專轉本數學

『壹』 專轉本高數考哪些內容

按教育廳文件精神——高等數學為高校專科教學大綱二年級的水準
第一章 函數極限與連續
一、內容提要
函數概念，基本初等函數圖象性質，復合函數初等函數概念；數列函數極限，無窮大量與無窮小量；極限運演算法則，兩個重要極限，函數的連續性。
二、教學要求
1、在中學所學的基本初等函數的基礎上，使學生理解復合函數，初等函數概念。
2、理解數列極限、函數極限的定義，理解數列函數極限描述性定義。
3、掌握極限的運演算法則與計算方法。
4、理解無窮大、無窮小及其比較的概念，理解函數及其極限與無窮小的關系。了解無窮小的性質。
5、掌握兩個重要極限
6、理解函數連續與間斷概念，會判斷間斷點類型，理解初等函數連續性及閉區間上連續函數性質。
第二章 導數與微分
一、內容提要
導數概念、函數和、差、積、商的導數，復合函數求導法則，隱函數求導法則，反函數求導法則，初等函數的導數，高階導數，微分概念。
教學要求
1、理解導數的定義及其幾何意義，會求曲線在給定點處的切線方程和法線方程。知道函數的可導性與連續之間的關系。
2、訓練掌握導數的四則運演算法則、復合函數求導法則；熟練掌握基本初等函數的求導公式，熟練掌握初等函數的求導方法；會求隱函數及參數方程的導數。
3、理解高階導數的概念及二階導數的力學意義，並能求出初等函數的二階導數。
4、理解微分的概念及其幾何意義，掌握微分公式與運演算法則，熟練地求函數的微分。
第三章 中值定理與導數應用
一、內容提要
中值定理，洛必達法則，函數單調性判定，函數極值與求法;最大最小值求法及應用，曲線凹凸與拐點，曲線漸近線，函數圖象描繪。
二、教學要求
1、了解拉格朗日定理及其幾何解釋。
2、掌握洛必達法則，掌握不定型極限的求法。
3、掌握函數單調判定方法，理解極值概念，掌握極值求法。
4、掌握最值求法，能分析解決定際中的一元函數最值問題。
5、理解函數凹凸概念，會用導數求拐點和判定函數凹凸性；會用極限求函數的漸近線。
6、會用導數列表法描繪函數圖形。
第四章 不定積分
一、內容提要
不定積分概念性質，換元積分法、分部積分法、積分表的使用。
二、教學要求
1、理解不定積分概念和性質，了解不定積分和微分之間的內在聯系。
2、熟練掌握不定積分基本公式、基本運演算法則。熟練掌握不定積分拆項法、換元法、分部積分法。
3、了解積分表及其使用方法。
第五章 定積分及其應用
一、內容提要
定積分概念的性質，定積分的基本公式，定積分的換元積分與分部積分法；無窮限廣義積分。定積分的微元法、平面圖形面積、旋轉體體積、平面曲線的弧長、變力作功、液體壓力。
二、教學要求
1、理解定積分的概念及其幾何意義，了解定積分的基本性質，了解積分變上限函數。
2、熟練掌握定積分基本公式，掌握定積分換元積分與分部積分公式。
3、了解廣義積分概念，會求簡單的廣義積分。
4、理解並掌握定積分微元法。
5、能用微元法求平面圖形的面積、旋轉體體積和平面曲線的弧長。
6、能用微無法分析並解決變力作功、液體壓力等實際問題。
第六章 微分方程
（一）內容提要
常微分方程概念，可分離變數的微分方程，一階線性微分方程，全微分方程；可降價的高階微分方程，高階線性方程解結構，二階線性常系數齊次方程及其解法，二階線性常系數非齊次方程及其解法
（二）教學要求
1、理解常微分方程概念，掌握一階可分離變數和齊次方程的解法
2、掌握一階線性微分方程及其解法
3、掌握全微分方程及其解法
4、掌握可降價的高階微分方程及其解法
5、了解高階線性方程解結構，掌握二階線性常系數齊次方程及其解法
6、掌握二階線性常系數非齊次方程及其解法
*第七章 向量代數與空間解析幾何
（一）內容提要
空間直角坐標系，向量及其線性運算，向量的坐標形式，向量數量積、向量積，曲面及其方程，空間曲線及其方程，平面及其方程，空間直線及其方程,二次曲面及其方程。
（二）教學要求
1、理解空間直角坐標系，向量概念及其坐標表示。
2、掌握向量的線性運算、點積運算、叉積運算，掌握兩向量垂直與平行的條件。
3、了解曲面一般方程，掌握旋轉曲面、柱面方程及其求法。
4、了解空間曲線一般方程、參數方程。會求柱面、旋轉曲面在各坐標面截痕，並會畫出曲面圖形。
5、掌握平面方程及其求法，直線方程及其求法。
*第八章 多元函數微分法及其應用
（一）內容提要
多元函數概念，偏導數，全微分，多元復合函數求導法則，隱函數求導公式，多元函數的極值及其求法。
（二）教學要求
1、理解多元函數概念
2、理解偏導數概念，掌握偏導數求法
3、理解全微分概念，了解函數在一點可微、偏導存在及連續相互關系
4、掌握多元復合函數、隱函數求導方法
5、理解多元函數極值概念，掌握極值求法，並能解決實際中二元函數的極值最值問題。
*第九章 多元函數積分學
（一）內容提要
二重積分概念與性質，二重積分計算方法，二重積分在幾何方面的應用。
（二）教學要求
1、理解二重、三重積分概念、性質，熟練掌握二重積分在直角坐標系下的計算方法。
2、能用二重積分計算幾何體的幾何量。
*第十章 無窮級數
（一）內容提要
常數項級數的概念與性質及其審斂法；傅立葉級數、正弦級數和餘弦級數，周期為2L的周期函數的傅立葉級數，傅立葉級數的復數形式。
（二）教學要求
1、理解常數項級數的概念與性質
2、掌握常數項級數的審斂法
3、理解傅立葉級數概念，掌握周期函數展開成傅立葉級數的方法，掌握奇偶函數展開成正餘弦級數的方法。了解傅立葉級數的復數形式
* 線性代數
（一）內容提要
行列式的性質及運算，矩陣的概念，運算及性質，逆矩陣,矩陣的秩與初等變換，一般線性方程組解的討論
（二）教學要求
1、理解行列式的概念、性質，會進行行列式的基本運算
2、理解矩陣的概念、性質，會進行矩陣的基本運算
3、掌握矩陣的秩的求法
4、掌握初等變換的幾個重要應用
5、了解一般線性方程組解的討論

『貳』 江蘇專轉本，推薦幾本好的高等數學書

學校的專科高等數學教科書比較淺，初學者或數學基礎稍差的人用比較好。
專轉本培訓班教材應稍深一些，對專轉本考試針對性強一些。

『叄』 江蘇專轉本數學考哪些內容

江蘇專轉本高數24題考試綱要1、極限的基本概念；無窮小（等價無窮小）與無窮大的概念；利用已知函數的極限求新的函數的極限2、函數連續與可導的概念及兩者的關系；判斷分段函數在某點處是否連續或可導；利用導數的定義計算極限；利用函數在某點處連續或可導求分段函數中的參數3、利用已知函數或其原函數之間的關系求解不定積分；變上（下）限定積分的計算4、定積分的幾何意義（面積）；利用積分區間的對稱性和被積函數的奇偶性簡化定積分計算；利用積分區域的對稱性和被積函數的相對奇偶性化簡二重積分計算5、級數的概念及其運算性質；級數斂散性的判定（包括判定絕對收斂與條件收斂）6、微分方程的一般概念（解、通解、特解）及其求解；二階常系數齊次線性微分方程的解的結構及其通解；二階常系數非齊次線性微分方程特解的形式及其通解7、求已知函數的間斷點（個數、類型）8、導數的幾何意義（切線的斜率）；導數的應用（單調性、極值、最值、拐點、漸近線）；多元函數極值問題9、空間向量的基本概念；計算向量的模、數量積（點乘）、向量積（叉乘）；空間曲面10、求多元函數的偏導數、混合偏導數、全微分11、交換累次積分次序12、求冪級數的收斂半徑和收斂區間13、函數極限計算（重點考查對兩個重要極限、等價無窮小替換、羅比達法則的應用）14、計算由參數方程構成的函數的一階和二階導數15、不定積分計算（重點考查對湊微分法、換元法、分部積分法應用）16、定積分計算（重點考查對換元法的應用以及廣義積分的計算）17、求直線和平面的方程（重點考查對點向式和點法式的應用，尤其是如何求得方向向量或法向量）18、隱函數的求導（包括一元函數的一階、二階導數和多元函數的偏導數、混合偏導數）；抽象復合函數的偏導數、混合偏導數19、計算二重積分（根據給定積分區域畫出圖像，適當選擇累次積分次序及極坐標變換）20、求解微分方程（重點考查一階線性非齊次微分方程）；冪級數的展開式21、實際問題求最值（建立函數關系式利用導數的應用）22、定積分的應用（平面圖形的面積、旋轉體的體積）23、方程根的個數問題；微積分命題證明24、等式證明（包括積分等式）；不等式證明（包括積分不等式）

『肆』 專轉本高數

不限定上下限的積分是上限求導上限代入減去下限求導下限代入
所以d(∫(x^2,a^2+1)sint^2dt)/dx=(a^2+1)'sin(a^2+1)^2-(x^2)'sin((x^2)^2)=-2x(sinx^4)
PS:
a^2+1在此處為常數，所以導數為0
PPS:
好傢伙你拍豎屏電腦黨頸椎斷了

『伍』 專升本考試中的高數是什麼

指相對於初等數學而言，數學的對象及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。

『陸』 專轉本數學考什麼內容

(一)高等數學

1.函數：函數的概念、函數的幾種常見性態、反函數與復合函數、初等函數;2.極限與連續：極限的概念及運算、極限存在准則、兩個重要極限、無窮大量與無窮小量、函數的連續性;3.導數與微分：導數的概念、基本公式與運演算法則、隱函數的導數、高階導數、函數的微分;4.導數的應用：微分中值定理(Rolle 定理，Lagrange 中值定理)洛比達法則、函數的單調性及其極值 函數的最大值和最小值、曲線的凹凸性與拐點;5.不定積分：不定積分的概念、性質與基本積分公式、換元積分法、分部積分法、簡單的有理函數積分;6.定積分及其應用：定積分的概念、性質、定積分與不定積分的關系、定積分的換元積分法和分部積分法、無窮區間上的廣義積分 定積分的應用(平面圖形的面積、旋轉體的體積);7.多元函數微分法：多元函數的概念、偏導數、全微分、復合函數的微分法;8.二重積分：二重積分的概念、性質與計算(直角坐標與極坐標);9.微分方程：微分方程的基本概念、一階微分方程(分離變數、齊次、線性);10.無窮級數：數項級數的概念和性質、正項級數及其審斂法、冪級數的收斂半徑及收斂域。

(二)線性代數

1.行列式與矩陣：行列式及其基本性質 行列式的按行(列)展開定理、矩陣及其基本運算、矩陣的初等變換與初等方陣、方陣的逆矩陣、矩陣的秩;2.線性方程組：線性方程組解的研究、n元向量組的線性相關性、齊次線性方程組的基礎解系。

(三)概率論初步：

1.隨機事件：事件的概率、概率的加法公式與乘法公式、事件的獨立性 全概率公式和貝葉斯公式;2.一維隨機變數及其分布：隨機變數的概念、離散型、連續型隨機變數、幾種常用的離散分布與連續分布、分布函數;3.一維隨機變數的數字特徵：數學期望、方差。

『柒』 專轉本高數難么

專升本高數就沒有容易的。高數本來就是大學科目里難度較大的一科，而現在又要由大專而升為本科，這其中又有一個大跨度，所以勢必更增加它的難度系數。

『捌』 專轉本數學考試都有哪些內容（理科）

江蘇專轉本高數考試大綱
一、函數、極限和連續
(一)函數 (1)理解函數的概念：函數的定義，函數的表示法，分段函數。(2)理解和掌握函數的簡單性質：單調性，奇偶性，有界性，周期性。(3)了解反函數：反函數的定義，反函數的圖象。(4)掌握函數的四則運算與復合運算。(5)理解和掌握基本初等函數：冪函數，指數函數，對數函數，三角函數，反三角函數。(6)了解初等函數的概念。(二)極限(1)理解數列極限的概念：數列，數列極限的定義，能根據極限概念分析函數的變化趨勢。會求函數在一點處的左極限與右極限，了解函數在一點處極限存在的充分必要條件。(2)了解數列極限的性質：唯一性，有界性，四則運算定理，夾逼定理，單調有界數列，極限存在定理，掌握極限的四則運演算法則。(3)理解函數極限的概念：函數在一點處極限的定義，左、右極限及其與極限的關系，x趨於無窮(x→∞，x→+∞，x→-∞)時函數的極限。(4)掌握函數極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運算定理。(5)理解無窮小量和無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關系，無窮小量與無窮大量的性質，兩個無窮小量階的比較。(6)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。(三)連續(1)理解函數連續的概念：函數在一點連續的定義，左連續和右連續，函數在一點連續的充分必要條件，函數的間斷點及其分類。(2)掌握函數在一點處連續的性質：連續函數的四則運算，復合函數的連續性，反函數的連續性，會求函數的間斷點及確定其類型。(3)掌握閉區間上連續函數的性質：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理(包括零點定理)，會運用介值定理推證一些簡單命題。(4)理解初等函數在其定義區間上連續，並會利用連續性求極限。二、一元函數微分學(一)導數與微分(1)理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續性的關系，會用定義求函數在一點處的導數。(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。(3)熟練掌握導數的基本公式、四則運演算法則以及復合函數的求導方法。(4)掌握隱函數的求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法，會求分段函數的導數。(5)理解高階導數的概念，會求簡單函數的n階導數。(6)理解函數的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數的一階微分。(二)中值定理及導數的應用(1)了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。(2)熟練掌握洛必達法則求「0/0」、「∞/ ∞」、「0?∞」、「∞-∞」、「1∞」、「00」和「∞0」型未定式的極限方法。(3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法，會利用函數的增減性證明簡單的不等式。(4)理解函數極值的概念，掌握求函數的極值和最大(小)值的方法，並且會解簡單的應用問題。(5)會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。(6)會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。三、一元函數積分學(一)不定積分(1)理解原函數與不定積分概念及其關系，掌握不定積分性質，了解原函數存在定理。(2)熟練掌握不定積分的基本公式。(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限於三角代換與簡單的根式代換)。(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。(二)定積分(1)理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。(2)掌握定積分的基本性質。(3)理解變上限的定積分是變上限的函數，掌握變上限定積分求導數的方法。(4)掌握牛頓—萊布尼茨公式。(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。(6)理解無窮區間廣義積分的概念，掌握其計算方法。(7)掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積。四、向量代數與空間解析幾何(一)向量代數(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標表示法，會求單位向量、方向餘弦、向量在坐標軸上的投影。(2)掌握向量的線性運算、向量的數量積與向量積的計算方法。(3)掌握二向量平行、垂直的條件。(二)平面與直線(1)會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。(2)會求點到平面的距離。(3)了解直線的一般式方程，會求直線的標準式方程、參數式方程。會判定兩直線平行、垂直。(4)會判定直線與平面間的關系(垂直、平行、直線在平面上)。五、多元函數微積分(一)多元函數微分學(1)了解多元函數的概念、二元函數的幾何意義及二元函數的極值與連續概念(對計算不作要求)。會求二元函數的定義域。(2)理解偏導數、全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件。(3)掌握二元函數的一、二階偏導數計算方法。(4)掌握復合函數一階偏導數的求法。(5)會求二元函數的全微分。(6)掌握由方程F(x，y，z)=0所確定的隱函數z=z(x，y)的一階偏導數的計算方法。(7)會求二元函數的無條件極值。(二)二重積分(1)理解二重積分的概念、性質及其幾何意義。(2)掌握二重積分在直角坐標系及極坐標系下的計算方法。六、無窮級數(一)數項級數(1)理解級數收斂、發散的概念。掌握級數收斂的必要條件，了解級數的基本性質。(2)掌握正項級數的比值數別法。會用正項級數的比較判別法。(3)掌握幾何級數、調和級數與p級數的斂散性。(4)了解級數絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。(二)冪級數(1)了解冪級數的概念，收斂半徑，收斂區間。(2)了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和、差、逐項求導與逐項積分)。(3)掌握求冪級數的收斂半徑、收斂區間(不要求討論端點)的方法。七、常微分方程(一)一階微分方程(1)理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。(2)掌握可分離變數方程的解法。(3)掌握一階線性方程的解法。(二)二階線性微分方程(1)了解二階線性微分方程解的結構。(2)掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。（轉自東吳專轉本： http://www.js-zzb.com.cn）

『玖』 專轉本數學和考研數學難度相差多少

2017同濟大學第七版徐老師高等數學（考研專升本）（超清視頻）網路網盤

鏈接:

若資源有問題歡迎追問~