A. 高數中的導數與微分有何關系
導數是解決函數的變化率的問題,微分是近似計算函數的增量導引出的概念,而積分則是它們的逆運算,是根據導函數求原函數的,它們在概念上是完全不同的,但在計算上有很大聯系;
導數與微分可以相互轉化, y′=dy/dx dy=y′dx ;積分逆用導數公式進行運算.
B. 高數中的導數與微分
求導：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。求極限：(1)、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；(2)、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法；(3)、運用兩個特別極限；(4)、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函數。
C. 高數的導數與微分問題
要這樣理解才行
[d(dy/dx)]/dt
D. 高等數學 導數與微分
E. 高等數學，求導數與微分
復合函數求導公式代進去就是了
第一題，相當於原函數為f(x)^2，一次導數為2f(x)*f'(x),二次導數為2f'(x)^2+2f(x)f"(x)
第二題也差不多，只是是二元微分而已，自己參照代公式
我也和前面一位答題者一樣懷疑，你是如何學的高數？我已經將近三十年沒有學高數了，連數學都很少學習，一樣解這種題很輕松。
F. 高等數學導數與微分
令 xt = u, 則 t = u/x, dt = (1/x)
t = 0 時 u = 0， t = 1 時 u = x
原式 = (d/dx)∫<0, x>(sinu)^2 (1/x)
= (d/dx)[(1/x)∫<0, x>(sinu)^2 ]
= -(1/x^2)∫<0, x>(sinu)^2 + (1/x)(sinx)^2
G. 高等數學中導數、微分、積分的區別與聯系是什麼
導數是解決函數的變化率的問題,微分是近似計算函數的增量導引出的概念,而積分則是它們的逆運算,是根據導函數求原函數的,它們在概念上是完全不同的,但在計算上有很大聯系;
導數與微分可以相互轉化,y′=dy/dx dy=y′dx ;積分逆用導數公式進行運算,
H. 高等數學，導數與微分怎麼做
設面積為s，邊長為x。精確值就老老實實算吧！
(2.4+0.05)^2-2.4^2=0.2425m^2
或是(2.4-0.05)^2-2.4^2=-0.2375m^2
近似值，寫出s關於x的解析式，f(x)=s=(x±0.05)^2，f'(x)=ds/dx=2x±0.1
就≈f'(2.4)*0.05=-0.235m^2或0.245m^2。
差不多的方法，面對精確值只好硬算。
設面積為s，內半徑為r，外半徑為(r+0.1)。
s=π(r+0.1)^2-πr^2=0.1π(2r+0.1)=2.01π
近似值，可以看出s就是圓增加的面積。寫出圓的面積函數s=πr^2
導數f'(x)=ds/dr=2πr
套公式△y≈f'(x0)*△x
得s≈2π*10*0.1=2π。
好吧，這樣就結束了。其實我是認為這章只要掌握幾個公式就可以了，近似計算的意義也是很好理解的。剛開始學高數，大頭還是在導數。
I. 高等數學（導數與微分）
兩邊都要求導，左邊對y求導lny看做復合函數求導就是上述圖等式
J. 高數 導數與微分 求詳解
這都是一些最基礎的東西
導數就是微分的另外一種表現形式而已 實際上兩個差不多
微分就是求導後在加上兩個dx就可以了
而如果把那個dx放到左邊 正好就是求導了
