數學大謎思

❶ 程序員需要怎樣的數學基礎

離散數學對程序員來說非常重要，還有組合數學、線性代數、概率論、數論等等，即使你將來不做研究，這些基礎知識也能極大地提高你的水平。計算機科學對離散數學的要求很高，建議你先學習前面提到的這些課程，然後學習計算機演算法和數據結構，再配合到網上的在線題庫做題，過程很艱辛，但是對你的幫助會很大。

推薦書目：

《具體數學》（先學完前面的數學課程，在水平有一定進步以後再看）

《演算法導論》（應該人手一本的好書）

簡單來說，學數學的目的，一方面是活躍你的思維；另一方面是為了深入學習演算法打基礎，設想一下，同樣的問題，普通人的程序要幾十分鍾甚至幾小時幾天才能解決出來，甚至根本無法解決，而你精心設計的程序卻能在1秒內解決出來，這就是數學的魅力、演算法的魅力。

其實，一切取決於你是否想做一個高級程序員。如果你做體力活（其實一般編程別人都認為是體力活），那你可以不學，因為你用不到，但是，你要是做技術上的創新，做個很強的程序員，沒有數學的支持，很難。

你既然學習了C，c++,你也知道演算法的重要性，同樣一個問題，我用13行程序解決了，我的同學居然用了33行，因為他不懂的用數學。你要達到什麼高等，取決於你的數學修養。當然，要做一個普通的程序員就不用學習了。要挑戰自己，做個好的，優秀的，學習數學吧！

❷ 寫10個生活中的數學現象(說明用到數學知識或原理)

1、抽屜原理

「任意367個人中，必有生日相同的人。」

「從任意5雙手套中任取6隻，其中至少有2隻恰為一雙手套。」

「從數1，2，...，10中任取6個數，其中至少有2個數為奇偶性不同。」

這里用到的是抽屜原理，抽屜原理的內容可以用形象的語言表述為：
「把m個東西任意分放進n個空抽屜里（m>n），那麼一定有一個抽屜中放進了至少2個東西。」
在上面的第一個結論中，由於一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當於把367個東西放入366個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜里。在第二個結論中，不妨想像將5雙手套分別編號，即號碼為1，2，...，5的手套各有兩只，同號的兩只是一雙。任取6隻手套，它們的編號至多有5種，因此其中至少有兩只的號碼相同。這相當於把6個東西放入5個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜里。

利用上述原理容易證明：「任意7個整數中，至少有3個數的兩兩之差是3的倍數。」因為任一整數除以3時余數只有0、1、2三種可能，所以7個整數中至少有3個數除以3所得余數相同，即它們兩兩之差是3的倍數。
如果問題所討論的對象有無限多個，抽屜原理還有另一種表述：
「把無限多個東西任意分放進n個空抽屜（n是自然數），那麼一定有一個抽屜中放進了無限多個東西。」
抽屜原理的內容簡明樸素，易於接受，它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。

2、漲跌停現象

假設你有10萬元：

第一種情況：第一天漲停後是11萬元，第二天跌停後剩下9.9萬元。

第二種情況：第一天跌停後是9萬元，第二天漲停後還是9.9萬元。

3、補倉或定投現象

假設一個基金凈值10元的時候，你買入了1萬元。第二個月，基金凈值跌到5元的時候，你又買了1萬元。

請問：你的持倉成本是多少？ A.7.5元 B.6.67元

正確答案：持倉成本是6.67元。

這就是基金定投的魅力，可以讓你的持倉成本大幅降低。

4、蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。

5、丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成「人」字形。「人」字形的角度是110度。更精確地計算還表明「人」字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！

6、冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發的熱量也最少。

7、保本的資產組合

以下兩種投資產品：

(2)數學大謎思擴展閱讀：

數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

❸ 美國數學教育學博士：怎樣培養孩子的數感

學數學難道離不開掰手指頭？ 是的！

我讀研究生的時候，做過一次教學試驗，讓一個美國一年級小男生計算一下6+7=？。看了看這個題目，小男生從容的把一隻腳從課桌下面掰上來，脫掉鞋，甩開襪子，然後從手指頭數到了腳趾頭。

提問：作為家長的你，會如何評價這個小男生？

學數學難道離不開掰手指頭么？這是讓很多家長頭疼的事情。孩子會不會產生依賴？會不會導致無法提高計算速度？這么算會不會太幼稚太初級呢？

這之後的若干年，項目組的同事們每次回看這段視頻，都忍不住哈哈大笑。從數學教育的專業角度，我們其實是這么評價和分析的：

第一，他能馬上判斷出答案應該在10-15這個區間內（因為他脫且只脫了一隻鞋）說明他具有不錯的數感；

第二，他知道在運算的過程中藉助身邊的工具，把一個抽象的算式具體化。

小學數學的學習離不開數感的培養，而數感的培養離不開工具的使用 。那麼，

到底什麼是數感？

手指頭到底能不能用？

手指頭怎麼用才好？

1.什麼是數感

在小學的數學教育中，不論中國還是美國，數與計算都是教學內容中的主要部分。而這部分都是建立在良好的數感基礎上的。所以，什麼是數感呢？

數感這個詞，是從英文片語number sense直接翻譯過來的。它的意思很寬泛，指的是孩子可以靈活機動的使用數字。根據美國數學教師委員會（NCTM，National Council of Teachers of Mathematics）的定義，數感應該大致包括以下幾個方面：

-了解數字，以及不同的數字的表示方式

-了解數字之間的關系，以及我們的數字體系（比如十進制或二進制）

-了解不同的運算，知道不同運算之間的關系

-可以在現實生活中使用數字

數感是如何培養起來的呢？認知心理學普遍認為，當孩子還很小的時候，就能通過日常生活經驗積累起對一些數學性概念的直觀感受，比如大小，多少，前後，高矮，遠近。

全家喝湯需要幾把勺子？今天有客人，需要增加幾把？從家到學校需要多長時間？ 買一個玩具大概需要多少錢？ 這兩把香蕉哪個更多，多多少？

這些對話讓數學成為孩子的日常生活中不可缺少的一部分。進入學校後，在這些數學對話的基礎上，孩子要開始學習一系列正規的數學表達方法，十進位，加減乘除運算（豎式），數量的拆分和整合，加法結合律、加法交換律、乘法分配率，小數，分數，百分比，比例等等。

數感還包括，孩子知道6+17，17+6，16+7都是一樣的，並且能用自己的語言說出為什麼一樣；4個15比50要大，為什麼；一個電梯里大概能塞下多少人，這么多人排隊我們需要等幾趟電梯，等等。

但是需要注意的是，很多家長或多或少有一個錯覺，那就是，正規運算是更高級的數學，一旦孩子開始學習，日常生活中的數學對話就落後了，低級了，也沒有必要了。取而代之的，是習題，是熟練度，是反復練習。總之，孩子的數學學習就應該交付給學校的模式。

按照這個思路，掰手指頭顯然不夠高級也不夠正規。總靠掰手指頭做算數怎麼能熟練掌握數學原理呢？家長會有這個擔憂。

2. 手指頭到底能不能用？

答案非常簡單粗暴: 能！不僅能用，還應該鼓勵用。為什麼？

塑膠粒的好處是，我們可以隨時組裝出5，8，10，和他們的不同構成形狀，讓孩子們對於數量的樣子和規律有進一步的理解。

我們將在下一篇數學教育的文章中，討論更多的手指游戲做法，以及其他有助於培養孩子數感的家庭數學游戲。

4. 寫在最後

今天說了好多次手指頭，連腳趾頭也出現了幾次，說這些，不僅是因為這是個常見問題，更重要的是這背後的觀念對孩子造成的影響。

從人類早期文明的牧羊人，到高科技時代的孩子們，使用形象、便捷的工具去理解和運用數字，是一以貫之的，也是很自然的。我們需要看到，從日常生活中的數學對話到學校學到的正式數學符號中間，還隔著很長一段的學習距離。在這個過程中，深度比速度更重要。多問問孩子why和how的問題，比知道答案是幾更重要。

上了初中後，正常情況下，所有的孩子都能熟練掌握四則運算。回看小學階段家長和孩子為了數學的著急上火, 那些都成了雲煙。但是，雖然知識都能掌握，但是孩子是如何掌握四則運算的，四則運算對於他們意味著什麼，往往決定了他們今後對待數學的態度。

對於父母而言，幫助孩子學好數學的第一步，是破除自己的數學迷思，給孩子提供他們所需要的輔助和過渡，從樂見孩子掰手指甚至脫掉鞋子掰腳趾開始。

❹ 魔法數學讀後感300字

<<數學魔法>>讀後感

數學——一個再熟悉不過的名詞，從我們被賦予生存的能力開始就附隨在我們身上，伴隨一生。然而對於數學，你又了解多少呢？我想大多數人都是徘徊在四則運算之間，那是為了他們的生計吧。更多像我們這般的學生是為了應付那煩瑣的考試吧。
記得讀此書的開端，有一個問題震撼了我——為什麼要學數學？書中的朋友們的回答很合理，「我需要這門科的學分才能畢業；數學能協助我管理私人財務；數學對我將來的工作會有幫助，諸如此類。可是，都沒有命中目標——興趣。可能你會笑，這多麼虛偽啊！如果我們談論的是音樂或美術，就會很自然了。
其實，數學和音樂、美術一樣，都能為我們的人生添加意義，增加深度，使生活更多姿多彩，一直延伸到遲暮之年。而當今的人們，一直在四種錯誤的迷思中走不出來：一、數學枯燥無味；二、數學盡是寫刻板的大鬍子老頭，與現實脫節；三、世界上共有兩類人：一類是懂得數學的人，一類是像你我這些不懂數學的人；四、女性缺乏數學頭腦，不過反正她們也不需要。事實上數學是科學使用的語言，是工業和商業的偉大工具，同時，數學不但是學生有超高的能力解決困難的現實問題，還能幫助我們了解宇宙如何運行，數學是直接而即時的喜悅之源，所以數學觀念的本身就是我們學習的目標！
真正地學習數學並不是使自己變為一個做題的機器，而是清楚地了解數學的發展和文明。在讀完此書後，讓我對數學的神奇進化不得不驚訝。
自從人類誕生的那天，他們就已經從日月更替時光流逝中感受到了神秘的無形的存在。就算還無法描述與記錄下來，他們也已經直覺地把數學運用在與自然的生存斗爭里。所以數學與其他一切哲學不同，它伴隨著人類來到這個世上，即使你從心底排斥它，卻擺脫不掉它。數學不是純粹的科學，它已經從骨髓里跟我們融為一體了。
有記載的數學歷史，從傳說中的四大文明古國開始。這一時期被斯科特稱作數學的上古時代。這時的數學還主要是對日常生活中積累的普通算術運算經驗的原始總結。以當時成就最大記錄最完整的埃及為例，他們已經能夠完成基本的算術四則運算並且推廣到了分數，掌握了算數級數和幾何級數的知識，已能處理一次方程和某些類型的二次方程，掌握了平面和立體圖形的求積法，甚至能比較准確的求出圓面積。而這些數學知識，都具有生活中的實際意義。例如埃及人原始的算術級數概念，也許就是為了解決下面這樣的現實問題：一個農民想把十袋大米分給十個兒子，長幼有序，哥哥依次比弟弟多，如何讓每人拿到最公平的數量。我們的祖先還用這些數學知識來計劃播種多少種子，如何分配糧食，如何抽稅等。可見在沒有文字的遠古時代，數學就有了不可獲缺的用武之地。
在公元前400年的希臘，出現了許多「為了知識本身而去追求知識」的學者：畢達哥拉斯、柏拉圖、蘇格拉底、亞里士多德、歐幾里得、阿基米德、阿普羅尼亞斯等人，他們開始尋找嚴格演繹證明的概念，希望在定義、公設、定理的基礎上構建一門學科。作為幾代人研究成果的結晶，歐幾里得的《幾何原本》開創了以公理和嚴謹的證明來構建整個數學大廈的歷史。在這之後的很長一段時間，幾何學都吸引了數學家的大部分注意力。也許與代數和三角相比，生活在三維空間的人們對每日可見的平面與立體更有親切感吧。進入公元元年以後，天文學家托勒密為了改善天文計算，需要建立三角形的邊與角之間的精確關系，於是發明了三角學。與近代三角學不同的是，當時正弦被看作長度的，而不是現在普遍認為的比值。
上述介紹的只是數學發展史中的一部分，數學的文明發展是道不完也知不盡的，但並不妨礙我們盡可能地了解數學——至少了解到某一程度，了解它如何影響人類。
縱觀數學的發展史，一共經歷了三次危機。在第一次危機中導致無理數的產生；第二次危機發生在十七世紀微積分誕生後，無窮小量的刻畫問題，最後是柯西解決了這個問題；第三次危機發生在19世紀末，羅素悖論的產生引起數學界的軒然大波，最後是將集合論建立在一組公理之上，以迴避悖論來緩解數學危機。而這三次數學危機的出現並不一定阻礙了數學的文明發展，客觀來看它反而加快了數學的發展腳步——集合論得到較快的發展，數學基礎的進步更快，數理邏輯也更加成熟。由此可見，我們的數學是在不斷的矛盾中迸發出新的發現，而且今後仍然會這樣，我們應該用更全面的眼光去看待它。
了解了那麼多之後，相信你和我一樣應該更著迷於數學了吧。如此的數學強化人的心智，它不是秘密而是把自己奉獻給所有投身於數學理念的人們。對數學真理的追求，促使理性主義的勝利，從而促使我們去追求新的思維方向，這些思維最後導致了現代科技的奇跡！
新時代的你和我，被賦予著創造新文明的歷史責任！當我們一次次被古文明所震驚，一次次被祖先的智慧所影響時，我們還能被動地學習考試嗎？做時代的領導者，去創造屬於自己的奇跡，去挖掘未解的文明吧！
後語：許多世紀之後——即便已是能用精確的公式計算出生命變化的時代，當人們在某個清爽寧靜的夜晚，不經意地把視線投向遙遠的銀河，注視著明暗閃爍的神秘星辰時，他們是否會想起，先祖們曾經歷的那段無數信仰與疑惑交織充斥的時光……

❺ 三個大數據迷思與八個大數據實戰密技

三個大數據迷思與八個大數據實戰密技

1.忘掉大數據吧！如果大數據已經成為大家用數據的常態了，你何必特別講他出來呢？98年的時候互聯網是一個流行語，現在還有人會說他是流行語嗎？現在有很多電子商務公司叫做傳統電子商務啊，多悲哀啊，有人還以為電子商務是新東西的時候，已經有所謂的傳統互聯網公司。

2.數據也只是創新決策其中一部分，他只不過是新工具，也不用把他想得這么萬能這么神。不是所有的問題都是數據問題，也不是所有的問題都是大數據問題，你就把他想成單純的工具使用，該用刀就用刀，該用槍就用槍，有些地方會比較適合使用數據，不用太神化他，太多的行外人把他講得很神，反而我們業內人不敢說得太神話，因為知道兌現不了。 3.不要為數據而數據。以前我們做一B2B的網站，客單價不停地掉，我們用很多數據方法去解決問題，但都沒有起色，有一天早上我覺得不對，我說我們不要看數據了，我跟工程師說，你在顧客進網站時問他：「你是幫自己買東西嗎？」結果有50％以上的人說對，你知道我花了半年的時間去尋找答案，這根本就是為了數據而數據啊，所以如果你今天很擔心大數據的問題，你不如去擔心將來有很多人會為了數據而數據 八個大數據實戰密技 1.不要說大數據，就說我們使用數據的時候到底我們知不知道這個背後數據的數據是什麼？如果我的判斷是對的，你要用什麼數據去證明我是對的？比如說今天氣象局說今天的溫度是12度，那我問說，過去來講這個環境中，他預測12度的正確的概率是多少？錯的概率是多少？這就是數據的數據，我要用一個數據之前，我一定會問，這個數據可不可信啊，可靠性是如何，沒有對數據的可靠性，你就先使用，你是盲目地使用，所以數據的數據是一個層面，決定可不可靠。 2.中小企業先用數據量化自己，再來談大數據。如何用好數據來量化自己？用數據理解自己，量化自己，我覺得在這個基礎上去思考我們有什麼東西是可以用大數據的？這樣會更有效。小企業應該去嘗試用數據量化決策，而不是大數據，沒大這件事，就是用數據做決策，其實公司本身內部有的數據問題很多的，像是大部分公司客服數據從來沒跟公司主要數據連上，因為很多公司的客服中心都在外部，所以這個數據他拿不到，他不知道消費者的反應，這個數據又無法跟你的經營數據做關聯，所以整個數據在一個中小企業裡面也是四分五裂的嘛，你在這個地方沒用好的情況下，你居然說你想用大數據，其實是有點難以理解。 3.數據案例很多會失敗都是因為蒐集數據歸蒐集，但蒐集起來之後這跟塬本的數據決策是沒有辦法合在一起的。這不僅線下會發生問題，線上也有這個問題，你可以問問現在管理首頁的人，他管理首頁有多少是根據數據去設計的，你不如問他們如果他們改版首頁，他們如何評估這個改版後的首頁是成功的？用什麼數據去決定？ 4.數據的刷新頻率是什麼？這個值非常關鍵。刷新得快不一定比慢好，有些地方要刷得慢一點。有些東西太敏感了，你刷新的數據不一定正確，比如你要買一個二十年的保險，就是很長遠的東西，或者你要做重大投資，在這個時候你應該去看歷史的穩定數據，如果今天你剛從電影院看完一部戲，你剛看完想吃麻辣火鍋，這秒鍾，你不需要猜他的歷史性格，你應該去猜他下個場景會是什麼，這個時候地點的數據非常關鍵。 5.真正的數據創新還沒出現，現在大部分的企業沒法串起數據、演算法和應用創新，沒有人既懂商業又懂數據，要抓到這種機會點的人極少，我算是，但是我只是電商和零售領域的專家而已。 6.數據的創新來自兩點：一、把不該再分裂的數據分裂；二、把兩個不該拼合的數據拼合。這會產生很大的力量，例如性別不是男就是女，這兩個東西應該再也不能分裂了，但在數據上我們可以說這個人的態度有三成很女生，有七成很男生，他的態度有男生的態度在裡面。有些數據已經是塬子了，但你一剖開發現不是塬子，還可以再分裂，在這個時候分出來的數據的破壞力或創意是很大的，你沒想過嘛，這對推薦引擎來講太關鍵了。商業的世界很競爭，當兩個敵對公司一結盟，像是根據開車數據調整保費，就是一個數據結合的創新案例。 7.我看到的大數據項目都是失望比較多的，很多大數據項目都還在實驗室，當這些東西到企業就不行了，企業需要准確，還有很多問題是要分場景化的。 8.數據分析師要量化自己的量化，這對我們這行很重要。我們整個行業最討厭什麼東西你知道嗎？你找一個人去准確算出一個東西，不難，但是六個月都准，很難，時間一長，就不準確了。時間一長，整個模型是用歷史數據建立出來的，當歷史數據變得越來越不重要的時候，這個模型就會變得沒那麼准確了，這個時候你就要改進你的演算法了。

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❻ 美國人的數學水平比中國人低，為何每年都能培養出一大批數學家

美國人數學水平比中國人低這個說法並不能以偏概全。因為美國的有的自由式教育方式，影響了很多孩子，再加上他們學習環境也很好，所以培養出了很多的數學家。

＂美國給予不熱愛數學的學生最基礎的數學教育，而給予熱愛數學的天才最高水平的數學教育。＂

這種低要求的直接結果就是，美帝99%的學生（99%這個數字並不誇張，可能更高）的數學都停留在生活勉強可以自理的水平上。好了，到了說「給熱愛數學的天才最高水平的數學教育」的部分了。以高中為例，對於一些數學比較好的不安分分子，為了安撫他們，不給社會添麻煩，學校會提供 Advanced Placement 課程，也就是喜聞樂見的 AP課程。以數學為例，高中最高級的 AP課程，叫做 BC微積分，2005年我上高中的時候，課本是下面這個：

我們的任務則是把這本書，cover to cover，學得通通透透。值得注意的是，只要你前面的課程成績都好，你幾年級修這個課是沒有限制的，我上學時班上最年輕的同學是一位俄裔美國人，他修此門課程時才上十年級（相當於我們高一），他最後這門課的成績是 A+ ，在我們學校，意味著每次考試的成績，都在95分以上。這本書的內容，大家都可以查到，美國高一就學這個，基本上到學Vector Calculus之前，學完了這本書，你做微積分已經應已如四則運算般自如。

❼ 迷思：為何美國人數學這么差，還能出這么多大牛科學

你現在還是一門心思放在學習上吧，至少以後有好的文憑，至少應聘的時候選擇性多，不要因為別人賺錢起心思，你以後待遇不一定並他們差。

❽ 生活中的數學有哪些

比如我假設一個幾乎每天都會發生的場景：你今天早上騎自行車去上學，順路去買個早餐，然後碰到了一個同學，接著和他一起走路去學校，因為走得慢，所以一不小心遲到了... 這個生活場景中的數學有：

1、騎自行車的時候你有想過用腳蹬一圈腳踏板自行車行走了多少米嗎？我們可以去測量車輪的半徑，再用圓的周長公式求出來。或者是用一條繩子鋪在地上測量，或者你還有其他的辦法。

2、然後你看到旁邊的同學騎自行車比你騎得快，你有想過你是怎麼判斷誰快誰慢嗎？相同的速度比較路程？還是相同的路程比較速度？當然都可以...

3、你去買早餐的時候，發現你每天吃的麵包漲價了，今天的錢沒帶夠，你很尷尬。但是你有想過為什麼會漲價嗎？原來是老闆精心計算過這個麵包定價幾元可以獲得最高的利潤。舉個例子：

麵包店老闆經營麵包店三個月發現，某種麵包成本價2元，售價5元，每天可以賣100個，如果售價每增加1元，麵包就會少賣5個，那麼此麵包漲價多少元最合適呢。我們可以用二次函數的方式去求解。

設漲價x元，則每個麵包盈利為5+x-2，每天可以售出100-5x個。根據：總盈利=每一個麵包的盈利×售出個數，可列函數：y=（3+x）（100-5x）；再利用頂點式即可求出具體當x為多少時，盈利最大。

4、今天上學的這段路程，你知道到底是在哪一段花的時間最多嗎？畫個平面直角坐標系，橫坐標為時間，縱坐標為離家的路程，就能一目瞭然。

5、遲到的時候需要在執勤人員那裡登記，要求寫下年級班級姓名。這樣學校就會知道這個星期哪個班的遲到人數最多，哪個班遲到人數最少。也是簡單的統計學問題。

我只是在陳述一件很常見的事情，數學就無時無刻地出現在我們的視野。圓的周長、路程公式、二次函數、方程、平面直角坐標系、統計等。

❾ 你認同程序員不需要知道太多數學知識嗎

數學好對編程有幫助，但不是必須的，編程主要看邏輯思維，思維方式跟數學相似，都可以將某些事情用函數來表示，然後通過公式和計算來達到想要的結果。
舉個簡單的栗子，判斷你的成績是否及格，假設你的成績是a，a具體為多少由你自己輸入，如果a≥60，那麼輸出及格，如果a＜60那麼輸出不及格，程序結束。
這樣一個簡單的程序就寫好了，過程跟數學應用題基本一致，但你並不需要學習數學才能理解。