高一數學卷

1. 高一數學卷

1.b-c=√3-1,兩邊平方,後得,
b^2+c^2-2bc=2(2-√3),
b^2+c^2=2bc+4-2√3................(1)

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,.......(2)
由(1),(2)式解得,
bc=2+2√3.
而,b-c=√3-1,則得到,
(c+√3-1)c=2+2√3.
c^2+(√3-1)c-2(1+√3)=0
[c+(1+√3)]*[c-2]=0,
c=2,(因為負數不合,捨去,取正數),
b=1+√3.

a/ainA=c/sinC,
√6/(√3/2)=2/sinC,
sinC=√2/2.
又因為:b-c=√3-1,說明,角B大於角C,則角C為銳角,角C不可能是鈍角.
sinC=√2/2,則有C=45度.
B=180-60-45=75度.

2.√3sinA+cosA=1,
2(cosA*1/2+sinA*√3/2)=1,
cos(A-∏/3)=1/2,
A=2∏/3=120度.

cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC,
-1/2=(4+AC^2-12)/(2*2*AC),
AC^2+2AC-8=0,
AC=2.
三角形ABC的面積=1/2*sinA*AB*AC=1/2*√3/2*2*2=√3.

3.4sin（B=C）/2的平方-cos2A=7/2
"4sin(B=C)"不知是什麼???
樓主啊,你的題目錯了.
看清此項:4sin（B=C）/2的平方-cos2A=7/2,

2. 高一數學試卷有嗎

高一數學測試題 (由於某些原因個別題目無法上傳請原諒)
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
1. 已知數列 ,3, ,…, ,那麼9是數列的（ ）
A．第12項 B． 第13項 C． 第14項 D。第15項
2.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則a∶b∶c等於（ ）
A． 1∶2∶3 B． 3∶2∶1
C 2∶ ∶1 D．1∶ ∶2
3.等差數列{ }的前 項和記為 ,若 為一個確定的常數,則下列各數中可以用這個常數表示的是（ ）
A． B． C． D．
4.各項都是正數的等比數列{an}的公比q 1， 成等差數列，則 （ ）
A． B． C． D．
5.若(a+b+c)(b+c－a)=3ab,且sinA=2sinBcosC, 那麼ΔABC是( ) （ ）
A．直角三角形 B．等邊三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
6.在等差數列{an}中，a1>0，且3a8=5a13，則Sn中最大的是（）
A．S21 B．S20 C．S11 D．S10
7．數列{an}中，an+1= ，a1=2，則a4為（）
A． B． C． D．
8.在等差數列{an}中，已知a1+a2+…+a50=200，a51+a52+…+a100=2700，則a1等於（）
A．－20 B．－20 C．－21 D．－22
9. 邊長為 、 、 的三角形的最大角與最小角之和為（ ）
A. B. C. D.
11．在△ABC中，A為銳角，lgb+lg( )=lgsinA=－lg , 則△ABC為（ ）
A. 等腰三角形 B. 等邊三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
12.設 是任意等比數列，它的前 項和，前 項和與前 項和分別為 ，則下列等式中恆成立的是（ ）
A． B．
C． D．
二、 填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
13.在ΔABC中，若SΔABC= (a2+b2－c2),那麼角∠C=______.
14.在ΔABC中，a =5,b = 4,cos(A－B)= ,則cosC=_______
15.數列{an}中，已知an=(-1)n•n+a(a為常數)且a1+a4=3a2,則a=_________,a100=_________.
三、解答題(74分)
17（12分）在等差數列{an}中，a1=－60，a17=－12．
（1）求通項an
（2）求此數列前30項的絕對值的和．

18（12分）在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，邊c=72 ，且tanA+tanB=3 tanA•tanB－3 ，又△ABC的面積為S△ABC=332 ，求a+b的值。

19（12分）已知等比數列 的通項公式為 ,設數列 滿足對任意自然數 都有 + + +┅+ = +1恆成立.
①求數列 的通項公式；
②求 ┅+ 的值.

20（12分）東海水晶製品廠去年的年產量為10萬件,每件水晶產品的銷售價格為100元，固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,並計劃以後每年比上一年多投入100萬元科技成本.預計產量每年遞增1萬件,每件水晶產品的固定成本 與科技成本的投入次數 的關系是 = .若水晶產品的銷售價格不變,第 次投入後的年利潤為 萬元.①求出 的表達式；②問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

21（12分）二次方程ax2－ bx+c=0,其中a、b、c是一鈍角三角形的三邊,且以b為最長.
①證明方程有兩個不等實根；
②證明兩個實根α,β都是正數；
③若a=c,試求|α－β|的變化范圍.

22（14分）在數列 中， =1， ，其中實數 。
（1）求 的通項公式；
（2）若對一切 有 ，求c的取值范圍。

一、選擇題(60』)
C D B D B B A B B D D
二、 填空題（16』）
13、 14、 15、 -3 ，97
17 解：（1）a17=a1+16d，即－12=－60+16d，∴d=3，∴an=－60+3（n－1）=3n－63．
（2）由an≤0，則3n－63≤0 n≤21，∴|a1|+|a2|+…+|a30|=－（a1+a2+…+a21）+（a22+a23+…+a30）=（3+6+9+…+60）+（3+6+…+27）= ×20+ ×9=765．
18解：由tanA+tanB=3 tanA•tanB－3 可得 ＝－3 ，即tan(A+B)=－3 ，∴tan(π－C)= －3 , ∴－tanC=－3 , ∴tanC=3 ∵C∈(0, π), ∴C=
又△ABC的面積為S△ABC=332 ，∴12 absinC=332 即12 ab×32 =332 , ∴ab=6
又由餘弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC∴(72 )2= a2+b2－2abcos ∴(72 )2= a2+b2－ab=(a+b)2－3ab，∴(a+b)2=1214 , ∵a+b>0, ∴a+b=112

3. 高一數學試卷

1、B 2、A 3、C 4、 C 5、 D 6、 C 7、C 8、A 9、D

4. 一張高一數學試卷

16.(1)(-1,5)
(2)入倍的向量a+向量b=（2入-3，入+4）
又因為入倍的向量a+向量b與向量c共線
所以-7（2入-3）+4（入+4）=0
所以入=37/10
17.（1）f(x)=2sinx-2根號3cosx=4sin(x-π/3)
因為-1<=sin(x-π/3)<=1
所以-4<=f(x)<=4
（2）f(x)的周期T=2π/w=2π
單調遞減區間2kπ+π/2<=x-π/3<=2kπ+3/2π
所以2kπ+5/6π<=x<=2kπ+11/6π
所以x的單調遞減區間為[2kπ+5/6π,2kπ+11/6π]
15.(1)T=(4/9π-π/9)X2=2/3π
（2）由圖可知A=2
w=2π/T=3
即y=2sin(3x+?)
將點（π/9,0）代入函數y
則解析式為y=2sin(3x-π/3)
18.(1)向量AB=(8，-8)
向量AB的模=根號下8^2+(-8)^2=8倍根號2
（2）向量CA=(-8，-8)
向量AB與向量CA的內積=0,
所以向量AB與向量CA垂直
所以此三角形為直角三角形
理科班（1）因為向量a平行於向量b
所以-9sinx-3(1-sinx)=0
所以sinx=-1/2
又x屬於-π/2到π/2
所以x=-π/6
(2)解析式f(x)=9/2sinx^2-9/2sinx+6
沒看到填空和選擇啊。

5. 高一數學測試卷

松山區2006-2007學年度上學期期中考試試題
高一數學 2006.11

一.選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。）
1. 下列各組對象能構成集合的是（ ）
A.赤峰的小河流 B.方程 的解 C.接近於 的數的 D.所有的窮人
2.集合 的真子集的個數為（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 7
3.設 ， ， ，則 （ ）
A. B. C. D.
4、如果命題「p或q」與命題「非p」都是真命題，那麼（ ）
A．命題p不一定是假命題 B．命題q一定是真命題
C．命題q不一定是真命題 D．命題p與q的真值相同

5、如果（ ）在映射 作用下的象是 ，則（1，2）的原象是（ ）
A．（0， 3） B．（4，1） C．（0， 1） D．（0，1）
6、已知函數f(x) 的定義域是 [ ]，那麼函數y= f (2x) 的定義域是（ ）
A． B． C． D．
7、不等式 的解集為 ，則 的值是（ ）
A. B. C. D.

8． 則 （ ）
A．2x+1 B．2 x－1 C．2 x－3 D．2 x +7

9、函數 的單調遞減區間是（ ）
A． B． C． D．

10.函數y= x2的圖象經過怎樣的變換可以得到y=(x+1)2 +1的圖象（ ）
A. 向左平移1個單位，再向下平移1個單位.
B. 向左平移1個單位，再向上平移1個單位.
C. 向右平移1個單位，再向上平移1個單位.
D. 向右平移1個單位，再向下平移1個單位.

11、已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時後再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t（小時）的函數表達式是 （ ）
A．x=60t B．x=60t＋50t
C. x= D．x=
12、給出下列命題：
①命題「若b=3，則b2=9」的逆命題；
②命題「相似三角形的對應角相等」的否命題；
③命題「若 則 有實數根」的逆否命題；
④「a>b」是「a2>b2」的充分條件；
⑤「a<5」是「a<3」的必要條件；
其中真命題的個數是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

二.填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分。）
13.函數 的值域為：________.
14.已知函數 ，則 .
15、函數y= 的定義域為 .
16．如果二次函數 在區間 上是減函數，在區間 上是增函數，則 的值是 .

【考生須知】請把選擇、填空的答案填在答題紙的相應位置，考試結束後只交答題紙.
松山區2006-2007學年度上學期期中考試試題
高一數學答題紙

得分 閱卷人

一.選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。）

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案

得分 閱卷人

二.填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分。）
13. 14.
15. 16.
三.解答題（本大題共6題，共74分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
得分 閱卷人

17.(10分) 解不等式組

得分 閱卷人

18.(12分) 已知
（1）求 ；（2）求 、 的解析式.

得分 閱卷人

19.(12分) 已知函數 ，判斷並證明 在區間(－1，＋∞)上的單調性.

得分 閱卷人

20.(12分) 已知集合A=
（1）若A∪B=B，求實數 的取值范圍；
（2）若A∩B≠ ，求實數 的取值范圍.

得分 閱卷人

21.(12分) 已知集合A=
（1）若A是空集，求 的取值范圍；
（2）若A中只有一個元素，求 的值，並把這個元素寫出來；
（3）若A中至多隻有一個元素，求 的取值范圍。

得分 閱卷人

22.(16分) 已知二次函數 的圖象(如圖)．
求：(1) 二次函數 的解析式；
(2) 二次函數 在區間 上的值域；
(3)解關於 的不等式 .

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