初二試卷數學

⑴ 初二期末考數學試卷

淮安市八年級學年末學業質量調研
數學試卷
（考試時間：120分鍾，滿分150分）
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共計24分．在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項的序號填在題後括弧內）
1．計算 的結果是 （ ）
A．2 B． C． D．4．
2．若分式 的值為0，則 的值為 （ ）
A． B． C． D．
3．下列各圖中，不是中心對稱圖形的是 （ ）

4．不等式 的解集是 （ ）
A． B． C． D．
5．反比例函數 的圖象位於 （ ）
A．第一、二象限 B．第三、四象限
C．第一、三象限 D．第二、四象限
6．兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4cm，如果它們的周長和為84cm，那麼較大多邊形的周長為 （ ）
A．54cm B．36 cm C．48 cm D．42 cm
7．下列說法正確的是 （ ）
A．拋一枚硬幣，正面一定朝上；
B．擲一顆骰子，點數一定不大於6；
C．為了解一種燈泡的使用壽命，宜採用普查的方法；
D．「明天的降水概率為80%」，表示明天會有80％的地方下雨．
8．如圖，△ABC中，AB＝AC＝5,BC＝6，M為BC的中點，
MN⊥AC於N點，則MN＝（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分．）
9． 若代數式 的值是負數，則正整數 ．
10．若 則 ．
11．如圖，△ABC中，D、E分別AB、AC上的點，要使△ADE∽△ACB，需添加一個條件是 ．（只要寫一個條件）
12．計算 ．
13．「兩直線平行，內錯角相等」的逆命題是： ．
14．如圖所示的是用大小相同（黑白兩種顏色）的正方形磚鋪成的地板，一寶物藏在某一塊正方形磚下面，寶物在白色區域的概率是 ．

15．如圖，直線l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那麼∠2的度數是 ．
16．反比例函數 的圖象同時過A 、B 兩點，則 、 的大小關系是 ．
17．如圖，在□ABCD中，E為BC中點，DE、AC交於F點，則 ．

18．如圖，A、B分別是反比例函數 圖象上的點，過A、B作 軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OB、OA，OA交BD於E點，△BOE的面積為 ，四邊形ACDE的面積為 ，則 ．
三、解答題（本大題共10小題，共計96分．解答時應寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明）
19．（本題滿分8分）先化簡，再求值： ，其中 ．

20．（本題滿分8分）解不等式組，並把不等式組的解集在數軸上表示出來。

21．（本題滿分8分）張老師為獲得演講比賽的同學購買獎品，計劃用26元買軟面筆記本，用18元買圓珠筆。已知每本軟面筆記本比每支圓珠筆比貴1.2元，請你利用所學的方程知識幫張老師算一算能否買到數量相等的筆記本和圓珠筆。

22．（本題滿分8分）如圖，在 的正方形網格中，△OAB的頂點分別為
O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺（OA∶OA』）3:1在位似中心的同側將△OAB放大為△OA』B』，放大後點A、B的對應點分別為A』、B』 ．畫出△OA』B』，並寫出點A』、B』的坐標：A』（ ），B』（ ）．
（2）在（1）中，若 為線段 上任一點，寫出變化後點 的對應點 的坐標 （ ）．

23．（本題滿分10分）如圖，BD⊥AC於D點，FG⊥AC於G點，∠CBE+∠BED=180°．
（1）求證：FG‖BD；
（2）求證：∠CFG=∠BDE．

24．（本題滿分10分）如圖，正方形AEFG的頂點E在正方形ABCD的邊CD上；AD的延長線交EF於H點．
（1）試說明：△AED∽△EHD
（2）若E為CD的中點，求 的值．

25．（本題滿分10分）一隻箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．
（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？
（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻後再摸出一個球，用列表或畫樹狀的方法求兩次摸出的球都是白球的概率．

26．（本題滿分10分）甲、乙兩人行走的路程與時間的函數關系分別是正比例函數和一次函數，其圖象如圖所示，根據圖象回答以下問題：
（1）由圖可知， 晚出發 小時；
（2）分別求出甲、乙兩人的速度；
（3）求甲、乙兩人行走的路程s（千米）與時間t（時）的函數關系式．

27．（本題滿分12分）如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈的位置．
（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為 ；
（2）請你在圖中畫出小亮站在AB處的影子；
（3）當小亮離開燈桿的距離OB=4.2m時，身高（AB）為1.6m的小亮的影長為1.6m，問當小亮離開燈桿的距離OD=6m時，小亮的影長是多少m？

28．（本題滿分12分）如圖，一條直線與反比例函數 的圖象交於A（1，4）
B（4，n）兩點，與 軸交於D點，AC⊥ 軸，垂足為C．
（1）如圖甲，①求反比例函數的解析式；②求n的值及D點坐標；
（2）如圖乙，若點E在線段AD上運動，連結CE，作∠CEF=45°，EF交AC於F點．
①試說明△CDE∽△EAF；
②當△ECF為等腰三角形時，直接寫出F點坐標

⑵ 初二數學試卷題

過B做BE垂直BC，交CD的延長線於點E
因為 角ACB=90度,CD為角ACB平分線
所以 角BCE=45度
因為 BE垂直BC
所以 角BCE=角BEC=45度
所以 BE=BC
因為 角ACB=90度，BE垂直BC
所以 BE//AC
所以 BE/AC=BD/AD
因為 BE=BC
所以 BC/AC=BD/AD
因為 AD=p,BD=q
所以 BC/AC=q/p
所以 設AC=pX，BC=qX
因為 角ACB=90度
所以 AC^2+BC^2=AB^2
因為 AC=pX，BC=qX，AB=AD+BD=p+q
所以 X^2=(p+q)^2/(p^2+q^2)
因為 三角形ABC的面積=1/2AC*BC=1/2AB*CH
所以 CH=AC*BC/AB
因為 AC=pX，BC=qX，AB=AD+BD=p+q，X^2=(p+q)^2/(p^2+q^2)
所以 CH=pq(p+q)/(p^2+q^2)

⑶ 初二數學試題

因為三角形兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊
所以AB-AC<BC<AB+BC
4<BC<16
2<BD<8
在三角形ABD中
10-8 <AD<10+2
得2<AD<12
在三角形ADC中
8-6<AD<6+2
得2<AD<8
所以 2<AD<8
所以AD的取值是2到8

⑷ 初二數學試卷及答案

http://www.jy51.com/default2.asp

⑸ 求初二數學試卷

天 驕 教 育
初二數學試卷
（滿分：100分；考試時間：100分鍾）
得分

姓名 成績

一、選擇題（單項選擇，每小題3分，共36分）在試卷上相應題目的答題區域內作答.
1． 的絕對值是（ ）
A． B． C． 5 D．
2． 的平方根是( )．
A．2 B． C．4 D．
3．下面有4個汽車標致圖案，其中是軸對稱圖形的是( )

① ② ③ ④
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②④
4． 用四捨五入法對數5664935取近似值，保留三個有效數字，結果是（ ）
A．566 B．5660000 C．5.66×106 D．5.67×106
5．不等式組 無解，則（ ）
A． B． C． D．
6．設 為實數，且 ，則 的值是（ ）
A． 1 B． 9 C． 4 D． 5
7．丁丁做了以下4道計算題：
① ；② ；③ ；④ .
請你幫他檢查一下，他一共做對了（ ）
A． 1題 B．2題 C．3題 D． 4題
8．下列四個數中是無理數的是（ ）
A． B．0 C． D．
D
C
A
B
9．如右圖所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的簡稱是( )
A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS
10．下列說法正確的是（ ）
A． 有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等 B． 有兩邊對應相等的兩個等腰三角形全等 C． 斜邊對應相等的兩個直角三角形全等
D． 有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等
11. 下列圖中角的表示方法正確的個數有( )

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
12. 直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角的度數為（ ）
得分

A 120° B 135° C 150° D 以上都有可能
二、填空題（每小題3分，共24分）在試卷上相應題目的答題區域內作答.
13．(1) 8邊形的內角和是 度. (2) 15邊形的外角和是 度.
14． 的算術平方根是 .
15．當 時，化簡 .
圖1

16．如圖1，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那麼D點到直線AB的距離是 .

17．一件商品按成本價提高20%後標價，又以9折銷售，售價為270元。
設這件商品的成本價為x元，則可列方程： _______________ ．
18．一個角的補角是它的餘角的3倍，則這個角是 .
得分

19．等腰三角形的兩邊a,b滿足 =0，則此等腰三角形的周長是 .
三、解答題（第20題6分，21題每小題5分，22題5分，23題7分，共28分）在試卷上相應題目的答題區域內作答.
20．已知關於 、 的方程組 的解 、 的值均為正數，求 的取值范圍。

21．解下列不等式組：
（1） （2）

22．老師在黑板上出了一道解方程的題 ，小明馬上舉起了手，要求
到黑板上去做，他是這樣做的： ①
②
③
④
⑤
老師說:小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了,但解題時有一步做錯了。請你指出他錯在第 步（填編號）， 然後再細心地解下面的方程,相信你一定能做對.
解方程：

23．如右圖,AB⊥a於B,DC⊥a於C,∠BMA=75°, ∠DMC=45°,AM=DM,
(1) 求證: △AMC ≌ △ADC (2) 求證: AB = BC

得分

四、應用題（第24題5分，25題7分，共12分）在試卷上相應題目的答題區域內作答.
24．某同學做數學題，如果每小時做5題，就可以在預定時間完成，當他做完10題後，解題效率提高了60%，因而不但提前3小時完成，還多做了6道題，問原計劃做幾題？

25．國家為九年義務教育期間的學生實行「兩免一補」政策，下表是我市某中學國家免費
供教科書補助的部分情況．
年
級
項
目

七
八
九
合計
每人免費補助金額（元）
110
90
50

人數（人）

80
300
免費補助總金額（元）

4000
26200

（1）設七年級有學生a人，八年級有學生b人，求出a、b的值；
（2）分別將七年級、八年級的人數和免費補助總金額直接填入表中．
解：

得分

五、附加題（每小題5分，共10分）在試卷上相應題目的答題區域內作答.
友情提示：請同學們做完上面考題後，再認真檢查一遍，估計一下你的得分情況．如果你全卷得分低於90分,則本題的得分將計入全卷總分，但計入後全卷總分最多不超過90分；如果你全卷得分已經達到或超過90分，則本題的得分不計入全卷總分．
a
2a
a
26．（1）觀察右圖並填下表

梯形個數
1
2
3
…
n
圖形周長
5 a
8a
11a
…

（2）小凡在計算時發現，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他從中發現了一個規律。你能根據他所發現的規律很快地寫出 111111111×111111111= ?
答案是 ___________________________ ．

友情提示：祝賀你，終於將考題做完了，請你再仔細的檢查一遍，可要仔細點！

⑹ 人教版初二數學試卷

數學期末復習試卷
(時間100分鍾，滿分100分)

一、選擇題（每題3分，共30分）
1．4的算術平方根是 ( )
A. 2 B.–2 C. D. ±2
2. 下列各數: ,－ , π, 0.020020002……, 6.57896,是無理數的是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
3． 將直角三角形三邊擴大同樣的倍數,得到的三角形是 ( )
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形
4． 一個正多邊形的每個內角都為120°, 則它是 ( )
A. 正方形 B. 正五邊形 C. 正六邊形 D. 正八邊形
5． 能夠單獨密鋪的正多邊形是（ ）
A. 正五邊形 B. 正六邊形 C. 正七邊形 D. 正八邊形
6. 下列圖片中,哪些是由圖片(1)分別經過平移和旋轉得到的 ( )

(1) (2) (3) (4)
A. (3)和(4) B. (2)和(3) C. (2)和(4) D. (4)和(3)
7．隨著生活水平的不斷提高,汽車越來越普及,在下面的汽車標志圖中,屬於中心對稱的圖形是 ( )

A B C D
8．下列是食品營養成份表的一部分(每100克食品中可食部分營養成份的含量)在表中提供的碳水化合物的克數所組成的數據中,中位數和眾數分別是 ( )
蔬菜種類 綠豆芽 白菜 油菜 捲心菜 菠菜 韭菜 胡蘿卜
碳水化合物 4 3 4 4 2 4 7
A. 4, 3 B. 4, 4 C. 4, 7 D. 2, 4
9. 已知正比例函數y=－kx和一次函數y=kx-2 (x為自變數)它們在同一坐標系內的圖象
大致是( )

A B C D
10. 若△ ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是 ( )
A. 14 B.4，14 C. 4 D. 5，14

二、填空題 (每題3分,共30分)
11.已知7, 4, 3, a, 5這五個數的平均數是5, 則a= 。
12.P(3,–4 )關於原點對稱的點是 。
13.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(0,–5),且與直線y= x的圖象平行,則一次函數表
達式為 。
14.已知 +｜2x–y｜= 0，那麼x–y = 。
15.如圖,小魚的魚身ABCD為菱形,已知魚身長BD=8，AB=5,以BD所在直線為X軸,以 AC所在的直線為y軸，建立直角坐標系,則點C的坐標為 。

（第15題） （第16題） （第20題）
16.如圖，已知等腰梯形ABCD，AD‖BC， AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm，則梯
形的周長為 。
17. 編寫一個二元一次方程組, 使方程組的解為 ，此方程組為 。
18.直線y=2x+8與坐標軸圍成的三角形的面積為 。
19.根據下圖給出的信息，則每件T恤價格和每瓶礦泉水的價格分別為 元。

共計44元 共計26元
20.如圖折疊一個矩形紙片，沿著AE折疊後，點D恰好落在BC邊的一點F上，已知
AB=8cm，BC=10cm，則S△EFC= 。
三 、看誰寫得既全面又整潔
21．（6分）將左圖繞O點逆時針旋轉90°，將右圖向右平移5格.

22．（5分）計算: －2 +（ －1）2

23．（8分）某次歌唱比賽，三名選手的成績如下：
測試項目 測試成績
甲 乙 丙
創新 72 85 67
唱功 62 77 76
綜合知識 88 45 67

(1)若按三項的平均值取第一名，誰是第一名？（4分）
(2)若三項測試得分按3：6：1的比例確定個人的測試成績，誰是第一名？（4分）

24．（6分）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F在對角線AC上，並且AE=CF，則四邊形EBFD是平行四邊形嗎？試說明理由。

25．（7分）某公園的門票價格如下表：
購票人數 1—50人 51—100人 100人以上
每人門票數 13元 11元 9元
育才中學初二（1）、二（2）兩個班的學生共104人去公園遊玩，其中二（1）班的人數不到50人，二（2）班的人數有50多人，經估算，如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付1240元，如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可節省不少錢，你能否求出兩個班各有多少名學生？聯合起來購票能省多少錢？

26．（8分）如圖，l1表示某商場一天的手提電腦銷售額與銷售量的關系，l2表示該商場一天的銷售成本與手提電腦銷售量的關系：
(1)當x=2時，銷售額= ____ 萬元，銷售成本= _____ 萬元，利潤（收入-成本)= 萬元.（3分）
(2)一天銷售 台時，銷售額等於銷售成本。（1分）
(3)l1對應的函數表達式是 。（2分）
(4)寫出利潤與銷售額之間的函數表達式。（2分）

參考答案
一、（每題3分，共30分）。
1、A 2、B 3、C 4、C 5、B
6、A 7、D 8、B 9、A 10、B
二、（每題3分，共30分）。
11、6； 12、（－3，4）； 13、y= x－5;
14、－3； 15、（0，－3）； 16、26cm;
17、 （答案不唯一）；
18、16； 19、20元和2元； 20、6 cm2
三、（共40分）。
21、（6分）每圖3分。

22、計算（5分）。
解：原式= ×2 －2×3 +5－2 +1 （3分）
= －6 －2 +6 （4分）
=6－7 （5分）
23、（8分）
解：（1）甲的平均成績為 （72+62+88）= 74分 （1分）
乙的平均成績為 （85+77+45）= 69分 （2分）
丙的平均成績為 （67+76+67）= 70分 （3分）
因此甲將得第一名。 （4分）
（2）甲的平均成績為 =67.6分 （5分）
乙的平均成績為 = 76.2分 （6分）
丙的平均成績為 = 72.4分 （7分）
因此乙將得第一名。 （8分）

24、（6分）
解：四邊形EBFD是平行四邊形 （1分）
連結BD交AC於O點 （2分）
由四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，OB=OD （3分）
又∵AE=CF
∴OA—AE=OC—CF （4分）
即 OE=OF （5分）
∴ 四邊形EBFD是平行四邊形 （6分）
25、（7分）
解：設二（1）班有x人，二（2）班有y人，則 （1分）
（3分）

解之得 （5分）
節省錢數為1240—104×9=304元。 （6分）
答：二（1）班有48人，二（2）班有56人 （7分）
節省錢數為304元。
26、（7分）
解：（1）2；3；－1 （3分）
（2）4 （4分）
（3）y=x （6分）
（4）y= x－2. （8分）

⑺ 初二數學試卷

漳州市2005-2006學年上學期期末考試
八年級數學試卷（華師大版）
班級 座號 姓名
一、 耐心填一填：（每小題2分，共28分）
1、 因式分解：
2、 若 ，則 （用「）」「〈」號連接〉
3、 在 ABCD中，若 ，則
4、 菱形的兩條對角線分別為6和8，那麼菱形的面積是
5、 如圖：把 繞A點按順時針旋轉40後到 的位置，則
6、 如圖：在矩形中，與相交於，把向方向平移，平移的距離等於的長，則四邊形是
7、 拋一枚均勻的硬幣100次，若出現反面的次數是499次，那麼出現反面的頻率是：
8、 盒中裝有紅球、白球共11個，每個球除顏色外都相同，如果任意摸出一個球，摸到紅球的可能性較大，則紅球至少有 個。
9、 從裝有3個紅球，2個白球，1個藍球的口袋中，摸出一個紅球的機會是：
10、 如果 ，那麼m=
11、 不等式 的非負整數解有：
12、 給邊長為1米的正方形桌子鋪上桌布，四周均留出1分米寬的桌布，則桌布的面積為
13、 如圖：已知 ，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的條件
是： （只需填一個你認為正確的條件即可）

14、 觀察下列各式：

根據前面各式的規律可得：
（其中是正整數）
二、 精心選一選：（每小題3分，共18分）
15、矩形具有而菱形不具有的性質是：（ ）
A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直
C.對角線相等 D.對角線平分一組對角
16、如果不等式 的解集是 ，那麼a的取值范圍是：
A. B. C. D.
17、下列圖形中，是中心對稱圖形而不一定是軸對稱圖形的是：
A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.正方形 D.等腰梯形
18、在做「拋擲兩枚硬幣實驗」時，有部分同學沒有硬幣，因而需要選用別的實物來替代進行實驗。在以下所選的替代物中，你認為較合適的是
A.兩張撲克牌，一張是紅桃，另一張是黑桃
B.兩個乒乓球，一個是黃色，另一個是白色
C.兩個相同的礦泉水瓶蓋
D.四張撲克牌，兩張是紅桃，另兩張是黑桃
19、下列因式分解中錯誤的是：
A. B.
C. D.
20、如圖，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形，把餘下的部分剪拼成一個矩形，通過計算兩個陰影部分的面積，驗證了一個等式，此等式是（ ）
（A） a2－b2=(a+b)(a－b) （B） (a+b)2=a2+2ab+b2
（C） (a－b)2=a2－2ab+b2 （D） (a+2b)(a－b)=a2+ab－b2
三、 細心算一算：（每題6分，共18分）
21、解不等式組：｛ 並把解集在數軸上表示出來

22、已知： 求 的值。

23、化簡：

四、 用心想一想：（第24-27題每題7分，第28題8分，共36分）
24、張華要畫一個五角星，她剛畫一半（如圖），有事離開。

（1） 請你運用旋轉變換的方法，把張華沒畫完的五角星補全。
（2） 五角星是否是軸對稱圖形，有幾條對稱軸？
（3） 五角星至少旋轉多少度才能與自身重合。

25、小穎准備用21元錢買筆和筆記本。已知每枝筆3元，每本筆記本2.2元，她買了2本筆記本。請你幫助她算一算，她還可能買幾枝筆？

26、如圖：已知：在□ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點。
（1）、試分析四邊形AECF是什麼四邊形？並證明結論。
（2）、當AB⊥AC時，四邊形AECF是什麼四邊形？（不需證明）
（3）、結合現有圖形，請你添加一個條件，使其與原已知條件共同推出四邊形AECF是矩形。

27、下圖是了偉設計的一個數值轉換機的示意圖。請回答下列問題：

輸入值X

（x+1）2 (3x-1)(3x+1) -2x(5x-1)
相加
（x+1）2+(3x-1)(3x+1) -2x(5x-1)

輸出值Y
（1）、填寫表內空白：
輸入值x …… -1 0 1 2 ……
輸出值Y …… ……

（2）、由（1）你發現的規律是： 。
（3）、你知道其中的奧妙嗎？說明理由。

28、如圖：已知MN//PQ，同旁內角的平分線AB、CD和AD、CD分別相交於點。
（1）、猜想AC和BD間的關系是：
（2）、試用理由說明你的猜想。（本題將按正確結論的難易程度給分）

⑻ 初二數學試題及答案/

初二下學期數學期末考試
（時間：90分鍾；滿分：120分）

一. 選擇題：（3分×=18分）

1. 如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m(g)的取值范圍，在數軸上可表示為（ ）

2. 下圖是小孔成像原理的示意圖，根據圖中所標注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是（ ）

A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm

3. 下列命題為真命題的是（ ）

A. 若x，則-2x+3<-2y+3

B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

D. 全等圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是全等圖形

5. 下圖是初二某班同學的一次體檢中每分鍾心跳次數的頻數分布直方圖（次數均為整數）。已知該班只有五位同學的心跳每分鍾75次，請觀察下圖，指出下列說法中錯誤的是（ ）

A. 數據75落在第2小組

B. 第4小組的頻率為0.1

D. 數據75一定是中位數

6. 甲、乙兩人同時從A地出發，騎自行車到B地，已知AB兩地的距離為30公里，甲每小時比乙多走3公里，並且比乙先到40分鍾。設乙每小時走x公里，則可列方程為（ ）

二. 填空題：（3分×6=18分）

7. 分解因式：x3－16x=_____________。

8. 如圖，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，則∠FDC=________度。

9. 人數相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數學測驗，班級平均分和方差如下：

10. 點P是Rt△ABC的斜邊AB上異於A、B的一點，過P點作直線PE截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，請你在下圖中畫出滿足條件的直線，並在相應的圖形下面簡要說明直線PE與△ABC的邊的垂直或平行位置關系。

位置關系：____________ ______________ __________

12. 在△ABC中，AB=10。

三. 作圖題：（5分）

13. 用圓規、直尺作圖，不寫做法，但要保留作圖痕跡。

小明為班級製作班級一角，須把原始圖片上的圖形放大，使新圖形與原圖形對應線段的比是2：1，請同學們幫助小明完成這一工作。

四. 解答題：（共79分）

14. （7分）請你先化簡，再選取一個使原式有意義，而你又喜愛的數代入求值：

15. （8分）解下列不等式組，在數軸上表示解集，並寫出它的整數解。

16. （8分）溪水食品廠生產一種果糖每千克成本為24元，其銷售方案有以下兩種：

方案一：若直接送給本廠設在本市的門市部銷售，則每千克售價為32元，但門市部每月須上交有關費用2400元；

方案二：若直接批發給本地超市銷售，則出廠價為每千克28元。

若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月售完當月產品，設該廠每月的銷售量為x千克。

（1）若你是廠長，應如何選擇銷售方案，可使工廠當月所獲利潤更大？

（2）廠長聽取各部門總結時，銷售部長表示每月都是採取了最佳方案進行銷售的，所以取得了較好的工作業績，但廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關系的報表（如下表）後，發現該表寫的銷售量與實際上交利潤有不符之處，請找出不符之處，並計算第一季度的實際銷售總量。

17. （8分）浩浩的媽媽在運力超市用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在利群超市發現，同樣的酸奶，這里要比運力超市每瓶便宜0.2元錢，因此，當第二天買酸奶時，便到利群超市去買，結果用去18.40元錢，買的瓶數比第一次買的瓶數多倍，問她第一次在運力超市買了幾瓶酸奶？

18. （8分）未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注。某青少年研究所隨機調查了大連市內某校100名學生寒假中花零花錢的數量（錢數取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀。根據100個調查數據製成了頻數分布表和頻數分布直方圖：

（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；表格中A=______，B=______，C=______

（2）在該問題中樣本是________________________________________。

（3）研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節約的建議，試估計應對該校1000名學生中約多少學生提出這項建議？

19. （8分）（1）一位同學想利用樹影測出樹高，他在某時刻測得直立的標桿高1米，影長是0.9米，但他去測樹影時，發現樹影的上半部分落在牆CD上，（如圖所示）他測得BC=2.7米，CD=1.2米。你能幫他求出樹高為多少米嗎？

（2）在一天24小時內，你能幫助他找到其它測量方式嗎（可供選擇的有尺子、標桿、鏡子）？請畫出示意圖並結合你的圖形說明：

使用的實驗器材：________________________________

需要測量長度的線段：________________________________

20. （8分）某社區籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10米，20米的梯形空地上噴塗油漆進行裝飾。如圖，（1）他們在△AMD和△BMC地帶上噴塗的油漆，單價為8元/m2，當△AMD地帶塗滿後（圖中陰影部分）共花了160元，請計算塗滿△BMC地帶所需費用。（2）若其餘地帶噴塗的有屹立和意得兩種品牌油漆可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應選擇哪種油漆，剛好用完所籌集的資金？

21. （12分）探索與創新：

如圖：已知平面內有兩條平行的直線AB、CD，P是同一平面內直線AB、CD外一動點。（1）當P點移動到AB、CD之間，線段AC兩點左側時，如圖（1），這時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？

請證明你的結論：

（2）當P點移動到AB、CD之間，線段AC兩點的右側時，如圖（2），這時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？（不必證明。）答：

（3）隨著點P的移動，你是否能再找出另外兩類不同的位置關系，畫出相應的圖形，並寫出此時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？選擇其中的一種加以證明。

實踐與應用：

將一矩形紙片ABCD（如圖）沿著EF折疊，使B點落在矩形內B1處，點C落在C1處，B1C1與DC交於G點，根據以上探索的結論填空：

22. （12分）利用幾何圖形進行分解因式，通過數形結合可以很好的幫助我們理解問題。

（1）例如：在下列橫線上添上適當的數，使其成為完全平方式。

如上圖，「x2+8x」就是在邊長為x的正方形的基礎上，再加上兩個長為x，寬為4的小長方形。為使其成為完全平方式（即圖形變成正方形），必須加上一個邊長為4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。

請在下圖橫線上畫圖並用文字說明x2－4x+_______=(x－______)2的做法並填空。

說明：

（2）已知一邊長為x的正方形和一長為x寬為8的長方形面積之和為9，看圖求邊長x：（在字母A、B、C、x處添上相應的數或代數式）

A=__________，B=__________

C=__________，x=__________

（3）完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數式也可以用這種形式進行分解因式，例如：利用面積分解因式：a2+4ab+3b2，

所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。

結合本題和你學到的分解因式的知識寫一個含有字母a、b的代數式，畫出幾何圖形，利用幾何圖形寫出分解因式的結果。提供以下三種圖形：邊長分別為a、b的正方形、長為a寬為b的長方形（每種至少使用一次）。

【試題答案】

一. 選擇題：

1. A 2. D 3. D 4. B 5. D 6. B

提示：

1. 1

2.

5. 25+20+9+6=60人

A：69.5<75<79.5 ∴75落在第2小組

B：第四小組頻數為6

D：中位數在69.5~79.5之間，但不一定是75

6. 解：乙的速度為x公里/小時，甲的速度為(x+3)公里/小時

二. 填空題：

7. 8. 41 9. 乙

10.

PE//BC或PE⊥AC PE⊥BC或PE//AC PE⊥AB

11. －1 12. 50

提示：

8. 解：

9.

11. 解：方程兩邊同乘以x—5得

12. 解：

三. 作圖題：

13. 方法不唯一，合理即可

四. 解答題：

14. 解：

15. 解：

16. （1）解：設方案一獲利為y1元，方案二獲利為y2元

實際銷售量應為2100千克

17. 解：設浩浩媽媽第一次在運力超市買了x瓶酸奶，根據題意得

經檢驗：x=5是所列方程的根

答：第一次在運力超市買了5瓶酸奶

18. （1）10，25，0.25

（2）大連市內某校100名學生寒假中花零花錢的數量

（3）1000×（0.3+0.1+0.05）=450人

19. （1）解：設樹高AB為x米

（2）尺子、標桿；DE、CE、BC

20. 解：

選擇意得牌油漆剛好用完所籌集的資金

21. （1）證明：過P作PE//AB

實踐與應用：90 270

22. （1）22 2

說明：「x2—4x」看作從邊長為x的正方形的面積上，減去兩個長為x，寬為2的小長方形，為使其成為完全平方式，（即圖形變為正方形），多減了一個邊長為2的小正方形，必須加上一個邊長為2的小正方形，即x2－4x+22=(x－2)2。

（2）x+4；4；25；1

（3）a2+2ab+b2=(a+b)2

⑼ 初二上冊數學試卷帶答案的

八年級上冊數學期末復習試卷
(時間100分鍾，滿分100分)

一、選擇題（每題3分，共30分）
1．4的算術平方根是 ( )
A. 2 B.–2 C. D. ±2
2. 下列各數: ,－ , π, 0.020020002……, 6.57896,是無理數的是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
3． 將直角三角形三邊擴大同樣的倍數,得到的三角形是 ( )
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形
4． 一個正多邊形的每個內角都為120°, 則它是 ( )
A. 正方形 B. 正五邊形 C. 正六邊形 D. 正八邊形
5． 能夠單獨密鋪的正多邊形是（ ）
A. 正五邊形 B. 正六邊形 C. 正七邊形 D. 正八邊形
6. 下列圖片中,哪些是由圖片(1)分別經過平移和旋轉得到的 ( )

(1) (2) (3) (4)
A. (3)和(4) B. (2)和(3) C. (2)和(4) D. (4)和(3)
7．隨著生活水平的不斷提高,汽車越來越普及,在下面的汽車標志圖中,屬於中心對稱的圖形是 ( )

A B C D
8．下列是食品營養成份表的一部分(每100克食品中可食部分營養成份的含量)在表中提供的碳水化合物的克數所組成的數據中,中位數和眾數分別是 ( )
蔬菜種類 綠豆芽 白菜 油菜 捲心菜 菠菜 韭菜 胡蘿卜
碳水化合物 4 3 4 4 2 4 7
A. 4, 3 B. 4, 4 C. 4, 7 D. 2, 4
9. 已知正比例函數y=－kx和一次函數y=kx-2 (x為自變數)它們在同一坐標系內的圖象
大致是( )

A B C D
10. 若△ ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是 ( )
A. 14 B.4，14 C. 4 D. 5，14

二、填空題 (每題3分,共30分)
11.已知7, 4, 3, a, 5這五個數的平均數是5, 則a= 。
12.P(3,–4 )關於原點對稱的點是 。
13.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(0,–5),且與直線y= x的圖象平行,則一次函數表
達式為 。
14.已知 +｜2x–y｜= 0，那麼x–y = 。
15.如圖,小魚的魚身ABCD為菱形,已知魚身長BD=8，AB=5,以BD所在直線為X軸,以 AC所在的直線為y軸，建立直角坐標系,則點C的坐標為 。

（第15題） （第16題） （第20題）
16.如圖，已知等腰梯形ABCD，AD‖BC， AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm，則梯
形的周長為 。
17. 編寫一個二元一次方程組, 使方程組的解為 ，此方程組為 。
18.直線y=2x+8與坐標軸圍成的三角形的面積為 。
19.根據下圖給出的信息，則每件T恤價格和每瓶礦泉水的價格分別為 元。

共計44元 共計26元
20.如圖折疊一個矩形紙片，沿著AE折疊後，點D恰好落在BC邊的一點F上，已知
AB=8cm，BC=10cm，則S△EFC= 。
三 、看誰寫得既全面又整潔
21．（6分）將左圖繞O點逆時針旋轉90°，將右圖向右平移5格.

22．（5分）計算: －2 +（ －1）2

23．（8分）某次歌唱比賽，三名選手的成績如下：
測試項目 測試成績
甲 乙 丙
創新 72 85 67
唱功 62 77 76
綜合知識 88 45 67

(1)若按三項的平均值取第一名，誰是第一名？（4分）
(2)若三項測試得分按3：6：1的比例確定個人的測試成績，誰是第一名？（4分）

24．（6分）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F在對角線AC上，並且AE=CF，則四邊形EBFD是平行四邊形嗎？試說明理由。

25．（7分）某公園的門票價格如下表：
購票人數 1—50人 51—100人 100人以上
每人門票數 13元 11元 9元
育才中學初二（1）、二（2）兩個班的學生共104人去公園遊玩，其中二（1）班的人數不到50人，二（2）班的人數有50多人，經估算，如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付1240元，如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可節省不少錢，你能否求出兩個班各有多少名學生？聯合起來購票能省多少錢？

26．（8分）如圖，l1表示某商場一天的手提電腦銷售額與銷售量的關系，l2表示該商場一天的銷售成本與手提電腦銷售量的關系：
(1)當x=2時，銷售額= ____ 萬元，銷售成本= _____ 萬元，利潤（收入-成本)= 萬元.（3分）
(2)一天銷售 台時，銷售額等於銷售成本。（1分）
(3)l1對應的函數表達式是 。（2分）
(4)寫出利潤與銷售額之間的函數表達式。（2分）

參考答案
一、（每題3分，共30分）。
1、A 2、B 3、C 4、C 5、B
6、A 7、D 8、B 9、A 10、B
二、（每題3分，共30分）。
11、6； 12、（－3，4）； 13、y= x－5;
14、－3； 15、（0，－3）； 16、26cm;
17、 （答案不唯一）；
18、16； 19、20元和2元； 20、6 cm2
三、（共40分）。
21、（6分）每圖3分。

22、計算（5分）。
解：原式= ×2 －2×3 +5－2 +1 （3分）
= －6 －2 +6 （4分）
=6－7 （5分）
23、（8分）
解：（1）甲的平均成績為 （72+62+88）= 74分 （1分）
乙的平均成績為 （85+77+45）= 69分 （2分）
丙的平均成績為 （67+76+67）= 70分 （3分）
因此甲將得第一名。 （4分）
（2）甲的平均成績為 =67.6分 （5分）
乙的平均成績為 = 76.2分 （6分）
丙的平均成績為 = 72.4分 （7分）
因此乙將得第一名。 （8分）

24、（6分）
解：四邊形EBFD是平行四邊形 （1分）
連結BD交AC於O點 （2分）
由四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，OB=OD （3分）
又∵AE=CF
∴OA—AE=OC—CF （4分）
即 OE=OF （5分）
∴ 四邊形EBFD是平行四邊形 （6分）
25、（7分）
解：設二（1）班有x人，二（2）班有y人，則 （1分）
（3分）

解之得 （5分）
節省錢數為1240—104×9=304元。 （6分）
答：二（1）班有48人，二（2）班有56人 （7分）
節省錢數為304元。
26、（7分）
解：（1）2；3；－1 （3分）
（2）4 （4分）
（3）y=x （6分）
（4）y= x－2. （8分）