）一個事物只能是其本身；2.（排中律）一件事不可能即不真，又不假，而處於某種中間狀態；3.（矛盾律）一件事不可能又真又假。

❼ 數學與哲學的關系如何

關系很好
你中有我，我中有你

❽ 數學與哲學，政治學有什麼聯系

數學科目最早就屬於哲學科目內。數學思想本身就屬於哲學思想。
而政治學科目，雖然是看似不著邊的科目。但是數學是最基礎科學之一，人類之間廣泛交流活動需要基礎科學數學。最簡單比如你去買東西或者交換東西，需要數學衡量。而人與人交流維持和產生城邦，政治才會由此誕生。所以與政治學是基礎科學與政治學的關系最為顯著。

❾ 哲學跟數學有關系么

數學曾經是哲學的一個研究對象,比如在古希臘時期,畢達哥拉斯就是數學家和哲學家.畢達哥拉斯派認為數字是世界的本源.

其實在古代,哲學沒有固定的研究對象,有以數字的,有以物理的,有以心靈的,有以精神的,有以靈魂的,有以神的,等等,都成為過哲學的研究對象.

到了16,17世紀,哲學發生了認識論轉向,即主要研究認識何以可能,人是否能認識真理等等,認識論成為了哲學的研究對象.

20世紀起,哲學發生了語言學轉向,即從語義學,語言學的角度研究哲學,展開了對傳統形而上學批判等等.

所以,綜上所述,哲學和數學好不好沒有必然關系.數學好的人,可以研究哲學中的分析哲學,因為分析哲學以數理邏輯為基礎.而哲學當中還有唯意志主義哲學,存在主義,等等,都沒有涉及到數學.

在此強調,數學好不好和邏輯思維沒有必然聯系.邏輯思維是先天於腦子里的,而我國的數學,主要是應試教育,即多做題.所以不用擔心你的思維,普通人的思維都差不多的.

希望我的回答對你有幫助.

PS:中國哲學我想你也從來沒有見到過數字.

❿ 數學與哲學的關系精選論文

並不是發論文一定得交版面費、審稿費等；有些期刊不但不收，反而給你稿酬，但這些一般都是國家級或者核心期刊，一般只有教授、學者、專家等才會寫出有資格在上面發表的好文章，普通人，像咱們大學生是不太可能寫出有深度的論文的，