數學韋達定理

⑴ 數學，，，，韋達定理

是用來判斷根的正負和兩個根的與方程系數關系的。

數學中活用韋達定理對解題和生活應用都很方便，所以才成為了數學的學習內容

⑵ 數學，韋達定理

知友您好，不懂請追問

⑶ 數學 韋達定理

答：
x²-mx+2m-1=0的倆個實數根x1和x2
滿足：x1²+x2²=7，求(x1-x2)²
根據韋達定理有：
x1+x2=m
x1*x2=2m-1
因為：x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2
所以：m²-2(2m-1)=7
所以：m²-4m-5=0
所以：(m-5)(m+1)=0
解得：m=-1或者m=5
判別式=m²-4(2m-1)>=0
m²-8m+4>=0
(m-4)²>=12
m>=4+2√3或者m<=4-2√3
綜上所述，m=-1
(x1-x2)²=x1²+x2²-2x1*x2
=7-2(2m-1)
=7-4m+2
=9-4m
=9+4
=13
選擇C

⑷ 數學：韋達定理

一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中

設兩個根為x和y

則x+y=-b/a

xy=c/a

韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對一個n次方程∑AiX^i=0

它的根記作X1,X2…,Xn

我們有

∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)

∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)

…

∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)

其中∑是求和，∏是求積。

如果一元二次方程

在復數集中的根是，那麼

法國數學家韋達最早發現代數方程的根與系數之間有這種關系，因此，人們把這個關系稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個實質性的論性。

由代數基本定理可推得：任何一元 n 次方程

在復數集中必有根。因此，該方程的左端可以在復數范圍內分解成一次因式的乘積：

其中是該方程的個根。兩端比較系數即得韋達定理。

⑸ 數學上的韋達定理是什麼

韋達定理

對於方程aX²＋bX＋c＝0（a≠0）
有兩個實根X1，X2，則有

X1＋X2＝-b/a

X1×X2＝c/a

以上就是傳說中的韋達定理了，對於初中數學超級有用~

證明

方程aX²＋bX＋c＝0（a≠0）有解
（b²-4ac≥0）
設兩根為X1，X2
由求根公式得X1＝（-b+根號b²-4ac）/2a
X2＝（-b-根號b²-4ac）/2a
相加相乘即可驗證
（默認為你知道求根公式）

⑹ 數學的韋達定理

設兩根x1,x2
根據韋達定理
所以，x1+x2大於0，x1×x2大於0
即4/（K-1）大於0，5/(K-1)大於0，且△大於0
沒了，就這樣啊
身邊沒筆，不會算

⑺ 數學韋達定理

首先有兩根咯
說明K-1不等於0

然後兩根之和大於0
兩根的乘積大於0
列兩方程就可以了

a=（K-1）
b=-4
c=5
套公式就得了

樓主夠懶啊~~
唉~~
幫算要記得給分啊
要追加分數啊！

兩 根之和大於0，就是(4/(k-1))>0

解不等式可以得:K大於1且K小於2

兩根乘積大於0，就是(5/(k-1))>0
同樣也是K大於1且K小於2

答案就是K大於1且K小於2

⑻ 數學韋達定理

由韋達定理得

A+B=2-2m

又因為有實根,所以 Δ≥0

所以4m^2-8m+4-4m^2 ≥ 0

所以m ≤ 0.5,所以A+B = 2-2m ≥ 1

⑼ 數學中的"韋達定理」是什麼

你好！

韋達定理說明了一元n次方程中根和系數之間的關系。法國數學家韋達最早發現代數方程的根與系數之間有這種關系，因此，人們把這個關系稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達在16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個實質性的論證。 韋達定理在方程論中有著廣泛的應用。

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⑽ 數學中韋達定理是什麼

韋達定理說明了一元n次方程中根和系數之間的關系.法國數學家韋達最早發現代數方程的根與系數之間有這種關系,因此,人們把這個關系稱為韋達定理.歷史是有趣的,韋達在16世紀就得出這個定理,證明這個定理要依靠代數基本定理,而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個實質性的論證.韋達定理在方程論中有著廣泛的應用.